圓柱體炸藥兩端起爆波陣面空間形狀估算方法

2018-06-11 09:02:06張典典

山西建筑 2018年13期

張　龍　張典典

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū)，河北石家莊　453000;　2.95338部隊，湖南衡陽　421001)

1　概述

合理估算沖擊波波陣面的形狀，可以估算出爆炸造成的損失范圍。最簡單的爆炸形式是球形裝藥中心起爆，其產(chǎn)生的波陣面是球形的，波陣面服從自模擬運動，很多學者已給出了此種爆炸形式下不同時刻沖擊波波陣面的計算方法[1-3]。除了球形裝藥中心起爆的爆炸形式外，圓柱體炸藥兩端起爆也是工程實踐中常見的一種爆炸形式，此種爆炸形式與常規(guī)的球形裝藥中心起爆有十分明顯的不同[4]，其產(chǎn)生的沖擊波波陣面形狀不能使用球形裝藥中心起爆的計算方法。本文采用理論和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，提出圓柱形裝藥兩端起爆下沖擊波波陣面空間形狀的估算方法，對爆炸后果估算有著一定的工程意義。

采用AUTODYN軟件，對1 kg TNT進行爆炸的數(shù)值模擬，采取兩種裝藥形式，分別是圓柱形裝藥兩端起爆和球形裝藥中心起爆，圓柱形的長徑比為1∶1。模擬結(jié)果如圖1所示，球形裝藥單點起爆的爆轟波是球形的，而圓柱形裝藥兩點起爆則不同，其爆轟波在空間中可分為三部分，圓柱體軸向的爆轟波(圖1a)中的第2段)，圓柱體側(cè)面的爆轟波(圖1a)中的第1段)，和中間起連接作用的部分(圖1a)中的第3段)。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知，圓柱形裝藥兩端起爆的過程可分為兩階段，第一階段是爆轟由兩端向中間傳播，第二階段是爆轟波在中間發(fā)生反射后再向兩端傳播。分別對這兩階段進行無量綱分析，得到爆轟波的波陣面形狀。

2　簡化計算方法

2.1　階段1

由于炸藥內(nèi)爆轟波速度很快，約6 900 m/s,因此，可以近似認為柱形裝藥是在瞬間完成爆轟的，爆炸沖擊波波陣面的運動可由式(1)自模擬解描述:

(1)

其中，ρ0為未擾動的大氣密度;ri為圓柱中軸線據(jù)沖擊波波陣面的距離;t為到達時間;E0為單位長度柱形裝藥的爆炸能量;λi為根據(jù)試驗確定的無量綱常數(shù)。

端部的爆轟時刻要先于對稱面處的爆轟時刻，爆轟時刻的差值是爆轟波在圓柱形炸藥中傳播的時間，因此：

(2)

其中，l為炸藥的長度；D為爆轟波速。

根據(jù)試驗[5]，可得:

(3)

(4)

考慮到爆轟波沿圓柱形軸線的傳播時間，式(4)可寫成:

(5)

當端部的爆轟波向空氣中傳播時，近似認為是以端部(x=l)為爆點的炸藥，爆轟波形狀為球形。

2.2　階段2

沖擊波波陣面的運動函數(shù)表達式表示為:

(6)

其中p(x),ρ(x)分別為爆炸波波前的壓力和密度。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，擬合得到的荷載到達時間經(jīng)驗公式為：

Tar=0.570 32R1.4/C1/5

(7)

可得到:

(8)

一維爆轟波后，波陣面后的空氣壓力和密度可由式(9)～式(12)計算[6]。

(9)

(10)

(11)

(12)

且:

(13)

在x=0處有:

(14)

(15)

代入式(14)，可得:

(16)

考慮到爆轟波在圓柱體軸向方向的傳播時間，式(16)可寫成:

(17)

當端部的爆轟波向空氣中傳播時，近似認為是以中部(x=l)為爆點的炸藥，爆轟波形狀為球形。

3　驗證

將簡化計算方法得到的波陣面形狀與數(shù)值模擬計算的形狀進行對比。選用7 kg乳化炸藥為例，炸藥長度為400 mm，炸藥內(nèi)爆轟波波速取為D=6 900 m/s，計算的波陣面的空間形狀如表1所示。經(jīng)計算可知，在0.09 ms時刻，階段2產(chǎn)生的沖擊波已經(jīng)超越了階段1產(chǎn)生的沖擊波，這說明首先作用在結(jié)構(gòu)上的爆轟波是在第二階段產(chǎn)生的。此外，由于爆轟波在圓柱中間對稱面處發(fā)生了反射，導致波陣面的聚集。

該計算模型是一種近似簡化模型。該方法將圓柱體裝藥近似視為線性裝藥，采用了一維爆轟理論，且沒有考慮側(cè)方向爆炸波之間的相互作用。因此，該計算模型在爆轟波橋部分的計算不是很理想。但是，我們可以近似將爆轟波波陣面的空間形狀視為橢圓形，如表1所示。表1中的階段1表示爆轟階段1產(chǎn)生的波陣面，階段2表示爆轟階段2產(chǎn)生的波陣面?？梢钥闯?，在爆轟初始階段(0.09 ms)，階段2產(chǎn)生的波陣面只在側(cè)向超越了階段1產(chǎn)生的波陣面，當傳播時間較長時，階段2產(chǎn)生的爆轟波完全超越了階段1產(chǎn)生的爆轟波，這也導致傳播時間越長，波陣面形狀越接近于球形。與AUTODYN軟件計算結(jié)果對比可知，計算的波陣面形狀與AUTODYN模擬得到的形狀基本一致。