基于有限元法對多自由度劍麻收割機的分析與實驗

董 振，孟 強，蘆 迪，黎毓鵬，葉自旺

(廣西大學 機械工程學院，南寧 530004)

0 引言

劍麻為硬質纖維制造業的主要原料，在現行高速發展的工業促進下，需求量極大，但劍麻自身帶刺且硬度較大，使得收割成為困難。為此，本實驗室研究出了多自由度劍麻收割機的機械。雖然該機械進行試制后已經可以保證其使用功能的實現，但對該機械中零件的安全系數及使用壽命還是未知，對機器的商品化成為阻礙。

為此，本實驗是先運用實體實驗對多自由度劍麻收割機的工況進行測量，得到該機械的工況參數，再運用ANSYS Workbench基于有限元法對其進行虛擬仿真，對其零部件進行強度和疲勞分析，以便得到多自由度劍麻收割機的使用安全系數以及使用壽命。通過實體試驗和ANSYS Workbench有限元分析法大幅度地降低了檢驗時間和檢驗成本。

1 多自由度劍麻收割機的實體檢測

1)對多自由度劍麻收割機的工況進行測量。通過轉速傳感器可以測得多自由劍麻收割機在空負荷條件下的轉速為1 200r/min，在與劍麻相接觸時，因克服劍麻口的摩擦力而使得轉速下降至800r/min左右。因此，多自由度劍麻收割機的工作電機轉速可以近似地取n=800r/min。通過測力計緩慢拉動在劍麻葉中的刀具，發現測力計在30～50N的范圍進行波動，為保證機械的安全性和壽命的檢測，可取測量過程中的極大值為劍麻收割機的工作負荷，即F=50N。

2)對多自由度劍麻收割機的零件幾何尺寸進行測量。首先，通過在刀具涂抹顏料，可以測得刀具在工作過程的接觸面的面積為S=8.29×10-5m2；通過在嚙合齒輪齒面涂粉，進行旋轉，可以知道在多自由建模收割機工作中，嚙合齒數為2 。

多自由度劍麻收割機的實物拍攝，如圖1所示。

圖1 多自由度建模收割機實物圖Fig.1 Multi degree of freedom model combine physical figure

2 刀具強度與疲勞分析

2.1 刀具仿真模型的確定

首先，根據刀具的實際尺寸，用UG建立三維模型，再導入ANSYS Workbench中創建網格模型，如圖2所示。

圖2 刀具網格模型圖Fig.2 Cutter grid model diagram

創建靜力學模型，首先以刀具頂端為固定約束創建約束，由壓強公式可得刀具在切割過程中摩擦力所形成的負荷，即

(1)

因此，可在刀具刀面施加一個大小為P的壓強，為此創建刀具的載荷力。

最后完成刀具的仿真模型，并對刀具的應力和應變進行仿真求解，以便得到刀具的安全系數云圖和壽命云圖，并對刀具進行分析。

2.2 刀具應力與應變分析

1)由以上的靜力學模的仿真結果可得到刀具的應力云圖如3所示。

圖3 刀具引力云圖Fig.3 Cutting tool cloud gravity

由刀具的應力云圖可知：在刀具工作過程中最大應力為4.393 1×106Pa，而結構鋼的屈服強度為215～235MPa。由此可知，刀具在工作過程中是安全的。

2)由以上的靜力學模的仿真結果可得到刀具的應變云圖如4所示。

圖4 刀具應變云圖Fig.4 Tool strain contours

由刀具的應變云圖可知：在刀具工作過程中最大應變為9.822×10-6m，而結構鋼的彈性形變極限為1.14×10-4m。由此可知，刀具在工作過程中是安全的。

2.3 刀具安全系數與壽命分析

1)由以上的刀具應變云圖和刀具應力云圖可以得到刀具的安全系數云圖，如圖5所示。

圖5 刀具安全系數云圖Fig.5 Cloud tool safety coefficient

由刀具安全系數云圖可知：刀具在工作過程中的最小安全系數為15，與機械設計最大安全系數相等，可知刀具在工作過程中是過安全的。

2)對上述模型進行疲勞分析，可以得到刀具在所規定的工況下的使用壽命，如圖6所示。

由圖6可知：刀具在規定工況下的最小循環次數為1×106。由機械設計可知，刀具可進入機械設計疲勞曲線的無限壽命階段，即可以認為刀具使用壽命是良好的。

圖6 刀具使用壽命云圖Fig.6 The service life of the cutter cloud

3 大齒輪強度與疲勞分析

3.1 大齒輪仿真模型的確定

首先建立三維模型，通過UG可進行大齒輪的三維造型的建立，然后倒入ANSYS Workbench進行網格處理，得到仿真需要的三維模型，如圖7所示。

圖7 大齒輪網格圖Fig.7 Big gear meshes

建立力學模型。由實體試驗可知，大齒輪在嚙合轉動過程中，嚙合齒數為2；且由于為錐齒輪，等效力矩有計算難度，所以采取逆向分析，即以嚙合齒面為固定約束，以安裝孔面為載荷負載。

由刀具所受到的摩擦力為F，且刀具半徑R為8cm，由扭矩守恒定力可知，在大齒輪安裝孔面的轉矩M為

M=F·R=4N·m

(2)

則在大齒輪安裝孔面施加大小等于M的轉矩即完成力學模型的建立。

最后，完成大齒輪的仿真模型，并對大齒輪的應力和應變進行仿真求解，以便得到大齒輪的安全系數云圖和壽命云圖，并對大齒輪進行分析。

3.2 大齒輪應力與應變分析

1)由以上的靜力學模的仿真結果可得到大齒輪的應力云圖如圖8所示。

圖8 大齒輪應力云圖Fig.8 Big gear stress nephogram

由大齒輪的應力云圖可知：在大齒輪工作過程中最大應力為8.104 8×107Pa，而結構鋼的屈服強度為215～235MPa。由此可知，大齒輪在工作過程中是安全的。

2)由以上的靜力學模的仿真結果可得到大齒輪的應變云圖如圖9所示。

圖9 大齒輪應變圖Fig.9 Big gear strain diagram

由大齒輪的應變云圖可知：在大齒輪工作過程中最大應變為1.339 2×10-5m，而結構鋼的彈性形變極限為1.14×10-4m。由此可知，大齒輪在工作過程中是安全的。

3.3 大齒輪安全系數與壽命分析

1)由以上大齒輪應變云圖和大齒輪應力云圖可以得到大齒輪的安全系數云圖，如圖10所示。

由大齒輪安全系數云圖可知：在工作過程中，大齒輪的最小安全系數為1.063 6，雖然沒有達到最大安全系數，但是在極限符合的條件下，依舊有大于1的安全系數，可取。

2)對上述靜力學模型進行疲勞分析，可以得到大齒輪在所規定的工況下的使用壽命，如圖11所示。

圖10 大齒輪安全系數云圖Fig.10 Big gear safety coefficient of cloud

圖11 大齒輪壽命云圖Fig.11 Big gear cloud service life

由大齒輪壽命云圖可知：大齒輪在極限工況下，大齒輪的最小循環次數為1×106。雖然大齒輪的最小安全系數沒有達到機械設計的最大安全系數，但大齒輪的最小使用壽命依舊達到了機械設計的無限壽命階段，可以認為大齒輪的壽命是良好的。

4 小齒輪強度與疲勞分析

4.1 小齒輪仿真模型的確定

首先建立三維模型，通過UG可進行小齒輪的三維造型的建立，然后倒入ANSYS Workbench進行網格處理，得到仿真需要的三維模型，如圖12所示。

建立力學模型，由實體試驗可知，小齒輪在嚙合轉動過程中，嚙合齒數也為2；并且齒數比可知，小齒輪與大齒輪的傳動比為i=2。由齒輪傳遞規律可知，小齒輪的傳遞扭矩為

(3)

與齒輪的分析條件一樣，也采用逆向的分析方法，即采用相嚙合的兩個齒面為固定面，構成固定約束，在小齒輪的安裝孔面上施加大小為M'的力矩構成載荷。

最后，完成小齒輪的仿真模型，并對小齒輪的應力和應變進行仿真求解，以便得到小齒輪的安全系數云圖和壽命云圖，并對小齒輪進行分析。

圖12 小齒輪網格圖Fig.12 A small gear meshes

4.2 小齒輪應力與應變分析

1)由以上的靜力學模的仿真結果可得到小齒輪的應力云圖如圖13所示。

圖13 小齒輪應力云圖Fig.13 Small gear stress nephogram

由小齒輪的應力云圖可知：小齒輪在極限工況下工作過程中最大應力為9.560 8×107Pa，而結構鋼的屈服強度為215～235MPa。由此可知，小齒輪在工作過程中是安全的。

2)由以上的靜力學模的仿真結果可得到大齒輪的應變云圖如圖14所示。

由小齒輪的應變云圖可知：小齒輪在極限工況下工作過程中最大應變為5.242 5×10-6m，而結構鋼的彈性形變極限為1.14×10-4m。由此可知，大齒輪在工作過程中是安全的。

4.3 小齒輪安全系數與壽命分析

1)由以上小齒輪應變云圖和小齒輪應力云圖可以得到小齒輪的安全系數云圖，如圖15所示。

圖14 小齒輪應變圖Fig.14 Pinion strain diagram

圖 15 小齒輪安全系數云圖Fig.15 Cloud pinion safety coefficient

由小齒輪安全系數云圖可知：在工作過程中，大齒輪的最小安全系數為0.901 6，雖然安全系數比1小，但是安全系數近似的等于1；同時，多自由度劍麻收割機并不是一直處在極限工況下，而是只有極少數的情況才會達到，所以小齒輪的安全系數也是符合設計要求的。

2)對上述靜力學模型進行疲勞分析，可以得到小齒輪在所規定的工況下的使用壽命，如圖16所示。

圖16 小齒輪壽命云圖Fig.16 Pinion cloud service life

由小齒輪壽命云圖可知：小齒輪在極限工況條件下的最小循環次數為5.507 9×105，為機械設計疲勞曲線中的有限壽命階段。考慮到多自由劍麻收割機不會長時間的工作在極限，只是在極小的時間段，為此小齒輪的使用壽命會得到延長，并接近于無限壽命階段。但可以確定的是，在多自由度劍麻收割機中，最先可能更換的零件為小齒輪。

5 多自由度劍麻收割機實質實驗

因劍麻種植的方式有大田種植和山地種植兩種方式，且因為種植方式的不一樣，劍麻生長特性有所不一，則有因自由度劍麻收割機的電機魯棒特性及其機械設備因地形的限制的移動特性的不一致，而表現出不一樣的工作性能。

5.1 山地種植特性分析

對于在廣西等以山地種植為主的種植方式生長的劍麻，其應種植收到地理環境的影響和氣候的影響較大，有以下特點：

1)種植地表不平整，且種植的間距較大，對機械移動特性提出挑戰，并降低了收割效率。

種植的劍麻因受到氣候的影響較大，人為干預較少，劍麻的生長環境較為偽劣，所以劍麻的硬度較大，使得機械工作的條件惡劣，并且降低了機械的收割速率。

因為山地種植，土壤人工干預較少，相對比較貧瘠，劍麻生長條件惡劣，使得劍麻長勢相對稀疏且較短，降低了機械的收割效率。

5.2 大田種植特性分析

海南等地區以大田種植的方式為主，生長環境受到的人為干預較多，其主要的特性如下：

1)種植的地表十分的平整，所以種植間隔等距且間隔較小。由于為有規律的條形種植，有利于機械的移動，縮短了機械運動時間，相應地挺高了機械收割效率。

2)由于種植土壤條件受到人為干預較多，土壤條件相對較為均勻，劍麻的長勢相對均衡，縮短了多自由劍麻收割機的自由度調整的次數和調整時間，提高可多自由度建模收割機的收割效率。

3)因土壤常年營養充足，劍麻長勢較好，單顆生長較為茂盛，提高了多自由度劍麻收割機的收割效率。

4)因大田種植土壤的蓄水量受到人為的干預，波動范圍較小，劍麻硬度角度，提高了收割速率。

5)因大田種植整體的工作條件相對友好，對多制度劍麻收割機的使用壽命有大幅度提高。

5.3 劍麻收割的實質實驗結果

為確定兩種不同的種植方式的劍麻收割機的工作表現，本文將以廣西和海南地區的一塊試驗地進行實質檢測，其測試結果如表1所示。

表1 多自由度建模收割機工作特性

6 結論

通過運用實體試驗對多自由度劍麻收割機的工況進行測量，得到該機械的工況參數，再運用ANSYS Workbench基于有限元法對其進行虛擬仿真，對其零部件進行強度和疲勞分析相結合的方法，對多自由度劍麻收割機的三大可能有安全系數和壽命問題的零件進行分析，發現均具有一定的安全余量和良好的壽命。即在極限工況下達到或者接近材料無限壽命階段；并從中得出，若長時間工作在極限工況下，最有可能出現更換要求的零件是小齒輪。

通過試驗可知：多自由度劍麻收割機對兩種種植方式都有較好的適應，并且都有良好的工作表現，有較高的收割效率以及較小的機械磨損，同時表現出較好的設計可靠性。

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