“立”就給力

李源

畫(huà)線段圖可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，從而達(dá)到優(yōu)化解題的目的。教師在教學(xué)中常常用畫(huà)線段圖的方法引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找到解題的突破口。尤其是在解決有關(guān)倍數(shù)問(wèn)題（和倍、差倍、和差等）時(shí)，用線段分別表示題中的一倍數(shù)和幾倍數(shù)后，再找出這兩數(shù)之間的和或者差，解題思路就非常清晰了。但遇到稍微復(fù)雜的情況，畫(huà)普通的線段圖作用往往不明顯，甚至畫(huà)了圖后，學(xué)生依然無(wú)從下手。如何讓線段圖發(fā)揮更大的效能呢？我在教學(xué)中嘗試畫(huà)立式線段圖，效果還不錯(cuò)。

例：有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分別倒入48千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的2倍，甲、乙兩桶油原來(lái)各多少千克？

常規(guī)畫(huà)圖：

分析：面對(duì)上面的線段圖，一般的孩子仍然無(wú)所適從，找不到突破口，發(fā)揮不了線段圖的“扶梯”作用。如果改變線段圖的形式，將線段圖“立”起來(lái)呢？就像舊樓改造一樣，將爬梯改成直升梯，線段圖直觀形象的效果就凸顯出來(lái)了。

立式線段圖：

48÷（5-2）=16（千克）———原來(lái)乙的重量

16×5=80（千克）———原來(lái)甲的重量

除了在解決倍數(shù)問(wèn)題中可以利用立式線段圖，解決盈虧問(wèn)題同樣可以采用。

例：用一根繩子測(cè)量井的深度，如果繩子折成兩折時(shí)，多4米；如果繩子折成四折時(shí)，差3米，問(wèn)繩子有多長(zhǎng)？井有多深？

分析：從圖中可以清楚地看出，將繩子折成兩折時(shí)，每折繩子對(duì)齊折成四折時(shí)的每段“斬?cái)唷?，兩個(gè)圓圈里的繩子長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)相等。

（4+3）×2÷（4-2）=7（米）———繩子折成四折時(shí)一段的長(zhǎng)度

7+3=10（米）———井深

7×4=28（米）———繩子的長(zhǎng)度

由此可見(jiàn)，立式線段圖能清晰地將題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系形象、直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，有利于啟迪學(xué)生的思維，幫助學(xué)生輕松解題。

（作者單位：株洲市天元區(qū)白鶴小學(xué)）