日常活動中玩“測量” 習得數學核心經驗

曹亦兵 陳天竹

結合學前兒童數學學習與發展的核心經驗，我園開展大班幼兒日常活動中“測量”核心經驗的研究，讓幼兒通過直接感知、實際操作和親身體驗獲取經驗，加深對“測量”核心經驗的認識和理解，感受生活中數學學習的樂趣。《學前兒童數學學習與發展核心經驗》一書中明確梳理出學前期幼兒“測量”主要涉及的是直接測量的學習，通常稱為自然測量，也就是利用自然物（如虎口、臂長、小棒、繩子、瓶子等）而非標準測量物（如尺等）作為量具來測量物體的長短、高矮、粗細等。

“測量”的核心經驗要點有三條：

核心經驗一：比較必須在“均等”這一前提下進行，即比較時計量單位大小必須相等，而且必須是不間斷和沒有重疊的。

核心經驗二：即使是一個物體，也有許多不同的屬性特征可以進行比較與測量，了解和確定物體的屬性特征是進行比較與測量的重要前提。

核心經驗三：計量單位的大小與測量出的單位數量之間是一種反向關系，當計量單位越小時，測量的物體包含的單位數量就越多。

研讀“自然測量”首先要思考：“測量”的目的到底是什么？孩子為什么要去“測量”？怎樣通過日常活動，來幫助孩子習得“測量”的核心經驗？我們對“測量”要達到的目標進行初步的梳理，“測量”要得到的關鍵經驗就是“它到底有多長（多高等）？”它的核心指向是數量問題。

首先要了解幼兒目前現有“測量”發展水平，即了解孩子的最近發展區，由于孩子年齡與認知經驗不同，不同個體對同一教學內容會產生不同的經驗與感悟。我們可以在日常活動中留心觀察記錄孩子的表現，了解其目前關于“測量”的原始水平。

一、了解孩子現有發展水平，把握最近發展區

（一）影子的秘密，我來量一量

一次集體教學后，大二班孩子們玩起了“踩影子”“畫影子”的游戲，飛飛和小童發現影子會變來變去，一會矮矮胖胖，一會又瘦瘦高高，就討論了起來。這時好幾個小伙伴圍過來問，老師引導：你們知道影子為什么會變嗎？那誰的影子長？誰的影子短呢？“可以量一量”，當大家提出要量時，發現沒有工具，于是有一個小朋友就站在影子上，從影子的“頭部”走到“腳部”，他小心地用腳跟貼住另一腳的腳尖，就這樣往前量，好幾個小朋友也學著他的樣子，原來他和爸爸玩過“踩腳丫”的游戲，就是這樣腳跟貼著腳尖，這就是孩子的已有生活經驗。“除了用小腳量，還可以用什么呢？”很快就有孩子說到了用手來量。還有哪些可以來當測量工具呢？下午起床時，孩子們在班級的各個區域尋找自己認為可以測量影子的工具，有吸管、水彩筆、記號筆、繩子等。

（二）測量中的發現，梳理問題

影子測量后，孩子們回到班級，老師帶著孩子們回憶用了哪些測量工具，是怎么測量的，大家一起看了自己的照片和視頻，發現原來生活中測量的工具很多，用不同的測量工具測量影子能得到不同結果，要比較兩個影子誰長誰短，需要用一種測量工具進行測量，比如說都用水彩筆來測量，這樣才能得到正確的結果。

孩子測量中，我們發現：有的孩子不會沿著影子的中軸線進行測量，測量工具沒有一個接一個擺放，測量的起點、終點不明確等一些問題，如用水彩筆測量的兩位小朋友，他們沒有把水彩筆一根接一根擺放，中間存在間距等問題。兩個孩子測量完之后說我擺了六根水彩筆，你也擺了六根，那我們的影子就是一樣長，這樣的測量結果就不準確。

像這樣的測量活動所需材料簡單，平時在餐前和集體教學后都能開展。還可以在日常活動中開展哪些活動來幫助孩子習得更多的“測量”方面的核心經驗呢？圍繞這個問題大家進行了討論，也進行更深層次的思考，分析了日常活動時間有什么特點？日常活動時間短、瑣碎、靈活又隨機，滲透在一日生活的各個環節，如晨間活動、戶外活動、教學活動后的過渡、飯后散步、游戲活動、生活活動等。怎樣更有效地在日常活動中開展“測量”活動？

二、日常活動中玩測量，習得數學核心經驗

（一）日常材料“便”探究

根據幼兒的年齡特點、發展需求，創設一個輕松、愉快、和諧的情境，豐富日常活動中的操作材料，增加幼兒與操作材料之間的互動機會。

1.學會選擇適宜的測量工具

除了水彩筆、吸管等可以當測量工具，還有什么可以當測量工具呢？孩子們又找來了圓管玩具、木質積木、扭扭棒、紙條、梳子、記號筆等，可以測量什么呢？有一個男孩用圓管玩具來量桌子，可是就是不成功，當老師問他有什么問題時，他也說到了管子會滾動，不容易一個接一個擺放，不利于測量。老師組織討論后，大家建議換一種工具進行了測量，這次選擇了木棍來比較桌子和玩具架哪個長哪個短。

適宜的測量工具能幫助孩子進行測量活動，當有問題出現時，孩子的發現和老師的及時引導調整非常有效。

2.了解和確定測量屬性是測量的前提

在玩具架和桌子比較長度后，老師引導孩子們看一看他們除了比較長度，還可以比較什么呢？大家說到可以比較它們的高度，孩子選擇了木質積木測量它們的高度，發現原來桌子比玩具架長，但是玩具架比桌子高。原來一個物體有不同的屬性，我們首先要了解和確定物體的屬性，這也是進行比較和測量的重要前提。

3.教師引導孩子掌握正確的測量方法

一個孩子拿了一塊積木來量桌子，他從桌子的正中間開始擺積木，積木也沒有一個接一個擺放，大家提醒他應該從頭開始，測量的正確方法也在大家的討論中得到了：找準起點，沿邊線測量，不偏離邊線，一節節要首尾相連。

還有一個女孩她沒有把玩具和起點對齊，量到最后又剩一點，她又選擇了兩個小圓形玩具放在兩邊正好，這樣雖然方法不準確，但是可以看出孩子還是很機智的，會隨時從身邊找到適合的工具解決問題。但是這樣做不利于比較，比較必須在“均等的”這一前提下進行，即比較時計量單位大小必須相等，而且必須是不間斷和沒有重疊的。

（二）隨機游戲“趣”探究

數學集體活動后，如何利用過渡環節時間，結合所學習的概念、關鍵經驗進行游戲呢？經過摸索，我們認為一些短小的情境性游戲很適合，所需時間短，如大班幼兒剛進行完的集體活動，戶外兩個孩子玩起了“跨大步”游戲，通過“石頭剪刀布”的游戲來確定誰先跨步，跨步后由贏的孩子來比比誰的步子大。最先兩個孩子都用自己的腳步進行測量，后來孩子們發現小朋友的腳是不一樣大的，于是發現應該由一個小朋友用腳來測量比較，這就是孩子的數學核心經驗的積累與發現。

大課間活動時，孩子們拿來大泡沫地墊和小地墊，玩起了“占方格”游戲，發現很多塊小地墊和大地墊一樣大，一塊大地墊和四塊小地墊一樣大。在建構區搭建時，孩子們利用不同形狀的木質積木進行拼搭，孩子們就發現原來一塊長方體積木等于八塊正方體積木。

（三）捕捉契機“助”探究

掌握了測量方法后，孩子們在比較時有時記不住測量結果，有時量了后面的東西就把前面東西的長度忘記了，怎么辦呢？大家說可以記下來，于是我們給孩子提供“量一量，比一比”的記錄表格，通過表格圖示的方法，用一種測量工具對不同物體進行測量比較。在孩子測量過程中，這次的工具更豐富了，有記號筆、積木、蒙氏數學教具、桌面玩具等。選擇的測量物體也很豐富，有鋼琴、電視、桌子、柜子、消毒柜等。有位小朋友在測量工具中畫了一個長積木，接著畫了桌子和柜子，比較桌子和柜子的高度，她把積木一個個搭高，測量后發現桌子有10個積木高，柜子有6個積木高，比一比發現桌子高。在“量一量”中寫上了測量得到的數量，并在“比一比”一欄中桌子下方畫出了笑臉。

孩子們還測量了桌子和鋼琴凳的長度，她填寫的數量都是2，告訴我兩個好像不一樣長，但是記錄都是2，是鋼琴凳多出來的比較多些。這時我引導孩子再選另一種測量工具，希希選擇了一個小塑料管玩具，量一量多出來的部分，她發現鋼琴凳多出2個塑料管，桌子的長多出1個塑料管。這時再問她哪一個長些，她發現是鋼琴凳，因為鋼琴凳是2個木棍+2個塑料管，而桌子是2個木棍+1個塑料管，她就在鋼琴凳的下面畫上笑臉。

三、家園互動促成長，師幼共同探索

（一）日常活動中的發現

日常活動中，隨著孩子們的不斷操作嘗試，他們發現長的東西可以用長一點的測量工具，短的東西可以用短的測量工具，如教室很長，孩子們說用木棍測量；圖書很小，可以用回形針、小包餐巾紙、魔方等小點的物品測量，這樣得到的結果更加準確。戶外活動中，孩子們跳繩休息時，拿起竹節跳繩測量了操場上大樹的粗細、輪胎的厚度等等，由于竹節跳繩中有一個一個竹節，便于測量比較。

（二）家園活動中的新發現

教師將幼兒園測量活動相關照片放入家園欄，發布在班級微信群，鼓勵大家回家后繼續尋找。在家里，孩子們繼續開展更多的測量，一位小朋友選擇了圖書和積木來當測量工具，測量客廳茶幾的長度，發現原來積木很短，積木測量茶幾得到的數量越大，而圖書稍長些，測量茶幾得到的數量較小。

童童小朋友還講述了自己的新發現，他是用雪花片和跳繩棍進行測量比較，他測量的是桌子，分別有16個雪花片長或者3個跳繩棍長。差別很大的原因在于測量工具的長度差異很大。他發現：雪花片很短，需要很多才和跳繩棍差不多長，短的東西要用很多才能組成長的東西，長的東西幾個可以組成更長的東西。原來計量單位的大小與測量出的單位數量之間是一種反向關系，當計量單位越小時，測量的物體包含的單位數量就越多。大朋友幫助小朋友一起測量，既促進了親子交流，又將數學有效融入了家庭生活。

（三）生活中的更多探索與思考

日常活動是集體教學的有效補充，沒有掌握的難點知識，在日常活動中得到有效鞏固。它也可以放在集體教學活動前，幫助老師把握孩子現有水平和孩子需要，可以是難點的前置，提前熟悉現狀并解決。測量活動的研究讓老師們經常主動思考，探索多種形式，學會了更合理有效地安排空余時間。孩子們也從中感受數學更多的樂趣，關注生活中的數學，自主探索空間變大了，孩子自主表達能力、同伴間的交往能力也得到了提高，養成積極思考、主動探索的好習慣。

在日常活動中，老師們除了充分利用日常材料，開展隨機游戲，捕捉日常活動契機等方法，還可以嘗試更多探索形式方法，進一步支持孩子自主發現，最大限度地滿足幼兒需要，幫助孩子習得更深層次的“測量”核心經驗。