射頻能量采集雙向中繼系統的吞吐率分析

曹海峰

（1.中科院上海微系統與信息技術研究所上海200050；2.上海科技大學上海201210；3.中國科學院大學北京100049）

射頻（RF）能量采集技術通常使用頻帶在3 kHz到300 GHz的無線電信號來傳遞類似電磁輻射的能量[1]。除了RF能量采集技術，無線能量傳輸技術還包括電磁耦合和磁共振耦合技術[2]。這兩種技術都是近場無線傳輸能量的方式，前者利用線圈磁場間的耦合作用傳遞能量，后者通過LC震蕩電路之間的共振傳遞能量。雖然這兩種方法能量傳遞效率高，但是由于它們的傳遞效率往往與收發端之間的距離直接相關，并且耦合和共振的實現條件復雜，所以不是很適合遠距離能量傳輸。相反，RF能量采集技術沒有很嚴格的距離限制，是一種遠場能量傳遞技術。

在實際應用中，能量采集技術可以根據能量來源和能量采集模塊的差異而有不同的表現形式。一般常用的能量來源有太陽能、風能、熱能、RF信號等。與其他的能量采集技術相比，RF能量采集技術更易實現，并且成本比較低[3]；同時，它有更充分的能量來源，來自周圍環境的RF信號可以無視系統的地理位置和時間源源不斷的給系統提供能源。RF能量采集技術主要應用在無線傳感器網絡（WSN）[4-5]和射頻識別（RFID）中[6-7]。

在無線通信系統中，由于接收器的電路的限制，信息的解碼和能量的提取是不能同步進行的[8]。所以研究者提出了各種各樣的接收器模型，比如基于時間切換，功率分配，天線切換和頻譜切換的接受模型[9-12]。文獻[10]分別研究了結合能量采集的單向中繼網絡的基于時間切換的中繼策略（TSR策略）和PSR策略，并推導出了系統的吞吐率表達式。文獻[13]研究了傳統雙向中繼系統的PSR策略，在整個系統中沒有使用網絡編碼，作者通過遺傳算法分析了系統的中斷概率。

網絡編碼技術可以提高無線通信系統的吞吐率和頻譜效率[14-16]。隨著網絡編碼技術的深入研究，把網絡編碼技術引入無線傳輸網絡，使得無線網絡相關技術和研究也取得比較明顯的進步。然而，這些研究工作大多是基于傳統能量供應系統的。而在結合能量采集的雙向中繼系統中，網絡編碼技術所能帶來的吞吐率性能提升的研究依舊是個待解決的問題。

1　建立系統模型

如圖1所示，我們研究的是一個結合能量采集技術的雙向中繼無線通信系統。該系統模型包含3個節點：兩個用戶節點S1和S2，一個中繼節點R，其中h1，h2，g1，g2分別是各鏈路的信道增益。S1和S2需要在R的幫助下進行信息的交換。使用能量采集技術，R能夠從接收于S1和S2的RF信號中提取出能量，然后把這些能量用于信息的處理和轉發。

下文的討論均基于以下幾點假設：

1）S1和S2之間沒有直接的通信信道。

2）R中傳送和接收回路處理信號所花費的能量可以忽略不計。

3）信道是準靜態的，即在周期T時間內信道參數是不變的。各鏈路在相鄰T時間內是獨立同分布的，并且服從瑞利分布。

因為中繼節點不能同步完成信號的解碼和能量的提取，我們研究了基于功率分配的中繼策略（PSR）。

圖1　雙向中繼系統

1.1　PSR雙向中繼系統

使用網絡編碼技術，兩個用戶之間的信息交換能在3個時隙內完成：用戶在前兩個時隙分別傳輸信號給R；R接收這些信號，分配一部分功率用于采集能量，其余功率用于信號的傳輸。然后R在第三個時隙把處理后的信號廣播給兩個用戶。用戶可以通過對接收到的信號進行處理來獲得對方用戶的信息。我們假定完成一次信息交換的時間為T，前兩個時隙時間均為θT，PSR策略的時間和功率分配如圖2所示。

圖2　PSR策略時間和功率分配

其中θ是時間劃分因子，P是功率分配因子，S1和S2的傳輸功率分別為P1和P2。

1.2　系統的實現

1）時隙1和時隙2（R接收信號）：Si（i=1，2）以傳輸功率Pi傳輸歸一化信號xi（t）給R，即E{|xi（t）2|=1}。R接收到的信號為

R將接收的信號yri（t）分為兩部分。按功率ρPi分配的部分用于采集能量，因為能量采集時間是θT，提取到的能量為

另一部分信號（1-P）Pi被用于傳遞信息，經過RF信號到基帶信號轉換后，接收到的已采樣信號yri（k）是

根據對接收到的兩個用戶信號的編碼方法的不同，我們將分別考慮AF和DF編碼方式。

2）放大轉發中繼策略：R先將接收到的兩個信號進行疊加處理。然后R對疊加的信號進行放大處理，第三時隙再使用采集到的能量將該放大信號廣播出去。根據采集到的能量和廣播時長，可以計算R端廣播功率為

處理后的放大信號xr（k）為

經過廣播，用戶Si接收到信號，然后把疊加信號中屬于自己發出的部分視為噪聲而去掉。最后Si得到的信號為

3）解碼轉發中繼策略：R接收來自用戶的信號，先把接收到的信號進行解碼然后通過異或處理對解碼出的兩個數據包進行編碼處理，從而得到歸一化的信號x（k）：

R 把x（k）廣播給S1和S2。用戶Si接收到這個信號，通過與xi（k）進行異或處理可以解碼出想要的信號。最終Si處得到的信號為

2　吞吐率的表達式

這一章主要對應PSR策略的系統下的AF和DF中繼方式，推導出系統吞吐率的表達式。想要達到這一目的，我們需要針對各個情形，推導出系統的中斷概率的表達式，然后計算出吞吐率。

2.1　PSR＆AF策略雙向中繼系統

根據用戶最終接收到的信號，我們可以得到每個用戶Si接收端的SNR

其中σ2是噪聲方差。

為了計算系統的吞吐率，我們需要先導出系統的中斷概率的表達式。當用戶節點的數據傳輸速率為U時，中斷概率公式為Pout=1-p（γ1≥γ0）P（γ2≥γ0），其中γ0是滿足接收器能正確接收信號的SNR閾值，滿足γ0=2v-1。

S1接收端對應的中斷概率為p（γ1≥γ0），可以通過代入SNR表達式展開，結果為

其中|h2|2和|g1|2是指數隨機變量，λh2和λg1是它們對應的平均值。

相似地，我們也可以推導出S2接收端對應的中斷概率

把S1,S2接收端的中斷概率表達式代入Pout計算，就可以推導出整個系統的中斷概率表達式。已知用戶傳輸速率為U，用戶之間有效傳輸時間為θT和（1-2θ）T中的小值，可以計算出系統的吞吐率為

2.2　PSR＆DF策略雙向中繼系統

我們先計算與上行鏈路對應的中斷概率項：

通過代入SNR表達式展開，可以推導出對應S1端的下行鏈路的中斷概率為

是一階第二類修正貝塞爾函數。

相似地，我們也能推導出S2端對應的下行鏈路的中斷概率的表達式。

把上下行鏈路對應的中斷概率表達式代入中斷概率計算公式就可以推導出整個系統的中斷概率表達式。最后按公式（10）計算出系統的吞吐率。

3　仿真實驗和統計結果

在這章，我們會通過對仿真實驗結果的分析來比較各個系統的吞吐率性能。主要內容如下：通過統計學的方法驗證推導的解析表達式；對傳統的不使用網絡編碼技術的能量采集系統進行吞吐率分析，從而觀察網絡編碼技術在能量采集系統中對吞吐率的提升。

3.1　驗證系統模型

我們采用蒙特卡洛方法來計算系統吞吐率。由于蒙特卡洛方法會大量的抽取試驗樣本，它所統計計算出的結果能很逼真地描述復雜事物的特點。

基本的系統參數設定為：P1=P2=1 W，U=3bits/sec/Hz，η=1，λh1=λh2=λg1=λg2=1，σ2=10-3。

圖3展示了PSR策略下的AF和DF中繼方式系統的解析表達式計算結果和仿真結果，其中ρ在0到1之間變化。隨著ρ在0到1之間的增大，系統吞吐率呈現的是先逐漸遞增再逐漸遞減的變化過程。這是因為當ρ很小時，分配給能量采集的信號功率很低，中繼節點無法采集到足夠的能量，導致系統吞吐率整體較低。但是當中繼節點采集到足夠的能量后，隨著ρ繼續增大，用于傳遞數據的信號功率將變得越來越低，最終吞吐率也會降低。同樣地，我們觀察到DF中繼方式的吞吐率性能優于AF中繼方式。

3.2　網絡編碼帶來的吞吐率增益

接下來，我們觀察網絡編碼技術在能量采集系統中帶來的吞吐率的提升。在傳統的能量采集系統中，我們只觀察AF中繼方式。信息的交換需要經過4個時隙來完成，我們很容易推導出系統吞吐率的解析表達式。

根據吞吐率的表達式，我們能計算出系統的吞吐率，并畫出吞吐率的變化曲線。圖4展示了隨著功率分配因子ρ的增大，系統吞吐率的變化趨勢。當我們把相應的網絡編碼系統的計算結果添加到這兩個圖中，可以看見網絡編碼技術帶來了明顯的吞吐率提升。

圖4展示了PSR策略下，網絡編碼系統和傳統中繼系統的吞吐率性能。噪聲方差定為10-3。網絡編碼系統和傳統中繼系統對應的最大吞吐率分別是1.682 bits/sec和1.308 bits/sec。在AF中繼方式系統中，網絡編碼技術能帶來28%的吞吐率提升。

圖4　網絡編碼帶來的增益（PSR）

圖5　噪聲方差的相關仿真

圖5展示了當噪聲方差σ2從10-4到10-1之間變化時，系統最大吞吐率的變化。我們可以觀察到系統的吞吐率性能和網絡編碼技術得到的吞吐率提升都是直接與噪聲方差有關的。當噪聲方差低于10-2時，網絡編碼技術帶來的吞吐率提升可以達到33%左右。但是，當噪聲方差高于10-2時，網絡編碼技術沒有提高吞吐率。

4　結束語

本篇文章觀察了結合能量采集和網絡編碼技術的雙向中繼系統的吞吐率性能。我們以PSR策略系統進行系統建模，分別對應AF和DF中繼編碼方式推導出了它們的中斷概率和吞吐率的解析表達式。通過仿真實驗，我們驗證了所推導的解析表達式的正確性。觀察實驗發現DF中繼方式往往比AF中繼方式取得更高的吞吐率。然后我們把傳統中繼系統AF中繼方式下的系統吞吐率性能與對應的網絡編碼系統的吞吐率性能進行比較。在能量采集雙向中繼系統中，當接收端的SNR足夠大時，網絡編碼技術帶來的吞吐率提升最大能達到33%。

本文主要涉及了雙向中繼系統中RF能量采集技術和網絡編碼技術的應用。由于系統所處的環境是不斷變化的，采取不同的能量采集技術結合的方案是未來的趨勢，這樣系統就可以根據即時的環境選擇最有效的方案采集能量。