基于FPGA快速光譜獲取與分析系統的研究

劉江平 潘新

摘 要： 為了高速地從空域信息中提取頻域信息，研究設計基于FPGA的快速光譜獲取與分析系統，其光學模塊包括準直透鏡、靜態干涉棱鏡、CMOS等，數據采集與處理采用FPGA硬件編程實現。通過對CMOS采集得到的干涉條紋進行濾波切趾、FFT以及光譜標定等處理，給出了相關的計算公式，實現了被測光光譜分布的復現。采用Moswlaim 6.3f對系統的各個模塊進行仿真分析，計算不同切趾方式對光譜反演結果的影響，分析了FFT的時序邏輯關系。在搭建了該系統光學模塊與處理模塊的基礎上，完成對660 nm激光器的光譜分析。結果顯示，該系統可以實現光譜分布數據的復現，并且轉換速度高，適用于高速數據處理系統。

關鍵詞： 光譜數據處理; FPGA; 切趾處理; FFT; 實時采集; 光譜分析

中圖分類號： TN247?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）12?0124?04

Abstract： To realize the purpose of extracting the frequency domain information from the airspace information at high speed， a fast spectrum acquisition and analysis system based on FPGA is designed and studied. Its optical module includes collimator lens， static interference prism， CMOS and so on. Data acquisition and processing were realized by FPGA hardware programming. Processes such as filtering， apodization， FFT， and spectral calibration are performed for interference fringes obtained from CMOS acquisition. Related calculation formulas are given， and the spectra distribution recurrence of the measured light is realized. Simulation analysis for each module of the system are performed by using the Moswlaim 6.3f software， the effect of different apodization patterns on spectral inversion results is calculated， and the temporal logic relationship of the FFT is analyzed. On the basis of establishing the optical module and processing module of the system， the spectral analysis of the 660 nm laser was accomplished. The results show that the system can achieve the recurrence of spectrum distribution data， and hasa high conversion speed， which is applicable for the high?speed data processing system.

Keywords： spectrum data processing; FPGA; apodization processing; FFT; real?time acquisition; spectral analysis

0 引 言

隨著光譜技術與遙感技術的快速發展，光譜探測及實時數據處理成為了重要的研究熱點，包括大氣污染監測、野外軍用目標的識別及快速物質分析等領域[1]。

基于光譜測試的機理主要分為色散型與干涉型[2?5]。色散型包括棱鏡分光型和光柵衍射型，其結構簡單、穩定性高，但此類光譜測試設備存在入射狹縫對入射光的光通量衰減很強，信噪比低等問題，在一定程度上限制了其應用發展[6];干涉型包括邁克爾遜型、傅里葉變換型等，利用干涉產生干涉圖樣求解光譜信息，其光譜分辨率高、光通量大，但由于其需要完成數據空域到頻域的變換，所以數據處理量大，需要配備高速處理系統，因而價格較高[7]。

隨著微電子技術的突飛猛進，基于FPGA的數據控制能力不斷地提高并且成本在不斷地降低[8?10]。其硬件乘法器和RAM的結合使用使系統對FFT運算可以高速完成，從而構成片上系統（SoC）。采用FPGA芯片實現高速實時處理，不但速度快、穩定性好，同時具有極高的集成能力，其具有不可比擬的優勢[11?12]。美國加利福尼亞大學曾設計基于FPGA的高速快速傅里葉變換處理系統，相比Xilinx的資源占有率[13]低60%～75%。加拿大溫哥華大學曾采用FPGA實現了有限域乘法的硬件設計[14]。國防科技大學利用定點FFT完成1 024點數據的變換，也采用的是硬件編程的手段。

本文主要研究設計了一種基于FPGA的快速光譜獲取模塊，使其具備對光譜數據實時處理的功能，同時結構簡單、成本低且具有較好的兼容性。

1 系統總體結構設計

本文系統由FPGA控制完成對傅里葉變換干涉光譜的采集與處理，其結構如圖1所示。系統由準直透鏡、傅里葉變換干涉棱鏡、柱面鏡、線陣CMOS和FPGA構成。根據傅里葉光學理論，當待測光入射傅里葉變換棱鏡后，初始光被分為兩束，兩束光分別經反射后進入同一平行光路，從而形成干涉。干涉條紋由柱面鏡壓縮，聚焦在線陣CMOS上，從而通過CMOS輸出干涉條紋信息。再由FPGA完成對干涉條紋的傅里葉變換，實現空域數據到頻域數據的變換，在此步驟中，需要對干涉條紋數據進行濾波降噪、切趾整形、FFT、光譜標定等才能最終獲取光譜信息，其中，FPGA硬件部分采用的是Xilinx公司的Virtx?Ⅱ系列開發板。

2 理論分析

2.1 干涉條紋采集與切趾處理

當CMOS獲取的干涉條紋進入處理系統時，其干涉圖強度為：

2.2 傅里葉變換

在干涉條紋到光譜分布的解析中，快速傅里葉變換（FFT）算法是將空域信息轉換為頻域信息的關鍵步驟。對于去直流及切趾處理后的干涉數據而言，可認為是對虛部為0的復數進行傅氏變換。基于此機理設計了1 024點的FFT算法及其硬件運算結構。

設序列x（n）中存在N個值，其離散FFT有：

2.3 光譜標定

經傅氏變換后的頻譜數據體現了干涉數據的時域信息，所以為了實現對波長的準確測量，還需要完成對光譜的標定。因為此光譜系統為線性時不變系統，所以，可以采用探測波段內兩個邊界位置的波長值實現波長的標定。

因為當干涉棱鏡選定以后，則干涉棱鏡的最大尺寸、等效楔角、材料折射率都是常數，所以干涉條紋的密度只與波長[λ]成反比關系。故在某一頻率段（波數段）內，波長與干涉條紋數可表示為[lx=C]，則波長與條紋數關系有：

3 仿真分析

3.1 濾波與切趾處理

理論上傅氏變換的上限無窮大，但真實干渉棱鏡存在最大尺寸，所以系統采集得到的干涉條紋可以看作是理想條紋和矩形函數的卷積，所以需要校準處理。首先采用去直流濾波將消除低頻噪聲，然后進行切趾處理。仿真分析過程中采用多種方法進行比較，仿真數據由中心波長870 nm激光器干涉后照射CMOS所得干涉條紋，仿真結果如圖2所示。

由圖2可知，采用不同窗函數效果不盡相同，其中，系統希望光譜的主瓣盡量窄且旁瓣衰減盡可能得快，但是這個關系是相對矛盾的。窄的主瓣對應高的光譜分辨率，有利于提高系統測試精度，而旁瓣衰減的越快對不同位置的光譜測試的影響越小。相比之下，在本系統中采用折中的方式，通過加入漢寧窗實現。通過軟件求解漢寧窗的對應參數，再采用FPGA控制實現完成對數據的切趾處理。

3.2 FFT數據處理

FFT數據處理通過[ISE 9.1]中相應的IP核實現，此IP核可以完成流水線運算、蝶形運算等，從而實現時域到頻域的信息變換。系統利用的是基2時間型運算方法，由SCH值控制蝶形運算當中的位數。在計算過程中，每步運算均在蝶形單元中完成，并且每級蝶形運算是按照預先規定的順序進行，其中，上一級的結束信號標志著下一級的開始信號。通過Modelsim的仿真結果如圖3所示。

這個運算器件采用兩個輔助RAM實現對中間變量結果的存儲，這樣可以利用RAM減小對FPGA資源的占用，從而提高系統的處理速度。最終，系統由兩個硬件乘法器、四個RAM儲存器實現數據的運算與處理，同時保證了系統的數據處理速度，在80 MHz的基頻條件下，完成1 024點FFT僅需32 μs。

由CMOS采集到的干涉條紋信息如圖5a）所示，其反映了在CMOS器件上干涉條紋的密度與強度（數據深度為10），條紋密度符合奈奎斯特采樣定理。對此數據進行濾波、切趾、FFT以及光譜數據標定后，可以得到該光源的光譜分布，如圖5b）所示。由圖5b）可知，系統可以將被測光的光譜信息有效地反演出來。同時，依據系統的數據處理過程可知，當CMOS工作頻率設為5.0 MHz時，完成1 024點數據采集并輸出需要約2.6 ms，而FFT模塊的頻率為100.0 MHz時，完成1 024點FFT僅需32 μs。由此可見，采用高速FPGA硬件設計實現FFT后，其主要的工作時間是CMOS及傳輸單元，而相比采用軟件算法完成FFT的時間少了很多，故該設計可以使系統具有高速實時處理功能。

從計算中可以看出，系統響應時間主要決定于數據傳輸的時間，其次是采集時間，最后是處理時間。如果選用其他更快的數據傳輸方式，如USB傳輸等，則可大大減少系統的響應時間，更快獲取光譜信息。另外，如果能夠選擇更高工作頻率的光電探測器，也可以減少系統的響應時間。而實際傅里葉光譜探測系統利用FPGA進行1 024點流水線基?2FFT算法處理真正需要的時間僅約32 μs。

5 結 論

本文研究了一種基于FPGA的快速光譜獲取與分析系統。該系統可以對CMOS采集的干涉條紋進行處理，最終得到被測光的光譜信息。在處理過程中，對比了不同切趾方法對信號處理的效果，選擇了適用于本系統的切趾形式。在FPGA芯片中通過流水線運算和蝶形運算完成了對干涉條紋數據的快速傅氏變換，從而得到了其光譜信息，最后通過光譜標定的方法實現了被測激光的復現。采用Moswlaim 6.3f對系統的各個模塊進行仿真分析，并通過實驗完成了660 nm激光器的光譜分析，從而驗證了系統的可行性，且適用于高速數據處理系統。

注：本文通訊作者為潘新。

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