基于大數據分析的運動員損傷康復建模研究

王慧

摘 要： 目前對于運動員損傷康復的研究是通過對影響運動員損傷康復的因素采用多元方差重復測量方法進行分析，但是并沒有對這些因素的影響效果做精準的分析和有效預測，影響康復和機能恢復。故提出一種基于大數據分析的運動員損傷康復建模方法，模型從統計學角度對損傷康復因素進行多層線性分析，得到影響因素與損傷康復的關系來描述運動損傷的發生規律，對損傷康復因素進行主成分分析得到運動損傷產生的直接影響因素，可對損傷康復影響因素進行有效預測，由此完成運動員損傷康復研究。實驗結果表明，預測結果與真實結果符合度較高，證明該方法對運動員損傷康復數據分析結果有效。

關鍵詞： 大數據分析； 主成分分析； 多層線性分析； 損傷康復； 多元方差； 有效預測

中圖分類號： TN911.1?34； G804.53 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）11?0149?04

Research on athletes′ injury rehabilitation modeling based on big data analysis

WANG Hui

（Shanghai Jian Qiao University， Shanghai 201306， China）

Abstract： For the current study on athletes′ injury rehabilitation， the multivariate variance repeatedly?measured method is used to analyze the factors influencing the athletes′ injury rehabilitation， but the impact effects of these factors （rehabilitation and functional recovery） aren′t analyzed and predicted accurately. Therefore， an athletes′ injury rehabilitation modeling method based on big data analysis is presented. In the model， the multilayer linear analysis is performed for the injury rehabilitation factors from the perspective of statistics to get the relation between the influence factors and injury rehabilitation for the description of the occurrence regularity of sports injury. The principal component analysis is carried out for the injury rehabilitation factors to obtain the direct influence factors produced by sports injury， which can effectively predict the influence factors of injury rehabilitation， so as to complete the research on athletes′ injury rehabilitation. The experimental results show that the prediction results are in good agreement with the actual results， and this method has effective data analysis results for athletes′ injury rehabilitation.

Keywords： big data analysis； principal component analysis； multilayer linear analysis； injury rehabilitation； multivariate variance； effective prediction

0 引 言

隨著體育事業的快速發展和人們對體育事業的熱愛，運動員為取得更好的成績經常會進行超過身體的負荷訓練[1]，競技運動項目訓練強度較大，高頻率的比賽極為常見，許多高水平的運動員因訓練計劃、各訓練階段側重點的不同，會有各種性質的損傷[2]。損傷后的運動員不能及時返回損傷前狀態，使以往的訓練結果被破壞，影響運動員專業水平的提升。因此，運動員的損傷康復研究工作是目前體育學界研究的重點對象[3]。目前對影響運動員損傷康復因素的分析采用多元方差重復測量方法，但是并沒有對這些因素的影響效果做精準的分析和有效預測，影響康復效果[4?5]。本文提出一種基于大數據分析的運動員損傷康復研究方法，從統計學角度對損傷康復因素進行多層線性分析，得到影響因素與損傷康復的關系來描述運動損傷的發生規律，對損傷康復因素進行主成分分析得到運動損傷產生的直接影響因素，可對損傷康復影響因素進行有效預測，由此完成運動員損傷康復研究。實現對運動員損傷康復研究進行大數據分析的目的。

1 基于大數據分析的運動員損傷康復

1.1 運動員損傷康復的多層線性模型

從統計學角度分析，將影響運動員損傷康復的因素劃分為外在因素和運動員個體內部因素兩種，將其輸入至多層線性模型中進行分析。多層線性模型處理運動員損傷康復因素數據時，先以外部因素的特征變量數據建立回歸方程，再把因變量用該方程中的斜率與截距表示，進行二次回歸把個體內在因素的特征變量作為自變量得到分析模型。

如果影響運動員損傷康復的內在因素上有[s]個自變量[x1，x2，…，xs，]影響運動員損傷康復的外在因素上有[t]個自變量[w1，w2，…，wt，]可由此建立兩個運動員損傷康復水平模型。

水平1：

[ymn=β0n+β1nx1mn+β2nx2mn+…+βsnxsmn+emn] （1）

水平2：

[β0j=γ00+γ01w1n+…+γ0twtn+μ0n ?βtn=γt0+γt1w1n+…+γstwtn+μtn] （2）

式中：

[emn?N0，σ2e，μ?0，τ00] （3）

[μ0n?μsn?N0，Σ，Σ=varμ0n?μsn=τ00 …τ0s???τs0…τss] （4）

[covemn，μ0n=emn，μ1ncovμmn1，μmn2=0，n1≠n2] （5）

式中：[β0n]表示第[n]個影響因素自變量康復截距系數；[β1n…βsn]分別表示第[n]個影響因素自變量對損傷康復回歸的斜率。

式（5）表明個體間的隨機誤差在組內相互獨立。隨機誤差服從[P]維正態分布，外在影響因素與個體內在因素的誤差項是相互獨立的。因為[γst]的個體內在因素不是隨機變異的，所以叫個體內在因素的固定參數。[xmn，][wn]分別稱為外在影響因素與個體內在因素上的預測變量。[emn，] [μ0n，…，μsn]分別為外在影響因素與個體內在因素上的隨機效應，表明各影響因素水平上單位測量誤差，[σ2e，Σ]分別稱為外在影響因素與個體內在因素上的隨機效應方差。

1.2 基于主成分分析的損傷康復研究

由1.1節可知運動損傷的發生規律，采用主成分分析方法對個體內在影響因素數據進行標準化處理得到對應矩陣，計算矩陣特征值以及各個特征值對應的特征向量，算出各個主成分由高到低的方差貢獻率，得到影響損傷康復的主要個體內在影響因素。計算出個體內在因素的主成分值，即可分析出該康復影響因素占總影響因素的比重，預測出該影響因素對損傷康復的重要性。

在個體內在影響因素中有5個指標，為[x1，x2，…，x5，][n]個運動員的個人內在影響因素數據矩陣表示為：

[X=x11x12…x15x21x22…x25????xn1xn2…xn5=X1 X2 … Xp] （6）

將5個原有的個體內在影響因素變量經線性變換組合為5個新的變量：

[F1=a11X1+a12X2+…+a15X5F2=a21X1+a22X2+…+a25X5 ?F5=a51X1+a52X2+…+a55X5] （7）

式中：[F1]表示第一主成分；[ast]表示第二主成分；[t]表示第[t]個運動員。所有主成分的系數平方和是1，則：[a2s1+a2s2+…+a2s5=1] （8）

每個內在影響因素相互獨立：

[CovFs，Ft=0，s≠t，s，t=1，2，…，5] （9）

每個個體內在影響因素的方差依次遞減，則：

[VarF1≥VarF2≥…≥VarF5] （10）

求出式（6）的系數矩陣[ast]。對數據樣本標準化：

[x*st=xst-XtSt] （11）

計算出康復影響因素系數矩陣：

[R=1n-1X*X*T] （12）

求出[R]值，求解損傷康復特征方程[λI-R=0，]得到5個非負特征值[λs，]并按其大小順序排列，即[λ1≥][λ2≥…≥λ5≥0]。定義[λt]為第[t]個個體內在因素[Ft]的方差貢獻，[λjs=15×100%]為第[t]個個體內在因素[Ft]的方差貢獻率，前[z]個個體內在因素的方差貢獻率之和[s=1zλst=1mλt×][100%]為前[z]個個體內在因素的累計貢獻率。個體內在因素個數為[z]。取多少要根據具體情況確定，通常是以貢獻率之和大于85%為標準。計算個體內在因素的主成分值。主成分值的大小表明對損傷康復的影響程度。確定個體內在因素的主成分個數之后，只要求出各個特征值所對應的特征向量就可以根據式（6）求出各個體內在因素的主成分值。即可分析出該康復影響因素占總影響因素的比重，預測出該影響因素對損傷康復的重要性。

2 實驗結果分析

2.1 數據來源與實驗平臺

研究對象來自于全國各個地區的職業運動員學生，包含有63%國家二級運動員，分別來自遼寧、河南、山西、江蘇、浙江、山東省體育運動職業技術學院中的田徑運動項目的學生，根據年級和成績分成5組進行測試。調查總人數為1 236人，其中男性618名，女性618名，參與測試的運動員年齡在16～25歲之間。實驗平臺為統計軟件，使用HLM軟件進行數據處理。

2.2 實驗方法

用調查問卷的方法對運動員的基本信息、損傷情況、康復情況、訓練強度4個部分進行統計。給不同地區、不同性別、不同年齡段的運動員給出1 238份測試調查問卷，反饋1 226份，反饋率99%，其中有效問卷數量為1 115份，有效反饋率為90%；每個運動員測試5次，每次測試間隔不同時間。實驗要求運動員以回答選擇題方式填寫損傷康復情況。

測試運動員的康復影響因素變量主要有內在因素個體特征，包括運動員年齡、性別、等級、性格和焦慮狀況；外在因素有運動員損傷康復所需時間、運動員康復鍛煉量、非康復鍛煉量。焦慮是康復過程的壓力程度同樣使用0～6級表示?？祻湾憻捔渴侵高\動員為了保持先前的體能而進行的康復期運動量的多少。非康復鍛煉量是運動員做其他與專業運動無關的活動量，在時間上體現為不確定性。運動員等級是指平時平均成績劃分的級別。性格是指運動員的樂觀與悲觀程度，用7個等級表示。焦慮狀況是指運動員自身的壓力情況。性別男性是1，女性是0。

2.3 研究結果與分析

2.3.1 運動員損傷康復隨時間變化的分析

通過統計調查問卷上運動員的康復情況來判斷其是否因時間和運動員個體差異不同而有所差異，分析結果如表1所示。Coefficient是康復系數，standard error是標準誤差，是數據統計量的標準差。t?ratio統計系數與標準誤差比率[6]，P?value結果的統計學意義是結果真實程度（能夠代表總體）的一種估計方法[7]，P?value值為結果可信程度的一個遞減指標[8]。Variance為方差[9]，df為小樣本統計量，[χ2]為顯著性檢驗指標[10]。

康復時間斜率的方差和運動員個體均值截距說明每個運動員的斜率是不同的，不同運動員的康復時間是不固定的，斜率的方差也可以說明每個運動員的康復程度隨時間變化不是同步的。但都有一個規律，康復時間越長則康復程度越高。

2.3.2 外在影響因素對損傷康復影響的分析

康復活動與非康復活動分析結果見表2。

由表2可知，康復情況除了與康復時間有關以外，還與運動員在康復期內做的非康復鍛煉量有關。研究結果說明，康復?非康復鍛煉和康復?鍛煉之間的關系隨運動員個體不同而有顯著變化。由計算可知，運動員個人內在效應方差相對于上一個實驗方差降低了，表明新加入的影響因素使分析的性能加強，證明可以用康復鍛煉量、非康復鍛煉量來說明對損傷康復的影響。運動員所做的非康復鍛煉活動多則康復進度變緩。運動員所做的康復鍛煉活動多則康復進度加快。

2.3.3 運動員個體內部因素對康復的影響

個體內部因素對損傷康復的影響見表3。從表3可以看出，年齡是康復截距的重要自變量，年齡大的運動員，相對康復程度較低；性別方面，說明男性運動員比女性運動員的康復程度低。男性運動員在康復狀況較差的時間段做的康復鍛煉較多；對于女性運動員，在康復程度越高的日子做的康復鍛煉就越多。在年齡方面，歲數大的運動員的非康復鍛煉量與康復程度呈負相關；歲數小的運動員的非康復鍛煉量與康復程度呈正相關。實驗結果證明：歲數大的運動員在康復程度較高的情況下完成的康復鍛煉量較歲數小的運動員要多，而且康復鍛煉數量越多，康復程度越高。

對調查的1 115個運動員的5個內在影響因素數據建立數據集矩陣。使用統計軟件對調查問卷中的個體內在康復影響因素數據集矩陣做主成分分析，個體內在康復損傷影響因素的積累方差貢獻率見圖1，年齡占55%，性別占35%，它們2個主成分的積累方差貢獻率已經達到90%。由于積累貢獻率大于85%即可認為前2個主成分年齡和性別已經可以表示之前5個影響因素數據主要部分信息，直接影響因素的提取。

將上面分析的1 115組數據中后10組數據與運動員實際康復程度進行對比，用于對比檢驗主成分預測符合程度。從圖2可以看出，預測結果的最大符合度為99%，最小符合度為93%。經過對多次分析預測結果顯示，只要預測的符合度與真實結果之間相差小于8%，即可以認為是準確有效的預測。本文方法預測的主要影響因素結果的誤差都小于8%，證明預測的結果完全符合要求。

3 結 語

現階段對運動員損傷康復研究中通過對影響運動員損傷康復的因素采用多元方差重復測量方法進行分析，但是并沒有對這些因素的影響效果做精準的分析和有效預測，影響康復和機能恢復。使用基于大數據的分層線性模型方法對損傷康復數據進行分析，可得到影響因素與損傷康復的關系，用于描述運動損傷的發生規律，對個體內在影響因素進行主成分分析，得到個體內在主要影響因素，運動損傷產生的主要影響因素可對損傷康復影響因素進行有效預測，由此完成運動員損傷康復研究。

但本文提出的基于大數據分析的運動員損傷康復研究方法，由于問卷調查的問題有限，沒有對過多外在因素進行調查，僅對個體內在影響因素做了主成分分析，沒有對外在影響因素進行主成分分析。對其他外在因素也進行主成分分析，使損傷康復影響因素更加明確，做出全面有效預測是以后對運動員損傷康復研究的一個重點方向。

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