基于MASTA的航空齒輪成形磨削工藝的模擬

趙艷妮 李 飛

(①云南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系, 云南 昆明650023；②昆明理工大學(xué)城市學(xué)院，云南 昆明650093)

齒輪在航空航天上應(yīng)用非常廣泛，是航空傳動系的重要傳動件[1]，其性能的好壞在一定程度上影響著整個傳動系的質(zhì)量水平。航空齒輪一般傳遞功率在1 000 kW左右，在傳動過程中齒輪圓周速度一般為50～100 m/s，模數(shù)一般取1～5 mm之間的值，其制造精度一般為4～6級，由于航空齒輪齒形面的表面粗糙度較小一般為Ra0.8～0.1 μm，所以航空齒輪采用成形磨削的磨齒加工的方法[2-4]。為了滿足航空傳動系可靠性高、布局緊湊以及各種特殊功能的要求，要求航空零件傳動平穩(wěn)和噪聲小，同時也要求航空齒輪具有以下特點(diǎn)：高精度、高強(qiáng)度、質(zhì)量輕和耐磨性好，這必然要求齒輪加強(qiáng)其強(qiáng)度，改善其性能。為了提高齒輪的承載能力，減小動態(tài)運(yùn)動過程中的振動和噪聲，減輕齒輪的質(zhì)量，在齒輪的材質(zhì)、熱處理、結(jié)構(gòu)等方面的要求也越來越高，同時在齒輪機(jī)械加工及熱處理工藝等方面要求更高。

本文利用MASTA專業(yè)軟件模擬航空齒輪成形磨削工藝，通過軟件的齒輪制造模塊對所設(shè)計的齒輪進(jìn)行成形磨削工藝的模擬[5]，為今后齒輪成形磨削工藝提供較好的指導(dǎo)作用。

1 航空齒輪成形磨削加工工序

砂輪型號的正確選擇是磨削加工時首要任務(wù)，其包括砂輪硬度、砂輪結(jié)構(gòu)、砂輪粒度和粘結(jié)劑。由于航空齒輪要求齒面加工精度高，所以砂輪的粒度應(yīng)小一點(diǎn)，硬度應(yīng)高一些，以探索性的方法選擇能正確修正出截面形狀的成形砂輪。其次在磨削加工過程中，磨削用量應(yīng)適當(dāng)?shù)乜刂疲X面回火燒傷盡可能避免，同時應(yīng)該及時對砂輪進(jìn)行修整，以保證齒輪始終處在最佳磨削性能的位置，提高被磨齒輪的加工表面質(zhì)量和加工精度。最后準(zhǔn)確控制冷卻液的溫度，防止在磨削過程中溫度過高或驟然下降而導(dǎo)致應(yīng)力集中，產(chǎn)生磨削裂紋。

2 磨削砂輪截面形狀計算

2.1 航空齒輪齒面方程

根據(jù)機(jī)械工業(yè)部頒布標(biāo)準(zhǔn)，按包絡(luò)原理可推導(dǎo)出齒輪的通用齒面方程:

x=(ρsinα+e+r)cosφ+(ρsinα+e)cotα·cosβ·sinφ
y=(ρsinα+e+r)sinφ+(ρsinα+e)cotα·cosβ·cosφ
z=-Kφ+ecotα·cotβ·cosβ-ρcosαsinβ-f/sinβ

(1)

式中：ρ表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧半徑；e表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧圓心的X坐標(biāo)；f表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧圓心的Y坐標(biāo)；α表示相互嚙合基準(zhǔn)齒條第i段圓弧向徑與坐標(biāo)軸Y的正向夾角；K表示螺旋參數(shù)(K=rcotβ)，β表示齒輪的螺旋角；r表示齒輪的節(jié)圓半徑；方程(1) 是在輪齒對稱線為X軸，齒輪軸線為Z軸的直角坐標(biāo)系。

2.2 磨削砂輪截面形狀計算

磨削加工齒輪的磨削砂輪可以是指狀砂輪或盤狀砂輪。指狀砂輪由于旋轉(zhuǎn)軸線速度的限制只能加工大模數(shù)齒輪，而盤狀砂輪適合加工各種齒輪。根據(jù)嚙合原理[6]得成形法磨削齒輪時砂輪與齒輪面的接觸條件為：

(A-X+Kcotγ)nz+Acotγny+Znx=0

(2)

式中：A為磨削砂輪軸線至齒輪軸線的安裝距離；γ為磨削砂輪軸線與齒輪軸線之間的夾角；K為螺旋參數(shù)；x、y、z分別表示方程(1)經(jīng)坐標(biāo)變換后的表達(dá)式；nx、ny、nz為齒輪法線矢量在坐標(biāo)軸方向的投影。把x、y、z、nx、ny、nz代入式(2)即可以得到參數(shù)α、φ之間的關(guān)系表達(dá)式如下：

F(α,φ)=0

(3)

把方程(3)和經(jīng)坐標(biāo)變換后得到的方程(1)的表達(dá)式聯(lián)立求解可以求得加工過程中磨削砂輪與齒輪輪齒齒面瞬時接觸線位于坐標(biāo)系的關(guān)系表達(dá)式：

F=f(α,φ)x=f1(α,φ)y=f2(α,φ)z=f3(α,φ)

(4)

通過坐標(biāo)系變換把方程(4)變換到以砂輪軸為Y軸的坐標(biāo)系中，其變換關(guān)系為：

x2=x-Ay2=ycosγ+zsinγz2=-ysinγ+zcosγ

(5)

則成形砂輪的截面形狀為：

(6)

3 航空齒輪成形磨削工藝模擬

3.1 工藝參數(shù)設(shè)置

進(jìn)行成形磨齒工藝模擬時，需要選擇或輸入相應(yīng)的磨齒砂輪，還要輸入一系列的工藝數(shù)據(jù)。本文采用齒輪加工方法為滾齒+成形磨齒，將模擬仿真完成過程中的各項(xiàng)展開，則可對成形磨齒工藝進(jìn)行詳細(xì)的工藝參數(shù)設(shè)置，齒輪設(shè)置的工藝參數(shù)如表1所示。

由于齒輪和砂輪安裝誤差很小近視認(rèn)為零，磨削砂輪在制造過程中由于各種影響因數(shù)使得其輪廓有一定的誤差。砂輪的輪廓誤差如表2所示

3.2 工藝過程仿真

3.2.1 設(shè)計齒形

本文利用MASTA軟件來設(shè)計目標(biāo)齒輪的齒形，直接從MASTA修形模塊調(diào)用該模塊在修形模塊的選項(xiàng)中勾選上From Micro Geometry之前的小方框，就可以得到以前設(shè)計好的設(shè)計齒形，如圖1所示。

表1 工藝參數(shù)

參數(shù)值齒輪軸線繞砂輪和齒輪的中心距方向的傾斜角/mRad1齒輪軸線繞砂輪和齒輪的中心距垂直方向的傾斜角/mRad0砂輪對中誤差/μm0砂輪端面跳動測量圓半徑/mm40砂輪端面跳動/μm10砂輪直徑誤差/μm0砂輪傾斜角/mRad0.05砂輪傾斜半徑/mm0

表2 輪廓誤差

參數(shù)值正弦曲線的振幅/μm1正弦曲線的周期數(shù)目2從砂輪頂部算起正弦曲線的初始相位角/(o)0

3.2.2 熱處理變形

設(shè)計齒形之后要對設(shè)計齒輪進(jìn)行熱處理得到熱處理變形之后的實(shí)測齒形。熱處理變形理論如如圖2a所示，如果圖中的黑粗曲線表示熱處理變形之后的齒形測量結(jié)果，可見該齒形有兩個拐點(diǎn)，即凹凸發(fā)生了兩次變化。所以可以把該齒形分為三段，第一段的起點(diǎn)展開長度為ρ1(2.957 mm)，終點(diǎn)展開長度為ρ2(12.135 mm)，傾斜S1(-10 μm，按規(guī)定為負(fù))，鼓形δ1(10 μm，按規(guī)定為正)；第二段的起點(diǎn)展開長度為ρ2(12.135 mm)，終點(diǎn)展開長度為ρ3(17.489 mm)，傾斜S2(4 μm，按規(guī)定為正)，鼓形δ2(-3 μm，按規(guī)定為負(fù))；第三段的起點(diǎn)展開長度為ρ3(17.489 mm)，終點(diǎn)展開長度為ρ4(25.518 mm)，傾斜S3(23 μm，按規(guī)定為正)，鼓形δ3(10 μm，按規(guī)定為正)。根據(jù)上面原理得圖2b中曲線為熱處理變形之后的實(shí)測齒形。

3.2.3 設(shè)置磨削余量

要磨削高強(qiáng)度、高精度、質(zhì)量輕和耐磨性好的齒輪，磨削余量的設(shè)置尤為重要。圖3a所示為磨削余量設(shè)置的理論過程，圖3b表示要制造出目標(biāo)齒輪設(shè)置的磨削余量。從圖3b可以看出設(shè)置的磨削余量最大值約為100 μm。

3.2.4 實(shí)際磨削余量

在設(shè)置好的磨削余量條件下，利用軟件齒輪制造模塊分別模擬齒輪在有補(bǔ)償熱變形和無補(bǔ)償熱變形兩種情況下的磨削過程，兩種條件下的模擬結(jié)果如圖4a，4b所示。

圖4所示為磨削過程中實(shí)際磨削余量，圖4a表示的是在有補(bǔ)償熱變形的情況下進(jìn)行磨削產(chǎn)生的實(shí)際磨削余量。從圖4a中可以看出有補(bǔ)償熱變形實(shí)際磨削余量約在50～100 μm，該過程的實(shí)際磨削余量與設(shè)置的磨削余量相同，說明設(shè)置磨削余量時是在有補(bǔ)償熱變形的條件下進(jìn)行的。圖4b表示的是在無補(bǔ)償熱變形的情況下進(jìn)行磨削產(chǎn)生的實(shí)際磨削余量。從圖4b可知無補(bǔ)償熱變形實(shí)際磨削余量約在-60～80 μm，由于齒輪在熱處理過程中會產(chǎn)生變形且變形大小不定及形狀多樣，導(dǎo)致在無補(bǔ)償熱變形的條件下磨削齒輪比有補(bǔ)償熱變形磨削同樣精度的齒輪其磨削量要大。且沿齒寬方向磨削量的變化范圍要大，波動趨勢明顯，說明在有補(bǔ)償熱變形條件下加工齒輪變形量要小，有利于后續(xù)的磨削精加工。同時也可以從圖中看出兩種不同情況下，沿齒寬方向不同齒寬所需要的磨削量的大小。

3.2.5 磨前滾刀輪廓優(yōu)化

磨前刀具基于優(yōu)化后的補(bǔ)償熱處理變形和設(shè)計修形等磨前齒形設(shè)計。首先點(diǎn)擊Specify Points 項(xiàng)，在磨前齒形上選定一系列離散點(diǎn)，注意應(yīng)該包括所有的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如圖5a所示。定義好離散點(diǎn)之后，點(diǎn)擊Generating Rack 按鈕，顯示設(shè)計的產(chǎn)形齒條，如圖5b所示。圖中的高度由齒條齒頂算起，半齒厚是對應(yīng)的高度上產(chǎn)形齒條法向齒厚的一半。該齒條可以包絡(luò)出要求的磨前齒形。

4 模擬結(jié)果與分析

完成所有輸入后，點(diǎn)擊Update按鈕，就可以對成形磨齒工藝進(jìn)行模擬。模擬完成的結(jié)果，如圖6a，6b所示。同時還可以根據(jù)制造模擬結(jié)果進(jìn)行齒輪強(qiáng)度校核。

圖6所示為磨削后齒輪誤差。從圖6可知經(jīng)過磨削工藝后齒輪齒形誤差大約在5 μm，齒輪齒向誤差大約在12 μm，模擬結(jié)果顯示，齒輪經(jīng)過磨削工藝之后其整體誤差很小，精度等級高。

5 結(jié)語

本文利用MASTA齒輪制造模塊對某航空飛機(jī)齒輪進(jìn)行成形磨削工藝仿真，通過仿真得出如下結(jié)論，齒輪磨削能獲得高的加工精度和小的表面粗糙度值，經(jīng)過磨削工藝后齒輪齒形誤差大約在5 μm，齒輪齒向誤差大約在12 μm，整體誤差很小，精度等級高。通過模擬過程不僅為齒輪磨削參數(shù)的選擇與設(shè)置提供一定的參考，而且為齒輪加工精度改善提供了新方法。

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