雙負載磁諧振式無線電能傳輸特性的分析與仿真

陳晶晶 顏文旭

摘 要：傳統的磁諧振耦合式無線電能傳輸系統結構主要是單負載式，但在實際應用中由于快速性和便捷性的要求，往往會有多個負載端的需求。文章針對多負載式磁耦合諧振式無線電能傳輸中雙負載的情況，通過建立系統電路模型研究雙負載情況下的負載傳輸特性，分析影響負載端傳輸功率和效率的主要因素，通過仿真軟件建立3D模型對系統進行聯合仿真。結果表明在多負載情況下，系統的輸出電壓、傳輸效率與系統工作角頻率、線圈互感及接收端純阻性負載相關，且對于系統總有一個最佳純阻性負載使系統的傳輸效率最大。

關鍵詞：磁耦合；諧振式；無線電能傳輸；雙負載；傳輸性能

中圖分類號：TM724 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）14-0001-04

Abstract： The traditional structure of magnetoresonance coupled radio energy transmission system is mainly single-load， but in practical applications， due to the requirement of rapidity and convenience， there is often a need for more than one load end. In this paper， in view of the dual load in the multi-load magnetically coupled resonant radio transmission， the main factors affecting the transmission power and efficiency of the load terminal are analyzed by establishing a system circuit model to study the characteristics of the load transmission under the dual load condition. The 3D model is built by simulation software to simulate the system. The results show that the output voltage and transmission efficiency of the system are related to the working angle frequency of the system， the mutual inductance of the coils and the pure resistive load of the receiver， and there is always an optimal pure resistive load for the system， which makes the transmission efficiency of the system maximum.

Keywords： magnetic coupling； resonant type； radio energy transmission； dual load； transmission performance

引言

在傳統的電能傳輸方式中，各種應用領域和各種電壓等級的供電，都可以通過有線方式為各種電器產品供電。但由于導線在一些場合中會出現電火花、摩擦等一系列問題，給生活帶來了許多不便。相對而言，無線電能傳輸能克服傳統有線電能傳輸方式的諸多弊端[1]，具有安全性高、可靠性強、靈活安裝與維護等優點。其中，磁耦合諧振式無線電能傳輸技術[2]（Magnetic Resonance Coupling Wireless Po

wer Transmission， MRC-WPT）以電磁場為媒介，利用2個或多個具有相同諧振頻率、高品質因數的線圈，通過磁耦合諧振作用實現電能的無線傳輸。

如今，磁耦合諧振式無線電能傳輸的研究模式大多集中于“一對一”形式，但是實際應用情況中單負載形式已經不能滿足現實需求，所以對“一對多”模式的研究需求日趨重要。文獻[3]分析 “單多”傳輸模式大發射小接收線圈情況下，徑向偏移和角度偏移對無線電能傳輸的影響。文獻[4]研究了多負載的情況，但對負載線圈互感之間的影響并沒有進行討論。文獻[5]對兩個負載接收的情況進行了研究，但并沒有討論在負載變動的情況下對系統傳輸性能的影響。

本文通過建立雙負載端系統的數學模型，分析出了負載端的輸出功率、效率和系統參數的關系。然后通過設計一組諧振線圈模型，并運用3D maxwell仿真軟件對其互感、自感進行計算和Simplorer軟件進行阻抗匹配，并進行了聯合仿真。

1 雙負載式MRC-WPT電路理論分析

磁耦合諧振式無線電能傳輸技術通過電路諧振的方式，諧振線圈的電容電場與電感磁場之間不斷轉換，實現能量的無線傳遞。本文研究收發端均為串聯的電路形式，即SSS型電路，如圖1所示。

設傳輸系統中發生諧振的角頻率為ω，頻率為f（其中，ω=2πf），且諧振時滿足下式

（1）

圖中，Vs為傳輸到諧振電路的高頻交流電源，L1為發射線圈的電感，R1為其內阻，C1為串聯的諧振電容；L2和L3為兩個接收線圈的電感，r2和r3為其內阻；C2和C3為串聯的諧振電容；R2和R3為兩個接收端的負載；M12、M13分別為發射線圈和第一個接收線圈和第二個接收線圈之間的互感參數，M23為兩接收線圈之間的互感參數；傳輸效率η為兩接收負載端有功功率之和與電源輸入有功功率的比值，輸出功率P為兩接收負載端有功功率之和。由圖1電路分析可得式（2）。

（2）

式（2）中Z1為發射線圈回路的總阻抗，Z2、Z3分別為第一個接收線圈回路、第二個接收線圈回路的總阻抗。

在考慮負載端之間的互感影響，由基爾霍夫定律可得式（3）。

（3）

寫成矩陣形式，如式（4）所示。

（4）

當系統正常工作時，任意時刻其整體系統傳輸效率η和輸出功率Pout如式（6）。

（5）

式（6）中，i1，i2，i3之間的關系如式（7）所示。

（6）

特別地，系統工作于諧振狀態時，且不考慮負載端之間的互感影響，公式（5）、（6）可分別簡化為式（7）、（8）。

（8）

2 雙負載式MRC-WPT輸出功率分析

2.1 線圈互感對輸出功率的影響

通過對雙負載式磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的電路建模理論分析，輸出功率Pout如式（9）。

（9）

式中，i2，i3可由式（7）推出。由上式可知，系統的輸出功率與諧振線圈自感，負載大小及接收線圈之間的互感有關。設傳輸系統諧振頻率為100kHz，兩個負載分別是15？贅和20？贅。根據分析可得系統輸出功率隨收發線圈互感M12，M13（M12=M13）及兩個接收線圈互感M23的變化，如圖2所示。

由圖2可知，發射和接收線圈之間的互感對系統的功率起主要作用，而兩個接收線圈之間的互感對系統的傳輸功率影響較小，所以主要分析發射線圈和兩接收線圈之間的互感對系統傳輸功率的影響。系統的功率隨發射和接收線圈之間互感的增加先上升后下降，有一個最大極值點。

2.2 負載特性對輸出功率的影響

在實際應用中，負載回路和電源線圈相距較遠，在計算分析的過程中可以忽略諧振接收線圈之間的互感影響，并假設發射線圈同兩個接收線圈之間的互感相等。

磁耦合諧振式無線電能傳輸負載端的變化和隨機切換也會對系統的諧振狀態造成影響，當負載達到一定值時，系統諧振狀態會發生失諧，這就影響了電路的傳輸效率，圖3為正常諧振狀態下發射線圈電壓電流變化圖，可看出諧振狀態下電壓電流過零點為同一時刻；圖4為失諧狀態下發射線圈電壓電流變化圖，可看出電壓電流不同相位，電壓電流過零點不為同一時刻；圖5為電源端電流變化圖，直流電源端失諧狀態下會出現交流分量。

由圖4、圖5可看出，磁耦合諧振說無線電能傳輸是依據諧振狀態傳輸能量，負載變化會引起失諧現象，且電壓電流不同相位，直流電源端將會出現交流分量，而這些現象都會對輸出功率產生不利影響，影響傳輸效果。在不考慮接收和收收線圈互感影響的情況下，接收線圈1的輸出功率隨接收線圈的負載大小變化，如圖6所示。可以得出：接收端之間的傳輸功率在不考慮互感的影響下，當負載值達到一定數值后，功率輸出穩定在一定值。

3 雙負載式MRC-WPT傳輸效率分析

3.1 線圈互感對傳輸效率的影響

通過對雙負載式磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的統的電路建模理論分析，系統的傳輸效率與諧振線圈自感，負載大小及接收線圈之間的互感有關。系統參數條件與2.1輸出功率分析條件相同。根據分析可得系統傳輸效率隨收發線圈互感及兩個接收線圈互感的變化，如圖7所示。

由圖7可知，發射和接收線圈之間的互感對系統的傳輸效率起主要作用，而兩個接收線圈之間的互感對系統的傳輸效率影響較小，系統的傳輸效率隨發射和接收線圈之間互感的增大逐漸上升，互感越大，效率越高。

3.2 負載特性對傳輸效率的影響

根據式（6）對系統效率的定義，進一步展開可得兩個接收線圈端的傳輸效率η2、η3分別為式（15）、（16）所示。

（12）

當耦合系數M12，M13不變時，隨著負載電阻的增大，系統效率先增大后減小，即存在最優負載。

4 雙負載式MRC-WPT傳輸特性仿真分析

根據上述理論得出的結果取三組負載值分別做出三組仿真，實驗模型的發射線圈采用截面為2mm2的銅導線，半徑為30cm，匝數n=10；接收諧振線圈均采用截面1mm2的銅導線，線圈半徑為10cm，匝數n=5；負載采用平行放置，3D模型如圖8所示。

在電源頻率為100kHz，電源電壓為10V的情況下，匹配線圈阻抗，使各個線圈完全補償，并在Simplorer里搭建聯合仿真模型，搭建耦合模型電路。經過計算出線圈的自感、自阻，根據仿真得出的線圈參數，如表1所示。

為了更加直觀地看到能量在線圈之間的傳遞，選取了在t=4.2e-005s時刻的磁場云圖，如圖9所示。此時在圖上可以看出能量已經由發射線圈傳遞到兩個負載接收線圈。從圖10可以看出電壓電流波形過零點在同一時刻，系統處于諧振狀態。

圖11是三組負載下輸出功率隨傳輸距離變化的仿真結果，圖12是三組負載下傳輸效率隨傳輸距離變化的仿真結果。由圖11、圖12可知由在同一傳輸距離下，負載端的輸出電壓大小與負載值成正比，且對應于不同負載有不同的最佳傳輸距離。

5 結束語

現有對于磁耦合諧振式無線電能傳輸的研究基本上都是基于單負載的分析，本文在電路模型的基礎上探討雙負載式無線電能傳輸的傳輸特性，并通過仿真驗證了理論分析。在雙負載式磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中，發射和接收線圈之間的互感對系統的傳輸效率和輸出功率起主要作用，而兩個接收線圈之間的互感對系統的傳輸效率影響較小。在忽略接收線圈之間的互感時，系統的輸出功率隨發射和接收線圈之間的互感先上升后下降，有一個最大極值點；而傳輸效率隨射和接收線圈之間的互感增大逐漸上升，互感越大，效率越高。且接收線圈端的負載對傳輸性能產生一定影響，對于輸出功率和傳輸效率都各存在一個最優值。

參考文獻：

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