不同計算方法對隧洞襯砌配筋結果的影響

聶思敏，黃 凱

(貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州 貴陽 550002)

地下隧洞開挖會破壞巖體的初始應力場，造成圍巖產生破壞甚至坍塌，對隧洞進行襯砌可承擔部分圍巖應力，減小圍巖變形[1]。水利設計人員通常采用邊值法和公式法進行隧洞襯砌內力計算及配筋計算。但傳統的襯砌配筋計算方法還有許多待完善之處，有限元配筋法尚在發展之中[2]。本文利用邊值法和有限元法對某工程隧洞襯砌結構進行計算，對襯砌的受力狀態及應力分布進行分析，對比兩種不同計算方法對配筋結果的影響。

1 工程概況

1.1 基本情況

某工程溢洪道洞身段，埋深12～207 m，Ⅲ類圍巖占75.1%，Ⅳ類～Ⅴ類圍巖合占24.9%。洞室穩定主要受到圍巖壓力、襯砌自重、外水壓力、內水壓力及施工期灌漿壓力作用?？紤]到溢洪洞不同部位受到的圍巖壓力及外水壓力變化較大，選取兩個代表性剖面進行計算，分別為：剖面一，帷幕后段Ⅲ類圍巖；剖面二，帷幕后段Ⅳ類圍巖。

(1)地質剖面一，帷幕后段Ⅲ類圍巖：從山體外側向內，隧洞編號為1#，2#，3#。襯砌厚度為1.2 m(圖1)。

圖1 帷幕后段Ⅲ類圍巖剖面圖

(2)地質剖面二，帷幕后段Ⅳ類圍巖：從山體外側向內，隧洞編號為1#，2#，3#。襯砌厚度為1.5 m(圖2)。

1.2 結構參數

隧洞的開挖斷面為城門洞型，凈斷面尺寸為15 m×18.53 m(寬×高)，帷幕后段Ⅲ類圍巖襯砌厚度為1.2 m，帷幕后段Ⅳ類圍巖襯砌為1.5 m，采用C25混凝土與HPB300及HRB400進行襯砌。隧洞頂部和側墻采用Φ25，間距2 m×2 m，L=9/6 m 錨桿梅花型布置，帷幕后隧洞襯砌結構具體參數見圖3。

1.3 計算荷載組合

該隧洞段為1級建筑物。根據承載能力極限狀態計算，結構重要性系數取1.1，設計狀況系數運行期工況、檢修工況、施工期工況分別取1.0、0.95、0.95。荷載分項系數如表1。

圖2 帷幕后段Ⅳ類圍巖剖面圖

圖3 帷幕后段Ⅲ類圍巖、帷幕后段Ⅳ類圍巖襯砌剖面圖(單位：cm)

表1 荷載作用分項系數

外水壓力：

Pe=βeγwHe

(1)

式中：Pe為作用在襯砌結構外表面的外水壓力，kN/m2；βe為外水壓力折減系數；γw為水的容重，kN/m3；He為地下水位線至隧洞中心的作用水頭，m。帷幕后段Ⅲ類圍巖斷面外水折減系數取0.4，帷幕后段Ⅳ類圍巖襯砌斷面外水折減系數取0.3[3]。荷載組合按以下三種工況進行計算，運行工況：圍巖壓力+襯砌自重+內水壓力+外水壓力；檢修工況：圍巖壓力+襯砌自重+外水壓力；施工工況：圍巖壓力+襯砌自重+外水壓力+灌漿壓力，見表2～表3。對于輸水隧洞而言，高外水壓力是引起圍巖襯砌變化的主要影響因素。當外水壓力與內水壓力同時存在時，內水壓力對襯砌結構受力更為有利，故只計算檢修工況和施工工況，運行工況不再計算。

表2 剖面一荷載計算值

表3 剖面二荷載計算值

2 有限元法

2.1 計算模型

有限元法采用abaqus軟件進行計算，本次計算巖體材料采用Mohr-Coulomb模型，襯砌材料及錨桿采用線彈性模型，山體和襯砌采用CPE4和CPE3平面應變網格，錨桿采用桿單元B21進行計算。考慮到計算的精度及計算速度，對襯砌及襯砌周圍的網格劃分較密，單元的平均尺寸為0.2 m，山體部位網格較稀疏。襯砌與圍巖采用共結點的方式近似模型。對模型兩側邊界約束節點的水平位移，模型底部邊界約束節點的豎直位移。隧洞襯砌無法按桿件結構力學方法求得截面內力，可由彈性力學分析方法或實驗方法求得結構在彈性狀態下的截面應力圖形，再根據拉應力圖形面積，確定鋼筋數量[4]。

2.2 有限元法計算結果

2.2.1 帷幕后段(Ⅲ類圍巖)計算結果及分析

(1)帷幕后段(Ⅲ類圍巖)襯砌計算結果。經計算可得帷幕后段(Ⅲ類圍巖)檢修工況和施工工況下襯砌的計算結果，見表4。

表4 襯砌應力計算結果

通過計算結果分析可得，帷幕后段隧洞襯砌，最大壓應力為1.39 MPa，最大拉應力為0.67 MPa，都出現在襯砌的底部。最大拉應力主要分布在底板上側以及襯砌側墻與底板拐角處的局部區域，最大壓應力主要分布在側墻和底板的拐角處。襯砌頂部和側墻主要以壓應力為主。

(2)帷幕后段(Ⅲ類圍巖)配筋計算結果。取控制工況下襯砌應力計算，計算成果顯示，最大壓應力<混凝土的設計抗壓強度，故不需進行壓應力配筋。拉應力主要分布在結構的四個角部及其隧洞腰部，配筋計算按頂部、腰部、腳部進行應力配筋。配筋拉應力大小由路徑積分求出總力，按應力相等原則進行配筋量計算[5]。

在配筋計算過程中，考慮結構系數1.2，其配筋表見表5。

表5 結構配筋表

2.2.2 帷幕后段(Ⅳ類圍巖)計算結果及分析

(1)帷幕后段(Ⅳ類圍巖)襯砌計算結果。經計算可得帷幕后段(Ⅳ類圍巖)檢修工況和施工工況下襯砌的計算結果，如表6所示。

表6 襯砌應力計算結果

通過計算結果分析可得，帷幕前段隧洞襯砌，最大壓應力為3.48 MPa，最大拉應力為1.25 MPa，都出現在襯砌的底部。最大拉應力主要分布在底板上側以及襯砌側墻與底板拐角處的局部區域，最大壓應力主要分布在側墻和底板的拐角處。襯砌頂部和側墻主要以壓應力為主。

(2)帷幕后段(Ⅳ類圍巖)配筋計算結果。取控制工況下襯砌應力計算：計算成果顯示，最大壓應力<混凝土的設計抗壓強度，故不需進行壓應力配筋。拉應力主要分布在結構的四個角部及其隧洞腰部，配筋計算按頂部、腰部、腳部進行應力配筋。配筋拉應力大小由路徑積分求出總力，按應力相等原則進行配筋量計算[5]。

在配筋計算過程中，考慮結構系數1.2，其配筋表見表7。

表7 結構配筋表

3 邊值法

利用邊值法分別對隧洞襯砌的兩個剖面進行內力計算，根據內力結果進行配筋計算[6]。

3.1 帷幕后段(Ⅲ類圍巖)襯砌計算結果及分析

Ⅲ類圍巖檢修工況下隧洞襯砌內力計算結構如圖4、圖5所示，施工工況下隧洞襯砌內力計算結構如圖6、圖7所示。

(1)檢修工況

圖4 檢修工況(自重作用分項系數1.1)下隧洞襯砌內力圖

圖5 檢修工況(自重作用分項系數1.0)下隧洞襯砌內力圖

(2)施工工況

圖6 施工工況(自重作用分項系數1.1)下隧洞襯砌內力圖

圖7 施工工況(自重作用分項系數1.0)下隧洞襯砌內力圖

通過計算結果可以看出，隧洞的控制工況為檢修工況，最大彎矩主要分布在邊墻與底板的拐角處以及頂拱與邊墻的拐角處。在檢修工況下，主要受到外水壓力作用，按承載力能力極限狀態下，自重作用系數為1.1時，最大彎矩為4173.79 kN·m；按正常使用極限狀態下，自重作用系數為1.0時，最大彎矩為4160.64 kN·m。最終的配筋結果見表8。

表8 單位寬度結構配筋表

3.2 帷幕后段(Ⅳ類圍巖)襯砌計算結果及分析

Ⅳ類圍巖檢修工況下隧洞襯砌內力計算結構如圖8、圖9所示，施工工況下隧洞襯砌內力計算結構如圖10、圖11所示。

(1)檢修工況

圖8 檢修工況(自重作用分項系數1.1)下隧洞襯砌內力圖

圖9 檢修工況(自重作用分項系數1.0)下隧洞襯砌內力圖

(2)施工工況

圖10 施工工況(自重作用分項系數1.1)下隧洞襯砌內力圖

圖11 施工工況(自重作用分項系數1.0)下隧洞襯砌內力圖

通過計算結果可以看出，隧洞的控制工況為檢修工況，最大彎矩主要分布在邊墻與底板的拐角處，以及頂拱與邊墻的拐角處。在檢修工況下，主要受到外水壓力作用，按承載力能力極限狀態下，自重作用系數為1.1時，最大彎矩為5956.16 kN·m；按正常使用極限狀態下，自重作用系數為1.0時，最大彎矩為5922.26 kN·m。最終的配筋結果見表9。

表9 單位寬度結構配筋表

4 結 論

從有限元及邊值法內力計算結果看出，拉應力較大部位均主要集中在底板和襯砌頂部，在襯砌的邊墻及頂部，大部分區域都處于受壓狀態。最大彎矩位置主要集中在側墻與底板的拐角處及側墻與頂拱的拐角處。從有限元及邊值法配筋計算結果看出，有限元法配筋面積遠遠小于邊值法。因為有限元法考慮了錨桿作用，并將圍巖和襯砌作為共同受力體，而邊值法將襯砌作為單獨承載單元，故邊值法計算的內力較大，計算配筋偏于保守。設計人員可綜合兩種方法的計算結果進行配筋，以優化設計、減小工程投資。

[1] 羅雪嬌.高外水壓力作用下輸水隧洞襯砌設計研究[D].宜昌:三峽大學,2015.

[2] 劉波.水工壓力隧洞襯砌配筋方法探討[D].西安:西安理工大學,2010.

[3] 中華人民共和國電力工業部.水工建筑物荷載設計規范:DL 5077—1997 [S]. 北京：中國電力出版社，1998.

[4] 中華人民共和國國家能源局.水工混凝土結構設計規范: DL/T 5057—2009 [S].北京：中國電力出版社，2009.

[5] 鈕新強 .新編水工混凝土結構設計手冊 [M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[6] 中華人民共和國國家發展與改革委員會. 水工隧洞設計規范： DL/T 5195—2004 [S].北京：中國電力出版社，2004.