地鐵車站設計中抗拔樁的計算模型分析

李　勇

(上海市政工程設計研究總院(集團)有限公司,上海　200092)

在地鐵車站設計工作中，抗浮設計始終是一個難點，尤其抗拔樁受力情況計算，采用傳統(tǒng)意義上的計算模型往往存在很大誤差，因此，有必要探討并提出一種新的計算模型。

1　抗拔樁計算模型分析

1.1　工況分析

1.1.1受拉

1)第一階段。該階段主要為側(cè)摩阻力開始發(fā)揮，伴隨荷載逐漸增大，變形增加，這一階段的樁和土體沒有位移，樁頂發(fā)生的位移為樁側(cè)土體受側(cè)摩阻力作用發(fā)生的變形及樁體拉伸變形總和；在樁頂部荷載為受拉極限承載力的條件下，樁頂發(fā)生的位移則為樁身和樁側(cè)土體由于側(cè)摩阻力而發(fā)生的變形與樁身受拉力后產(chǎn)生的變形總和[1]。

其中，樁身變形可采用以下公式算出：

x1=(Tu-Gp)L/2EA

(1)

其中，Gp為樁身自身重力；L為樁長；E為彈性模量；A為樁身截面面積；Tu為受拉極限承載力。

樁身和樁側(cè)土體之間的協(xié)調(diào)變形主要根據(jù)環(huán)向剪切位移進行分析計算，將樁周和土體之間的接觸面視作剪切彈簧，其剪力總和可表示為(Tu-Gp)，據(jù)此可推導出樁身和土體之間的協(xié)調(diào)變形：

(2)

其中，Ks為剪切彈簧的剛度；L為樁長；C為樁截面周長。其中，對于Ks的值，建議采用以下公式計算：

Ks/Gs=1.3(Ep/E)-1/40[1+7(L/d)-0.6]

(3)

其中，Gs為土體剪切模量；E為土體楊氏模量；Ep為樁體彈性模量；L為樁長；d為樁徑。

2)第二階段。該階段即受拉極限承載力，在達到Tu后，樁側(cè)土體將和樁身開始發(fā)生位移，位移—荷載關系曲線為水平直線，荷載增加不再引起位移增大。

1.1.2受壓

1)第一階段。該階段主要為側(cè)摩阻力開始發(fā)揮，伴隨荷載逐漸增大，變形增加，這一階段的樁和土體沒有位移，樁頂發(fā)生的位移為樁側(cè)土體受側(cè)摩阻力作用發(fā)生的變形及樁體壓縮變形總和；在樁頂部荷載為受壓極限承載力的條件下，樁頂發(fā)生的位移則為樁身和樁側(cè)土體由于側(cè)摩阻力而發(fā)生的變形與樁身受壓力后產(chǎn)生的變形總和，樁身變形的計算公式為：

x2=QsL/(2EA)

(4)

樁身和土體之間的協(xié)調(diào)變形可采用以下公式計算：

(5)

2)第二階段。該階段主要為樁端土體開始壓縮，在樁頂所受荷載大于側(cè)摩阻力的總和后，土體將和樁身發(fā)生一定位移，樁頂部發(fā)生的位移為樁底部土體總壓縮變形與樁身變形。在樁頂部的荷載等于樁基受壓承載力的極限時，其底部土體壓力將達到一個極限端阻力，這種情況下的樁底部土體可用以下公式計算壓縮變形：

x3=Qpk/(ApKv)

(6)

其中，Qpk為極限樁端阻力；Ap為樁端截面面積；Kv為垂直基床系數(shù)。

3)第三階段。該階段達到受壓極限，樁底部的土體開始破壞，位移和荷載之間的關系曲線變?yōu)樗街本€，荷載繼續(xù)增大不會引起位移變化[2]。

1.2　荷載—位移關系模型

將樁頂部實際荷載作為坐標系y軸，當受拉時為正；樁頂部發(fā)生的位移作為坐標系x軸，當受拉向上時為正，則可得出如圖1所示的模型。

應注意，為更好的用于實踐，需對該模型進行簡化，為便于計算，各層實際側(cè)摩阻力與常規(guī)系數(shù)，均以土層厚度為依據(jù)進行加權(quán)處理；此外，將上述所有階段的樁頂位移和所受荷載相互關系作為線性[3]。

2　案例分析

以南京地鐵2號線莫愁湖站為例進行計算分析，該站底板埋深在24 m左右，覆土厚度3.5 m，按“四柱五跨框架”方案設計。為滿足抗浮要求，此段底板的所有底縱梁都按照4.2 m的縱距布置直徑為0.8 m的樁，其長度為30 m，單樁承載力特征值確定為：抗拔1 400 kN，抗壓3 212 kN。

采用以上模型模擬地墻與抗拔樁，然后計算使用過程中的內(nèi)力變形。將模型參數(shù)列于表1。在表1中，所有荷載值都是每延米對應的換算結(jié)果；在荷載一欄中，括號內(nèi)的數(shù)值表示特征值，括號外的數(shù)值表示為極限值；在對位移進行計算時，使用的是極限值；而模型當中的荷載值均為特征值。

表1　模型參數(shù)表

2.1　水反力

模型的內(nèi)力計算結(jié)果列于表2。

表2　模型內(nèi)力計算結(jié)果表(一)

由表2可知，此工況條件下，因底板跨內(nèi)變形相對較大，所以與地墻相比，抗拔樁更先發(fā)揮作用。根據(jù)樁頂反力結(jié)果，運用荷載—位移關系模型進行計算時，位移底板下方中部的樁都在達到標準的抗拉承載力特征值后停止增加，而傳統(tǒng)模型結(jié)果顯示此樁反力大于特征值，致使底板與實際相比過于受拉，不滿足安全要求。由此可見，運用荷載—位移關系模型進行計算是合理的。

2.2　地基反力

模型的內(nèi)力計算結(jié)果列于表3。

表3　模型內(nèi)力計算結(jié)果表(二)

從表3可以看出，在此工況條件下，運用荷載—位移模型進行計算時，位移底板下方中部的樁都沒有達到特征值。其原因為在受壓過程中，想要達到特征值，樁頂部發(fā)生的位移相對較大，所以底板發(fā)生的變形無法使樁頂反力達到標準的特征值，此時樁承擔的實際荷載偏小[4]。而傳統(tǒng)模型計算得出的結(jié)果顯示樁實際反力都大于特征值，尤其是位于中部的樁，比特征值大40%左右，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因為傳統(tǒng)模型主要根據(jù)樁在受拉情況時的位移和荷載相互關系算出結(jié)果。根據(jù)受壓條件下位移和荷載之間的相互可得，當處于抗壓的條件下時，彈簧剛度必須比抗拔條件下時小，傳統(tǒng)模型難以完成此改變，進而使樁頂部的反力相對較大，同時在達到特征值之后依然不斷增加，這和實際情況嚴重不符。基于此，將荷載—位移關系模型作為首選計算模型是可行的。

3　結(jié)語

通過以上對地鐵站抗拔樁實際受力情況的分析，根據(jù)實例進行計算得出的結(jié)果，與傳統(tǒng)意義上的計算模型相比，本文采用的荷載—位移關系模型充分考慮了所有工況條件下的實際剛度情況，同時還可以真實反映出達到特征值之后，不再隨著樁頂實際位移的增加而發(fā)生變化的狀態(tài)，這與工程實際更為貼近，所以結(jié)果準確、合理，可作為首選的計算模型。