220 kV變壓器短路狀態(tài)三維瞬態(tài)電磁場(chǎng)數(shù)值模擬研究

何明高，李德波，周杰聯(lián)，馮永新，陳 拓

（1.廣東省粵電集團(tuán)有限公司珠海發(fā)電廠，廣東 珠海 519050；2.廣東電科院能源技術(shù)有限責(zé)任公司，廣州 510060）

0 引言

隨著變壓器容量和電力系統(tǒng)容量的增加，變壓器發(fā)生短路事故的風(fēng)險(xiǎn)也在逐漸增大，突發(fā)短路故障導(dǎo)致繞組所受的電磁力不但威脅著變壓器的安全運(yùn)行，而且對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性也會(huì)造成巨大影響。大型電力變壓器在短路事故中，繞組瞬時(shí)所受到的電磁力幅值將達(dá)到額定運(yùn)行時(shí)的幾百倍甚至更大，其繞組損壞主要原因就是繞組在輻向力和軸向力的共同作用下繞組結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足或支撐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足，進(jìn)而導(dǎo)致繞組變形或者軸向或輻向失穩(wěn)。因此，對(duì)大型變壓器發(fā)生短路時(shí)繞組所受電磁力進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，可以評(píng)估變壓器抗短路能力，從而采取有效措施以減少事故的發(fā)生[1-14]。

孫昕對(duì)一臺(tái)110 kV變壓器在突發(fā)短路后，斷路器快速重合閘動(dòng)作下變壓器繞組受到?jīng)_擊電流，研究分析了該電流沖擊下的電磁場(chǎng)和繞組靜態(tài)電磁力分布[15]。李帥采用了Magnet有限元計(jì)算軟件，分析了10 kV級(jí)油浸式配電變壓器發(fā)生短路事故時(shí)的漏磁場(chǎng)以及繞組受力，并給出了提高配電變壓器抗短路能力的具體措施[16]。王偉采用矢量磁位法，對(duì)變壓器突發(fā)短路時(shí)的二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，得到各個(gè)線餅單元的磁通密度（簡(jiǎn)稱磁密）和應(yīng)力分布，并對(duì)導(dǎo)線承受短路能力進(jìn)行了計(jì)算分析[17]。以上的研究在分析時(shí)都把繞組當(dāng)作靜態(tài)元件，這些都屬于靜態(tài)分析計(jì)算。然而實(shí)際短路過(guò)程中，繞組在受到巨大的短路電磁力的作用下，繞組線餅結(jié)構(gòu)位置會(huì)發(fā)生些許改變，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致安匝不平衡，造成變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)變化，從而影響繞組所受的短路電磁力，即實(shí)際短路發(fā)生時(shí)，變壓器繞組受力是多場(chǎng)耦合問(wèn)題[18-21]，這方面還缺乏深入研究[22-23]。

文中以1臺(tái)三相三繞組油浸式電力變壓器為例，在Maxwell軟件中建立了變壓器單相短路的三維有限元計(jì)算模型，采用Maxwell軟件的瞬態(tài)磁場(chǎng)求解器仿真了該變壓器發(fā)生單相外部短路時(shí)鐵心主磁通和漏磁場(chǎng)，得到了電磁場(chǎng)分布和電磁損耗情況。

1 數(shù)值模擬邊界條件

1.1 變壓器的主要參數(shù)和結(jié)構(gòu)

數(shù)值模擬中采用型號(hào)為 SFPSZ7-150000/220的三相三繞組有載調(diào)壓電力變壓器，該變壓器及其繞組的部分參數(shù)詳見(jiàn)表1、表2。

1.2 變壓器實(shí)體建模方法

為減小計(jì)算難度，提升計(jì)算效率，該模型舍棄了絕緣墊塊、絕緣紙筒等對(duì)變壓器電磁場(chǎng)影響較小的部件。圖1為變壓器整體仿真計(jì)算模型，該模型外部加了變壓器箱殼，箱殼外部還加了各方向均為變壓器箱殼長(zhǎng)度1.1倍的真空區(qū)域，作為變壓器電磁場(chǎng)仿真計(jì)算的求解域。

文中首次建立了如此精細(xì)的變壓器實(shí)體模型，變壓器繞組為餅式結(jié)構(gòu)，考慮了餅間油道等。以往研究為了提高計(jì)算效率，通常都對(duì)變壓器模型進(jìn)行了極度簡(jiǎn)化，例如較多學(xué)者將變壓器繞組模型簡(jiǎn)化為一個(gè)圓筒，但這樣會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

表1 算例產(chǎn)品的主要技術(shù)參數(shù)

表2 產(chǎn)品的繞組參數(shù)

圖1 變壓器仿真模型

1.3 材料參數(shù)的選取

模型主要材料參數(shù)包括變壓器繞組電導(dǎo)率、變壓器鐵心磁化曲線等。繞組電導(dǎo)率為0.021 35 s/m（75℃），拉板和夾件油箱壁等結(jié)構(gòu)材料為Q235普通鋼板，變壓器鐵心硅鋼片型號(hào)為30ZH110。

1.4 激勵(lì)設(shè)置

以A相高對(duì)中短路為例，其電路模型設(shè)置如圖2所示。

圖2 場(chǎng)路耦合電路模型

由圖2可見(jiàn)，激勵(lì)的電壓源為124.332 2 kV，此數(shù)據(jù)根據(jù)220 kV變壓器短路試驗(yàn)時(shí)的電壓波形得到，變壓器三維場(chǎng)模型中的A相高壓繞組等效為電路模型中的LgaoyaA，A相高壓繞組的直流電阻為0.369 3 Ω。電壓源、LgaoyaA和A相高壓繞組的直流電阻串聯(lián)，即得到高對(duì)中短路高壓側(cè)的電路模型，中壓側(cè)模型亦是同理得到。和變壓器的工作原理一致，中壓側(cè)無(wú)電源，高壓繞組、中壓繞組通過(guò)變壓器鐵心建立兩者的耦合關(guān)系，低壓側(cè)繞組通過(guò)變壓器鐵心磁通獲得感應(yīng)電勢(shì)，該感應(yīng)電勢(shì)即為低壓側(cè)繞組的激勵(lì)源。

場(chǎng)路耦合模型在計(jì)算過(guò)程中，變壓器繞組既要參與三維電磁場(chǎng)模型的計(jì)算，又要參與外部電路模型的計(jì)算，只有同時(shí)滿足這兩種約束關(guān)系，才能得出準(zhǔn)確的結(jié)果，場(chǎng)路耦合符合變壓器的工作原理，因此場(chǎng)路耦合模型計(jì)算精度較高。

1.5 網(wǎng)格劃分

Maxwell軟件為用戶提供了自適應(yīng)剖分與手動(dòng)剖分2種方式，自適應(yīng)剖分很方便，但若僅采用自適應(yīng)剖分其結(jié)果還是會(huì)產(chǎn)生一些瑕疵，而手動(dòng)剖分時(shí)可以對(duì)不同的部件采用不同的剖分策略。以下采用手動(dòng)剖分與自適應(yīng)剖分相疊加的網(wǎng)格剖分策略，變壓器繞組采用曲面逼近的剖分方式，該方法對(duì)于處理邊界為曲線的物體效果較好；鐵心、拉板、夾件、箱殼等結(jié)構(gòu)件采用自適應(yīng)剖分。

自適應(yīng)剖分網(wǎng)格前，對(duì)部分結(jié)構(gòu)采用手動(dòng)剖分的策略可極大提升網(wǎng)格剖分效率，自適應(yīng)網(wǎng)格剖分僅迭代了兩步完成，第一次剖分后網(wǎng)格總量為2 177 302，第二次剖分后網(wǎng)格總量為2 830 989。能量誤差、迭代能量誤差變化率目標(biāo)均為1%，完成第二次自適應(yīng)剖分后能量誤差、迭代能量誤差變化率分別為0.046 795%和0.216 65%，網(wǎng)格質(zhì)量較好，仿真模型最終網(wǎng)格總數(shù)為2 830 989，由于網(wǎng)格量巨大，仿真過(guò)程對(duì)服務(wù)器的配置要求較高，因此合理選擇仿真時(shí)間步長(zhǎng)將大大提升仿真效率。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析與討論

2.1 A相高對(duì)中短路情況分析

通過(guò)瞬態(tài)場(chǎng)仿真可以觀察不同時(shí)刻下變壓器內(nèi)部磁場(chǎng)的變化，由圖3變壓器鐵心磁密分布云可以看出，變壓器繞組電流達(dá)到峰值，即t=0.01 s時(shí)，A相旁柱鐵心中部磁密約為1.688 3 T，A相主柱鐵心中部磁密在0.377~0.450 25 T，B相鐵心中部磁密約為0.900 44 T，C相主柱鐵心磁密和C相旁柱鐵心磁密數(shù)值更小。此時(shí)，鐵心A相旁柱已飽和，A相主柱、B相主柱均未飽和。

圖3 不同時(shí)刻變壓器鐵心磁密分布云

A相旁柱鐵心磁密高于B相主柱鐵心磁密的原因是：該變壓器鐵心結(jié)構(gòu)為三相五柱式，且A相旁柱與A相主柱的距離較B相主柱與A相主柱的距離小，因此其路徑較短，磁阻較小，變壓器A相短路時(shí)磁通主要經(jīng)由A相旁柱閉合，因此A相旁柱磁密高于B相主柱磁密。同理，C相主柱和C相旁柱由于距離的原因，這兩相鐵心柱磁密較B相主柱磁密較小。

A相為短路相，但是A相主柱鐵心磁密數(shù)值卻較A相旁柱鐵心磁密數(shù)值還要小，為了解釋這一現(xiàn)象，以下將會(huì)在變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)分布情況部分中予以詳細(xì)說(shuō)明。

由圖4可知，t=0.01 s時(shí)，A相旁柱磁密矢量方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍曳递^大，B相主柱磁密矢量方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍籺=0.02 s時(shí)，A相旁柱磁密矢量方向改變?yōu)轫槙r(shí)針，且幅值較小，B相主柱磁密矢量方向改變?yōu)槟鏁r(shí)針。這一情況的發(fā)生是變壓器短路過(guò)程中短路電流衰減造成的，在t=0.01 s時(shí)，變壓器A相高壓側(cè)短路電流為第1個(gè)正弦周期內(nèi)的第1個(gè)峰值，幅值較大，且幅值為正；在t=0.02 s時(shí)，變壓器A相高壓側(cè)短路電流為第1個(gè)正弦周期內(nèi)的第2個(gè)峰值，幅值較小，且幅值為負(fù)。短路電流對(duì)變壓器鐵心起到勵(lì)磁作用，當(dāng)短路電流發(fā)生正負(fù)交替時(shí)，變壓器鐵心磁密矢量也發(fā)生方向變換，且鐵心磁密幅值與繞組短路電流呈現(xiàn)出正相關(guān)特性。

圖4 不同時(shí)刻變壓器鐵心磁密矢量分布云

圖5 變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)分布

圖5為t=0.01 s繞組電流達(dá)到峰值時(shí)變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)分布情況，可以看出，變壓器A相高壓繞組與A相中壓繞組之間主空道中的漏磁比較明顯。主空道磁密可達(dá)1.8 T左右，比變壓器A相旁柱、A相主柱和B相主柱的磁通大得多；且A相繞組經(jīng)由鐵窗氣隙進(jìn)入變壓器上軛的漏磁幅值約為0.8 T。由圖5（b）可以看出，變壓器A相主柱磁密幅值較小，B相鐵心磁通大部經(jīng)由A相高中壓繞組右部閉合；A相旁柱鐵心磁通大部經(jīng)由A相高中壓繞組左部閉合。發(fā)生短路時(shí)，A相高中壓繞組間漏磁嚴(yán)重，且A相高中壓繞組對(duì)變壓器上下鐵軛漏磁嚴(yán)重，從而導(dǎo)致A相主柱磁密較小。

2.2 B相高對(duì)中短路情況分析

圖6為t=0.01 s繞組電流達(dá)到峰值時(shí)變壓器鐵心磁密分布情況，可以看出，B相主柱磁密幅值小于A相主柱和C相主柱磁密，由于三相五柱變壓器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，A相、C相心柱磁密、磁密矢量幾乎完全對(duì)稱，主柱磁密幅值約為0.8 T，鐵心拐角處磁密較高，最大值約為1.4 T。此時(shí)變壓器主柱均未飽和，局部出現(xiàn)磁飽和（如鐵心拐角處），隨著短路電流的衰減，變壓器鐵心磁密也隨之減小，因此在整個(gè)短路過(guò)程中，鐵心不會(huì)出現(xiàn)磁飽和的情況。

圖6 0.01 s時(shí)變壓器鐵心磁密分布云

圖7給出的變壓器鐵心磁密分布情況表明，由于三相五柱變壓器的對(duì)稱性，變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)也呈現(xiàn)出對(duì)稱性，B相高壓繞組與中壓繞組間空道磁密峰值約為1.5 T，中壓繞組端部漏磁幅值約為0.7 T。

3 結(jié)論

采用ANSYS Maxwell 3D軟件對(duì)220 kV油浸式三相電力變壓器在短路狀態(tài)下的三維瞬態(tài)電磁場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了電磁場(chǎng)分布和電磁損耗情況，分析后得到以下結(jié)論：

（1）數(shù)值模擬結(jié)果表明，A相短路時(shí)，A相旁柱嚴(yán)重飽和，A相主心柱和B相主心柱均未飽和；B相短路時(shí)，變壓器鐵心柱均未發(fā)生飽和，僅在鐵心拐角處造成輕微飽和。

圖7 0.01 s時(shí)刻變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)分布

（2）變壓器短路時(shí)，短路相繞組間、短路相繞組端部漏磁均比較嚴(yán)重。

（3）對(duì)于變壓器鐵心磁密、漏磁場(chǎng)等不可測(cè)或不易測(cè)量的參數(shù)，仿真結(jié)果具有較高的精度，有一定的應(yīng)用價(jià)值。為今后進(jìn)一步開(kāi)展變壓器短路問(wèn)題研究提供了思路與方法，特別是為短路過(guò)程中繞組穩(wěn)定性、變壓器油流涌動(dòng)等問(wèn)題的研究提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

研究結(jié)果對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)變壓器在受到短路狀態(tài)時(shí)，研究電磁場(chǎng)分布提供了重要的技術(shù)手段，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行具有較好的指導(dǎo)意義。

[1]梁振光，唐任遠(yuǎn).大型電力變壓器繞組的短路強(qiáng)度問(wèn)題[J].變壓器，2003，40（8）∶9-12.

[2]尹克寧.電力工程[M].北京：北京水利電力出版社，1987.

[3]王世山，李彥明.電力變壓器繞組電動(dòng)力的分析與計(jì)算[J].高壓電器，2002，38（4）∶22-25．

[4]朱占新，謝德馨，張艷麗.大型電力變壓器三維漏磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)件損耗的時(shí)域分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（9）∶156-160.

[5]汲勝昌，張凡，錢(qián)國(guó)超，等.穩(wěn)態(tài)條件下變壓器繞組軸向振動(dòng)特性及其影響因素[J].高電壓技術(shù)，2016，42（10）∶3178-3187.

[6]朱德恒，談克雄.電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)的現(xiàn)狀與展望[J].電力設(shè)備，2003，4（6）∶1-8.

[7]李冰陽(yáng)，臧春艷，徐肖偉，等.電力變壓器抗短路能力校核研究[J].高電壓技術(shù)，2015，41（S）∶112-116.

[8]孫翔，何文林，詹江楊，等.電力變壓器繞組變形檢測(cè)與診斷技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].高電壓技術(shù)，2016，42（4）∶1207-1220.

[9]魯非，金雷，阮羚，等.電力變壓器軸向位移故障診斷方法[J].高電壓技術(shù)，2016，42（9）∶2916-2921.

[10]劉文里，唐宇，李贏，等.電力變壓器高壓繞組輻向穩(wěn)定性評(píng)估[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，21（4）∶90-95.

[11]李洪奎.大型電力變壓器繞組短路強(qiáng)度與穩(wěn)定性研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2011.

[12]張明麗.大型變壓器抗短路能力校核研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2012.

[13]王欣偉，連建華，俞華，等.電力變壓器內(nèi)繞組輻向抗短路能力的計(jì)算與分析[J].變壓器，2013，50（1）∶8-11.

[14]李敏堂，嚴(yán)萍，袁偉群，等.強(qiáng)流脈沖對(duì)結(jié)構(gòu)體沖擊力的數(shù)值模擬及試驗(yàn)[J].強(qiáng)激光與粒子束，2010，22（3）∶659-663.

[15]孫昕．短路與重合閘工況下大容量電力變壓器繞組強(qiáng)度研究[D]．沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2015.

[16]李帥．10 kV級(jí)油浸式配電變壓器漏磁場(chǎng)和抗短路能力的研究[D]．天津：河北工業(yè)大學(xué)，2015.

[17]王偉．大型電力變壓器應(yīng)力場(chǎng)和漏磁場(chǎng)的有限元分析[D]．保定：華北電力大學(xué)，2014.

[18]閆學(xué)勤，杜勇，梁嵐珍.基于ANSYS的電力變壓器鐵芯磁場(chǎng)與漏磁場(chǎng)分布的仿真研究[J].新疆大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，22（3）∶361-364.

[19]張濤，周凱，周承鳴.基于ANSYS的電力變壓器三維磁場(chǎng)分析[J].西華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，27（5）∶7-9.

[20]李占強(qiáng).電力變壓器結(jié)構(gòu)件漏磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分析與研究[D].天津：河北工業(yè)大學(xué)，2009.

[21]陳湘令.基于Ansoft的變壓器突發(fā)短路有限元漏磁場(chǎng)分析[J].電氣技術(shù)，2015（3）∶61-62.

[22]張丙旭．提高變壓器承受短路能力的實(shí)驗(yàn)研究[D]．保定：華北電力大學(xué)，2010.

[23]劉東升，張俊杰，趙峰，等.特高壓特大容量變壓器三維渦流場(chǎng)計(jì)算和防止局部過(guò)熱技術(shù)的研究[J].變壓器，2009，46（9）∶1-5.