基于FPGA技術的自適應濾波器設計

劉偉 唐詩 沈國杰 邰燕 王麗芳

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基于FPGA技術的自適應濾波器設計

劉偉 唐詩 沈國杰 邰燕 王麗芳

重慶大學城市科技學院，重慶 402167

隨著數字處理技術的發展，自適應濾波器已在手機通信設備、數字電視以及各種醫療影像檢測設備得到廣泛應用。本系統采用自制線性電壓源，提供5V以及12V的電壓，依據自適應算法（LMS）的原理將波形濾出，對一些噪聲信號的特性，采用最小均方（LMS）算法轉變自適應的系數，自適應的過程涉及將代價函數用于確定如何更改濾波器系數從而減小下一次迭代過程成本的算法。使用運放OPA2227構成加法器，有用信號A與干擾信號B是兩個獨立的信號源，將它們加到一起，就得到一個混合信號C。再經過運放OPA222構成的移相器，得到一個可手動移相（0°～180°）的信號D，然后輸入到自適應濾波模塊當中，用自適應算法將有用信號A濾出。

自適應濾波器；最小均方（LMS）算法；FPGA

1 系統方案

1.1 系統結構

本系統的系統結構圖如圖1所示。

圖1 系統結構圖

利用加法器模塊把獨立有用信號源A與獨立干擾信號源B相加得到混合信號C，把混合信號C送入移相器后得到信號D，然后把信號D和獨立干擾信號B分別用ADC轉換為數字信號，把這兩個數字信號送入FPGA中，利用自適應算法（LMS）把干擾信號濾除，得到有用信號，把得到的信號通過DAC轉換為模擬信號，從而還原有用信號。

1.2 方案比較選擇

1.2.1 加法模塊

在電子學中，加法器是一種數位電路，可以進行數字的加法計算，利用有用信號和干擾信號進行疊加。加法器又包括同相加法器與反相加法器。我們將采用兩種方案對同相加法器與反相加法器進行選擇。

表1 頻率測量

同相加法器具有輸入阻抗高、輸出阻抗低的特點。在實物中，我們把加法器和移相器連在一起，使用同相加法器會影響后面的移相器的幅值波動，使結果超出誤差范圍，且調節不太方便，所以此方法被我們舍棄。

如果采用反相加法器，由于其具有輸入阻抗低的特性，因此A端或者B端的信號，都能夠非常方便地流入加法器，而且基本上對其他路沒有影響。實物連接中反相加法器對后面的模塊影響不大，所以我們采用了這種方法。

1.2.2移相模塊

方案一：利用LM358移相。芯片LM358內涵兩個增益高，且相互獨立的、內部頻率補償的雙運放，適用電源廣泛。直流電壓增益高（約100?dB）單位增益頻帶寬（約1?MHz）在實物中，高頻移相會失真，不滿足要求，此方法放棄。

方案二：采用OPA2227移相。OPA2227是一款高精度、低噪聲運算放大器，增益帶寬為8?MHz，壓擺頻率為2.3?V/us，在實物中移相完全滿足題目要求而且用兩級移相能達到360°，因此采用這個方案。

1.2.3 自適應濾波器模塊

基于維納理論的自適應噪聲抵消需要無限加權濾波器，以極小化輸出誤差。為了實現維納濾波方案，必須使用有限加權濾波器。換句話說，自適應濾波器必須假定維納濾波器是一個有限沖激響應（FIR）濾波器，如圖2所示。

圖2 自適應濾波原理圖

圖3 自適應濾波器流程圖

第五步：誤差校驗。若滿足，則完成迭代；未滿足，則繼續下一步。

2 系統測試與分析

2.1 頻率測試

通過本自適應濾波器過濾后輸出結果6次測量數據，如表1所示。

2.2 測試結構分析

自適應濾波器用途廣泛，可用作消除噪聲等。在本次設計的過程中，輸入的有用信號A和干擾信號B的頻率相差較小時，誤差相對如果大；如果輸入信號的頻率相差越大，那么濾波誤差也越小。由此可知，雙信號頻率均衡且學習率逼近0.9時，收斂速度快，濾波效果顯著。當有用信號為正弦波，噪聲信號為方波或鋸齒波時，噪聲信號頻率必須小于有用信號頻率且峰峰值范圍在1～2 V時，擬合誤差信號相對平穩能夠還原有用信號正弦波。圖4為兩個輸入信號進入加法器相加之和的圖形。圖5為濾波之后的圖形，也就是濾出來的有用信號。

圖4 加法器之后

圖5 濾波之后

3 設計總結

本次設計使我們對自適應濾波器的了解不是僅僅停留在表面，而是更深入地認識到了自適應濾波器的工作過程。本組設計是基于單片機FPGA設計的自適應濾波器，通過使用MATLAB仿真出自適應算法，然后轉換成C語言編輯到MSP430中去，通過軟件進行自適應濾波，由算法把干擾信號濾掉，效果相對較好。方案不斷推了重新設計，先后級之間的相互干擾，耦合性不是太好，盡量做到相對獨立。MSP430的處理數據有限，因此不能使用它來進行自適應計算，就改變方法使用FPGA進行編程，用MSP430顯示輸出的頻率與峰值。整體結果還算理想，抖動有點厲害還需要進行改善。分析出幾個原因：（1）設計硬件模塊有缺陷；（2）焊接電路有虛焊漏焊等；（3）電路導線與導線之間有干擾；（4）程序理想狀況與實際執行結果有偏差。解決措施：（1）改進電路設計，盡量保證整齊劃一不出現干擾情況；（2）采用覆銅板印制電路；（3）優化程序，根據軟硬件結合情況做出改進。

[1]韓焱青. 自適應濾波器仿真設計[J]. 實驗科學與技術，2013，11（3）：11-12

[2]邱天. 自適應MTI濾波器的設計[J]. 火控雷達術，2006，35（3）：53-56.

[3]叢鵬，劉燕翔，任天令，等. 基于硅表面加工工藝的射頻體聲波濾波器研究[J]. 壓電與聲光，2002，24 （1）：1-3.

FPGA-Based Adaptive Filter Design

Liu Wei Tang Shi Shen Guojie Tan Yan Wang Lifang

College of City Science and Technology of Chongqing University, Chongqing 402167

With the development of digital processing technology, adaptive filters have been widely used in mobile communication devices, digital televisions, and various medical imaging detection devices. The system uses a self-made linear voltage source, which provides 5V and 12V voltages. The waveform is filtered out according to the principle of an adaptive algorithm (LMS). For some characteristics of noise signals, a minimum mean square (LMS) algorithm is used to transform the adaptive signal. Coefficients, the process of adaptation, involve algorithms that use the cost function to determine how to change filter coefficients to reduce the cost of the next iteration. We use an op amp OPA2227 to form an adder. The wanted signal A and the interfering signal B are two separate sources. Adding them together results in a mixed signal C. Then through the phase shifter composed of OPA222, a signal D can be manually phase-shifted (0°~180°), and then input to the adaptive filter module, and the useful signal A is filtered out by an adaptive algorithm.

adaptive filter; least mean square (LMS) algorithm; FPGA

TN713

A

2015年重慶市本科高校“三特行動計劃”特色專業建設項目（渝教高[2015]69號）。