Nested-Logit模型在城市軌道交通一體化銜接客流預測中的應用

于文平,李季濤,何南

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

為解決城市的交通問題，構建軌道交通一體化的運輸體系已成為各大城市交通發展的共識，但軌道交通僅能提供點與點之間的快捷客運服務，為了實現“點”到“面”運輸功能的擴張，國內外學者從多方面對軌道交通一體化銜接進行了研究.Brown等人針對軌道交通銜接客流建立ML模型預測各銜接方式所占的比例[1]，Beckmann等人就城市交通流量分配模型和算法進行了研究[2-3]，郭子渝在考慮出行者體能消耗的基礎上，對以軌道交通為主的全出行路徑選擇問題進行了研究[4]，城市軌道交通研究主要集中在網絡規劃、客流分配、運營組織與管理上[5- 8]，對城市軌道交通一體化客流分配的研究相對較少，本文在以往研究的基礎上，結合NL(Nested-Logit)模型研究城市軌道交通一體化銜接的客流預測問題，提升城市公共交通系統的運輸效率.

1 模型的標定及分析

對軌道交通一體化銜接的研究，不僅要考慮銜接方式的交通服務水平，還應考慮乘客的個人因素.本文的模型主要研究在出行者選擇軌道交通為出行方式的基礎上，結合出行者的出行目的對軌道交通銜接方式的二次選擇.

1.1 Nested-Logit模型簡介

針對Logit模型的IIA特性，Williams等人提出了巢式Logit模型(Nested-LogitModel，簡稱NL模型).NL模型選擇樹如圖1所示.

圖1 NL模型選擇樹狀圖

NL模型是由多個MNL模型構成的多層樹狀結構，每一獨立層中的選擇肢具有相關性，NL模型通過條件概率實現上層對下層的約束，通過內涵值進行下層對上層的反饋.模型從底層開始參數標定，從上層開始預測.m為出行者n第1層的選擇方案數；rmn為出行者n與節點m相結合的第1層的選擇方案數.出行者n選擇第2層上的任意選擇方案(rm)的概率Pn(rm)為在選擇了m條件下選擇r的條件概率Pn(r|m)與選擇了m的概率Pn(m)的乘積.即：

Pn(rm)=Pn(r|m)Pn(m)

(1)

(r=1,2,...,R;m=1,2,…,M)

(2)

(3)

Vrmn和Vmn是出行者n選擇方案rmn和mn的效用函數，Vr|m是出行者n在選擇m的條件下選擇rm方案的效用函數，模型通過內涵值Logsum實現下層對上層的反饋，表達式為：

(4)

(5)

(6)

Vmn=Vm+Vr|m

(7)

1.2 多層Nested-Logit城市軌道交通銜接模型

考慮居民出行具有目的性，在軌道交通路線及站點確定后，結合居民出行目的構建選擇軌道交通出行方式的乘客選擇銜接方式的多層NL模型，選擇樹如圖2所示.確定各銜接方式的分擔率，結合《城市軌道沿線地區規劃設計導則》[10]的換乘設施配置準則，對常規公交、出租車、自行車、步行換乘設施進行計算，獲得相關設施用地規模.

圖2 多層NL城市軌道交通一體化銜接選擇樹狀圖

根據NL模型的基礎理論得到概率公式：

Paij=Pa×Pi|a×Pj|ai

(8)

(9)

(10)

(11)

式中,Paij為出行者以a目的出行，選擇出行方式i選擇銜接方式j的概率，為出行者在選擇了a出行目的，i出行方式的條件下選擇j銜接方式的條件概率Pj|ai，與出行者選擇a出行目的的條件下選擇i出行方式的條件概率Pi|a，與選擇a出行目的的概率Pa的乘積；Pa為出行者以a目的出行的概率；Pi|a為出行者以a目的選擇出行方式i的條件概率；Pj|ai為出行者以a目的選擇出行方式i出行，選擇銜接方式j的條件概率.

其中Va、Vai、Vaij表示各層的效用函數，Vi|a、Vj|ai表示各層之間的聯系.每層的效用表達式為：第一層效用函數：

Van=Va+Vi|a

(12)

(13)

(14)

第二層效用函數：

Vain=Vai+Vj|ai

(15)

(16)

(17)

第三層效用函數：

(18)

式中,θk為變量參數；Xk為各階段模型中影響效用函數的變量；k為參與第三層模型中效用函數中變量的個數；k1為參與第二層模型中效用函數中變量的個數；k2為參與第一層模型中效用函數中變量的個數；βm、βd為待估計參數[11].

2 城市軌道交通一體化銜接實例分析

(1)軌道線路及站點規劃中山市在軌道交通線網布局的基礎上，初步確定了1、2號線，其中1號線(福源路站-博愛路站段)線長12.3 km，設站11座，起始于港口世紀東路的福源路站，到達博愛路站；2號線(環鎮北路站-中山站段)線長31.0 km，設站19座，始于小欖環鎮北路站，到達中山站，如圖3所示.本文以2號線為例，根據現狀調查，軌道交通2號線各站點周邊交通設施現狀如圖4所示.

圖3 軌道交通線路走向示意圖

圖4 站點周邊交通設施現狀圖

(2)站點客流預測城市現狀人口為320萬人，規劃年2020年常住人口為435萬人，在模型中考慮5種出行目的：上班、上學、休閑娛樂、回家和其他，影響出行目的選擇的因素分為：時間、費用、年齡、性別，職業.出行方式的選擇包括5種：常規公交、出租車和小汽車、軌道交通、非機動車、步行，其影響因素分為：時間、費用、步行距離.軌道交通銜接方式的選擇包括4種：常規公交、出租車和小汽車、非機動車、步行，其影響因素分為：時間、費用、步行距離.利用軟件對模型的影響因素進行相關性檢驗，檢驗通過，將影響因素作為效用函數中的變量，帶入模型中標定相關參數，結合交通需求客流預測，預測出軌道交通2號線的遠期客流數據如表1所示.

表1 2號線站點的遠期客流數據表

(3)銜接設施規模得出軌道交通各銜接方式常規公交、出租車、公共自行車、步行的分擔率，通過相關經驗公式，計算各銜接設施的配置規模，如表2所示.

表2 2號線站點交通接駁設施規模

表2 2號線站點交通接駁設施規模(續表)

備注：各換乘設施規模僅考慮軌道換乘需求，并不包括站點周邊城際鐵路、長途客運、周邊用地開發等所需配套交通設施規模.

3 結論

在各大城市采用軌道交通一體化運輸體系解決城市交通問題的背景下，提出構建城市軌道交通一體化的原則，為使軌道交通的銜接設計更加科學合理，結合出行者的出行目的與出行者選擇軌道交通出行方式的基礎上銜接方式的選擇建立了多層NL模型，運用模型得到銜接方式的分擔率，進而設計軌道交通的銜接方式.本文以中山市軌道交通2號線為例，在軌道站點和線路走向確定的基礎上，運用模型，結合交通需求客流預測，預測出軌道交通2號線沿線各站點的銜接客流，結合標準設計出中山市軌道交通2號線銜接方式的配置規模，緩解城市的交通問題，有效提升城市公共交通系統的運輸效率.

參考文獻：

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[3]DIAL R B.Bicriterion Traffic Assignment:Basic Theoryand Elementary Algorithms[J].Transportation Science,1996,30(2):93- 111.

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[5]李原.城市軌道交通網絡換乘客流分配研究[D].成都：西南交通大學,2017.

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[11]李華民,黃海軍.基于一種新效用函數形式的分層Logit模型[J].吉林大學學報(工學版),2009(s2):63- 65.