水平彎管內(nèi)漿體輸送特性的數(shù)值模擬

，，，，

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063；2.長(zhǎng)江航道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，武漢 430011)

用管道大量地輸送固體，已經(jīng)成為有能力代替?zhèn)鹘y(tǒng)運(yùn)輸模式的輸送方式[1]。在一些復(fù)雜的地理環(huán)境下，為了更靈活地布置管線，輸送管線網(wǎng)絡(luò)中必然要用到彎管。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)彎管內(nèi)漿體的輸送特性，尤其是局部阻力特性，對(duì)提高管道輸送效率和優(yōu)化管線設(shè)計(jì)意義重大[2]。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法在管道兩相流研究中的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯[3]。國(guó)內(nèi)外對(duì)漿體管道輸送的研究主要集中在直管中的流動(dòng)特性和彎管部分的沖蝕磨損[4-8]，但是都沒(méi)有對(duì)不同角度彎管的輸送特性進(jìn)行對(duì)比，對(duì)彎管局部阻力的研究較為缺乏。目前在工程設(shè)計(jì)中，彎管的局部阻力系數(shù)主要是根據(jù)管道尺寸查表或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算確定[9]，但未對(duì)管道內(nèi)流體的特性進(jìn)行區(qū)分。鑒于此，考慮采用歐拉-歐拉多相流模型，運(yùn)用數(shù)值模擬方法分析水平彎管內(nèi)的漿體輸送特性，對(duì)比漿體流過(guò)不同彎頭后流動(dòng)形態(tài)的變化，得到90°彎管、180°彎管和S形彎管中漿體輸送的局部阻力系數(shù)。

1 物理模型

建立4種內(nèi)徑均為50 mm的水平圓管模型，見(jiàn)圖1。

3種彎管彎徑比均為R/d=3，S形彎管的彎頭為120°彎管。選取固液兩相基本物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 流體的基本物性參數(shù)

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 連續(xù)性方程

▽(amρmUm)=0

(1)

式中：m=l,s，分別表示液相和固相；am為第m相體積分?jǐn)?shù)，%；▽為拉普拉斯算子；ρm為第m相密度，kg/m3；Um為第m相的速度矢量。

2.2 動(dòng)量方程

▽pe+▽(amμe▽Um)T+B

(2)

2.3 湍流模型

湍動(dòng)能和湍流耗散率的計(jì)算使用Launder和Spalding提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，k-ε模型在數(shù)學(xué)方程和求解精度之間達(dá)到了很好的平衡，適合于大多數(shù)的工程模型求解，其表達(dá)式如下。

(3)

(4)

式中：Cε1=1.44；Cε2=1.92；σk=1；σε=1.3。

2.4 求解過(guò)程與收斂方案

采用CFD方法求解上述數(shù)值模型的方程組，各項(xiàng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的殘差值均取10-5。為確保足夠的精確、穩(wěn)定和迭代過(guò)程收斂，動(dòng)量方程組求解中采用二階迎風(fēng)方法(second-order upwind method)，體積分?jǐn)?shù)、湍動(dòng)能和湍流耗散率采用一階迎風(fēng)方法。然后使用SIMPLE算法求解動(dòng)量方程中壓力與速度的耦合[10]。

為同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與模型計(jì)算的效率，后面的分析僅考慮重力、浮力、曳力、湍流擴(kuò)散力[11]；使用k-ε模型和基于粒子流的動(dòng)能理論；使用Gidaspow徑向分布函數(shù)和運(yùn)動(dòng)粘度模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

表2 經(jīng)驗(yàn)公式與數(shù)值仿真的沿程阻力系數(shù)對(duì)比

3.2 顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

粒徑ds=90 μm、顆粒體積分?jǐn)?shù)αs=15%、流速V=3 m/s時(shí)4種管道中部分垂直橫截面的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布見(jiàn)圖4，各彎管出口截面中垂線上的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布見(jiàn)圖5。在這些云圖中，左側(cè)為沿漿體流入方向管道的左壁面。如圖4a)所示，在直管出口處，顆粒體積分?jǐn)?shù)在水平方向上呈對(duì)稱分布，在垂直方向上顆粒由于重力作用顆粒體積分?jǐn)?shù)呈梯級(jí)分布，顆粒體積分?jǐn)?shù)最大區(qū)域在管道底部。在90°彎管、180°彎管、S形彎管中，由于二次流的作用[8-13]顆粒產(chǎn)生向管道外側(cè)的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致彎頭中間面(b2、c2、d2、d5)和彎頭出口面(b3、c3、d3、d6)顆粒相均表現(xiàn)出內(nèi)側(cè)顆粒體積分?jǐn)?shù)低外側(cè)顆粒體積分?jǐn)?shù)高，在這些位置管道內(nèi)側(cè)的上半部分都出現(xiàn)了顆粒體積分?jǐn)?shù)極低的區(qū)域。在彎頭出口以后的區(qū)域，二次流對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響逐漸減弱，但顆粒體積分?jǐn)?shù)分布與直管中相比仍表現(xiàn)出一定程度的傾斜，且傾斜程度大小依次為90°彎管、S形彎管、180°彎管。此外，當(dāng)漿體流過(guò)S形彎管的彎頭1進(jìn)入彎頭2時(shí)，顆粒還未恢復(fù)到直管中的梯級(jí)分布又受到彎頭2中二次流的作用，這使得漿體混合得更充分，顆粒在彎頭2中幾乎呈均勻分布，見(jiàn)圖4b)和圖5。

3.3 速度分布

圖6為粒徑ds=90 μm、顆粒體積分?jǐn)?shù)αs=15%、流速V=3 m/s時(shí)4種管道中部分垂直橫截面上的固相速度分布圖。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，在直管出口a2處，顆粒速度沿管道中心線近似呈對(duì)稱分布。在90°彎管、180°彎管、S形彎管中，由于彎頭中存在因離心力引起的二次流，各位置的速度云圖均出現(xiàn)了變形，在彎頭的入口、中間面和出口處高流速區(qū)域都一定程度的偏離了截面中心。在90°彎管、180°彎管以及S形彎管中，彎頭的入口、中間面高流速區(qū)域靠近管道內(nèi)側(cè)，彎頭的出口處高流速區(qū)域向管道外側(cè)偏移。漿體在流入S形彎管的彎頭2時(shí)，顆粒流速未恢復(fù)到中心對(duì)稱分布形態(tài)，導(dǎo)致彎頭2中高流速區(qū)域更貼近于管道內(nèi)側(cè)，且最大流速值高于彎頭1。在距彎頭出口1 m處(b4、c4、d7)和管道出口(b5、c5、d8)，因?yàn)闆](méi)有離心力對(duì)顆粒的影響，顆粒速度很快就恢復(fù)到對(duì)稱分布。

3.4 阻力系數(shù)

圖8為混合物流速V=2 m/s、顆粒體積分?jǐn)?shù)αs為10%～30%時(shí)4種管道中局部阻力系數(shù)ζ的數(shù)值仿真結(jié)果。從圖8可以發(fā)現(xiàn)，各管道的局部阻力系數(shù)ζ均隨著濃度增加而變大。這主要是因?yàn)椋簼{體濃度的增加使得單位體積內(nèi)顆粒數(shù)量增多，加劇了顆粒間相互作用的程度；另一方面，隨著顆粒數(shù)的增加，意味著需要消耗更多的湍動(dòng)能來(lái)支持顆粒懸浮。

4 結(jié)論

1)對(duì)于流態(tài)而言，在90°彎管、180°彎管和S形彎管的彎頭1中，顆粒體積分?jǐn)?shù)分布均表現(xiàn)出一定的梯度，而在S形彎管的彎頭2中，顆粒在彎頭內(nèi)二次流和彎頭間相鄰影響的共同作用下近乎于均布；在各彎管入口處高流速區(qū)域靠近管道內(nèi)側(cè)，沿著流動(dòng)方向逐漸向管道外側(cè)偏移。顆粒體積分?jǐn)?shù)和速度分布在流過(guò)彎頭以后很快就恢復(fù)到原來(lái)的形態(tài)。

2)對(duì)于局部阻力而言，在同一工況下，管道局部阻力系數(shù)ζ大小依次為：180°彎管、S形彎管、90°彎管，且局部阻力系數(shù)ζ隨流速減小或顆粒體積分?jǐn)?shù)增加而變大。因此，僅由管道的幾何形狀和尺寸查表得到的阻力系數(shù)是不夠精確的，數(shù)值模擬是一種準(zhǔn)確性更高、適用于工程應(yīng)用的方法。

針對(duì)圓管中固液兩相流得出的局部阻力系數(shù)值，可為漿體管路設(shè)計(jì)提供依據(jù)。對(duì)輸送粒徑級(jí)配比較寬廣的漿體而言，今后需要考慮大粒徑顆粒的動(dòng)力學(xué)行為對(duì)輸送管道內(nèi)的流態(tài)及阻力特性產(chǎn)生的影響。

[1] KAUSHAL D R, THINGLAS T, TOMITA Y, et al. CFD modeling for pipeline flow of fine particles at high concentration[J]. International journal of multiphase flow,2012,43:85-100.

[2] MESSA G V, MALAVASI S. Improvements in the numerical prediction of fully-suspended slurry flow in horizontal pipes[J]. Powder Technology,2015,270(Part A):358-367.

[3] CAPECELATRO J, DESJARDINS O. Eulerian-lagrangian modeling of turbulent liquid-solid slurries in horizontal pipes[J]. International Journal of Multiphase Flow,2013,55:64-79.

[4] 李石林,馮濤,王鵬飛,等.黏土膠結(jié)充填漿體管道輸送特性試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào),2013(6):73-77.

[5] PENG W, CAO X. Numerical simulation of solid particle erosion in pipe bends for liquid-solid flow[J]. Powder technology,2016,294:266-279.

[6] 彭文山,曹學(xué)文.管道參數(shù)對(duì)液/固兩相流彎管流場(chǎng)及沖蝕影響分析[J].中國(guó)腐蝕與防護(hù)學(xué)報(bào),2016,36(1):87-96.

[7] 王繼紅,王樹(shù)剛,張騰飛,等.水平90°彎管內(nèi)冰漿流體流動(dòng)特性的數(shù)值模擬[J].高校化學(xué)工程學(xué)報(bào),2012,26(4):581-586.

[8] KAUSHAL D R, KUMAR A, TOMITA Y, et al. Flow of mono-dispersed particles through horizontal bend[J]. International Journal of Multiphase Flow,2013,52:71-91.

[9] 姚雪蕾,袁成清,付宜風(fēng),等.管道內(nèi)壁粗糙度對(duì)沿程阻力影響的FLUENT數(shù)值模擬分析[J].船海工程,2015(06):101-106.

[10] ANDERSON JOHN D.計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].劉趙淼,吳頌平,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

[11] 劉永杰,朱漢華,吳楹,等.絞吸式挖泥船泥沙吸入量影響因素的數(shù)值模擬分析[J].船海工程,2016,45(4):166-169.

[12] ROCO M C, SHOOK C A. Modeling of slurry flow: the effect of particle size[J]. Canadian journal of chemical engineering,1983,61(4):494-503.

[13] 成鋒娜,常海萍,田興江,等.90°多彎管阻力系數(shù)計(jì)算方法[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2016,42(1):6-10.