關于異步電機功率因數測量相關問題的解析

(海軍駐哈爾濱地配代表室，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

為了表征電路交流電源的利用率，在電工學中引入了“功率因數” 這個術語。它是有功功率和視在功率的比值，在電力系統中，功率因數是一個重要的經濟技術指標，它既關系到電力設備(如電動機、發電機等)的潛力發揮，也關系到材料利用和能量損耗所影響的經濟效應。因此，在電力系統，尤其是在電機試驗領域，功率因數的精確測量是一項十分重要的工作。而在電機試驗過程中,由于系統AC線路輸入電流與輸入電壓之間的相位偏移、波形的失真及測量線路的布設等因素。導致功率因數的測量存在誤差，現就影響功率因數測量精度的各個因素產生的原因作如下技術分析。

1 系統AC線路輸入電流與輸入電壓之間的相位偏移導致功率因數測量誤差

為了擴大功率計的量限和使用的安全性，在測量大電流和高電壓情況下，如圖1所示,功率計可以使用CT(電流互感器)和PT(電壓互感器)來連接。若電壓和電流兩者之一需要擴大量程，也可單用一個互感器而另一個則直接接入電路。

圖1 功率計經互感器接入電路

因此，用功率計測量交流功率時，在用功率計測量交流功率時，除了電壓圈或電流圈接入時具有方法誤差之外，還存在著角誤差。由于電壓圈的電感而使其上的電流與電壓存在一個很小的相位移，其值為

(1)

式中，RV—分壓電阻值；L—電壓圈的電感值。相位角δ的存在使得功率計出現角誤差，設α代表δ為零時功率計的測量值，再設α′代表δ不為零時的儀表讀數。則由δ引起的相對誤差為

(2)

βδ=δtgφ

(3)

式(3)表明，當角誤差δ越大時，則相對誤差βδ越大，電壓圈與電流之間原功率因數cos(φ-δ)受δ影響越大。其測量誤差也越大。另外角誤差和負載的功率因數也有關系，負載的功率因數越低，角誤差越大，為了適合低功率因數測量的需要，必須采用具有角誤差補償的低功率因數功率表，這種儀表不論在低功率因數還是高功率因數負載下均具有較好的準確性。

2 諧波電流導致功率因數的測量誤差

根據功率因數的定義可知，異步電機的功率因數為異步電機電壓與電流之間的相位差(φ)的余弦值cosφ，即

(4)

式中，P1—電機的有功功率，W；I1—電機的基波線電流的有效值，A，；U1—電機的基波線電壓的有效，V。

因此，對測量功率因數即需要利用電壓和電流的量值，但其結果又不應受到電壓和電流數值變化所帶來的影響。此外還應反應出功率因數角(φ)的正、負符號。當含有諧波分量的電壓加到試驗電機上時，必然產生諧波電流，此時電機的功率因數cosφ可以用下式表達

cosφ′=I1V1cosφ/IRMSVRMS

(5)

式中，IRMS—電機輸入的諧波電流的有效值；VRMS—電機輸入的諧波電壓的有效值。

為了考慮諧波電源對功率因數測量的影響，在理論上引入了失真系數γ，因此功率因數的計算公式(5)應為

cosφ′=I1V1cosφ/IRMSVRMS=γ1γ2cosφ

(6)

注：γ1=I1/IRMSγ2=V1/VRMS

式中，γ1—電流失真系數；γ2—電壓失真系數。

通過式(6)可見，在諧波電源供電時，電機功功率因數的大小和失真系數的大小有關，過低的失真系數說明大量的諧波電流注入電機繞組，在諧波電流和諧波電壓的畸變達到一定程度后，就會改變電機輸入電流和電壓的有效值。從而導致電機的功率因數測量結果出現失真。進而影響試驗用計量設備的穩定性。

3 測量接線的布設不合理導致的功率因數測量誤差

在電機試驗的測量系統中，測量接線的布設通常是指電力互感器及其二次回路的接線。作為測量系統的一部分，在測量裝置的運行中，測量接線對保證測量結果的準確性有著舉足輕重的地位，影響電機測量結果的重要因素是測量接線的電阻負荷，當測量電機功率儀表的電流線圈和電壓線圈的接線損耗增大后，導致與之配套的電流互感器的二次電流與一次電流出現相位差，進而使其與電壓互感器的二次電壓出現相位差，影響電機功率因數的測量。對此，GB/T 1032—2012標準做了如下規定。

3.1 當儀表按圖2接線時，儀表測試結果的修正

圖2 儀表接線圖

此時，電壓表的損耗PV和無補償的功率計電壓線圈回路的損耗PW按式(7)和式(8)計算，并將它們從測得的功率中減去。

(7)

(8)

式中，U—電壓表的讀數,V；RV—電壓表回路的總電阻,Ω；RWV—功率表電壓線圈回路的總電阻(包括外加附加電阻),Ω。

3.2 當儀表按圖3接線時，儀表測試結果的修正

圖3 儀表接線圖

此時，電流表和功率表電流線圈(包括功率表至負載端的連接導線)損耗PA按公式(9)計算，并將其從測得的功率中減去

PA=I2×(RA+RWA+R)

(9)

式中，I—電流表的讀數,A；RA—電流表的內阻,Ω；RWA—功率表電流線圈回路的總電阻(包括外接附加電阻)，Ω；R—功率表至負載端連接導線(包括開關等)的電阻，Ω。

4 結語

對于線路電壓和電流均為標準正弦波形時，線路功率因數利用普通工頻功率因數表來測量，由于輸入電流波形失真，不可以使用功率因數表測量線路功率因數，為得到準確的測量結果，必須使用專門的對于諧波電流的測試具備強大的諧波計算分析系統的直均方根值數字化測試儀表，且儀表的接線要符合GB/T 1032—2012標準的相關規定，方能確保測量的準確性。