探究鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化

王飛 王利花

摘 要：根據(jù)Optistruct求解器，對(duì)鈑金件當(dāng)中存在的應(yīng)力集中進(jìn)行有限元優(yōu)化與分析，在確保厚度相同的前提下，提供應(yīng)力集中區(qū)域的最佳幾何形狀，從而進(jìn)一步提升鈑金剛度與模態(tài)，并使得應(yīng)力集中得到有效降低，使得材料發(fā)揮出最佳的機(jī)械性能。本文就鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：鈑金件； 應(yīng)力集中； 有限元分析與優(yōu)化

鈑金件具有重量輕、強(qiáng)度高、成本低、大規(guī)模量產(chǎn)等特點(diǎn)，在電子電器、通信、汽車(chē)工業(yè)、醫(yī)療器械等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如在電腦機(jī)箱、手機(jī)中，鈑金是必不可少的組成部分[1]。現(xiàn)階段鈑金件得到了極其廣泛的應(yīng)用，對(duì)鈑金件進(jìn)行設(shè)計(jì)也就逐漸變成產(chǎn)品在開(kāi)發(fā)過(guò)程當(dāng)中極其重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。鈑金件加工屬于一種冷加工工藝，其中包含焊接，拼接以及成型等各個(gè)方面。

一、優(yōu)化模型

優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可以表述為：

最小化：

約束條件：

其中：X為設(shè)計(jì)變量，X=x1，x2……，xn；f（x）為目標(biāo)函數(shù)；gi（x）為約束函數(shù)；L、U為上、下限。

形狀優(yōu)化技術(shù)主要是將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)或變形到另外一個(gè)新位置，這樣就使得零件CAD設(shè)計(jì)得到優(yōu)化，從而增強(qiáng)鈑金的模態(tài)與剛度，并有效降低應(yīng)力集中等[1]。同時(shí)，本文主要是通過(guò)自由形狀優(yōu)化，其與形狀優(yōu)化技術(shù)在基本思想方面有一定的差異。對(duì)自由形狀優(yōu)化中的外部邊界點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，是軟件按照上述優(yōu)化模型在三維空間當(dāng)中，自動(dòng)的進(jìn)行確定與計(jì)算，無(wú)需用戶(hù)通過(guò)定義節(jié)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行擾動(dòng)，只需用戶(hù)選擇邊界節(jié)點(diǎn)集合以及設(shè)定邊界節(jié)點(diǎn)的變形方式，隨后Optistruct求解器會(huì)自動(dòng)確定能夠?qū)崿F(xiàn)最佳優(yōu)化目標(biāo)的邊界幾何形狀。同時(shí)，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)會(huì)通過(guò)自適應(yīng)變形的方式來(lái)有效減少單元扭曲[2]。

二、鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化

本文就以某廠(chǎng)生產(chǎn)的起釘器為例闡述其優(yōu)化過(guò)程和方法。鈑金件是構(gòu)成起釘器的主要成分，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)就需要對(duì)其受力進(jìn)行分析，從而有效降低應(yīng)力集中，并提升其剛度與強(qiáng)度，使得其在進(jìn)行使用時(shí)更為穩(wěn)固。

（一）建立起釘器幾何模型

首先根據(jù)實(shí)際尺寸，通過(guò)三維造型軟件Pro/Engineer來(lái)建立幾何模型。參考實(shí)際使用狀況，在保證不影響其分析后得出結(jié)果的準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，對(duì)幾何模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)募s束，簡(jiǎn)化，加載荷以及網(wǎng)格劃分等，從而得到有限元模型。

（二）預(yù)分析

通過(guò)預(yù)分析能夠探尋出哪個(gè)區(qū)域應(yīng)力集中過(guò)大。通過(guò)求解器Optistruct對(duì)有限元模型進(jìn)行分析，就能夠得到如圖1、2所示的應(yīng)力與位移分布圖

（三）定義設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)的變量X為一種矢量，其是根據(jù)優(yōu)化類(lèi)型來(lái)進(jìn)行選擇的，在筆者所舉例子當(dāng)中通過(guò)自由幾何形狀優(yōu)化，將應(yīng)力集中的區(qū)域內(nèi)的邊界點(diǎn)設(shè)計(jì)為變量，從本質(zhì)上來(lái)看就是優(yōu)化節(jié)點(diǎn)的一種幾何坐標(biāo)。

（四）創(chuàng)建響應(yīng)

為了確保應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，可以在應(yīng)力集中的區(qū)域構(gòu)建一層殼單元，然后在殼單元上創(chuàng)建一個(gè)坐標(biāo)系，如圖3所示。從而將殼單元上存在的邊界點(diǎn)應(yīng)力當(dāng)作優(yōu)化響應(yīng)。

（五）定義優(yōu)化目標(biāo)

在對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行定義前，需要事先定義一個(gè)目標(biāo)來(lái)作為參照，利用參照能夠更加便捷的控制優(yōu)化前的比值以及需要進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)。而這里需要注意的是幾何形狀，因此就不設(shè)置該值。而是將應(yīng)力的最小和最大話(huà)作為優(yōu)化目標(biāo)。

（六）執(zhí)行優(yōu)化

構(gòu)建載荷步，通過(guò)靜態(tài)線(xiàn)性分析，然后由Optistruct求解器進(jìn)行優(yōu)化求解。經(jīng)過(guò)觀(guān)察優(yōu)化區(qū)域中的幾何形狀，能夠發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格上翹，而這樣是鈑金件不允許的，因此就需要對(duì)邊界點(diǎn)采取適當(dāng)?shù)募s束，使得其在同一平面當(dāng)中進(jìn)行移動(dòng)。使用的方法是利用Gridcon子面板將網(wǎng)格的移動(dòng)類(lèi)型設(shè)置為Planar，來(lái)進(jìn)行重新計(jì)算[2]。并且，在符合鈑金件工藝要求的約束下，通過(guò)改變幾何形狀來(lái)使得應(yīng)力集中降低的優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)自由形狀優(yōu)化的方式，可以使得鈑金件中的應(yīng)力集中得到有效降低。而鍛件以及鑄件等就需要根據(jù)情況來(lái)進(jìn)行平面約束。其次，進(jìn)行優(yōu)化過(guò)后的邊界點(diǎn)坐標(biāo)，即（x，y）能夠通過(guò)相關(guān)處理軟件HyperView得到，將其當(dāng)成設(shè)計(jì)過(guò)程中的參考尺寸。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪清泉.Optistruct&HyperStudy;理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2]閆思江，曾顯波，李凡國(guó).圓孔孔邊的應(yīng)力集中分析及優(yōu)化[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2014（6）：68-70.