基于 TOPSIS算法的煤礦井口及工業場地位置選擇優化

田彥武

(潞安集團 余吾煤業有限公司,山西 長治 046100)

新建煤礦井口及工業場地位置選擇需要考慮眾多因素,是一個復雜的系統優化問題,其位置的選擇是否合理,將影響整個礦井的開拓方式和生產系統的設計,并對今后礦井的高效安全生產產生重要的影響。TOPSIS 算法具有進行有限方案目標優化決策的優勢,對于新建煤礦井口及工業場地位置選擇優化問題,可以運用其算法進行優化決策,使其布置位置最優化。

1　TOPSIS算法基本原理分析

TOPSIS 算法又稱逼近理想解法,是進行方案綜合評價分析的有效計算方法,屬于綜合評價問題中有限方案決策優化的算法。其運用線性代數的基本數學原理,來進行非線性問題的線性解。其基本的數學原理為,先對評價問題的綜合評價指標進行矩陣歸一化處理,然后構造規范化矩陣,以進行所評價問題最優解和最劣解的確定分析。如果m個問題可行方案,n個決策指標,專家對其中第i個方案的第j個指標的評估值為aij,則構成如下指標矩陣[1-3]:

(1)

對決策矩陣A=(aij)m×n進行向量歸一化處理,令:

bij=aij(當Gj為正向指標時)；bij=-aij(當Gj為負向指標時)。

從而:

得到歸一化標準矩陣[4]:

(2)

U=(uij)m×n.

(3)

2　井口及工業場地位置綜合評價指標確定分析

通過對TOPSIS 算法原理分析可知,對于問題的評價需要先進行問題評價指標的確定。評價指標確定的合理性,會對綜合評價結果產生較大的影響。井口及工業場地位置的選擇需要考慮的因素較多,必須結合問題本身的特征進行分析,通過井口及工業場地位置選擇的主要技術原則的確定,來分析選取其綜合評價指標。

井口及工業場地位置選取的主要技術原則為:

1)井口及工業場地位置選取需要適應建設安全高效現代化礦井的要求,提高礦井生產效率,改革礦井設計思路,實現礦井開拓方式的合理化和最優化;

2)適合先進提升運輸設備的使用,提高礦井生產集約化水平,簡化生產環節,為先進采掘設備的使用提供有效條件;

3)井口及工業場地位置選取需要協調井下開拓巷道布置,為井下采區設計的合理性以及開拓巷道的布置方式提供有效條件;

4)應使首采區具有一定的服務年限,避免短時間內即進行采區接替或村莊搬遷,以提高礦井建設的工程經濟性;

5)礦井通風應采用分區通風方式,以適應井田面積大、瓦斯高的特點,以利于通風設備性能的充分發揮和降低能耗。

通過井口及工業場地位置選取主要技術原則的分析可知,此問題的綜合評價分析指標,可以選取高效礦井的適應性、先進設備的適應性、井下開拓巷道布置的協調性、工程經濟性、通風安全協調性五個指標。

3　礦井建設概況分析

某井田(包括北區)南北走向長10.1 km～13.7 km,東西傾斜寬8 km,為梯形狀;本次設計井田南區南北走向長約4.2 km,東西傾斜寬8 km,呈矩形狀;3號煤埋藏深,達510 m以上;井田地形中部高,東西低,南區村莊21個;井田南區已有地質勘探,且南區東部勘探程度高,西部低。本井田采用立井開拓方式。

因此,影響井田開拓布置的主要因素是:密集的村莊布局、較大的走向和傾斜長度、井田傾斜中部地形復雜、南北兩區勘探程度不一、煤層褶曲變化較大、傾角較大等。

4　井口及工業場地位置選取綜合評價

設計院對井口及工業場地位置提出了四個方案,現就各方案敘述如下。

Ⅰ方案:井口及工業場地位于南李村村北100 m處,該位置在屯龍二級公路附近,施工場地標高在+937.000 m，本方案設計在場地內設置主、副、風三個立井井筒,在+370.000 m水平設置井底車場。

Ⅱ方案:井口及工業場地位于小堡頭、大堡頭、公義莊三個村莊之間，該位置地形平坦,施工場地標高+957.000 m，本方案設計在場地內設置主、副、風三個立井井筒,在+400.000 m水平設置井底車場。

Ⅲ方案:井口及工業場地位于堯神溝村村東500 m處,該位置地形適于施工,施工標高在+955.000 m～+959.000 m范圍之內，本方案設計在場地內設置主、副、風三個立井井筒,在+385.000 m標高布置井底車場。

Ⅳ方案:井口及工業場地位于河頭村村西500 m處，場地標高+937.000 m，工業場地內開鑿主、副、風三個立井井筒,井筒到底后即南北向布置井底車場,井底車場標高為+370.000 m，由井底車場向南布置南翼大巷和南翼集中運輸大巷。

表1-表3分別為三位專家的評分表。

表2　專家2評價表Table 2　Evaluation of Expert 2

表3　專家3評價表Table 3　Evaluation of Expert 3

1)確定判斷矩陣。在確定判斷矩陣之前,需要設置專家評價權重,使得專家評價結果更加合理化。本次評價問題,根據專家專業背景以及能力,評價權重分別設置為0.5、0.3及0.2,經過權重的修整后得出修正后的判斷矩陣,如表4所示。

表4　判斷矩陣Table 4　Judgment Matrix

2)確定最優方案和最劣方案。最優方案 (0.56 -0.47 -0.42 -0.36 0.61);最劣方案 (0.43 -0.50-0.59 -0.59 0.41)。

3)確定每一加固方案與最優方案和最劣方案的距離，如表5所示。

表5　加固方案與最優方案和最劣方案的距離Table 5　Distance between the reinforcement scheme and the optimal/worst scheme

4)計算各加固方案與最優方案的接近程度?i：

=0.014 4；

=0.998 7；

=0.884 6；

=0.152 5.

由上述計算可得,Ⅱ方案與最優方案的接近程度最大,即方案最優;其次是Ⅲ方案,此礦井井口及工業場地位置可以選擇Ⅱ方案。

5　結論

通過對TOPSIS 法原理進行分析,確定了此方法對于解決相關礦井開拓方案中多目標選擇問題的可行性。根據礦井井口及工業場地位置選擇問題的特征,確定了對此問題進行優化選擇的綜合評價指標。按照TOPSIS 法基本步驟,對礦井井口及工業場地位置選擇問題建立了數學模型,并按照礦井的基本特征進行求解,證明了TOPSIS 法對礦井開拓方法選擇有一定的優勢。