典型箱型梁極限強度模型試驗分析

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(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

現代船舶多采用雙層底、多甲板、甲板大開口等結構型式，各層甲板的板厚、加強筋骨材尺寸和布置形式存在差異，并且采用高強度鋼來提高結構承載能力以減輕船體重量。這些都使得中垂狀態下船體結構屈曲特性較為復雜，以致準確真實地評估結構的極限強度和分析模擬結構的后屈曲力學性能較為困難。試驗可以比較直觀地反映外載荷作用下結構逐步從局部損壞到整體崩潰的過程[1]。直接采用實船艙段或采用艙段縮比模型來開展試驗，對設備的加載能力和模型的加工制作要求較高，試驗成本代價太高，因此考慮采用典型箱型梁模型來開展極限強度試驗，通過試驗結果對計算方法進行驗證完善，以服務于實船極限強度計算。目前，典型箱型梁模型[2-4]試驗結果被大量用來驗證和完善極限強度計算方法[5-12]，具有極高的參考價值。考慮采用高強度鋼材，設計典型的箱型梁鋼質模型，通過四點彎曲的加載方式開展極限強度模型試驗研究，為建立可靠的結構極限強度計算方法提供試驗支撐。

1 模型方案設計

1.1 模型加載方式與總體布局

試驗采用四點彎曲的加載方式，其模型包括試驗段、過渡段和加載段。試驗段為設計的典型箱型梁結構；過渡段起著傳遞載荷的作用，降低加載點應力集中的影響，使載荷均勻傳遞給試驗段模型；加載段起力臂的作用，使得試驗段承受純彎曲載荷。為保證中間試驗段最先發生破壞和加載段載荷的有效傳遞，需提高加載段和過渡段的剛度，降低變形，并且保證過渡段剖面形式與試驗段一致。見圖1。

為模擬中垂狀態，根據加載方式確定其模型布置形式見圖2。模型甲板朝下，載荷向上施加在甲板面，底部兩端約束垂向位移，4個加載點局部結構加強，構成四點彎曲狀態，試驗段承受純彎曲載荷。

1.2 試驗模型設計準則

1)簡要體現典型船體的結構型式。

模型設置兩層甲板、雙層底、甲板開口；一甲板板厚6 mm，其他板厚4 mm；模型采用907A高強度鋼制作，名義屈服強度為390 MPa；試驗段模型寬度為1 m，型深為1 m，跨長為1 m，跨長與縱骨間距之比與實船相當，能夠簡要地模擬單跨船體結構。

2)試驗研究對象模型滿足模型加工、試驗加載裝置和加載能力的要求。

為減小試驗成本，結合試驗室已有的加載工裝設計試驗過渡段和加載段。為保障載荷的有效傳遞，過渡段與試驗段剖面相同，兩者之間設置橫梁，以確定試驗段跨長，過渡段長為1 m，板厚8 mm。加載段力臂長1.61 m，板厚12 mm。過渡段和試驗段均采用16Mn鋼板制作，名義屈服強度為345 MPa，并進行了加強，以確保試驗段模型先破壞。

基于以上原則，設計典型箱型梁橫剖面，見圖3。試驗段重量0.232 t，模型總重量6.7 t。

1.3 模型測點布置

在加載段甲板上表面布置8個應變測點，以檢驗模型加載的均勻性及載荷的有效傳遞情況；在試驗段甲板板格上布置13個應變測點和5個位移測點(見圖4)，以詳細了解甲板屈曲破壞時的縱向應力和垂向位移分布情況；在左右舷側和外底板上布置了一系列測點，以觀察舷側和外底應力分布情況。

2 模型試驗分析

2.1 試驗流程

1)試驗前，按照試驗方案對試驗模型主尺度、初始變形、材料特性進行測量，了解試驗模型的加工情況，并完成相應測點布置。

2)試驗階段分兩步進行：調試加載和破壞加載。調試加載是在彈性范圍內，對模型進行逐步多次加載卸載，記錄分析各測點的應變和變形情況，以釋放結構的焊接殘余應力和安裝間隙，確保模型的工裝安裝正常、載荷有效傳遞及數據采集系統的可靠性。

破壞加載是按照一定增量逐步加載，每個加載步穩定1 min，待數據穩定后繼續加載，直至結構屈曲破壞。彈性范圍加載增量較大，隨之減小加載增量，待接近屈曲破壞時，緩慢加載直至模型屈曲破壞，液壓油缸卸載。加載接近極限狀態時，加載點的微小位移可能引起巨大的載荷增量，因此采用壓力控制進行加載，通過其位移變化來判斷模型的承載情況。

3)試驗加載完成后，油缸卸載，待試驗模型破壞狀態穩定后，對結構殘余變形進行測量，根據變形情況分析其失效模式。

2.2 試驗結果

試驗按照加載方案逐步進行加載，加載至1 915 kN時，壓力保持不變但其位移不斷增加，故判斷其模型發生崩潰破壞，即模型最大承載壓力為1 915 kN。加載油缸處的壓力-位移變化見圖5。

中垂狀態，甲板受壓，船底受拉；隨著載荷增加，甲板和舷側受壓區逐步發生屈曲變形，導致結構整體剛度損失，加載曲線斜率隨著位移增加而變??；極限狀態下，橫剖面大部分結構進入塑性，剛度非常弱，塑性流動使得位移迅速增加，失去承載能力。試驗卸載后模型殘余變形見圖6。模型破壞失效發生在試驗段跨中，甲板呈現明顯失穩波形，舷側靠近甲板板格凹陷變形。

測點位移隨載荷的變化見圖7。測點w1、w2位于(1/2)L剖面，測點w3、w4位于(1/4)L剖面，測點w5位于強橫梁處。在1 200 kN以前，結構處于線性階段，隨著載荷的增加垂向位移增幅不斷增加。超過1 200 kN之后，模型開始屈曲，模型加工產生的初始變形使得甲板反拱變形，使得w1、w2測點位移值降低；w3、w4和w5測點由于橫梁剛度較大，其位移減小量不明顯；極限狀態時，結構破壞使得位移測點的位移值迅速變化。

不同載荷作用下一甲板中橫剖面應變橫向分布見圖8。各載荷步作用下，應變左右分布基本對稱；1 200 kN之前，同一橫剖面應變基本一致，呈現直線分布且隨載荷逐步增加；1 200 kN以后，甲板屈曲，使板格中心測點應變降低，舷側測點急劇增加。

舷側應變分布見圖9。

1 200 kN以前，模型處于彈性狀態時，舷側應變分布基本呈線性關系；1 200 kN后，模型發生屈曲變形，靠近甲板板格凹陷，呈現一個半波失穩，箱型梁橫剖面已不再符合平斷面假定，中和軸也隨著載荷的增加而下降。

3 數值仿真驗證

結合試驗模型實際的板厚和初始變形，并采用試驗模型材料制作試件，通過拉伸試驗得到材料的實際力學特性，利用ABAQUS對四點彎曲模型進行非線性有限元數值仿真。四點彎曲有限元模型網格尺寸為12.5 mm，單元長寬比為1；參考模型試驗的加載的方式，在相應的加載點創建MPC耦合，底部兩端主節點約束垂向位移，甲板中間兩主節點施加垂向位移載荷，逐步加載計算其模型極限承載能力。

極限狀態下模型整體和局部Mises應力分布見圖10、11。

模型整體變形呈現四點彎曲狀態，加載段和過渡段應力分布均勻，表明加載載荷能夠有效地傳遞給試驗段；試驗段跨中屈曲失效，受壓區域板格呈現半波失穩，與模型試驗破壞變形基本一致。

模型的支反力與加載點位移的關系見圖12。圖12表明模型的極限載荷為1 826.06 kN。由于初始變形缺陷進行了簡化處理且未考慮殘余應力的影響，計算結果與試驗結果1 915 kN相比，計算結果稍小，誤差為-4.6%，兩者吻合較好。

4 結論

1)通過模型試驗得到箱型梁模型的極限承載彎矩為3.08×109Nmm，試驗結果可用于驗證和完善船體結構極限強度計算方法。

2)四點彎曲試驗分析方法可為船體結構極限強度模型試驗研究提供參考。

[1] 王佳穎,張世聯.縱向箱型梁艙段極限強度試驗研究[J].中國造船,2011,52(2):47-54.

[2] NISHIHARA S. Analysis of ultimate strength of stiffened rectangular plate (4th report) on the ultimate bending moment of ship hull girders[J]. Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1983,154:367-375.

[3] RECKLING K A. Behaviour of box girders under bending and shear[C]. Proceeding of ISSC1979. Pairs, II2.46-2.49.

[4] DOWLING P J, MOOLANI F M. The effect of shear lag on the ultimate strength of box girder[C]. Proc. Intl. Conf. on Steel Structures, London,1976:108-149.

[5] 王甜.船體極限強度衰減與維修更新計算方法及程序開發[D].上海:上海交通大學,2014.

[6] 丁超,趙耀.船舶總縱極限強度后剩余承載能力有限元仿真方法研究[J].中國造船,2014,55(1):54-65.

[7] 何福志,萬正權.船體結構總縱極限強度的簡化逐步破壞分析[J].船舶力學,2001,5(5):21-34.

[8] 任慧龍,朗舒妍.帶有初始缺陷的船體結構極限強度研究[J].艦船科學技術,2015,37(12):38-41.

[9] 李政杰,趙南.基于顯式算法的船體梁極限強度非線性有限元分析[J].艦船科學技術,2015,37(10):11-15.

[10] 高本國.船體極限強度與破損剩余強度非線性有限元分析[D].武漢:武漢理工大學,2012.

[11] 成磊.箱型梁艙段極限強度分析方法和試驗技術研究[D].鎮江:江蘇科技大學,2013.

[12] 馬俊.碰撞損傷船舶極限強度非線性有限元分析方法研究[D].大連:大連理工大學,2016.