磁浮工程車靜壓傳動系統部件選型及牽引性能校核

司 恩

（中車株洲電力機車有限公司 磁浮系統研究所，湖南 株洲 412001）

0 引言

2016年5月6日，長沙磁浮快線正式投入載客運營，是我國首條投入商業化運營的中低速磁浮交通線路，運營情況良好，示范效應顯著，多地擬建磁浮線路，為此，對作為保障磁浮列車安全運營的磁浮工程車的研制就顯得尤為迫切。從使用功能上分類，磁浮工程車有牽引車（QY）、檢測車（JC）和作業車（ZY）三種，牽引車為動力車，負責牽引檢測車和作業車進行線路和軌道的日常檢測、維護。考慮中低速磁浮交通線路軌道的結構特點與承載條件，牽引車采用變量泵和定量馬達組成的閉式靜壓傳動系統，通過改變油泵排量來實現車輛的無級調速，具有結構緊湊、設備布置靈活、重量輕、操作方便和換向簡單等優點[1]，本文針對牽引車靜壓傳動系統主要部件的參數設計及選型進行了探究，并進行了相關校核。

1 牽引計算

1.1 輸入參數

（1） 牽引車（QY）自重：16.5t。

（2） 牽引車載重：0.5t。

（3）牽引車最大牽引力：不小于50kN。

（4） 牽引車轉向架數量/軸數：2/8。

（5）導向輪對 F軌的接觸壓力：0.5t（單個）。

（6）牽引車平直道最高運行車速：35km/h。

（7）牽引作業（QY+JC+ZY，標準車輛編組）平直道最高速度：35km/h。

（8）牽引作業時最大坡道最高運行速度：10km/h。

（9）驅動輪與F軌間的粘著系數（干燥軌面）：0.4。

（10）驅動輪/導向輪與F軌滾動阻力系數：0.02。

（11） 驅動輪直徑：0.56m。

（12） 牽引車（作業車）驅動輪/導向輪數量：16/16。

（13） 檢測車/作業車（JC）自重：8t/12t。

（14）檢測車驅動輪/導向輪數量：8/8。

（15） 線路最大坡道：41‰。

1.2 牽引力計算

磁浮工程車轉向架與輪軌交通的結構形式相同，驅動輪由實心橡膠輪胎代替鋼輪在F軌道滑橇面上行走，導向輪沿F軌外側面運行實現導向及橫向限位。參考列車牽引計算和汽車理論相關知識，行駛阻力按照產生機理可分為基本阻力和附加阻力。基本阻力主要包括滾動阻力（F1）和導向阻力（F2）、空氣阻力（F3）等，附加阻力主要包括坡道阻力（F4）等，由于工程車速度較低，空氣阻力基本可忽略不計，參照文獻[2]所述公式對工程車的行駛阻力進行計算，具體見表1。

表1 三種工程車輛行駛阻力Tab.1 Truck running resistance calculation of three engineering

根據車輛動力學，車輛啟動加速或保持勻速行駛時，牽引力不小于行駛阻力是車輛運行的必要條件，即F≥F1+F2+F4。考慮車輛加速到最高速度時仍有0.1m/s2的剩余加速度，由公式F=F1+F2+F4+0.1m，計算可得，不同車輛編組達到最高速度時所需要的最小牽引力及功率見表2。

表2 最高速度時各車輛編組所需最小牽引力及輪周牽引功率Tab.2 Minimum tractive force and traction power at wheel rim which are needed for every vehicle marshalling when speed is maximum

2 靜壓傳動系統主要部件選型與計算

2.1 發動機功率計算

為便于計算，不考慮閉式系統管路壓力和流量損失，馬達輸出轉矩 Mm（N·m）為：

式中：ΔPm—馬達進出口壓差（MPa）；qm—馬達排量（ml/r）；ηmm—馬達機械效率。

驅動輪輸出轉矩Mk為：

所述方案采用輪邊馬達，直接與車輪輪轂相連，與驅動輪間無減速傳動裝置，傳動比i=1，傳動機械效率ηt=1，則單個馬達輸出牽引力Fk=2Mk/d，馬達數量為n時，根據公式（1）和公式（2）可推導出車輛總牽引力 F（N）為：

由流量連續性方程可知，Qp=Qm，即油泵的輸出流量Qp等于馬達的輸入流量Qm：

式中：n—馬達數量；np—油泵轉速（r/min）；nm—馬達轉速（即驅動輪轉速）（r/min）；ηpv—油泵容積效率； ηmv—馬達容積效率。

根據發動機和油泵的匹配原理，油泵的輸入功率等于發動機的輸出功率，即：

式中：Pe—發動機輸出功率 （kW）；ΔPp—油泵進出口壓差（MPa）；qp—油泵排量（ml/r）；ηpm—油泵機械效率。

運行速度 v（km/h）為：

不考慮壓力損失，ΔPm=ΔPp，由式（3）～（6）可得，輪周牽引功率P（kW）為：

設牽引效率為 η=ηpvηmvηmmηpm，則 Pe=P/η。

根據經驗，取 ηpv=ηmv=0.95，ηpm=ηmm=0.92，結合表2，由公式（7）計算，發動機最小輸出功率為145.3kW，一般情況，發動機附件功率消耗一般為輸出功率的15%左右，因此，發動機所需最小功率為170.9kW，考慮一定的裕量，初步選定康明斯QSB6.7-FR91429發動機，額定功率為 194kW，額定轉速為 2300r/min，額定轉矩為 805N·m，最大轉矩為990N·m。

2.2 油泵排量的選定

靜壓傳動系統通常采用較大功率的油泵和馬達，形成“大馬拉小車”的格局，以在整個調速過程充分利用發動機的功率，低速時輸出小流量、高壓力的油液，高速時輸出大流量、低壓力的油液，所以按照高壓力和大流量來選擇油泵和馬達。因此，為獲得較大的調速范圍，基于2.1節發動機的選型，初步選取丹佛斯排量最大的90系列閉式軸向柱塞油泵作為液壓系統的動力源，其最大排量為250ml/r，額定工作壓力 42MPa，最高工作壓力48MPa，額定轉速2300r/min，最大轉速2500r/min。

2.3 馬達排量和系統最高工作壓力的確定

首先，根據車輛最高速度來確定所需馬達的最小轉速，當車速達到35km/h時，按照公式（6）計算，馬達轉速為332r/min，那么，最高設計速度（在最高運行速度基礎上增加10%）時馬達轉速應為365r/min，查閱波克蘭馬達產品手冊，滿足轉速要求的有 MS02－0、MS02－1、MS02－2、MS02－8等四種。優先選用8馬達方案（每根車軸1個）進行牽引力校核，選取排量最大（255ml/r）的 MS02－2，當牽引力為50kN時，按照公式（3）計算，馬達進出口壓差為：

根據經驗，一般情況下液壓傳動系統最高工作壓力不超過45MPa，如果太高，對液壓系統部件選型及壽命都有較大的影響，所以8馬達方案無法滿足最大牽引力（50kN）的要求。考慮各軸輸出力的均衡性，將馬達數量增加為16個馬達（每根車軸兩端各1個）以減少系統壓力，選擇排量最小（172ml/r）的MS02－8再次對系統的牽引能力進行校核，當牽引力為50kN時，由公式（3）計算，馬達進出口壓差為34.7MPa，因此，從最大牽引力的角度看，采用16馬達方案時MS02－8可滿足排量的要求。考慮10%的設計冗余，取馬達進出口壓差為39MPa，補油壓力（馬達出口壓力）為3MPa，由此確定系統最高工作壓力（馬達進口壓力，即油泵出口壓力）為42MPa，與油泵的額定工作壓力一致。

由于靜壓傳動的特點，馬達的選型還必須對系統流量是否滿足要求進行校核。根據上述選定的MS02－8馬達，當發動機工作在額定轉速時，按照公式（4）計算，35km/h時所需油泵排量為440ml/r，顯然，現有閉式軸向柱塞油泵最大排量僅為250ml/r，無法滿足35km/h時對系統流量的需求，所以若所選馬達為單排量，無法同時兼顧牽引力和速度的需求。因此，考慮選用MS02－8雙排量定量馬達，低速時馬達采用大排量（172ml/r），輸出較大牽引力，滿足50kN牽引力的要求，高速時馬達切換為小排量（86ml/r），輸出較小牽引力，滿足高速運行的需求。由公式（4）計算35km/h時油泵排量為221ml/r，滿足系統流量的匹配要求。

然后，對車輛最高速度時系統工作壓力進行核算，根據表2和公式（3），QY+JC+ZY車輛編組35km/h運行時馬達進出口壓差為15.8MPa，馬達進口壓力為18.8MPa，典型工況負載下系統工作壓力處于中壓附近，符合壓力匹配原則，油泵和馬達的壽命、功率利用率及效率比較高[3]。

綜上所述，系統最高工作壓力取39MPa，后續可結合加速性能校核進行適當調整。馬達采用16個配置方案，初步選取波克蘭MS02－8雙排量定量馬達，全排量為172ml/r，半排量為86ml/r，最高轉速為590r/min，最高工作壓力為45MPa。

3 牽引性能校核

根據車輛主要技術參數及上述所選部件，對車輛最大牽引力和加速性能進行校核計算。

3.1 最大牽引力

車輛粘著牽引力為：

顯然，F＜Fμ，車輛行駛時不打滑，滿足車輛50kN的牽引力需求。

3.2 加速性能校核

由車輛動力學可知，車輛在平直道上的加速度為：

公式（8）中，驅動阻力（F1）和導向阻力（F2）基本為常數，空氣阻力（F3）忽略不計，僅馬達排量和系統工作壓力為變量，單從車輛動力學角度看，車輛加速度取決于馬達排量和系統工作壓力。然而，靜壓傳動與其他傳動方式在計算加速度時最大的不同是，靜壓傳動系統在滿足扭矩的同時還必須滿足流量匹配[3]，即油泵輸出流量必須滿足馬達相應轉速所需的流量，因此，車輛的加速度還與油泵排量和轉速相關。

根據車輛牽引控制方式，為獲得較好的動力性能，車輛加速過程分為恒轉矩和恒功率兩個調速階段。車輛啟動時，系統工作壓力保持最大值，馬達處于全排量狀態，輸出恒定轉矩，車輛以最大加速度起步加速，此時油泵排量不斷增加，系統流量隨油泵排量的變化而增加，車輛速度隨系統流量的增加而增大，馬達輸出功率不斷增大，當達到最大功率時車輛恒轉矩階段結束，轉入恒功率調速階段。在恒功率調速階段，油泵排量繼續增加，系統工作壓力開始減少，馬達排量保持不變，馬達輸出轉矩減小，牽引力隨著速度的增加成反比例減小，車輛以不斷減小的加速度繼續加速行駛，當油泵排量增大至接近最大排量時（馬達排量切換速度點），馬達排量按照一定梯度由全排量切換至半排量，油泵排量和系統壓力相應變化，隨后油泵排量繼續增加，系統工作壓力繼續減小，車輛速度繼續增加，直到最高速度。

本文重點對QY+JC+ZY標準車輛編組的加速性能進行仿真計算，其牽引特性曲線如圖1所示，由于系統建壓和馬達排量切換時間相對整個加速過程來說非常短，對計算結果影響不大，此處不作考慮。車輛從0加速到35km/h的過程中牽引力（F）、馬達輸出功率（P）、平均加速度（a）、進出口壓差（ΔP）、油泵排量（qp）、馬達排量（qm）等主要參數在特征點的具體數值見表3。

計算結果表明，車輛從0到15km/h的平均加速度為0.95m/s2，從0到25km/h的平均加速度為0.51m/s2，從0到35km/h的平均加速度為0.30m/s2，均滿足技術規格書所要求的 0.80m/s2、0.40m/s2和 0.20m/s2。

圖1 QY+JC+ZY標準車輛編組牽引特性曲線Fig.1 Tractive characteristic curve of standard vehicle marshalling of QY+JC+QY

表3 牽引特性曲線特征點的計算結果Tab.3 The calculation results of feature point in tractive characteristic curve

4 結論

本文根據磁浮工程車的總體技術參數，對牽引車靜壓傳動系統發動機、油泵和馬達等主要部件的參數選型進行了初步探討，并對車輛最大牽引力、加速性能進行了校核計算，結果表明，滿足設計要求。目前，靜壓傳動在磁浮交通領域屬于首次嘗試應用，部分理論和參數選定主要是參照汽車和工程機械，尚處于摸索前進階段，不妥之處，請給予指正。

[1]何國旗.輪式裝載機靜壓傳動與液力傳動的性能分析與比較[J].液壓與氣動，2006，12.

[2]杜子學.單軌車輛運行阻力計算方法 [J].鐵道車輛，2008，8.

[3]龍陪.靜液壓傳動軍用越野車加速性能研究[D].中南大學，2008.