基于固定參數(shù)軌道的動(dòng)態(tài)精密解算精度*

楊久東， 王文軍， 孫 躍

(華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院， 河北 唐山 063320)

高精度GPS動(dòng)態(tài)測(cè)量定位在工程測(cè)量領(lǐng)域、基于安全的形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域和軍民用陸海空導(dǎo)航領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.進(jìn)行GPS動(dòng)態(tài)精密解算的關(guān)鍵在于整周模糊度的估算和求解，常用的解算方法主要包括：基于觀測(cè)值域的雙頻P碼偽距法、基于坐標(biāo)域的AMF模糊度函數(shù)法及基于最小二乘方法理論的LSAST法、LAMBDA法、FASF法、OMEGA法、FARA法等模糊度搜索法[1-4].上述方法的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理結(jié)果目前能夠滿足高精度工程測(cè)量的要求，但對(duì)于具有不確定時(shí)序特性的地震造成的地表位移實(shí)時(shí)形變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理不具備優(yōu)勢(shì).

Track是麻省理工學(xué)院開(kāi)發(fā)的GAMIT/GLOBK軟件包中的一個(gè)動(dòng)態(tài)雙差定位模塊，該模塊利用雙頻P碼偽距觀測(cè)量和相位觀測(cè)量組合(即“M-W”方法)求解寬巷模糊度，可以解算得到動(dòng)態(tài)觀測(cè)站每個(gè)歷元的大地測(cè)量坐標(biāo)和相對(duì)于參考站的坐標(biāo)差，利用每個(gè)歷元的結(jié)算數(shù)據(jù)就可以反演測(cè)站點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道.Track模塊所選用的模糊度解算方法與基線長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，可有效地減小觀測(cè)誤差，精度較高.

Track解算過(guò)程需要一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的固定站作為參考，通過(guò)該測(cè)站解算其它動(dòng)態(tài)測(cè)站的單歷元大地坐標(biāo)，獲取實(shí)際動(dòng)態(tài)軌道[5-6].利用觀測(cè)差值計(jì)算的重點(diǎn)是整周模糊度的求解，在得到正確的模糊度后，可得到流動(dòng)站的選定坐標(biāo)系.Track可以采用IGS數(shù)據(jù)中心提供的精密鐘差和星歷來(lái)消除影響GPS觀測(cè)量精度的衛(wèi)星鐘差和軌道誤差，而電離層和對(duì)流層延遲影響往往采用相關(guān)模型對(duì)其進(jìn)行削弱.在處理數(shù)據(jù)過(guò)程中，利用卡爾曼濾波器對(duì)原始?xì)v元信息進(jìn)行分析處理，再結(jié)合相應(yīng)的消除模型消除流層延遲等相關(guān)誤差，得到參數(shù)的估計(jì)值，用于以后的相關(guān)計(jì)算.在已經(jīng)得到整周模糊度的情況下，還會(huì)利用其它技術(shù)(如平滑技術(shù)或者基線估計(jì))將得到的參數(shù)重新帶入，對(duì)初始?xì)v元在各個(gè)時(shí)刻的最佳狀態(tài)進(jìn)行最大的估計(jì)求解.

Track的定位模式包括L1、L2和LC三種模式.在一般情況下，當(dāng)基線長(zhǎng)度小于1 km時(shí)，可以使用單頻的L1或L2定位模式，這時(shí)由于短基線兩端觀測(cè)環(huán)境具有極強(qiáng)的相關(guān)性，差分后會(huì)削弱電離層、對(duì)流層延遲；當(dāng)基線長(zhǎng)度大于1 km時(shí)，Track模塊則會(huì)選擇LC組合模式進(jìn)行解算，此時(shí)的單頻定位模式則不能對(duì)電離層延遲有效地消除，而LC組合可以基本消除電離層延遲誤差.平臺(tái)所提供的數(shù)據(jù)可按照一基準(zhǔn)站、多流動(dòng)站的原則對(duì)GPS數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行處理，充分體現(xiàn)了Track在GPS動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)解算處理應(yīng)用中的優(yōu)越性[7]，利用Track模塊能夠分析地震過(guò)程中基準(zhǔn)站實(shí)時(shí)的位移變化情況[8-9].

1 實(shí)驗(yàn)操作

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證Track模塊在地震過(guò)程中對(duì)基準(zhǔn)站實(shí)時(shí)位移的測(cè)量情況，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)寬度為10 cm，高差最大為21 cm的動(dòng)態(tài)軌道，實(shí)驗(yàn)軌道模型及場(chǎng)地如圖1所示.利用GPS接收機(jī)進(jìn)行高頻數(shù)據(jù)采集，利用設(shè)計(jì)的軌道進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位解算，并對(duì)Track解算結(jié)果精度進(jìn)行了分析說(shuō)明.

圖1 實(shí)驗(yàn)軌道及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地Fig.1 Experimental orbit and site

軌道設(shè)計(jì)需要保證不會(huì)產(chǎn)生高差驟變，不會(huì)引起滑輪車(chē)傾斜或者跌落，并且保證安裝有接收機(jī)的滑輪車(chē)能平穩(wěn)運(yùn)行.實(shí)驗(yàn)采用的接收機(jī)為T(mén)rimble R8 Model 3，接收機(jī)天線類(lèi)型為T(mén)RM60158，對(duì)接收的采樣率設(shè)置為1 Hz，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為12°.

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

選取較為開(kāi)闊，沒(méi)有明顯遮擋的華北理工大學(xué)足球場(chǎng)作為模擬動(dòng)態(tài)測(cè)量場(chǎng)地，試驗(yàn)場(chǎng)地的西南方向有幾顆樹(shù)，考慮到高度截止角設(shè)置為12°，樹(shù)相對(duì)軌道模型來(lái)說(shuō)在高度截止角以下，所以不存在遮擋干擾因素.

由于接收機(jī)實(shí)際是在設(shè)計(jì)軌道的中間運(yùn)行，所以將設(shè)計(jì)軌道的中間軌道設(shè)定為理想軌道，將這條設(shè)計(jì)軌道與接收機(jī)真實(shí)軌道進(jìn)行對(duì)比，分析其偏差和變化情況.在開(kāi)闊場(chǎng)地分別選取距離為5、30、40 km作為基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)，并將3個(gè)測(cè)試點(diǎn)分別表示為T(mén)est1、Test2及Test3.在選好基準(zhǔn)點(diǎn)后，對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記命名，量取儀器高度，并利用接收機(jī)觀測(cè)0.5 h左右.在開(kāi)始觀測(cè)的前5 min，將安裝有接收機(jī)的小車(chē)平穩(wěn)放置在軌道上方水平的位置，記作初始位置，目的在于使接收機(jī)能單點(diǎn)定位計(jì)算出大致坐標(biāo).靜止5 min后，實(shí)驗(yàn)員沿著軌道按照順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)小車(chē)，在移動(dòng)過(guò)程中盡可能保持勻速且降低身體重心，以免對(duì)接收機(jī)信號(hào)接收造成干擾，且在不同觀測(cè)站觀測(cè)時(shí)均為同一實(shí)驗(yàn)員，這樣可以減少不同實(shí)驗(yàn)員操作不統(tǒng)一而產(chǎn)生的誤差.滑輪小車(chē)搭載接收機(jī)運(yùn)行20 min后，將滑輪小車(chē)停滯在已經(jīng)做好標(biāo)記的初始位置，繼續(xù)靜態(tài)觀測(cè)，觀測(cè)5 min后，將多臺(tái)接收機(jī)同時(shí)關(guān)機(jī).

結(jié)束觀測(cè)后，利用Trimble Data Transfer軟件連接接收機(jī)，將觀測(cè)好的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)出，并利用Trimble Convert To RINEX軟件將觀測(cè)得到的T02文件格式轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)RENIX的O文件，再利用TEQC對(duì)轉(zhuǎn)換好的O文件進(jìn)行檢驗(yàn)，查看信息是否完整.

1.3 精度評(píng)定點(diǎn)位選取

在確保得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)信息完全可以利用Track模塊進(jìn)行解算的情況下，將不同時(shí)間段觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分別利用不同距離的基站對(duì)校園內(nèi)的流動(dòng)站進(jìn)行相對(duì)定位數(shù)據(jù)處理.為了方便檢驗(yàn)，分別設(shè)置了幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行精度評(píng)定，分別為折點(diǎn)1、2、3、4，中點(diǎn)1、2、3、4，選取位置如圖2所示.

圖2 精度評(píng)定點(diǎn)位選取Fig.2 Selection of accuracy assessment points

2 數(shù)據(jù)分析

在基站與流動(dòng)站同步觀測(cè)的前提下，采用相對(duì)定位原理計(jì)算出流動(dòng)站的實(shí)時(shí)三維坐標(biāo)，其處理模式分為AIR、SHORT和LONG三種，短基線處理精度達(dá)到毫米級(jí)，100 km以上的長(zhǎng)基線精度也可達(dá)到厘米級(jí).在應(yīng)用Track軟件處理數(shù)據(jù)時(shí)，雖然已經(jīng)考慮了電離層折射改正、大氣延遲改正等各種誤差的影響，但是模糊度的快速解算與周跳的正確修復(fù)是必須要解決的兩個(gè)問(wèn)題.考慮到本次實(shí)驗(yàn)所用的基線較短，所以本次試驗(yàn)使用L1雙差觀測(cè)值組合來(lái)計(jì)算模糊度.L1載波相位觀測(cè)值的波長(zhǎng)較短，觀測(cè)精度相對(duì)較高，就短基線而言，電離層延遲差對(duì)雙差觀測(cè)值的影響基本可以忽略，對(duì)流層延遲誤差可采用Track模塊中自帶的模型進(jìn)行減弱，所以選擇短基線定位比較合理.本文利用快速星歷對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得到的實(shí)際運(yùn)行軌道如圖3所示.

2.1 水平數(shù)據(jù)分析

利用同一觀測(cè)數(shù)據(jù)與IGS提供的兩種星歷(快速星歷與精密星歷)分別解算，并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.在快速星歷下觀測(cè)移動(dòng)站和基準(zhǔn)站相距約為5 km的Test1點(diǎn)位，觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分析處理 后，按照坐標(biāo)位置導(dǎo)入到CAD圖形中，其中點(diǎn)位較多的位置為初始時(shí)刻及轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)束后靜止觀測(cè)點(diǎn)位.按照同樣的方法將相距為30 km的Test2和相距為40 km的Test3所解算坐標(biāo)分布點(diǎn)在CAD中表現(xiàn)出來(lái)，如圖4所示.

圖3 運(yùn)動(dòng)軌道圖Fig.3 Motion trajectory diagram

圖4 不同基準(zhǔn)站快速星歷解算移動(dòng)站的點(diǎn)位移

Fig.4Pointdisplacementofmobilestationsobtainedbyrapidephemeriscalculationfordifferentbasestations

將鄰近觀測(cè)數(shù)據(jù)間的平行線作為實(shí)際軌跡，對(duì)比實(shí)際軌跡與理想軌跡間的位移偏差如表1所示.

表1 快速星歷解算的位移偏差Tab.1 Displacement deviation for rapidephemeris calculation cm

通過(guò)分析表1中的數(shù)據(jù)可以看出，距離最近的Test1基準(zhǔn)站所產(chǎn)生的最大偏差值為0.66 cm，隨著距離的增大，所得結(jié)果偏差也逐漸增大，Test2與Test3最大偏差值分別為0.87、1.24 cm，且不同距離的測(cè)站點(diǎn)所得到的中誤差都小于±1 cm.最大偏差值控制在毫米范圍內(nèi)，符合利用GAMIT解算的精度.

按照同樣的方法，利用精密星歷對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，得到不同基準(zhǔn)站精密星歷解算移動(dòng)站的點(diǎn)位移如圖5所示.

圖5 不同基準(zhǔn)站精密星歷解算移動(dòng)站的點(diǎn)位移

Fig.5Pointdisplacementofmobilestationsobtainedbyprecisionephemeriscalculationfordifferentbasestations

計(jì)算點(diǎn)位所在坐標(biāo)與軌道中點(diǎn)的最大偏差值，得到對(duì)比結(jié)果如表2所示.

表2 精密星歷解算的位移偏差Tab.2 Displacement deviation for precise ephemeriscalculation ephemeris calculation cm

在使用精密星歷解算出來(lái)的結(jié)果中，除了第2個(gè)折點(diǎn)出現(xiàn)較大偏差外，相對(duì)于快速星歷，在使用精密星歷的情況下所得到的結(jié)果偏差較小，基本偏差都有了一定范圍地減小.Test1最大偏差為0.77 cm，較快速星歷解算結(jié)果變大，但是精度完全符合所解算的精度要求；Test2最大值為0.64 cm，較快速星歷的0.87 cm有了0.23 cm的縮小；同樣看出Test3最大值減少了0.22 cm，由1.24 cm變?yōu)?.02 cm，且不同距離測(cè)站所求得的中誤差都有一定的減小，都小于±0.7 cm.

2.2 垂直數(shù)據(jù)分析

在已知利用精密星歷分析得到的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確的前提下，同樣利用Track模塊和精密星歷進(jìn)行點(diǎn)位垂直方向變化分析，且應(yīng)用在水平精度評(píng)定中.實(shí)驗(yàn)將經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)動(dòng)態(tài)接收機(jī)不同時(shí)刻的采樣結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)Test1測(cè)站點(diǎn)的高差進(jìn)行了分析.本文的高差是利用不同時(shí)刻在同一點(diǎn)的高程計(jì)算得到的，Test1共采集了8組數(shù)據(jù)，即接收機(jī)沿軌道運(yùn)行了8周.

設(shè)計(jì)的實(shí)際軌道中點(diǎn)1為最低點(diǎn)，比軌道平面位置低13 cm(記為-13 cm)，中點(diǎn)4為設(shè)計(jì)的最高點(diǎn)，比軌道平面位置高8 cm(記為8 cm)，軌道面高度變化是漸變的，不存在驟升驟降情況.對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到最低點(diǎn)及最高點(diǎn)的8組位高差數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3、4所示.

表3 最低點(diǎn)采樣時(shí)刻及高差Tab.3 Sampling moments and height differenceinformation at lowest point

表4 最高點(diǎn)采樣時(shí)刻及高差Tab.4 Sampling moments and height differenceinformation at highest point

由表3結(jié)果可知，軌道在最低點(diǎn)位的高差平均值為-12.21 cm，而軌道在設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)置參數(shù)的高度為-13 cm，所以偏差約為0.8 cm，屬于毫米級(jí)精度；同樣由表4結(jié)果可知，軌道在最高點(diǎn)位的高差平均值為7.5 cm，而軌道在設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)置參數(shù)的高度為8 cm，其偏差約為0.5 cm，也屬于毫米級(jí)精度.

3 結(jié) 論

通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)不同距離求得的坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到動(dòng)態(tài)接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌道示意圖.利用快速星歷和精密星歷對(duì)水平位置和垂直位置的精度進(jìn)行了評(píng)定，水平和垂直方向的平均精度都可以滿足動(dòng)態(tài)測(cè)量的要求，充分體現(xiàn)了Track在GPS動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)解算處理應(yīng)用中的優(yōu)越性.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在數(shù)據(jù)量充足的情況下，該設(shè)計(jì)方案可以分析出地震發(fā)生時(shí)刻地震傳播速度，并且根據(jù)監(jiān)測(cè)站的位移變化得到地震的影響范圍.今后工作主要將針對(duì)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)軌道的自動(dòng)化，增強(qiáng)軌道的穩(wěn)定性等方面進(jìn)行，積極籌措基金支持，在地震易發(fā)地區(qū)布設(shè)連續(xù)運(yùn)行觀測(cè)站，力爭(zhēng)為地震分析探索一條新渠道.

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