基于MATLAB的KUKA機器人運動學仿真研究

白揚 沈林

摘要：運動學作為機器人學的重要組成部分，其穩定與否直接關系到機器人的整體性能。本文以LBR iiwa 7 R800型號KUKA機器人為研究對象，對其結構和連桿參數作了研究分析，依據改進的Denavit-Hartenberg（D-H）法建立機械臂各關節連桿坐標系確定出M-DH參數，然后利用MATLAB中安裝的Robotics Toolbox構建出機械臂的模型，并對其進行一系列運動學仿真，使得機械臂的運動學控制更為直觀，避免一些可能對機械臂產生磨損的運動控制發生，大大減少開發周期，從而延長機械臂的使用壽命。

關鍵詞：KUKA機器人；Robotics Toolbox；運動學仿真

KUKA機械臂本身作為工業機械臂其自身已封裝了運動學模型，可直接對其進行任務編程。本文所做研究是為了其底層人機接口研究做準備，以實現良好的人機交互。

一、建立KUKA機器人模型

（一） 建立M-DH連桿坐標系

根據改進的D-H法[1]建立KUKA機器人的連桿坐標系，如圖2：

在MATLAB環境下安裝Robotics Toolbox機器人工具箱，利用M-DH參數建立KUKA機器人模型如下（其中XYZ方向上單位為毫米）：

通過比較，仿真模型的關節角滑塊隨機滑動對應的末端位姿與實驗室KUKA機器人示教到同樣的關節角所顯示的末端位姿一致，從而證實了所建機器人模型的正確性，為后一步打下了基礎。

二、運動學仿真

機器人的正運動學模型通過連桿坐標系的平移和旋轉得到機械臂末端法蘭在基座坐標系下的位姿矩陣。逆運動學采用雅克比偽逆迭代法得到，逆解需指定上一時刻的關節角，逆解得到的解為總關節運動量最小的那組解。

機器人的軌跡規劃是根據機器人要完成的任務，根據一定的約束條件，設計機器人在起點和終點之間各關節的運動規律，包括位姿和速度等，它是運動學反解的實際應用[2]。

軌跡規劃主要有兩種形式： 點到點運動（PTP）的軌跡規劃和連續點運動（CP） 的軌跡規劃，軌跡規劃既可在關節變量空間中進行，也可在笛卡爾空間進行[3]。

（一） 關節空間運動仿真

給定起始關節角度和終止關節角度，利用Robotics Toolbox里的jtraj（）函數進行關節空間的插值（共設置1000個路徑點），可以得到機器人的關節角序列，從而可以完成機器人在關節空間運動的仿真。

假定起始關節角度為（2*pi/3，pi/6，0，-pi/4，0，pi/6，0），終止關節角為（-pi/6，2*pi/3，pi/4，pi/4，pi/3，pi/3，0）。

（二） 笛卡爾空間運動仿真

這里仍然用關節空間仿真中用到的起始角和終止角，利用Robotics Toolbox里的ctraj（）函數進行笛卡爾空間的插值（共設置1000個路徑點），得到機器人末端位姿的序列，在經過運動學逆解得到機器人的關節角序列，從而完成機器人在笛卡爾空間運動的仿真。

三、實驗驗證

將關節空間上和笛卡爾空間上仿真得到的關節角序列數據分別實際應用到KUKA機械臂上，發現機械臂能夠很好地復現出仿真的運動效果，驗證了運動學仿真的有效性，這對機械臂的離線控制研究很有幫助。

結束語

本文利用MATLAB中安裝的機器人工具箱對KUKA機器人建立了模型，驗證了所建機器人模型的正確性，并實現了良好的運動學仿真，這對以后在實驗室研究KUKA機器人的運動學很有意義，可以大大減少機器人本體的開發周期，減小設備的磨損，從而延長使用壽命。

參考文獻：

[1]熊有倫.機器人技術基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[2]蔡自興.機器人學[M].北京：清華大學出版社，2009.

[3]勾治踐，牛永康，王成.基于B樣條的6R機器人軌跡規劃及仿真[J].煤礦機械，2013，34（2）：49-50.