LEO星座定軌的星間/星地觀測方案優化

高華宇，杜 蘭，郭肅麗，于 晴

(1.中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司航天信息應用技術重點實驗室，石家莊 050081；3.信息工程大學 導航與空天目標工程學院，鄭州 450000)

0 引言

目前，近地軌道(low Earth orbit，LEO)全球星座主要應用倡導方向是“太空互聯網”[1]。與導航星座相比，低軌衛星的優勢是大大減少了衛星與地表的距離，使得數據傳輸更快，傳輸信號更強。已經有OneWeb、波音等公司紛紛尋求建立近地軌道衛星寬帶網絡，美國OneWeb公司提出的“星座互聯網”計劃首獲美國官方批準，其目標是構建一個覆蓋全球的高速寬帶網絡[2-3]。

LEO星座也可以參照全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)星座自主定軌模式實現其自身的軌道確定。傳統導航星座的正常運行主要靠地面站來維持，地面測控網布站受限。在LEO星座中采用星間鏈路技術[4]，通過星間/星地鏈路聯合定軌，僅需少量境內地面站的支持就可以實現星座的長時間自主定軌，彌補地面測控網布站的局限性[5-7]。

針對LEO星座，合理的星間/星地鏈路設計及觀測方案設計可以有效提高衛星的定軌精度。本文參照銥星(Iridium)系統設計6/8近極軌LEO星座，建立星間鏈路，統計地面錨固站對LEO衛星的可視弧長，并仿真分析星地鏈路中地面錨固站和被觀測目標衛星的選取，分析星間/星地鏈路的隨機誤差、系統誤差對定軌精度的影響，以期給出合理的觀測方案及建議。

1 LEO星座構型

1.1 Iridium系統

Iridium系統采用同構星座進行設計，整個星座由72顆衛星組成，其中6顆為備用衛星；星座分為6個軌道面，每個軌道面12顆衛星；軌道傾角86.4°，軌道高度780 km，軌道周期約為100 min[8-10]。

銥星系統最大的優勢是實現全球覆蓋，并實現對高緯度地區的多重覆蓋；不足之處是對低緯度地區只能實現單重覆蓋。

1.2 6/8極軌LEO星座

為了使用較少的LEO衛星實現全球覆蓋，參考銥星系統，設計了由48顆LEO衛星組成的圓極軌星座，星座分為6個軌道面，每個軌道面放置8顆衛星，軌道傾角為84.6°，軌道高度為1 080 km。圖1是LEO星座的二維覆蓋圖。從圖1上可以看出：LEO星座可以實現全球覆蓋，對高緯地區實現多重覆蓋。

圖1 LEO星座二維覆蓋

2 星地/星間鏈路設計

星座鏈路設計包括星間鏈路設計和星地鏈路設計。星間鏈路主要由同一軌道面內的衛星之間以及相鄰軌道面之間的鏈路組成，在同一軌道面內，每顆衛星與相鄰的前后2顆衛星建立鏈路；相鄰軌道面之間，每顆衛星只與距離最近的衛星建立鏈路，為了方便起見，鏈路連接按照圖2的方式確定，實線連接表示建立星間鏈路；由于第1和第6軌道面互為逆行軌道，星間相對運動速度太快，因此不建立星間鏈路。

圖2 星間鏈路設計

星地鏈路是由地面錨固站與衛星建立星地鏈路，采用雙程測距觀測量。本次設計的備選地面錨固站分別位于佳木斯、渭南、廈門。星地鏈路采用2種方式進行觀測：1)地面錨固站對部分特定衛星進行全天弧段觀測；2)地面錨固站在特定觀測弧段內，對所有可視衛星進行即測。

3 星地/星間鏈路觀測方程

3.1 星地觀測鏈路

星地鏈路采用雙程測距模式，測站發射無線電測距信號，由衛星轉發，最后由原跟蹤站接收。由于發射設備和接收設備使用同一個鐘，因此測距值中不包含站鐘和星鐘的誤差，跟蹤站之間不需要嚴格的時間同步[10]，無需考慮鐘差對測量帶來的誤差。雙程測距模型[11-12]為

ρcc=Rup+Rdown+cτdelay+2ΔDtrop+2ΔDion+
2ΔDrel+2ΔDant+2ΔDtide+ε

(1)

式中：ρcc為星地雙程測距觀測量；Rup為上行星地幾何距離；Rdown為下行星地幾何距離；c為光速；τdelay為設備時延；ΔDtrop和ΔDion分別為對流層和電離層延遲；ΔDrel為廣義相對論改正；ΔDant為衛星和測站天線相位中心偏差；ΔDtide為地球潮汐改正；ε為隨機誤差。式(1)中的設備時延，電離層、對流層延遲，廣義相對論改正，天線相位中心偏差，地球潮汐改正屬于系統誤差。令系統誤差δ1為

δ1=cτdelay+2ΔDtrop+2ΔDion+
2ΔDrel+2ΔDant+2ΔDtide

(2)

不考慮光行時誤差，上行和下行的星地間幾何距離相等，即Rup=Rdown，則式(1)可以表示為

ρcc=2Rup+δ1+ε

(3)

3.2 星間觀測鏈路

現在導航衛星星間鏈路主要采用星間偽距測量方式，考慮星間時間同步誤差時間測量偽距觀測方程[11-14]為

(4)

與星地鏈路處理方法相似，令系統誤差δ2為

δ2=cδtj-cδti+(δdtj+δtclyj)+δion+
(δdri+δrclyi)+δrel+δmul

(5)

則式(4)可以表示為

(6)

4 實驗與結果分析

文中定軌采用事后定軌方法，將一定觀測弧段內的星間/星地觀測數據傳回地面站進行事后定軌，利用最小二乘方法進行參數估計，并給出觀測弧段內的定軌精度[15]。

仿真弧段為2016-05-15的0時至2016-05-16的0時(1 d)；采用前面提出的6/8近極軌LEO星座(共計48顆衛星)，星間鏈路聯通方式見圖2；地面錨固站分別位于佳木斯、渭南、廈門，測站相對位置如圖3所示。LEO衛星考慮的攝動力如表1所示，默認所有星間以及星地鏈路的系統誤差設為2 m，隨機誤差為0.5 m。

LEO衛星編號規則：前1位代表軌道面編號，后3位代表該衛星在軌道面內的編號。例如：6001號衛星，6代表第6軌道面，001代表該軌道面內第1顆衛星。

圖3 地面錨固站位置

衛星非球形引力攝動階數第三體引力攝動太陽光壓攝動大氣攝動LEO30階×30階√√

4.1 仿真實驗流程及定軌精度

首先，按照LEO星座設計模擬真實軌道作為參考軌道；然后，根據觀測方程計算星站距和星間距，并加入系統誤差和隨機誤差作為觀測數據；第三，使用星間/星地鏈路的觀測數據進行定軌，確定軌道精度。

定軌精度評定方法：在每個歷元時刻，分別比較解算出的軌道和參考軌道在徑向(R)、切向(T)和法向(N)的位置、速度誤差ΔXm，計算不同歷元時刻的均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為定軌精度[8，16]，RMSE值越小，定軌精度越高。RMSE的計算方法為

(7)

式中ΔXm為m時刻解算軌道相對參考軌道的R/T/N分量誤差，m=1,2,…,N。

4.2 地面錨固站觀測弧長統計

衛星定軌精度與觀測的數據量和觀測弧長有密切聯系。相同的觀測弧段，減少采樣間隔可以增加觀測數據量；地面錨固站所處的地理緯度是影響觀測弧長的主要因素，選取了分別位于佳木斯、渭南、廈門的錨固站，使用STK(satellite tool kit)軟件進行了仿真，定量分析了1 d內，3個錨固站對LEO星座中1顆衛星的觀測弧長。

表2給出了3個地面錨固站對1001號衛星的可視弧長。圖4給出了錨固站對1001號衛星可視弧段個數。

表2 錨固站對1001號衛星可視弧長 min

圖4 錨固站對LEO衛星可視弧段個數

從表2、圖4中可以看出：

1)1 d范圍內，地面錨固站的緯度越高，對近極軌衛星的可視弧長越長。3個錨固站緯度由高到低依次為佳木斯站、渭南站、廈門站。其中，佳木斯站與衛星的可視弧長最長，為112 min；弧長最短的是廈門站，為68 min。

2)1 d范圍內，高緯地區對近極軌衛星的可視弧段比低緯地區多。從圖4中可以看出，佳木斯站對衛星的可視弧段為8個，渭南站為6個，廈門站為4個。

3)從觀測弧長方面，高緯站佳木斯站對衛星的可視弧長最長，可視弧段最多；因此優先考慮佳木斯錨固站進行觀測。

4.3 地面錨固站數量的選取

加入地面錨固站，分析星地觀測量對衛星定軌精度的影響。地面錨固站分別位于佳木斯、渭南、廈門，為分析方便，暫定地面錨固站只觀測6001號衛星。仿真分為以下4種方案進行，其中方案一為對比實驗：

方案一：只有LEO星座及星間鏈路觀測量(以下簡稱星間鏈路方案)；

方案二：星間鏈路+1站觀測數據；

方案三：星間鏈路+2站觀測數據；

方案四：星間鏈路+3站觀測數據。

表3給出了4種方案每個軌道面內8顆衛星的平均3維定軌精度。

表3 地面錨固站的數量及地理位置影響下的定軌精度 m

從表中可以看出，在本次仿真條件下：1)加入星地觀測量，衛星定軌精度從20 m量級提高到10 m以內；2)被觀測衛星所在軌道面的衛星定軌精度最好，其他軌道面隨著軌道面之間鏈路觀測誤差的累積，定軌精度依次變差，在本次仿真實驗中，地面錨固站直接觀測的第6個軌道面定軌精度最好，平均定軌精度達到1 m量級，隨著軌道面之間鏈路誤差的累積，第5個至第1個軌道面的衛星定軌精度依次變差；3)為保證定軌精度，同時兼顧星地觀測弧長及節約地面站資源，建議選擇佳木斯站進行觀測。

從表3的結果可知，衛星定軌精度受測站數量及地理位置影響不大，只需一個測站即可；通過4.2節的分析可知，佳木斯站對衛星可視弧長最長，因此建議選擇佳木斯站作為地面錨固站。

4.4 星地鏈路目標衛星選取及觀測模式對比

佳木斯錨固站對LEO星座的觀測可以采取2種方式：1)1 d范圍內，佳木斯站對目標衛星進行全天跟蹤；2)特定弧長內(如2 h)，佳木斯站對所有可視衛星進行觀測。

針對第1種觀測模式，需要確定被觀測的目標衛星。由于LEO星座為非對稱星座，第6個軌道面與第1軌道面互為逆行的，相互之間沒有建立星間鏈路；而第2個～第5個軌道面與前后軌道面都建立了星間鏈路，因此需要考慮目標衛星是否位于第1個、第6個軌道面。另外，為了節省地面站的資源，需要分析對同一軌道面內所有衛星進行觀測和對一顆衛星進行觀測是否能達到相同的定軌精度。本次仿真方案如下：

方案一：佳木斯站觀測6001號衛星與觀測第6個軌道面所有衛星，對比定軌精度；

方案二：佳木斯站觀測2001號衛星與觀測第2個軌道面所有衛星，對比定軌精度；

方案三：佳木斯站觀測1001、2001、3001、4001、5001和6001號衛星，分析定軌精度；

方案四：采用第二種觀測模式，佳木斯站在11時至13時對所有衛星進行觀測，分析定軌精度。

表4給出了佳木斯站對不同觀測目標進行觀測的定軌結果，分別給出了每個軌道面內所有衛星的平均3維定軌精度。

表4 錨固站觀測不同目標衛星時的定軌精度 m

從表中可以看出：

1)按照方案三進行觀測，定軌精度最好。與其他方案相比，按照方案三進行觀測各個軌道面定軌精度在3 m左右，精度最優；各個軌道面之間定軌精度沒有較大差距。

2)被觀測衛星所處的軌道面定軌精度最優。從方案一和方案二定軌結果看，無論被觀測衛星是1顆還是多顆，被觀測衛星所處軌道面的定軌精度最優，離該軌道面越遠，定軌精度越差。

3)從方案四定軌結果看，不同軌道面之間定軌精度有一定差距。這與在特定觀測弧段內地面站對衛星的覆蓋率有關，有待后續研究。

4.5 系統誤差和隨機誤差對定軌精度的影響

本次研究只給出了系統誤差和隨機誤差的量級，為了分析系統誤差和隨機誤差對定軌結果的影響，通過仿真實驗進行分析。在上述2次仿真結果的基礎上，系統誤差設置0.5、1、2、3、4、5 m量級，隨機誤差設置0.5、1、1.5、2、2.5、3 m量級。

星地和星間鏈路的系統誤差、隨機誤差有所區別；因此分別考慮星地、星間鏈路的影響，測試分為以下2種：

1)星地鏈路的系統誤差為2 m，隨機誤差為0.5 m，保持不變，星間鏈路設置分為：方案一，設置隨機誤差為0.5 m，依次變化系統誤差；方案二的系統誤差設置為2 m，依次變化隨機誤差。

2)星間鏈路的系統誤差為2 m，隨機誤差為0.5 m，保持不變，星地鏈路設置分為：方案一，設置隨機誤差為0.5 m，依次變化系統誤差；方案二，系統誤差設置為2 m，依次變化隨機誤差。

表5和表6給出了星間鏈路和星地鏈路的系統誤差、隨機誤差對定軌精度的影響。

表5 星間鏈路系統誤差、隨機誤差影響下的定軌精度 m

表6 星地鏈路系統誤差、隨機誤差影響下的定軌精度 m

從表中可以看出，在本次仿真條件下：

1)從系統誤差結果看，衛星定軌精度對星間系統誤差的變化很敏感，而對星地系統誤差的變化不敏感。星間鏈路系統誤差每增加1 m，衛星定軌精度變差1～2 m；星地鏈路系統誤差每增加1 m，衛星定軌精度變化0～0.2 m。

2)從隨機誤差結果看，衛星定軌精度對星間鏈路隨機誤差的變化較星地鏈路更敏感。星間鏈路隨機誤差每增加1 m，定軌精度變差0～0.8 m；星地鏈路隨機誤差每增加1 m，定軌精度變化0～0.4 m。

5 結束語

針對本文闡述的6/8低軌衛星星座觀測方案優化問題，利用最小二乘法進行事后批處理定軌，通過仿真實驗分析了地面站、目標衛星選取以及星間/星地鏈路系統誤差、隨機誤差對定軌精度的影響，同時通過STK軟件對地面錨固站對衛星的可視弧長進行了統計。通過對仿真結果進行分析，得出以下結論：

1)星地鏈路地面錨固站選擇條件：地面錨固站的加入能夠將LEO衛星定軌精度由20 m量級提升至10 m以內，但是只需在3個錨固站中選擇1個即可，無需多個。

2)星地鏈路選星條件：建議被觀測的目標衛星在每個軌道面中各選1個，這樣各個軌道面之間的定軌精度相差較小，而且定軌精度最優。

3)衛星定軌精度對星間鏈路的系統誤差很敏感，系統誤差每增加1 m，衛星定軌精度變差1～2 m。而星地鏈路系統誤差、隨機誤差的變化對定軌精度影響不大。因此，后續研究降低星間鏈路系統誤差的方法很有意義。

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