一款基于VB的應用于逐差法的數據檢驗軟件

張存華 王晨陽

摘? ? 要：采用 Visual Basic 軟件開發了一個配合逐差法使用的數據檢驗軟件， 該軟件應用最小二乘法原理，具有實驗數據檢驗及數據處理等功能。使用該軟件，為逐差法使用提供了方便。

關鍵詞：逐差法;最小二乘法;數據檢驗;Visual Basic

中圖分類號：G642.423? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-7394（2018）06-0008-03

逐差法是一種常用的數據處理方法。一般在連續測量等間隔數據時，常把數據分成兩組，逐次求差再算平均值，這樣得到的結果就保持了多次測量的優點。逐差法物理思想明確，方法簡單易懂，在一般情況下，其結果與最小二乘法處理相差不大，比作圖法精確。因此，大學物理實驗中被廣泛使用。例如，邁克耳遜干涉儀、等厚干涉、楊氏模量、聲速測量等。但應注意，不要忽視了逐差法的局限性，只有在連續測量的自變量為等間隔變化，相應兩個因變量之差均勻的情況下，才可用逐差法處理數據。如果數據之間的變化不符合規律，從而導致假象的發生，即規律性被平均效果掩蓋起來了。[1]所以，采用逐差法處理數據之前，對數據進行初步檢驗，分析數據的線性關系尤為重要。為此，我們制作了一個非常實用數據合理性分析的軟件，對錯誤數據進行甄別，以確保數據的合理性。

1? ? 問題的分析與討論

1.1? ?問題提出

以聲速測量實驗為例，我們考察兩組實驗數據列在表1中。兩組數據只有[Y2]和[Y7]位置數據不同。在溫度和頻率相同條件下，根據兩組數據計算出的結果列在表2中。從計算結果來看，第2組數據明顯優于第1組數據。仔細分析數據發現，第2組數據中第二個數據[Y2]=50.100mm，第七個數據[Y7]=72.100mm，這兩個數據顯然是不符合線性規律的，反而計算出了較好的結果，實驗結果的規律性被平均效果掩蓋起來了，這就是逐差法的局限性所在。

1.2? ?研究方法

為了解決上述矛盾，應用Visual Basic 開發工具制作了一個小型的數據分析檢驗軟件[2-8]。該軟件的設計思路是：首先，假定實驗數據線性規律是合理的，利用最小二乘法擬合出一條直線[Y=kX+b] ，得到直線的斜率和截距和相關系數。然后，根據線性關系計算相應自變量對應的因變量在直線上的相應的坐標[Y'i]，即參考值。然后，計算原輸入數據與參考值之間的差值[ΔY=Y'i-Yi]，根據實驗精度要求設定差值允許范圍，凡是超出允許范圍的數據即顯示數據不合理，同時，給出該點理論允許的參考值，供實驗者分析比較。將檢測出來的不合理數據修正為參考值后，重新對兩組數據按原來的條件進行計算，計算的結果列在表3中。雖然，誤差稍微變大了一點，但是相關系數由0.998 9變為了0.999 9，說明數據本身的線性關系更趨于合理了。從而，讓實驗者知道，該點測量值“應該”是多少，找到出錯的原因，分析更正。2? ?軟件使用實例

啟動程序，彈出對話窗口，即進入數據輸入界面，如圖1的所示。在各文本框中按照提示依次輸入實驗數據，再點擊“檢驗”按鈕，系統就會自動在后臺運行基于最小二乘法的計算結果：斜率、截距、相關系數等，在輸出界面上輸出數據檢測結果。當輸入的數據合理的，輸出相關系數和“數據合理，可以計算”;當數據不合理時，指出具體哪個數據是不合理的，并給出該數據對應的可能值，即參考值。比如，當[Y2]不合理時，輸出相關系數和“數據[Y2]不合理，參考值[Y2]=51.469”，如圖2所示。如果多點數據不合理，則說明數據線性差，實驗失敗。如需修改個別數據，只需在輸入文本框中直接修改該數據即可。如需要重新計算，點擊“清空”，文本框內數據將被清空，再次輸入，重新計算。如需輸入的數據小于十組，只要輸入數據后，相應的在“數據組數”文本框內錄入相應的數字即可。在此基礎上，也可以根據不同實驗的具體的需要，計算出各自需要的實驗結果。

3? ? 結語

基于Visual Basic軟件開發了一個配合逐差法數據處理的一個實用小工具，實現了對滿足線性關系的數據的檢驗功能。應用本軟件，在采用逐差法處理數據之前，對數據進行合理性檢驗，可以有效的避免逐差法因本身局限性而導致的不合理數據易被忽視的現象，同時，也能幫助實驗者深入的分析產生不合理數據的原因，有利于深入理解實驗內在的規律性、充分理解實驗的本質。為計算機技術在數據處理上的應用提出了一種新的方法。

參考文獻：

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