“零起點(diǎn)”背景下的一年級(jí)計(jì)算差異教學(xué)

浙江省嘉興市海鹽縣澉浦小學(xué) 朱勤燕

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。”計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ),可以說計(jì)算能力是影響人一生的基本素養(yǎng)。但在幼小銜接制度還沒有完善的現(xiàn)狀下，計(jì)算教學(xué)的起點(diǎn)——10以內(nèi)的加減法計(jì)算往往被忽視。有些一年級(jí)的教師對(duì)于這一內(nèi)容會(huì)呈現(xiàn)出兩種極端的教學(xué)方法:一種是用機(jī)械化的記憶方法，讓所有學(xué)生通過讀、背來快速完成這一內(nèi)容；另一種是忽略學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把所有的學(xué)生都當(dāng)成零起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。作為一線的一年級(jí)數(shù)學(xué)教師，我是從以下幾個(gè)方面著手進(jìn)行實(shí)踐研究的：

一、學(xué)前調(diào)查，了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

陶行知先生曾說：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規(guī)定的，他們都包含‘人’的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了。”從這段話中我們可以明白，教學(xué)都應(yīng)依據(jù)學(xué)情而定。近幾年，全國(guó)各地都在一年級(jí)推行“零起點(diǎn)”教學(xué)，但真正“零起點(diǎn)”的學(xué)生并不多，許多新生在入學(xué)前已經(jīng)會(huì)算10以內(nèi)的加減法。那么“零起點(diǎn)”教學(xué)該如何面對(duì)“非零起點(diǎn)”的學(xué)生吶？我覺得必須了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，再進(jìn)行符合課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教學(xué)前學(xué)生存在以下4種不同的計(jì)算水平：

水平0：此水平的學(xué)生在幼兒園里根本沒學(xué)過口算，不知道該怎么做口算，沒有任何基礎(chǔ)，是真正的“零起點(diǎn)”，這類學(xué)生是非常少的。

水平1：此類學(xué)生以具象思維為主，單出示一個(gè)算式，他們是解決不了的，他們必須通過數(shù)實(shí)物來解決，如掰手指。

水平2：此類學(xué)生以表象思維為主，單給算式回答不出來，但只要給一個(gè)實(shí)物，讓他們有個(gè)借力點(diǎn)或給予他們足夠的時(shí)間，他們不用數(shù)就可以算出答案。

水平3：此類學(xué)生以抽象思維為主，他們看著算式就能直接說出答案，已經(jīng)把具體的事物抽象成了數(shù)字，在看到算式時(shí)大腦自然而然地抽象出了最后的答案。

我們可以發(fā)現(xiàn)，在沒有進(jìn)行10以內(nèi)加減法的教學(xué)之前，大多數(shù)學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，但學(xué)生的口算速度和思維能力存在很大差異，這就要求老師在教學(xué)中不能一刀切，要用同樣的教材上出不一樣的層次。

二、差異教學(xué)，提升每個(gè)學(xué)生的思維層次

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這段話讓我們明白了差異教學(xué)的重要性。作為一線教師，我們必須要沉下心來研究，面對(duì)有差異的學(xué)生，就得實(shí)施有差異的教學(xué)，這樣才能使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展和提升。

（一）巧“合作”，開啟思維之旅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”從這句話中讓我們知道了合作的重要性。對(duì)于處于水平0的孩子，合作就更為重要了。這一水平的學(xué)生我們不能忽視他，不能直接讓他跟著大部隊(duì)往上學(xué)，這樣到最后會(huì)讓他和其他孩子脫節(jié)，而且慢慢會(huì)討厭數(shù)學(xué)，通過同伴之間的合作，能讓他更快更好地融入學(xué)習(xí)中去，更好更快地掌握知識(shí)。我是這樣做的：

1．合作操作，共同進(jìn)步

雖然零基礎(chǔ)的學(xué)生是最需要關(guān)注的，但不能因?yàn)橐粋€(gè)人而忽略大部分人，我們必須讓所有人都有收獲，所以在進(jìn)行直觀操作時(shí)，我們要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，安排層次比較高的孩子作為小老師去教他怎么擺，說清楚為什么要這么擺，讓這些孩子在講解中得到鍛煉和提升。

2．合作交流，評(píng)中鞏固

在集體交流時(shí)，把交流機(jī)會(huì)先讓給水平0學(xué)生，讓他們?cè)俅谓?jīng)歷操作的過程，進(jìn)一步用實(shí)物支撐理解算理，其他學(xué)生則對(duì)他的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和完善。

3．課后合作，提高效率

在課堂上進(jìn)行這樣的教學(xué)能使零基礎(chǔ)的學(xué)生和其他層次的學(xué)生都有所收獲，但對(duì)于零基礎(chǔ)的學(xué)生，課堂上的量是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，對(duì)于這類學(xué)生，在課后安排一對(duì)一合作伙伴進(jìn)行操作練習(xí)輔導(dǎo)，教師輔助，這樣才能使他追上其他學(xué)生的腳步。

（二）精“設(shè)計(jì)”，助力表象形成

表象思維是具象思維和抽象思維之間的橋梁，不僅符合低段小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且為抽象思維奠定了基礎(chǔ)。水平1的學(xué)生正處于以具象思維為主的階段，但同時(shí)想象力也非常豐富。如果始終運(yùn)用直觀操作，學(xué)生的思維將得不到有效的發(fā)展。所以就得讓學(xué)生脫離直觀的動(dòng)作，通過引導(dǎo)和練習(xí)發(fā)揮豐富的想象力，使他們從直觀向表象過渡，但這個(gè)過程并不是一蹴而就的，我們必須精心設(shè)計(jì)，先激發(fā)學(xué)生的興趣，再慢慢升華。

比如一年級(jí)“5的減法”的教學(xué):

第一步：利用情境圖激發(fā)學(xué)生興趣。

師：看！一群小松鼠在樹上摘松果呢！ （出示教材情境圖）

師：仔細(xì)觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

樹上原來有5只松鼠，跳走了3只，現(xiàn)在樹上還有幾只松鼠？

樹上原來有5只松鼠，現(xiàn)在樹上還有2只松鼠，跳走了幾只？

（水平0、1的學(xué)生收集圖片上的信息，水平2的學(xué)生提問，水平3的學(xué)生提出另一個(gè)問題）

第二步：通過動(dòng)手操作進(jìn)一步理解題意和算理，同時(shí)積累表象。

擺一擺：指導(dǎo)學(xué)生同桌合作，用圓片擺一擺教材情境，再說說是怎么擺的。

畫一畫：告訴學(xué)生還可以用畫圖的方法表示，學(xué)生自由想象畫圖的方法，再由老師展示畫圖方法。（方法可以多種）

（水平0、1的學(xué)生教師適當(dāng)指導(dǎo)，水平2、3的學(xué)生自主思考，同伴討論）

第三步：通過大腦表象得到算式答案。

減法算式：從5個(gè)里面拿走3個(gè)，可以用算式表示。你知道怎么表示嗎？（學(xué)生嘗試交流如何列式）學(xué)生匯報(bào)并板書：5－3。

師：那5－3等于幾吶？讓我們閉上眼睛想想剛剛畫的過程，誰來說5－3等于幾？

（以水平0、1的學(xué)生為主反饋交流，水平2、3的學(xué)生補(bǔ)充說明）

通過這樣的一個(gè)教學(xué)流程，能讓學(xué)生在操作中明白算理，再過渡到脫離學(xué)具，在腦子里形成表象，使學(xué)生的思維層次更進(jìn)一步。當(dāng)然，單靠一節(jié)課是不行的，對(duì)于處于掰手指解決口算階段的學(xué)生，這個(gè)過渡得持續(xù)很長(zhǎng)一段時(shí)間。

（三）慢“抽離”，形成抽象思維

現(xiàn)代心理學(xué)的理論告訴我們，智力的核心是思維能力，而思維的核心恰恰是抽象思維。從中可見抽象思維是開發(fā)智力的關(guān)鍵因素。當(dāng)學(xué)生到達(dá)水平2時(shí)，已經(jīng)從具象的思維過渡到了表象思維，只要再進(jìn)一步就能到抽象思維，這個(gè)過程是讓學(xué)生拋棄所有的支點(diǎn)，變成最抽象的數(shù)學(xué)數(shù)字或符號(hào)，這樣勢(shì)必會(huì)使有些孩子對(duì)題目無從下手，我從以下兩個(gè)方面入手：

1．閉眼回想，“慢鏡頭”式抽離

對(duì)于剛進(jìn)入表象思維的學(xué)生，他還需要有實(shí)物的支撐，我們不能很快地讓他抽離，我們必須要“慢”：

記得在學(xué)習(xí)“5的減法”時(shí)，我班在前測(cè)中看手指的小朋友在計(jì)算時(shí)還看他的手指，其實(shí)他已經(jīng)可以不看手指解題，只是有種依賴的心理。在教學(xué)中我沒有讓他直接背口算答案而是采用了直觀操作后，再嘗試脫離直觀操作,對(duì)他進(jìn)行引導(dǎo)，我說：“你閉上眼睛不要看手指，仔細(xì)回想一下，剛才我們拿圓片的過程。”引導(dǎo)著他慢慢回想，通過幾次訓(xùn)練，他漸漸地可以擺脫手指進(jìn)行計(jì)算了。

2．回想強(qiáng)化，“快鏡頭”式抽離

通過教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)從表象到抽象是一個(gè)相當(dāng)漫長(zhǎng)的過程，這需要我們老師去堅(jiān)持，就像數(shù)數(shù)一樣。比如5+3=8的抽離，允許學(xué)生在腦海里一個(gè)個(gè)數(shù),慢慢通過訓(xùn)練變成從5往后一個(gè)個(gè)數(shù),再變成從5開始往后直接數(shù)3個(gè),通過多次循序漸進(jìn)、不斷提升的回想，使學(xué)生自然而然地形成抽象。

通過以上兩個(gè)方面的分層練習(xí)，可以提升學(xué)生的思維水平，當(dāng)然，抽離不能急于求成,要根據(jù)每個(gè)學(xué)生思維層次的高低,決定抽離的時(shí)間,慢慢使所有人都達(dá)到抽象思維水平。

（四）妙“還原”，辨別真假抽象

根據(jù)調(diào)查和以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)判斷，當(dāng)前有相當(dāng)一部分一年級(jí)學(xué)生表現(xiàn)出來的抽象思維是一種假象，他們之所以能夠熟練地說出10以內(nèi)加減法的答案，是死記硬背的結(jié)果，而不是真正達(dá)到了抽象思維的水平。這部分學(xué)生對(duì)算式知其然而不知其所以然，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生把抽象的算式具象化，多問學(xué)生為什么，這樣才能使學(xué)生真正逐漸過渡到抽象思維的水平。

如，在教學(xué)“7的加法”時(shí)，通過具體操作——形成表象——抽象成算式后，我還加了一個(gè)環(huán)節(jié)：

通過把一個(gè)抽象的算式讓學(xué)生用畫一畫的形式表示出來，經(jīng)過學(xué)生的討論，使孩子們真正理解算式的意義，再追問為什么，把學(xué)生的抽象思維又進(jìn)行了一次升華，使學(xué)生真正掌握，而不是一個(gè)死記硬背的產(chǎn)物。

總之，在幼小銜接制度還沒有完善的現(xiàn)狀下，我們一年級(jí)數(shù)學(xué)老師絕對(duì)不能忽視計(jì)算里面所含的思維訓(xùn)練價(jià)值，必須通過有效的差異教學(xué)來提升每個(gè)學(xué)生的水平。10以內(nèi)的計(jì)算教學(xué)看似簡(jiǎn)單，但所蘊(yùn)含的價(jià)值是非常高的，絕不能一刀切，我們必須了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的差異設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法，必須順著學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，才能使每個(gè)層次的學(xué)生都有知識(shí)的獲得感，使每個(gè)孩子的思維能力真正有所提升，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。

[1]劉加霞．基于學(xué)生理解水平 實(shí)施“有過程”的教學(xué)[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2011（5）．

[2]鄭水忠．“零起點(diǎn)”背景下一年級(jí)新生數(shù)數(shù)能力發(fā)展現(xiàn)狀研究[J]．小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（2）．