應(yīng)用STK工具的BDS仿真分析

呂春東，王 佳，閆 飛

(北京林業(yè)大學(xué) 精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點實驗室/測繪與3S技術(shù)中心，北京 100083)

0 引言

21世紀(jì)，隨著衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)不斷發(fā)展和進(jìn)步，人類社會對于衛(wèi)星導(dǎo)航定位的需求也越來越大。我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)和美國的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、俄羅斯的格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)同為目前世界三大成熟的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。2012-12-27，我國發(fā)布了BDS空間信號接口控制文件(又稱 ICD文件)，標(biāo)志著我國的BDS初步建成，并正式對亞太地區(qū)提供服務(wù)；自此我國BDS完成了三步走發(fā)展戰(zhàn)略的第二步[1]。目前我國的BDS還正在加緊組網(wǎng)建設(shè)中，計劃于2020年全面建成，屆時可面對全球提供定位、授時、測速等服務(wù)。

我國對于BDS性能的分析研究主要以國防科大、武大、北航和南航等我國大學(xué)科研機構(gòu)為主。目前，文獻(xiàn)[2]研究了覆蓋星與BDS星座系統(tǒng)性能之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[3]詳細(xì)仿真分析研究了BDS衛(wèi)星星座的組網(wǎng)設(shè)計布局；文獻(xiàn)[4]在研究確定了幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)的標(biāo)準(zhǔn)后，計算了在BDS下各地面站GDOP的變化。這些科學(xué)研究已經(jīng)逐步檢驗了BDS的可用性與可行性，分析了BDS星座覆蓋和定位精度等。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對BDS衛(wèi)星的可見性、覆蓋性和定位精度進(jìn)行分析，同時對近幾年新發(fā)射的衛(wèi)星進(jìn)行仿真，以增加分析結(jié)果的穩(wěn)定性與可靠性。

1 BDS、STK概述及仿真數(shù)據(jù)介紹

BDS是我國目前已經(jīng)在應(yīng)用并還在繼續(xù)建設(shè)中的全球覆蓋的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。該系統(tǒng)建設(shè)目標(biāo)是：建成獨立自主、開放兼容、技術(shù)先進(jìn)、穩(wěn)定可靠的覆蓋全球的BDS，促進(jìn)衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)鏈形成，形成完善的國家衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用產(chǎn)業(yè)支撐、推廣和保障體系，推動衛(wèi)星導(dǎo)航在國民經(jīng)濟社會各行業(yè)的廣泛應(yīng)用。BDS的3個部分分別為用戶段、地面段和空間段，空間段包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，地面段分為監(jiān)測站、主控站和注入站等，用戶端則包括BDS用戶終端以及與其他衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)相兼容的終端[5]。

BDS由地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、 中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)和傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)組成。GEO的軌道高度為35 786 km，定點位置為58.75°E、80°E、110.5°E、140°E、160°E；MEO的軌道高度為21 528 km，軌道傾角為55°，運行在3個軌道面上，各軌道面之間相隔120°均勻分布；IGSO的軌道高度為35 786 km，軌道傾角為55°。截止至2017年3月，BDS在西昌發(fā)射出23顆衛(wèi)星，20顆組網(wǎng)并已經(jīng)在使用，分別為6顆GEO、8顆IGSO和6顆MEO。

衛(wèi)星工具箱(satellite tool kit，STK)是一款由美國Analytical Graphics公司開發(fā)研制，廣泛應(yīng)用于航天領(lǐng)域的分析工具，其主要功能[6-9]為：

1)分析能力，可以把衛(wèi)星在任何時刻的姿態(tài)和位置快速計算出來，同時計算空間對象與海、陸、空之間的相互關(guān)系；

2)生成軌道，可以快速生成衛(wèi)星軌道，也可通過輸入衛(wèi)星軌道的參數(shù)創(chuàng)建；

3)衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫，可以在衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫中包含的大部分衛(wèi)星數(shù)據(jù)中直接添加衛(wèi)星；

4)可見性分析，以報告形式顯示出計算的空間各對象間訪問時間及結(jié)點；

5)遙感器分析，在航天器或者地面站上附加遙感器，可以精確計算其可見性；

6)姿態(tài)分析，可定義標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)，也可以自己輸入姿態(tài)文件，能分析計算姿態(tài)運動對其他參數(shù)的影響；

7)可視化的計算結(jié)果，可同時打開多個顯示窗口，顯示出二維、三維圖形以及不同投影和坐標(biāo)的圖形；

8)全面的數(shù)據(jù)報告，對于各種不同分析的結(jié)果，可以輸出全面的報告。

北美防空聯(lián)合司令部(North American Aerospace Defense Command，NORAD)開發(fā)的雙行的軌道預(yù)報模型是一種應(yīng)用于航天器自主導(dǎo)航和中長期的軌道預(yù)報的解析軌道預(yù)報模型，該模型具有較高的精度。NORAD開發(fā)了一種衛(wèi)星星歷又稱兩行軌道數(shù)據(jù)(two-line orbital element，TLE)傳輸開普勒軌道根數(shù)來建立模型[10]。TLE數(shù)據(jù)表明了空間目標(biāo)的位置和速度，TLE包含2行數(shù)據(jù)，采用文本格式記錄，其中包含數(shù)字0～9，大寫的英文字母A～Z，正負(fù)號、空格和句號。一旦太空中有空間目標(biāo)進(jìn)入，就會被北美防空聯(lián)合司令部的衛(wèi)星星歷的編號目錄記入，并且在其運行過程中會一直被記錄。目前TLE軌道根數(shù)技術(shù)操作已經(jīng)十分成熟，其應(yīng)用廣泛，包括太空垃圾的軌道設(shè)計、定位、預(yù)測和跟蹤軍事，還包括航天器、交通、天文以及衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)等等。飛行體的時間、速度、坐標(biāo)和崗位等參數(shù)都能通過TLE數(shù)據(jù)來確定，且精度很高[11]。本文使用的TLE數(shù)據(jù)從北美防空司令部網(wǎng)站上下載。

2 BDS星座設(shè)計及建立

目前全球大部分衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)都采用的是Walker星座布局。Walker星座是一組圓軌道衛(wèi)星，它們具有同樣的運行軌道周期和同樣的傾角，記為Walker T/P/F，均勻分布在各個軌道上的衛(wèi)星的間距都是相等的，各個軌道面之間的升交點經(jīng)度之間的距離也是相隔相同的角度平均分布，因此T(衛(wèi)星的數(shù)目)=s(相同軌道面的衛(wèi)星的數(shù)目)×P(軌道面的數(shù)目)。2個軌道相鄰的衛(wèi)星的相對相位是通過相位參數(shù)F來計算，F(xiàn)表示在最東邊的衛(wèi)星到在最西邊的衛(wèi)星這2顆衛(wèi)星軌道間的“縫隙”個數(shù)(360°/T)，F(xiàn)為0到P-1的整數(shù)。BDS的Walker星座為27/3/1，回歸的周期為7 d(13圈)，相位從Walker27/3/1星座中選取，第一軌道面升交點的赤經(jīng)為0°[12]。

本文主要設(shè)計建立目前已公布的20顆正在使用的衛(wèi)星，即6顆MEO衛(wèi)星+6顆GEO衛(wèi)星+8顆IGSO衛(wèi)星，其星座仿真過程如下：在STK軟件中建立20顆衛(wèi)星，分別調(diào)出其屬性表并將其Propagator選為SGP4模型，將衛(wèi)星TLE數(shù)據(jù)導(dǎo)入，即可顯示BDS衛(wèi)星的三維圖形(如圖1所示)和二維圖形(如圖2所示)。

圖1 BDS衛(wèi)星三維圖形

圖2 BDS衛(wèi)星二維圖形

3 BDS的可見性與覆蓋性分析

本文研究BDS對中國地區(qū)的可見性與覆蓋性，所以對地面站的選取有一定的要求，要求其地理位置和社會環(huán)境都具有一定的代表性。出于以上考慮，本文選取首都北京作為中國社會環(huán)境的代表城市，地理位置上選取中國北部城市伊春、南部城市三亞、中部城市蘭州、西部城市喀什和東部城市上海，這5個城市在地理位置上包含了中國的東西南北中，充分覆蓋了中國地區(qū)?？傮w來說，這6座城市作為地面站能充分代表中國的地理位置和社會環(huán)境，對本文分析提供有效依據(jù)[13-14]。

STK包含許多用于任務(wù)分析的模塊，包括基礎(chǔ)分析模塊和專業(yè)分析模塊?；A(chǔ)分析模塊包括可見性計算(Access)和層訪問(Deck Access)等工具，其中本文主要選用可見性計算，其可以計算對象之間的可視狀態(tài)，通過Access工具，確定一個對象可以訪問或看到另一個對象的時間間隔，還可以對指定對象間的訪問加以限制，來確定是否構(gòu)成了有效的訪問，其分析結(jié)果說明了在一天內(nèi)不同衛(wèi)星對不同地面站的可見時間段。本文通過Access工具來分析單顆衛(wèi)星對地面站的可見性。STK專業(yè)分析模塊包括覆蓋(Coverage)、通信(Communications)等工具[15]，其中本文主要選用Coverage，Coverage工具主要用于考慮在各種可見性約束條件下的一個或多個覆蓋資源對區(qū)域范圍的覆蓋性能分析，其分析結(jié)果說明了在1 d之內(nèi)不同地面站在不同時刻可接收到的衛(wèi)星數(shù)目。本文通過Coverage工具來分析BDS對地面站的覆蓋性。

通過衛(wèi)星對地面站的可見性與覆蓋性分析，以北京地面站為代表，其可見性分析及覆蓋性分析結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 北京觀測站2017-05-08的衛(wèi)星可視情況

圖4 北京觀測站衛(wèi)星可見數(shù)

由圖3可知每顆衛(wèi)星在1 d內(nèi)哪些時間段可見；由圖4可知在一個時刻覆蓋此觀測站的衛(wèi)星顆數(shù)。根據(jù)衛(wèi)星對地面站的可見性與覆蓋性分析結(jié)果，將北京地面站的數(shù)據(jù)與其他5個地面站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如表1和表2所示：其中表1數(shù)據(jù)為圖1中不間斷的線段數(shù)，表明了可全天不間斷覆蓋觀測站的衛(wèi)星數(shù)目；表2為不同時刻衛(wèi)星數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，表明了在某一時刻能夠覆蓋觀測站的衛(wèi)星數(shù)目。

表1 地面站全天可見衛(wèi)星數(shù)匯總(可見性分析)

表2 地面站衛(wèi)星可見數(shù)目一覽表(覆蓋性分析)

由表1可知：當(dāng)前星座下，北京觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為5顆，三亞觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為13顆，伊春觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為4顆，蘭州觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為5顆，喀什觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為4顆，上海觀測站全天可見衛(wèi)星數(shù)為5顆；由此可見低緯度地區(qū)全天可見衛(wèi)星數(shù)目較多，高緯度地區(qū)全天可見衛(wèi)星數(shù)目相對較少，不同地區(qū)的全天可見的衛(wèi)星數(shù)會伴隨著緯度的增大而減少。由表2可知：從不同觀測站衛(wèi)星可見數(shù)目來看，BDS在北京、三亞、伊春、喀什和上海的衛(wèi)星可見數(shù)目都保證在8顆以上，表明BDS在我國覆蓋全面；BDS在6個城市可見衛(wèi)星的數(shù)量和城市的分布有一定關(guān)系，因而緯度越高，覆蓋性相對較差，緯度越低，覆蓋性越好。

4 BDS定位精度分析

對于大部分的BDS的使用者來說，他們最關(guān)心的是位置的精度和在確定的精度下的測量數(shù)據(jù)的可靠性。對于BDS的定位功能，其精度主要受2個因素的影響：一是所監(jiān)測的衛(wèi)星在空間里的幾何分布；二是觀測量的精度。位置精度為

(1)

式中：Accuracy為位置精度；UERE為用戶等效距離誤差；DOP為精度衰減因子，其結(jié)果越小，用戶的定位精度越高。本文主要通過STK仿真研究DOP對位置精度的影響[16]。

在導(dǎo)航學(xué)中，通常以精度衰減因子(dilution of precision，DOP)這個概念來表示誤差被放大的倍數(shù)，其反映了衛(wèi)星在空間中的幾何分布，是用來表示星座的大小和星座的軌道參數(shù)的一個函數(shù)；DOP作為一個用來評估位置精度質(zhì)量的參數(shù)，其影響是非常大的。可見的衛(wèi)星個數(shù)、衛(wèi)星星座的位置、方位及衛(wèi)星高度這幾個數(shù)據(jù)可以決定DOP的測量結(jié)果，DOP能反映出地面站和衛(wèi)星之間的的定位精度。大部分情況下，可見衛(wèi)星之間的夾角與DOP的值成反比，即夾角大則DOP值就小，表明測量結(jié)果好。DOP值小就是說衛(wèi)星的星座幾何構(gòu)型很好，觀測環(huán)境和觀測條件也好。所以，想要測量結(jié)果具有高的可靠程度，其DOP結(jié)果就要小。DOP因子通常包括：平面位置精度衰減因子(horizontal dilution of precision，HDOP)、高程精度衰減因子(vertical dilution of precision，VDOP)、空間位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)、接收機鐘差精度衰減因子(time dilution of precision，TDOP)和幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)[17]。在這幾個DOP中，幾何精度衰減因子GDOP描述的是衛(wèi)星的幾何形態(tài)對三維的空間位置和時間測量的影響，是關(guān)于空間幾何形態(tài)最完整的表達(dá)[18-21]；因此本文選擇GDOP代表BDS的定位精度程度。

通過STK的Coverage模塊，能夠分析出單個衛(wèi)星或者星座對象的全局或者區(qū)域覆蓋的問題。在使用其覆蓋的功能時，STK能夠計算出各種不同的結(jié)果并輸出報告，能同時仿真出覆蓋的變化，并且還會確定訪問約束，避免誤差的出現(xiàn)。通過上文討論，本文選取GDOP精度因子來對BDS的定位精度進(jìn)行分析。利用STK軟件覆蓋品質(zhì)參數(shù)FOM工具，選取GDOP參數(shù)，分別以北京、三亞、伊春、蘭州、喀什和上海為覆蓋對象，以目前BDS的20個衛(wèi)星為覆蓋資源，對BDS的定位精度進(jìn)行分析，其中北京地面站的GDOP值變化如圖5所示，將其與其他5個地面站的觀測結(jié)果進(jìn)行整理，如表3所示。

圖5 北京觀測站GDOP值變化

地面站GDOP最大值GDOP最小值GDOP平均值北京3.051.302.10三亞2.901.401.86伊春5.551.502.66蘭州3.401.352.08喀什3.801.402.41上海3.101.402.06

由表3可知BDS在北京、三亞、伊春、蘭州、喀什和上海的GDOP值都控制在6以下，能夠達(dá)到10左右的設(shè)計要求，BDS在我國定位精度達(dá)到良好以上。結(jié)合表1和表2來看，BDS系統(tǒng)在6個地面站可見性、對6個地面站的覆蓋性影響到了GDOP值。由此推知：BDS的定位精度與地面站緯度也有一定關(guān)系，即：緯度越高，衛(wèi)星可見數(shù)越少，其定位精度相對較差；緯度越低，衛(wèi)星可見數(shù)越多，其定位精度越高。但總體來講，從各觀測站的GDOP值變化圖可以看出，GDOP值的起伏波動很大，可知BDS定位的穩(wěn)定性不夠好，還需進(jìn)一步加強。

5 結(jié)束語

本文通過分析BDS的構(gòu)成，并對基礎(chǔ)軟件工具STK和BDS仿真過程中用到的TLE數(shù)據(jù)進(jìn)行介紹，概述了BDS仿真的星座設(shè)計以及地面站的建立方法和流程。在仿真分析中，本文選用STK軟件模擬BDS的星座進(jìn)行BDS的衛(wèi)星可見性與覆蓋性分析以及定位精度分析，得到以下結(jié)論：

當(dāng)前的BDS星座在中國地區(qū)的可見性良好，在低緯度地區(qū)全天覆蓋衛(wèi)星數(shù)能夠保持在10顆左右，在高緯度地區(qū)全天覆蓋衛(wèi)星數(shù)能夠保持在4顆左右；低緯度地區(qū)衛(wèi)星可見數(shù)最少保持在11顆左右，高緯度地區(qū)衛(wèi)星可見數(shù)最少保持在8顆左右，也能夠達(dá)到對定位的最低保障。從對GDOP的分析可知，BDS在中國范圍內(nèi)具有非常好的覆蓋品質(zhì)，大部分地區(qū)的定位精度都很高，但穩(wěn)定性一般。在BDS不斷建成的過程中，其定位的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性將會越來越好。

總體來說，BDS是一種未來能覆蓋全球并具有高精度的定位導(dǎo)航功能的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠為使用者提供高精度的信息服務(wù)。BDS現(xiàn)在還處于建設(shè)過程中，本文使用STK軟件的許多分析功能對BDS進(jìn)行了仿真分析，但是其仿真的精度還需要在系統(tǒng)完全建成后才能夠更加準(zhǔn)確，并需要在建成使用后得到實踐的檢驗。本文的工作對于進(jìn)一步應(yīng)用和建設(shè)BDS、BDS建設(shè)項目過程中其他的理論分析和項目拓展有一定的參考意義。

[1] 曹翔.基于STK的北斗二代星座仿真及GDOP值分析[J].科技視界，2015(35)：13-15.

[2] 帥平，曲廣吉，陳忠貴.區(qū)域?qū)Ш叫亲治鲈O(shè)計研究[J].空間科學(xué)學(xué)報，2006，26(4)：268-276.

[3] 妥艷君，劉云，李艷.LEO/MEO星座組網(wǎng)設(shè)計與分析[J].電子科技大學(xué)學(xué)報，2010，39(1)：50-54.

[4] 陳巖，陳暉，丁前軍.“北斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)覆蓋仿真分析[J].通信技術(shù)，2009，42(6)：171-173.

[5] 丁鎖妹.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)的可用性分析[D].大連：大連理工大學(xué)，2014.

[6] 張大力.基于STK軟件的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星軌道模擬[J].測繪工程，2015，24(7)：10-19.

[7] 秦大國，陳星.STK及其在衛(wèi)星組網(wǎng)仿真演示中的應(yīng)用研究[J].指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2001，12(4)：66-69.

[8] 于燕婷.STK軟件及其在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].艦船電子工程，2016，36(7)：62-65.

[9] 郭斐，張小紅，于興旺，等.基于STK軟件的GALILEO系統(tǒng)仿真與分析[J].測繪信息與工程，2009，34(1)：3-6.

[10] 車通宇，楊力，張傳定，等.SDP4模型用于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星軌道預(yù)報的精度分析[J].測繪地理信息，2017，42(2)：12-16.

[11] 戴仔強，邢芳.基于TLE和SDP4模型的GPS+北斗混合系統(tǒng)DOP值模擬[J].指揮信息系統(tǒng)與技術(shù)，2015，6(4)：68-72.

[12] 施闖，趙齊樂，李敏，等.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精密定軌與定位研究[J].中國科學(xué)：地球科學(xué)，2012，42(6)：854-861.

[13] 張龍平，黨亞民，許長輝，等.地面測控站分布對北斗衛(wèi)星精密定軌的影響[J].測繪科學(xué)，2015，40(12)：68-72，90.

[14] 王鵬旭，呂志偉.北斗混合星座DOP值與定位性能分析[J].全球定位系統(tǒng)，2016，41(6)：6-10.

[15] 丁溯泉，張波，劉世勇，等.STK使用技巧及載人航天工程應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2016：83-107.

[16] 范龍，柴洪洲.北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度分析方法研究[J].海洋測繪，2009，29(1)：25-27，45.

[17] 雷浩，廉保旺，何偉，等.STK北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在亞太地區(qū)DOP值仿真分析[J].火力與指揮控制，2014，39(6)：52-55.

[18] 李建文，李作虎，周巍，等.衛(wèi)星導(dǎo)航中幾何精度衰減因子最小值分析及應(yīng)用[J].測繪學(xué)報，2011，40(增刊)：87-94.

[19] 曹昌龍.北斗二代定位算法優(yōu)化設(shè)計與應(yīng)用[D].北京：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.

[20] 王爾申，岳孝東，何赫，等.“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)仿真與全球覆蓋分析[J].電訊技術(shù)，2016，56(8)：918-922.

[21] 肖樂杰，孫付平，李亞萍，等.IGSO/GEO衛(wèi)星對北斗系統(tǒng)導(dǎo)航性能的貢獻(xiàn)分析[J].全球定位系統(tǒng)，2016，41(3)：16-20.