基于AHP層次分析法的地鐵施工工法選擇研究

■ 喬曉冉

0 引言

地鐵施工工法的選擇在理論上是綜合考慮場地條件、工程地質條件和水文地質條件、地面交通狀況、建設質量、建設周期、工程造價等各項因素后得到的最佳結果。隨著科學技術的不斷發展，我國的地鐵施工工法不斷增多，初步分類有明挖法、蓋挖順筑法、蓋挖逆筑法、明暗挖結合法、淺埋暗挖法、盾構法等[1]。但在我國現階段地鐵施工的實際過程中，著重考慮片面影響因素后所采取施工工法的種類較多，歸其根源是較多影響因素不存在定量指標，僅具有一定程度上的定性關系[2]，但各項影響因素之間相互關聯。如何衡量各項影響因素的權重，成為地鐵施工工法選擇亟需解決的難題。研究利用AHP層次分析法（簡稱AHP法）并通過Matlab程序，從各影響因素權重定量的角度合理選擇地鐵施工工法。

1 地鐵施工工法評價指標體系

1.1 重要性

影響因素評價需要依靠完善的衡量標準——評價指標體系。對地鐵施工工法各影響因素的效果進行評價，需建立地鐵施工工法選擇的評價指標體系。利用該體系，為縮短建設周期、保證工程建設質量、節省工程造價、提高道路服務水平、滿足地質水文條件、優化斷面交通狀況等綜合因素提供科學定量的依據。因此，建立完善的評價指標體系是實現地鐵施工工法科學選擇的必要條件。評價指標的選取應滿足實際工程的需要，結合可比性、可測性、層次性、簡易性、協調性等多項原則綜合考慮。

1.2 體系確定

根據地鐵施工工法影響因素應遵循系統性、科學性、實用性與相對獨立性等原則，采用AHP法建立地鐵施工工法綜合影響的評價指標體系（見圖1），該體系包括道路通行水平、工程經濟造價、工程建設周期等多重目標。

2 權重指標

2.1 原理說明及指標確定

2.1.1 構建判斷矩陣

美國應用運籌學家T． L． Saaty提出的1～9標度法對不同指標進行兩兩比較，構造判斷矩陣M=（aij），計算各指標的權重，比較過程將思維判斷數量化。判斷矩陣1～9標定及其內容見表1[3]。

圖1 地鐵施工工法綜合影響因素評價指標體系

表1 判斷矩陣1～9標定及其內容

2.1.2 特征根計算

通過建立判斷矩陣，采用Matlab程序求解判斷矩陣M的特征根，得到最大特征根λmax及其對應的特征向量相關原理如下[4]：

（1）計算n階判斷矩陣各行元素乘積的n次根：

（2）將上述所得結果進行正交化處理，得到各影響要素的權重：

式中：aij為要素i與要素j比較值，且aij=1/aji，由表1可得aij存在17種取值可能性，為1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9、2、3、4、5、6、7、8、9，為由aij所得到的n階判斷矩陣；Mi為n階判斷矩陣M中各行元素的乘積；（n階判斷矩陣M中各行元素乘積）的n次根；為將Wi正交化處理得到的結果，得到每一項影響要素的權重。

2.1.3 一致性檢驗

通過T． L． Saaty提出的平均隨機一致性指標對判斷矩陣M進行一致性檢驗，檢驗結果見表2。RI為隨機一致性指標，用來檢驗矩陣的一致性，若不滿足一致性檢驗要求，則需修改判斷矩陣。

根據各平均一致性指標，得到矩陣M的一致性指數CI=（λmax-n）/（n-1），隨機一致性比率CR=CI/RI，若CR＜0．1，則認為M滿足一致性檢驗要求，否則改變M的權重系數，直到滿足CR＜0．1的要求。

2.2 權重指標確定

2.2.1 綜合影響因素

采用Matlab程序進行相關計算，綜合影響因素評價判斷矩陣表見表3。

λmax=3．018 3，CI=（3．018 3-3．000 0）/2=0．009 15，CR=0．009 15/0．58=0．015 78＜0．1，綜合影響因素滿足一致性檢驗要求。

2.2.2 建設因素指標A

采用Matlab程序進行相關計算，建設因素指標A判斷矩陣表見表4。

λmax=3．085 8，CI=（3．085 8-3．000 0）/2=0．042 9，CR=0．042 9/0．58=0．074 0＜0．1，建設因素指標A滿足一致性檢驗要求。

表2 判斷矩陣的評價隨機一致性指標

表3 綜合影響因素評價判斷矩陣表

表4 建設因素指標A判斷矩陣表

2.2.3 交通因素指標B

采用Matlab程序進行相關計算，交通因素指標B判斷矩陣表見表5。

λmax=5．298 5，CI=（5．298 5-5．000 0）/4=0．074 6，CR=0．074 6/1．12=0．066 6＜0．1，交通因素指標B滿足一致性檢驗要求。

2.2.4 環境因素指標C

采用Matlab程序進行相關計算，環境因素指標C判斷矩陣表見表6。

λmax=3．003 7，CI=（3．003 7-3．000 0）/2=0．001 8，CR=0．001 8/0．58=0．003 2＜0．1，環境因素指標C滿足一致性檢驗要求。

3 地鐵施工工法綜合影響因素比較分析

地鐵施工工法在建設因素、交通因素、環境因素的多個層次上統籌兼顧，通過上述指標權重計算可知，各種因素所占權重不同，如工程造價和建設周期所占權重較大，圍擋占有面積和圍擋位置占比相對較小。11種影響因素采用專家調查法確定不同影響因素的大概權重，雖然給出地鐵施工工法選擇的評價體系，但由于比較因素種類繁多，在準確性上存在不足。為保證地鐵施工工法不同因素間對比的可靠性，減少比較因素的種類，對綜合因素中占比超過5%的主要影響因素采取二次比較分析，得到不同施工工法的權重指標。

表5 交通因素指標B判斷矩陣表

表6 環境因素指標C判斷矩陣表

根據工程造價、建設周期、道路通行能力、工程地質條件4項評價指標對地鐵施工工法的影響進行比較，得到判斷矩陣，求得三階矩陣的最大特征值，并對其進行一致性檢驗。通過以上數據分析，在保證地鐵施工工程地質條件的前提下，依次為工程造價、建設周期、道路通行能力。地鐵施工工法對比見表7，總分析結果見表8。

表7 地鐵施工工法對比

表8 總分析結果表

通過AHP法決策可得，在工程地質條件較差的情況下，應采用暗挖法施工；在道路通行能力較好的情況下，應采用明挖法施工。

4 結束語

通過計算分析可得：地鐵施工工法影響因素的各個指標中，建設因素占決定性作用（權重＞0．5）；其次是交通因素（權重＞0．3），在地鐵施工建設的前期，必須提前做好地鐵施工期間的交通疏解規劃工作；雖然環境因素所占權重相對較小（權重＜0．2），但依然是地鐵施工工法選擇的一個重要影響因素。

通過該研究，確定建設因素和交通因素在地鐵施工工法選擇中的重要性，對權重占比相對較大的因素進行二次層次分析，有利于不同因素間的權重比較，提高了占比權重定值的準確性。總體來看，采用AHP法進行地鐵施工工法選擇，具有較強的實用意義和工程前景，能更好地為地鐵施工人員提供合理的施工工法選擇，從而確保施工的順利進行。

[1] 李兵． 地鐵車站施工風險管理研究[D]． 北京：北京交通大學，2006．

[2] 黃海波． CNG汽車加氣站設備技術水平評價指標體系[J]．天然氣工業，2004(3)：115-119．

[3] 徐丹丹．城市公共交通換乘樞紐體系效率評價[J]．山西建筑，2011(9)：27-29．

[4] 譚曉琳．低碳模式下確定評價向量權重的方法研究——基于層次分析（AHP）法[J]． 交通標準化，2011(9)：104-106．