40 m預制箱梁梁上運梁有限元內力計算分析

熊志洪，徐　建

（1.浙江省交通規劃設計研究院，浙江 杭州 310006；2.浙江省嘉維交通科技發展有限公司，浙江 杭州 310006）

0　引言

箱梁是目前公路中常用的主梁型式之一，主要分為預制箱梁和現澆箱梁。預制箱梁可提前在獨立場地預制施工，待下部結構施工完成后再采用梁上運梁的施工方法逐孔進行架設，其最大的優點是可加快工程進度、節約工期；現澆箱梁多用于大型連續橋梁，通常采用滿堂支架、移動模架等方法施工，因此對工期進度不利，耗時較長。目前實際工程中，越來越多的公路開始采用預制箱梁，在下部結構施工的同時，同步對上部箱梁進行施工。這種模式大大減短了項目的施工總工期，達到了項目快速投入使用的目的。

1　模型建立與材料性能

1.1　模型建立

預制箱梁單跨一孔40 m，高2.6 m，寬16.25 m，兩側翼緣板挑出長度3.8 m，頂板厚0.28 m，底板厚0.25 m，兩側腹板厚0.5 m。計算采用Midas有限元軟件，主梁結構按照A類預應力構件設計并驗算，總體靜力計算應用有限位移理論，采用空間桿系模型，對應于施工過程及構造需要。橋梁以一聯4×40 m建立模型，共離散劃分為88個單元，模型圖如圖1所示。

箱梁模型每孔的邊界條件為：一處主墩設固定支座和單向支座（橫向可移動）、另一處主墩設雙向活動支座和單向支座（縱向可移動）。

圖1　預制箱梁4×40 m一聯計算模型

1.2　材料性能

1.2.1混凝土

預制箱梁主體結構采用C50混凝土。C50混凝土的主要材料力學性能[1]如表1所示。

1.2.2預應力鋼絞線

預應力鋼絞線采用抗拉強度標準值fpk=1860MPa、公稱直徑d=15.2 mm的低松弛高強度鋼絞線，其力學性能指標應符合《預應力混凝土用鋼絞線》（GB/T 5224—2014）[2]的規定；彈性模量為 1.95×105MPa，松馳系數為0.3，錨具變形導致的鋼筋回縮取6 mm（一端）。塑料波紋管道摩擦系數0.17，管道偏差系數0.001 5，張拉控制應力1 395 MPa（體內）。

2　作用及作用組合

2.1　永久作用

（1）一期恒載：混凝土容重26 kN/m3，橫隔板重根據實際尺寸按集中荷載加載。

（2）二期恒載：瀝青混凝土容重23 kN/m3，考慮防撞護欄及其他附屬設施，按59.7 kN/m計算。

（3）預應力：按實際預應力布置輸入。

（4）混凝土收縮及徐變作用：按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）[3]計算，平均相對濕度為80%。

（5）基礎變位作用：沉降取2 cm，取最不利不均勻沉降組合。

表1　C50混凝土材料性能表

2.2　可變作用

（1）汽車荷載。公路Ⅰ級，單幅按四車道加載，橫向折減根據具體加載車道確定。考慮主梁偏載內力增大系數1.15，故活載橫向分布系數取值為4×0.67×1.15=3.082，結構沖擊系數按其一階豎彎基頻確定[4]。

（2）汽車沖擊力。按《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)規定的方法計算。

（3）汽車制動力。按《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)第4.3.6條的規定計算，按同向四車道考慮。

（4）溫度（均勻溫度和梯度溫度）作用。橋位區年平均氣溫在17.5℃左右，極端最高溫度為40℃，極端最低溫度為-5.5℃，設計合龍溫度15～20℃。混凝土梁梁截面溫差效應按《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015）第4.3.10條計算，考慮10 cm橋面鋪裝厚度，T1=14℃，T2=5.5℃，負溫差按正溫差0.5倍考慮。

2.3　作用組合

根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）的規定，上部結構分析主要考慮以下2種荷載組合：

組合1：恒載+公路I級+不均勻沉降。

組合2：恒載+公路I級+溫度梯度溫差+制動力+不均勻沉降。

3　梁上運梁靜力計算分析

3.1　持久狀況承載能力極限狀態驗算

持久狀況承載能力極限狀態驗算按規范要求，主梁抗彎承載力包絡圖需將主梁實際彎矩包絡圖完全包絡，模型計算的截面彎矩圖與截面剪力圖如圖2、圖3所示。

計算結果表明：在持久狀況承載能力極限狀態下，主梁抗彎承載力大于主梁實際所受彎矩，主梁抗剪承載力大于主梁實際所受剪力，主梁抗彎、抗剪承載力均滿足規范要求。

圖2　最不利組合下截面抗彎承載力(單位:kN·m)

圖3　最不利組合下截面抗剪承載力(單位:kN)

3.2　持久狀況正常使用狀態驗算

3.2.1正截面抗裂驗算

結構在持久狀況正常使用極限狀態下，對于A類預應力混凝土構件，在進行正截面抗裂驗算時，按規范規定，在作用長期效應組合下，截面正應力應滿足σit-σpc≤0；在作用短期效應組合下，截面正應力應滿足 σst-σpc≤0.7ftk=1.855 MPa，模型計算的正應力圖見圖4～圖7。

圖4　作用長期效應組合下，正截面抗裂驗算主梁上緣應力包絡圖（單位:MPa）

圖5　作用長期效應組合下，正截面抗裂驗算主梁下緣應力包絡圖（單位:MPa）

圖6　作用短期效應組合下，正截面抗裂驗算主梁上緣應力包絡圖（單位:MPa）

圖7　作用短期效應組合下，正截面抗裂驗算主梁下緣應力包絡圖（單位:MPa）

計算結果表明：在作用長期效應組合下，主梁截面上緣、下緣的正應力均小于0 MPa，正截面抗裂驗算滿足規范要求；在作用短期效應組合下，主梁截面上緣、下緣的正應力均小于1.855 MPa，正截面抗裂驗算滿足規范要求。

3.2.2斜截面主拉應力驗算

在作用短期效應組合下，按規范規定，現場澆筑的A類預應力混凝土構件主拉應力應滿足σpc≤0.7ftk=1.855 MPa，模型計算的主拉應力圖見圖8。

圖8　最不利組合正截面抗裂驗算主梁主拉應力包絡圖（單位:MPa）

計算結果表明：在作用短期效應組合下，最不利組合時主梁斜截面的主拉應力最大值為0.7 MPa，小于規范值1.855 MPa，主梁最大主拉應力滿足規范要求。

3.3　持久狀況和短暫狀況主梁應力驗算

3.3.1持久狀況混凝土正截面壓應力驗算

對使用階段預應力混凝土主梁進行正截面混凝土壓應力驗算，彈性階段計算各作用荷載取其標準值，且考慮預應力效應。按規范規定，持久狀況下主梁正截面最大壓應力須滿足σkc+σpt≤0.5 fck=16.2 MPa，計算結果見圖 9、圖 10。

圖9　持久狀況最不利組合主梁上緣應力包絡圖（單位:MPa）

圖10　持久狀況最不利組合主梁下緣應力包絡圖（單位:MPa）

計算結果表明：在持久狀況最不利組合下，主梁上緣、下緣正截面最大壓應力均小于16.2 MPa，混凝土正截面壓應力驗算滿足規范要求。

3.3.2持久狀況混凝土斜截面主壓應力驗算

對使用階段預應力混凝土主梁進行斜截面主壓應力驗算，彈性階段分析各作用荷載取其標準值，且考慮預應力效應。按規范規定，主壓應力須滿足σcp≤0.6fck=19.44 MPa，模型計算的結果見圖11。

圖11　持久狀況最不利組合主梁斜截面主壓應力包絡圖（單位:MPa）

計算結果表明：持久狀況最不利組合主梁斜截面主壓應力小于19.44 MPa，最大主壓應力滿足規范要求。

3.3.3施工短暫狀況應力驗算

對施工短暫狀況應力進行驗算，在施工階段最不利工況下，按規范規定，主梁最大拉應力須滿足；最大壓應力須滿足模型計算的應力圖見圖12～圖15。

圖12　施工階段主梁上緣最大拉應力圖（單位:MPa）

圖13　施工階段主梁下緣最大拉應力圖（單位:MPa）

圖14　施工階段主梁上緣最大壓應力圖（單位:MPa）

圖15　施工階段主梁下緣最大壓應力圖（單位:MPa）

計算結果表明：施工階段主梁上緣、下緣最大拉應力小于1.855 MPa，最大壓應力小于22.68 MPa。施工短暫狀況下，最大拉應力、最大壓應力均符合規范要求。

4　結論

采用Midas有限元軟件建立40 m預制箱梁模型進行計算分析，研究了在簡支狀態下梁上運梁時，已架箱梁的內力狀態。結果表明，在承載能力極限狀態下，箱梁抗彎承載力、抗剪承載力驗算通過；在正常使用狀態下，正截面抗裂、斜截面主拉應力驗算通過；在持久狀況和短暫狀況下，正截面壓應力、主壓應力、施工短暫狀況應力驗算通過。所得結果對今后梁上運梁實際工程的應用提供了借鑒及參考意義。