基于排隊論的東營港規劃航道通過能力確定

，，，，，

(1.武漢理工大學 a.航運學院；b.內河航運技術湖北省重點實驗室，武漢 430063；2.中華人民共和國東營海事處，山東 東營 257000)

伴隨著進出港船舶呈現大型化發展趨勢，船舶密度也日益增大，一些港口的進出港航道已經成為限制港口發展的“瓶頸”[1]。東營港作為山東省地區性重要港口，依據《東營港總體規劃修訂報告》(以下簡稱《規劃》)，東營港計劃將主航道擴充為10萬t級單線兼顧5萬t級雙向通航[2]，為評估東營港規劃航道與港區的匹配程度，有必要對東營港規劃航道的通過能力及服務水平進行研究，以確定東營港規劃航道的通過能力。

關于航道通過能力確定方面的研究，目前主要采用的是靜態的方法，如利用“西德公式”“長江公式”“川江航道公式”[3]等經驗公式來計算特定航道通過能力，還有的學者利用求船舶航跡帶寬度、最大吃水、載重噸的方法來確定航道通過能力[4-5]，但是這些方法的公式中存在許多經驗系數，主要運用于內河航道通過能力計算，運用到海港航道通過能力計算誤差較大。在動態方法研究方面，有些學者運用Rockwell arena軟件進行建模仿真[6]、結合離散時間系統仿真理論進行研究[7]等，而港口航道是一個隨機服務過程，以上的方法不能很好地反映船舶在航道及進出港過程中的隨機規律。

排隊論在港口最佳錨位數確定[8]、物流運輸資源最優化分配的問題[9]，配電公司的車輛配置問題[10]等領域得到廣泛應用，也有學者把排隊論應用到航道通過能力研究，如運用排隊論法構建動態模型、仿真模型用來評價港口航道的飽和度[11]等。為了盡可能地減少誤差，在前人研究的基礎上，根據東營港航道規劃的相關規定，選擇與規劃航道相匹配的標準船型作為代表船型，在確保船舶在航道中安全航行及在港口滿足相關的服務水平要求的情況下，來確定東營港規劃航道的通過能力。

1 模型

船舶靠泊的過程按照船舶-錨地-航道-泊位系統運作，該過程可視為港口的隨機服務過程，泊位即為服務窗口，航道就是排隊容器，假設錨地容量是充足的，運用排隊論理論的相關知識，求出相關的參數，從而求出港口航道的通過能力。在進行港口航道通過能力的排隊論建模時，需要考慮到以下因素。

1)通過對港口作業過程的分析，船舶從到達港口到貨物裝卸完畢離港，整個過程船舶到達規律服從泊松分布，即在時間區間(0，t](t>0)內概率密度函數Pn(t)為

(1)

式中：λ為船舶平均到港率，即單位時間內平均到港船舶數。

2)進入航道等待靠泊的船舶通常遵循先到先服務的方式。由于本文研究東營港規劃航道通過能力，因此在該排隊論模型中通過航道的排隊船舶為單列形式，見圖1。

該模型對船舶來源沒有限制，因此可得到如圖2所示船舶靠泊的馬爾科夫狀態流。

可列出相應的K氏代數方程：

(2)

為了使航道通過能力由航道本身的特點決定，同時考慮盡可能地使航道的通過能力達到最大，現假設碼頭存儲的貨物是充分的，能使船舶進出港船舶滿載，還有就是泊位數量是充足的，進入航道的船舶都是有泊位為之服務的。

3)排隊系統平均隊長的確定，參照公式(3)。

(3)

式中：Ls為港口航道的通過能力，平均隊長Ls即為航道的通過能力；Lq為等待服務船舶數；ρ為服務強度；P0為系統中沒有船舶的概率；n為服務臺數量。

2 計算東營港規劃航道的通過能力

2.1 東營港規劃航道介紹

東營港區航道規劃先形成一個完整的防護水域基礎，規劃進港航道建設雙防波潛堤。航道方位與現有棧橋平行，航道方位為235°～55°，航道按10萬t級單線兼顧5萬t級雙向通航考慮，航道通航寬度為357 m，設計底高程為-17.0 m，長度為15.3 km。見圖3。

2.2 港口航道通過能力的排隊論模型參數的確定

要計算東營港規劃航道的通過能力，應包含進港排隊論系統、出港排隊論系統兩個過程。與進港排隊論系統相比，出港排隊論系統的服務時間不包括在碼頭泊位裝卸貨的時間。

2.2.1 東營港碼頭作業天數

風、流等氣象條件會影響碼頭泊位的正常使用,如果不把這個因素考慮進去，模型計算誤差就會很大。采取的辦法是根據港口的氣象統計信息，排除1年內碼頭不能使用的天數，將統計時間內到港的船舶按照前面得到的碼頭泊位實際作業天數平均分配,通過用這種方法計算平均到達率就可以減小模型的誤差。

碼頭船舶作業主要受降水、風、霧、波浪和海冰的影響，根據東營海事局的相關規定，船舶允許裝卸作業標準如下[12]。

風：≤7級；雨：≤中雨；霧：能見度≥1 km。

波浪：集裝箱船和雜貨船橫浪H4%≤0.8 m、順浪H4%≤1.0 m。

海流：順流流速≤1.25 m/s。

冰：密集度<8級,浮冰量<8級,冰厚<15 cm。

根據東營海域自然環境概況的分析，可以大體得到東營港碼頭的作業天數，見表1。

表1 自然因素影響作業天數表

綜合分析,影響作業天數取為35 d,即年作業天數為330 d。

2.2.2 代表船型的選擇

為確定東營港規劃航道的通過能力，首先應選取準確的代表船型。代表船型的選擇遵循以下原則：①盡可能地選擇與東營港規劃航道建設標準相匹配的標準船型；②選擇的標準船型能夠使東營港規劃航道的通過能力達到最大。

東營港規劃航道設計代表船型見表2。

表2 東營港規劃航道設計代表船型統計表

東營港規劃航道代表船型選擇的標準如下。

1)航行規則：單向全天候通航>單向乘潮。

2)因大型船舶更能發揮航道效率，因此同等條件下，選擇大型船舶為代表船型[13]。

3)根據東營港區總體規劃的調整、運量預測及到港船型預測分析，同等條件下選擇油船為代表船型。

根據表3，單向航行中8萬t級及以下油船通過規劃航道是不需要乘潮的，綜合考慮以上的標準，選取8萬t級的油船為東營港規劃航道通航能力確定的代表船型，航行規則選擇單向全天候通航。代表船船型尺度見表4。

2.2.3 服務臺數n的確定

根據港口航道通過能力的排隊論模型，服務臺n為在碼頭泊位與航道容量中取最小值，東營港規劃生產性泊位157個，航道容量的確定方法如下。

根據日本著名學者藤井提出的船舶領域的理論，港口航道屬于船舶航行需要減速通過港口內部的情況。此時船舶領域的尺度為長軸6倍船長，短軸為1.6倍船長的橢圓型區域[14]。見圖4。

可以得到航道交通容量公式為

(4)

式中：Np為航道容量，艘/d；v為平均航速，m/h；W為航道寬度，m；ρmax為最大船舶密度，艘/m2；r、s分別為船舶領域長半徑和短半徑。

按照2011年東營港總體規劃，東營港規劃航道寬度357 m，長度15.3 km，取進出港平均航速為9 kn,即v=1.67×104m/h，r=1 458 m，s=388.8 m,得到航道容量Np=10.5 艘/d。

綜上所述，進出港排隊系統的服務臺n為10.5。

表3 航道設計底高程計算表

表4 代表船船型主尺度表

2.2.4λ、μ的確定

1)船舶平均到達率λ。依據吞吐量預測和貨物流量分析，預計2020年東營港區規劃航道年到港船舶數為2 723艘。

泊位的平均到達率λ為

(5)

式中：N為港口泊位平均作業天數，此處取330 d；M為進出港船舶艘數，艘。

因此λ進=λ出=8.25艘。

2.2.5 港口服務水平評價指標

AWT/AST值為航道服務水平的評價指標，根據《發展中國家港口規劃手冊》中提到的相關建議，我國港口AWT/AST值適合取0.5以下。AWT為船舶平均等待時間，即為平均等待航道時間與平均等待泊位時間的和；AST為平均在泊停靠時間，包括船舶在泊位裝卸作業時間和裝卸完畢后等待出航道的時間[15]。AWT、AST的計算如下。

AWT=Wq，AST=Ws-Wq

(6)

式中：Wq為等待時間；Ws為逗留時間。

根據模型中計算公式計算得到：

1)進港排隊論系統。見表5。

表5 進港排隊論系統服務水平評價指標參數表

2)出港排隊論系統。見表6。

表6 進港排隊論系統服務水平評價指標參數表

2.3 結果分析

表7 東營港規劃航道通過能力計算表

根據上表，本模型計算得到東營港規劃航道的通過能力為9.94 艘/d，由作業天數為330 d，得到東營港規劃航道全年可通過的最大貨運量為2.624億t，航道服務水平的評價指標：AWT/AST= 0.39<0.5。根據《規劃》，預測東營港規劃航道的通過能力為3億t，與本文計算結果接近，同時《規劃》中給出了2020年、2030年、2040年東營港由規劃航道承擔的貨物總吞吐量將分別達到0.8億t、1.5億t和1.9億t，東營港規劃航道是能夠滿足未來港區發展需求的。

3 結論

1)根據基于排隊論的航道通過能力計算模型計算得到的東營港規劃航道的通過能力為9.94艘/d，全年可通過的最大貨運量為2.624億t，滿足東營港遠期規劃的需求，計算結果與規劃預測結果接近，驗證了該模型可信度與有效性。

2)將排隊論運用到港口航道通過能力計算中，考慮到了靜態模型中忽略船舶到港及裝卸服務的隨機性與統計規律；根據東營港的實際情況提出了代表船型的選擇標準，用可通過的代表船型的數量及貨運量作為航道的通過能力；考慮到船舶在航道中航行的安全，應用藤井的船舶領域模型來保證船舶在保證安全航行的前提下計算航道的通過能力等。

3)本模型把盡可能多的因素考慮進去，但航道通過能力公式計算過程較為麻煩，調研的資料可能存在誤差等，有待在后續的研究工作中進一步完善和改進。

4)在《規劃》中，航道通過能力是采用靜態經驗公式進行計算的，本文計算結果可以為東營港港區規劃建設提供參考，對東營港規劃航道與港區的匹配程度進行評估，避免規劃航道的建設不能滿足遠期港區建設的需求。該模型也可以為其他港口航道通過能力的確定提供借鑒。

[1] 黃泰坤,王元戰,李紹武,等.海港復式航道通過能力動態系統仿真[J].大連海事大學學報,2015(1):20-26.

[2] 中交第一航務工程勘察設計院.東營港總體規劃修訂報告[R].東營：東營市人民政府，2016(11).

[3] 劉敬賢,韓曉寶,易湘平.基于排隊論的受限航道通過能力計算[J].中國航海，2008(3)：261-264，268.

[4] 淦學甄,艾萬政.橋區航道通過能力分析[J].船海工程,2015(3):132-134.

[5] 饒思梁.內河航道尺度與通航能力關系研究[D].武漢：武漢理工大學,2015.

[6] 周偉,吳善剛,肖英杰,等.基于Arena軟件的LNG船舶通航組織仿真[J].上海海事大學學報,2014(2):6-10.

[7] 孟寧,陳燕,王軍.多淺段航道設計通過能力仿真[J].大連海事大學學報,2011(1):63-67.

[8] 賈松松.基于排隊論的港口最佳錨位數研究[D].大連：大連海事大學,2011.

[9] BRANDAO J. A deterministic tabu search algorithm for the fleet size and mix vehicle Routing Problem[J]. European Journal of Operational Research,2009，195(3)：716-728.

[10] Aleksandar Janjic. Two-step algorithm for the optimization of vehicle fleet in electricity distribution company[J]. Electrical power and energy systems,2015,65(2)：307-315.

[11] 曹興飛.基于排隊論的港口航道通過能力仿真研究[D].大連海事大學,2015.

[12] 趙紅紅.東營港通航安全評估研究[D].青島：中國海洋大學，2012.

[13] 卞藝杰.內河航運中的船舶流當量研究[J].河海大學學報(自然科學版),2000(6):97-99.

[14] 劉紹滿,王寧,吳兆麟.船舶領域研究綜述[J].大連海事大學學報,2011(1):51-54.