基于概率直方圖的被動(dòng)雷達(dá)弱目標(biāo)檢測(cè)方法

戶盼鶴, 鮑慶龍, 陳曾平

(國防科技大學(xué)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

弱目標(biāo)檢測(cè)是現(xiàn)代雷達(dá)的研究熱點(diǎn)[1-7]。在越來越重視復(fù)雜電磁環(huán)境中有效實(shí)施武器系統(tǒng)隱蔽攻防的趨勢(shì)下,雷達(dá)對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)變得困難[8-13]。現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中電磁環(huán)境中干擾嚴(yán)重,目標(biāo)信號(hào)被接收的同時(shí),一些不需要的干擾信號(hào)不可避免地被接收,而且隱身技術(shù)又降低了目標(biāo)的可檢測(cè)特征,這些因素導(dǎo)致接收的目標(biāo)信號(hào)能量非常微弱,甚至淹沒在噪聲干擾之中而難以被準(zhǔn)確檢測(cè)。然而,雷達(dá)只有確定感興趣的目標(biāo)是否存在于觀測(cè)區(qū)域,并獲取目標(biāo)的距離、角度和速度等信息,才能對(duì)其進(jìn)行定位、跟蹤等[14]。

基于外輻射源的被動(dòng)雷達(dá)因本身不發(fā)射電磁波信號(hào),僅利用輻射源直接照射的電磁波和照射到目標(biāo)后反射的電磁波來完成目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤。這種被動(dòng)檢測(cè)方式因能有效應(yīng)對(duì)電子對(duì)抗,隱身目標(biāo)以及反輻射導(dǎo)彈等威脅,而且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉等特點(diǎn),引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注[15-21]。但這種基于外輻射源的被動(dòng)檢測(cè)技術(shù)制約于輻射源的特性,當(dāng)被動(dòng)接收的回波之間相位和脈沖重復(fù)間隔遭到破壞時(shí),傳統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間積累方法[22-28]不一定能有效提高被動(dòng)雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)性能,而且這類算法通常也很難滿足硬件平臺(tái)的實(shí)時(shí)性處理要求。因此針對(duì)上述問題,本文提出一種基于概率統(tǒng)計(jì)直方圖的弱目標(biāo)檢測(cè)方法,利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí),將直方圖中目標(biāo)檢測(cè)的頻度分布描述為目標(biāo)的檢測(cè)概率,該方法能夠有效輔助被動(dòng)雷達(dá)快速檢測(cè)弱目標(biāo),提高被動(dòng)雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)性能。首先采取陣列天線數(shù)字波束形成技術(shù)同時(shí)形成多個(gè)波束覆蓋觀測(cè)區(qū)域,將天線單元的回波數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到波束域,然后對(duì)被動(dòng)接收的輻射源直達(dá)波和目標(biāo)反射的回波進(jìn)行脈沖壓縮后做門限檢測(cè),統(tǒng)計(jì)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)所有脈沖檢測(cè)結(jié)果,最后通過概率直方圖中的檢測(cè)結(jié)果頻度分布來完成目標(biāo)檢測(cè)。外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法對(duì)被動(dòng)雷達(dá)弱目標(biāo)檢測(cè)的有效性,而且算法復(fù)雜度小,工程實(shí)踐性強(qiáng)。

1 系統(tǒng)模型

被動(dòng)雷達(dá)的工作依賴于選擇的輻射源,典型的被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)模型如圖1所示。被動(dòng)雷達(dá)的參考天線接收來自輻射源的直達(dá)波信號(hào),提取直達(dá)波參數(shù)用于后期信號(hào)處理;監(jiān)視天線接收輻射源的直達(dá)波信號(hào)和照射到目標(biāo)后的反射信號(hào),經(jīng)后期信號(hào)處理得到目標(biāo)信息。

圖1 典型的被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Illustration of passive radar system

基于典型的被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)模型,本文提出如圖2所示的以空中監(jiān)視雷達(dá)為外輻射源的被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)。

圖2 本文提出的被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)模型Fig.2 Model of proposed passive radar system

由于采用的輻射源是一種相控陣?yán)走_(dá),因此具有快速改變波束指向,同時(shí)檢測(cè)和跟蹤多個(gè)目標(biāo)的能力。輻射源的這一特性,使得被動(dòng)雷達(dá)難以通過某一時(shí)刻的發(fā)射波束方位預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的波束方位。同時(shí),考慮到目標(biāo)回波的能量弱,為了較為完整地接收感興趣空域內(nèi)的目標(biāo)回波信號(hào),被動(dòng)雷達(dá)采用陣列天線數(shù)字波束形成技術(shù)同時(shí)形成多波束覆蓋感興趣觀測(cè)區(qū)域。同時(shí),被動(dòng)雷達(dá)對(duì)觀測(cè)區(qū)域的方位和距離上進(jìn)行單元?jiǎng)澐?其中方位單元{θ1,θ2,…,θM}和距離單元{r1,r2,…,rN},M和N分別為方位單元數(shù)目和距離單元數(shù)目。

2 信號(hào)模型

被動(dòng)雷達(dá)的陣列天線采用等間距水平布陣方式。陣列天線為形成第i個(gè)方位單元θi對(duì)應(yīng)的波束,波束形成器在該方位上的權(quán)矢量為

Wi=[w0i,w1i,…,w1i,…,w(L-1)i]

(1)

采用的輻射源是脈沖體制,發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào),發(fā)射信號(hào)基帶信號(hào)表達(dá)式為

(2)

式中,Tp為脈沖寬度,K=B/Tp為調(diào)頻斜率,B為信號(hào)帶寬。經(jīng)過載頻調(diào)制之后發(fā)射信號(hào)的波形為式為

(3)

假設(shè)有一目標(biāo)背離被動(dòng)雷達(dá)做勻速運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻距離為r0,速度為v0。根據(jù)停跳模型[14]假設(shè),在觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)目標(biāo)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式為

(4)

按照以上模型,經(jīng)過相干解調(diào)后天線單元通道內(nèi)基帶回波信號(hào)為

(5)

(6)

脈沖壓縮是通過匹配濾波完成的,濾波器響應(yīng)為發(fā)射信號(hào)基帶信號(hào)的反轉(zhuǎn)共軛。將方位單元的基帶回波信號(hào)與濾波器響應(yīng)函數(shù)卷積相乘,得到不同方位單元內(nèi)脈沖壓縮后的回波信號(hào):

(7)

3 目標(biāo)檢測(cè)方法

3.1 方法原理

根據(jù)第2節(jié)模型分析,經(jīng)過脈沖壓縮后的不同方位單元的回波信號(hào)用來做門限檢測(cè),通常采用恒虛警率檢測(cè)(constant false alarm rate, CFAR)。檢測(cè)概率與虛警概率有很大關(guān)系,本文仿真了不同虛警概率下檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 不同虛警概率下檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系Fig.3 Detection probability versus the SNR in different false alarm probability

可以看出目標(biāo)信號(hào)能量弱,即信噪比低時(shí),檢測(cè)概率很低,當(dāng)虛警概率為1e-6,信噪比為10dB時(shí),檢測(cè)概率小于25%,說明此時(shí)目標(biāo)回波可能完全淹沒在噪聲干擾之中,不能被準(zhǔn)確檢測(cè)出。在相同的信噪比條件下,隨著虛警概率增加檢測(cè)概率也增加,但是當(dāng)通過增加虛警概率以提高檢測(cè)概率時(shí),通常會(huì)因?yàn)樵肼暩蓴_可能超過檢測(cè)門限而導(dǎo)致目標(biāo)回波檢測(cè)的準(zhǔn)確率下降。

基于上述分析,本文提出的方法原理在于將虛警概率設(shè)置較高,保證目標(biāo)被檢測(cè)到,考慮到復(fù)雜電磁環(huán)境中背景噪聲干擾嚴(yán)重,極有可能超過檢測(cè)門限影響目標(biāo)的檢測(cè)準(zhǔn)確度,但因?yàn)闄z測(cè)中噪聲隨機(jī)分布整個(gè)信號(hào)空間,與目標(biāo)信號(hào)不相關(guān),而同一個(gè)方位和距離單元的目標(biāo)信號(hào)被檢測(cè)的結(jié)果是累計(jì)的,因此通過目標(biāo)檢測(cè)中概率統(tǒng)計(jì)方法很容易區(qū)分開目標(biāo)和噪聲干擾。在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的K次檢測(cè)中,目標(biāo)累計(jì)被檢測(cè)的頻度為k,檢測(cè)比ξ=k/K。根據(jù)外場(chǎng)試驗(yàn)中的經(jīng)驗(yàn)判斷,一般認(rèn)為目標(biāo)的檢測(cè)比ξ大于50%,則檢測(cè)結(jié)果可信,即認(rèn)為在被動(dòng)雷達(dá)的觀測(cè)區(qū)域內(nèi)檢測(cè)到目標(biāo),否則認(rèn)為在該區(qū)域沒有檢測(cè)到目標(biāo)。

3.2 方法步驟

本文提出的基于概率直方圖的被動(dòng)雷達(dá)弱目標(biāo)檢測(cè)方法,利用了概率統(tǒng)計(jì)知識(shí),統(tǒng)計(jì)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)不同方位單元的回波信號(hào)進(jìn)行門限檢測(cè)后的方位和距離信息,利用概率直方圖中的目標(biāo)檢測(cè)頻度分布來完成目標(biāo)檢測(cè)。

該方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟1參考天線接收輻射源的直達(dá)波信號(hào),提取直達(dá)波信號(hào)參數(shù),包括脈寬、帶寬和載頻等;監(jiān)視天線采用同時(shí)多波束方法覆蓋方位單元,得到不同方位單元對(duì)應(yīng)的波束權(quán)矢量。

步驟2監(jiān)視天線帶通正交采樣采集觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的回波信號(hào),數(shù)字下變頻后得到基帶回波信號(hào),對(duì)基帶回波信號(hào)進(jìn)行低通濾波,消除帶寬以外的干擾和噪聲。

步驟3將步驟1得到的不同方位單元對(duì)應(yīng)的波束權(quán)矢量和步驟2得到的基帶回波信號(hào)相乘得到帶有方位信息的基帶回波信號(hào)

步驟4對(duì)基帶回波信號(hào)脈沖壓縮處理后進(jìn)行CFAR,統(tǒng)計(jì)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)每次目標(biāo)檢測(cè)中過檢測(cè)門限的距離單元和方位單元。

步驟5根據(jù)目標(biāo)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,設(shè)置合適的直方圖窗寬,分別對(duì)不同方位單元和不同距離單元對(duì)應(yīng)的檢測(cè)頻度做概率直方圖來描述目標(biāo)的檢測(cè)概率。

步驟6根據(jù)步驟5的結(jié)果,對(duì)比并計(jì)算概率直方圖中的目標(biāo)檢測(cè)比完成被動(dòng)雷達(dá)的弱目標(biāo)檢測(cè),其中檢測(cè)到目標(biāo)的概率直方圖對(duì)應(yīng)的方位單元和距離單元即為目標(biāo)的方位和距離信息。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為了驗(yàn)證本文提出的方法有效性,外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中被動(dòng)雷達(dá)采用8單元等間距水平布陣的線性陣列天線,同時(shí)形成7個(gè)波束覆蓋觀測(cè)空域中某條感興趣的民航飛機(jī)航線,系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

按照第2.2節(jié)方法步驟,抽取出被動(dòng)雷達(dá)的一個(gè)天線單元通道的接收信號(hào)如圖4所示,經(jīng)脈沖壓縮和恒虛警檢測(cè)處理后圖5所示。

圖4 目標(biāo)檢測(cè)前Fig.4 Before the target detection

圖5 目標(biāo)檢測(cè)后Fig.5 After the target detection

圖4中被動(dòng)雷達(dá)接收的直達(dá)波信號(hào)能量強(qiáng),而觀測(cè)區(qū)域內(nèi)的回波信號(hào)弱,幾乎淹沒在噪聲之中。從圖5中可以看出對(duì)被動(dòng)接收的直達(dá)波和目標(biāo)回波同時(shí)做脈沖壓縮處理,得到直達(dá)波脈壓后峰值包絡(luò)和目標(biāo)回波脈壓后的峰值包絡(luò),直達(dá)波能量強(qiáng),容易辨別,目標(biāo)回波能量弱,峰值包絡(luò)經(jīng)過CFAR后被檢測(cè)出,直達(dá)波和目標(biāo)回波的峰值對(duì)應(yīng)的距離差即為目標(biāo)的雙基地距離。但圖5目標(biāo)檢測(cè)過程中,噪聲干擾超過了檢測(cè)門限而被檢測(cè)出,因此虛警概率設(shè)置較低時(shí)目標(biāo)完全淹沒在噪聲干擾之中難以被檢測(cè)到,而虛警概率設(shè)置較高時(shí)一次目標(biāo)檢測(cè)過程中噪聲干擾容易超過檢測(cè)門限影響目標(biāo)的檢測(cè)準(zhǔn)確率。

為了提高目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確率,基于概率統(tǒng)計(jì)直方圖的弱目標(biāo)檢測(cè)方法,通過對(duì)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的每次檢測(cè)的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)記錄,分別繪制不同方位單元的概率直方圖,根據(jù)目標(biāo)檢測(cè)頻度在概率直方圖中的分布來檢測(cè)弱目標(biāo)。觀測(cè)區(qū)域內(nèi)7條波束對(duì)應(yīng)的方位單元的概率直方圖如圖6所示。

如圖6所示，不同方位單元的概率直方圖中,根據(jù)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的頻度分布可以計(jì)算出方位單元θ=0°,距離單元r=153 km回波峰值包絡(luò)過門限的檢測(cè)比明顯大于50%,因此該位置檢測(cè)出目標(biāo),且目標(biāo)對(duì)應(yīng)的方位和距離信息是(0°,153 km)。此外,圖6中距離單元r=153 km處方位單元θ=-30°和θ=-15°回波峰值包絡(luò)過門限的檢測(cè)比雖然小于50%,但是檢測(cè)比也很高,這說明同一距離單元的目標(biāo)出現(xiàn)在不同的方位單元里,分析這一現(xiàn)象的原因是實(shí)際系統(tǒng)中天線校正效果不理想,導(dǎo)致波束變形。另外,天線單元位置誤差、通道幅相誤差、互耦誤差以及方向性誤差也會(huì)對(duì)目標(biāo)方位的測(cè)量產(chǎn)生影響。

圖6 不同方位單元的概率直方圖Fig.6 Probability histogram with different azimuth unit

另外,本文提出的方法也適用于多目標(biāo)檢測(cè)。如圖7所示,被動(dòng)雷達(dá)對(duì)另一觀測(cè)時(shí)間的回波信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)處理后得到概率直方圖。由上述檢測(cè)方法得到方位單元θ=-30°,距離單元r=142 km和r=155 km存在兩個(gè)目標(biāo)。

圖7 方位單元θ=-30°概率直方圖Fig.7 Probability histogram with azimuth unit θ=-30°

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于概率直方圖的被動(dòng)雷弱目標(biāo)檢測(cè)方法,該方法基于概率統(tǒng)計(jì)知識(shí),利用觀測(cè)時(shí)間內(nèi)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果在概率直方圖中呈現(xiàn)不同分布來快速準(zhǔn)確檢測(cè)出弱目標(biāo),并且能初步給出目標(biāo)的方位和距離信息。該方法以單脈沖為處理對(duì)象,算法復(fù)雜度小,非常適合工程實(shí)踐,因此能作為被動(dòng)雷達(dá)弱目標(biāo)檢測(cè)的有益輔助探測(cè)手段,對(duì)于提高被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)性能以及反隱身目標(biāo)等具有非常重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。但是本文提出的方法對(duì)目標(biāo)方位的測(cè)量屬于粗測(cè),精確的目標(biāo)測(cè)向?qū)⑹窍乱徊焦ぷ鞯闹攸c(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] WANG D H, BAO Q L, TIAN R Q, et al. Bistatic weak target detection method using non-cooperative air surveillance radar[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2015, 26(5): 954-963.

[2] HUANG P H, LIAO G S, YANG Z W, et al. Long-time coherent integration for weak maneuvering target detection and high-order motion parameter estimation based on keystone transform[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 2016, 64(15):4013-4026.

[3] CAI Z H, ZHANG M, WANG J K, et al. A reassigned bilinear transformation and Gaussian kernel function-based approach for detecting weak targets in sea clutter[J]. International Journal of Remote Sensing, 2016, 37(23):5668-5686.

[4] 龔亞信,楊宏文,胡衛(wèi)東,等.基于粒子濾波的弱目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2007,29(12):2143-2148.

GONG Y X, YANG H W, HU W D, et al. Particle filter based track-before-detect algorithm for weak target[J]. Systems Engineering and Electronics, 2007,29(12): 2143-2148.

[5] 田瑞琦, 林財(cái)永, 鮑慶龍,等. 強(qiáng)目標(biāo)掩蓋下雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測(cè)算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2017, 39(1):64-70.

TIAN R Q, LIN C Y, BAO Q L, et al. Detection algorithm for radar weak target with strong target converge[J]. Systems Engineering and Electronics, 2017, 39(1):64-70.

[6] MALYSHKIN G, KUZNETSOVA A, SIDEL'NIKOV G. Detection of weak signals using fast projection algorithms[J]. Acoustical Physics,2016, 62(2):235-243.

[7] MASHADE M B E. Multitarget analysis of CFAR detection of partially-correlated χ2targets[J]. Radioelectronics & Communications Systems, 2016, 59(1):1-27.

[8] ZHAO Z X, ZHOU X H, ZHU S H, et al. Reduced complexity multipath clutter rejection approach for DRM-based HF passive bistatic radar[J]. IEEE Access, 2017, PP(99):1.

[9] LIU C T, WU R J, HE Z X, et al. Modeling and analyzing interference signal in a complex electromagnetic environment[J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2016, 2016(1):1.

[10] WANG J, NAN P L, GUO Q, et al. Multi-mode radar signal sorting by means of spatial data mining[J]. Journal of Communications and Networks, 2016, 18(5):725-734.

[11] QING H Y, CHU Y Y, ZHAO Z Y, et al. Observation and analysis of atmospheric rainfall based on the very high frequency radar[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2017, 11(4):616-620.

[12] WANG S H, GAO Y H, SU H T, et al. Target and reflecting surface height joint estimation in low-angle radar[J]. IET Radar, Sonar and Navigation, 2016, 10(3):617-623.

[13] 郭淑霞,王亞峰,單雄軍,等.復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)探測(cè)效能的探索性分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,33(5):837-842.

GUO S X, WANG Y F, SHAN X J, et al. Exploratory analysis of radar detection effectiveness under complex electromagnetic environment[J].Journal of Northwestern Polytechnical University, 2015, 33(5): 837-842.

[14] 丁鷺飛, 耿富錄. 雷達(dá)原理[M].西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 2002: 1-24.

DING L F, GENG F L. Principles of radar[M]. Xian: Publishing House of Xidian University, 2002: 1-24.

[15] O’HAGAN D W, GRIFFITHS H D, UMMENHOFER S M, et al. Elevation pattern analysis of common passive bistatic radar illuminators of opportunity[J]. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems, 2017, 53(6):3008-3019.

[16] WANG F Z, LI H B, ZHANG X, et al. Signal parameter estimation for passive bistatic radar with waveform correlation exploitation[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System,2017，PP(99):1-1.

[17] COLONE F, LEO G D, PAGLIONE P, et al. Direction of arrival estimation for multi-frequency FM-based passive bistatic radar[C]∥Proc.of the IEEE Radar Conference, 2011:441-446.

[18] LI Z Y, SANTI F, PASTINA D, et al. Passive radar array with low-power satellite illuminators based on fractional fourier transform[J].IEEE Sensors Journal,2017,17(24):8378-8394.

[19] WANG H T, WANG J, LI H W. Target detection using CDMA based passive bistatic radar[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2012, 23(6): 858-865.

[20] 王俊,保錚,張守宏.無源探測(cè)與跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)技術(shù)及其發(fā)展[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2004, 2(3):129-135.

WANG J, BAO Z, ZHANG S H. Passive detecting/tracking radar system technologies and its development[J]. Radar Science and Technology, 2004, 2(3):129-135.

[21] 宋杰,何友,蔡富青,等.基于非合作雷達(dá)輻射源的無源雷達(dá)技術(shù)綜述[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2009,31(9):2151-2156.

SONG J, HE Y, CAI F Q, et al. Overview of passive radar technology based on non-cooperative radar illuminator[J].Systems Engineering and Electronics, 2009,31(9): 2151-2156.

[22] PIGNOL F, COLONE T, MARTELLI T. Lagrange polynomial interpolation based keystone transform for passive radar[J]. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems, 2017,PP(99):1-1.

[23] WANG D, LIN C, BAO Q, et al. Long-time coherent integration method for high-speed target detection using frequency agile radar[J]. Electronics Letters, 2016, 52(11):960-962.

[24] TIAN J, CUI W, SHEN Q, et al. High-speed maneuvering target detection approach based on joint RFT and keystone transform[J].Science China Information Sciences,2013,56(6):1-13.

[25] XU J, YU J, PENG Y N, et al. Radon-Fourier transform for radar target detection, I: generalized Doppler filter bank[J]. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems,2011,47(2): 1186-1202.

[26] BAO Q L, CHEN Z P, ZHANG Y, et al. Long term integration of radar signals with unknown Doppler shift for ubiquitous radar[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2011, 22(2): 219-227.

[27] 張衛(wèi)杰,高昭昭,許 博,等.基于Keystone變換的警戒雷達(dá)信號(hào)處理[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,33(9):2007-2011.

ZHANG W J, GAO Z Z, XU B, et al. Novel signal processing method for surveillance radar based on keystone transform[J]. Systems Engineering and Electronics,2011,33(9):2007-2011.

[28] 楊威,付耀文,潘曉剛,等.弱目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤技術(shù)研究綜述[J].電子學(xué)報(bào),2014,42(9):1786-1793.

YANG W, FU Y W, PAN X G, et al. Track-before-detect technique for dim targets: an overview[J]. Acta Electronica Sinica, 2014,42(9):1786-1793.