宜居城市問題

周鑫 簡鈞天 曾欣

摘要：隨著現代社會的快速發展，國民生活水平的持續提高。人們對物質條件與精神條件的需求越來越高。在這種時代背景下，城市的宜居性就成了國民關注的熱點問題。本文通過建立合理的數學模型，對淮海經濟區內的8個城市（宿遷、連云港、宿州、商丘、濟寧、棗莊、徐州、淮北）進行了宜居性研究分析。我們查閱相關文獻，忽略次要影響指標，確定了7個一級指標，17個二級指標為考察對象。通過層次分析法（AHP）建立數學模型。得出目標函數yi，利用目標函數計算宜居指數，得出宜居城市排名為：徐州、商丘、宿遷、連云港、濟寧、宿州、棗莊、淮北。

關鍵詞：宜居城市；層次分析法；評價

引言

城市宜居性是當前城市科學研究領域的熱點議題之一，也是政府和城市居民密切關注的焦點。建設宜居城市已成為現階段我國城市發展的重要目標，對提升城市居民生活質量、完善城市功能和提高城市運行效率具有重要意義。

1建立評價函數

應用AHP分析宜居城市問題時，首先要把問題條理化、層次化，構造出一個有層次的結構模型。在這個模型下，利用較少的定量信息使宜居城市問題的思維過程數學化。從而建立一個多層次的遞階結構，總體分為四個層次：（1）目標層（2）準則層（3）子準則層（4）方案層。

根據層次分析法將上述指標構建遞階層次結構圖，如圖1所示：

綜上所述，可得具體宜居城市評價指標體系如下表所示：假設xk代表第k（0≤k≤n）個指標標準化后的數值（具體標準化方法與數值見5.2.1），目標函數y的值代表宜居指數，pk代表xk的總權重，則可得目標函數表達式如下：

y=

k=n

k=1

∑

xk * pk

2問題求解

2.1數據標準化

數據標準化主要功能是為了消除變量間的量綱關系，從而使數據具有可比性。

在本文中采用Z-score標準化的方法，經過處理的數據符合標準正態分布，即均值為0，標準差為1，其轉化函數為：

yi=

xi-x

s

其中，xi為表x中各城市相應的二級指標值，x為表x中各二級指標平均值，S為表x中各二級指標標準差，yi為各項二級指標標準化之后的數據。

最后，經標準化后可得如表1所示的標準化數據：

2.2計算宜居指數并給出排名

將標準化數據帶入目標函數，可得各城市宜居指數及排名為：第一：徐州，指數0.736637、第二：商丘，指數0.188、第三：宿遷，指數0.079、第四：連云港，指數0.05353、第五：濟寧，指數0.0201、第六：宿州，指數-0.2102、第七：棗莊，指數-0.3081、第八：淮北，指數-0.5588。

參考文獻：

[1]趙世強.宜居城市評價指標體系研究與重構[R].北京：北京建筑大學經濟與管理工程學院，2016：1-4.

[2]吳建國.數學建模案例精編[M].北京：中國水利水電出版社，2005：18-39.

作者簡介：周鑫（1997.07—）男，成都理工大學地球物理學院，勘查技術與工程，四川省廣安市。