求解均勻帶點直導線電場強度的一種新方法

黃江　師文慶　巫慧嫻　王榮濤

摘 要：針對求解均勻帶電直導線電場強度較為困難的問題，文章給出了一種較為簡單的求解方法。本方法可以有效避免統一變量過程中帶來的諸多復雜計算，從而降低了解題的難度。

關鍵詞：直導線；電場強度；統一變量

中圖分類號：O441.1 文獻標識碼：A 文章編號：2095-2945（2018）15-0026-02

Abstract： In order to solve the problem of the electric field intensity of uniform straight wire， a simple method is presented in this paper. This method can effectively avoid many complicated calculations in the process of unified variables， thus reducing the difficulty in solving problems.

Keywords： straight wire； electric field strength； uniform variable

經過物理學教育工作者的不懈努力，大學物理教程的基本知識構架和體系逐步清晰，到現在已經發展得較為完善。目前大學物理新教材在講解順序上可能有較大差別，但在核心內容上基本沒有變化，其中的主要原因就是基礎物理學發展比較成熟。因此，在基礎物理學方面，新的解法、新的講法成為了主要的發展方向。本文對基礎物理學中電磁學部分的均勻帶點直導線進行研究，發現了一種求解均勻帶點直導線電場強度的新解法。

均勻帶電直導線的電場問題是一個令人感興趣的大學物理問題，對此一些國內外教材[1-4]都進行過討論。對均勻帶電直導線的電場分布，通用的求解方法是在直角坐標系中，根據電場的定義取微元電荷，計算任意點的電場強度。經過統一變量后，再積分求解。然而，在具體的求解過程中，教材上均將變量統一為角度的函數，這為解題增加了一定的難度。本文仍然采用直角坐標系，但將變量統一為直導線所在的長度變量上，從而有效的避免了統一變量過程中復雜的計算，降低了解題的難度。

1 常規解法

《大學物理學》[5-8]在講靜電場時，需要求解均勻帶點細棒的電場強度分布。其中棒長為l，帶電量為q，如圖1所示。教材上提供的解法為：建立如圖所示直角坐標系，在距原點O為y處取線元dy，其電量為dq，則：

2 本論文解法

下面闡述本論文的解法，其中方程（1）、（2）、（3）、（4）一致。本文直接將方程（3）、（4）統一為y的函數，得

3 結束語

本文依舊采用直角坐標系，根據電場強度求解的基本原理，利用微元法進行計算。與教材中不同的是，本文巧妙的將變量統一至dy，從而使得計算大為簡化，而且結果也更為直觀、討論時更加方便。對于初學者及教師來說，可以作為一種值得參考的解法。

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