基于格子氣模型的北京地鐵站內人流移動分析*

王宗直，路 堃，陳 濤，姚娟娟

(1.清華大學 工程物理系 公共安全研究院，北京 100084；2.北京市地鐵運營有限公司地鐵運營技術研發中心 地鐵運營安全保障技術北京市重點實驗室，北京 102208)

0 引言

在現代都市中，地鐵作為一種高效、便捷、大運力的公共交通工具，承擔著城市中極其重要的交通運輸任務，很大程度上緩解了大型城市地面交通擁堵的情況，為城市居民日常生活提供了很大的便利。截至2015年底，全國共有37個直轄市或地級市已經運營或正在鋪設地鐵線路，隨著中國城鎮化進程的不斷發展，地鐵的使用將越來越廣泛，每天搭乘地鐵出行的人數將不斷上升。以北京地鐵為例，北京地鐵是全世界日均運送旅客數量最多的城市軌道交通系統，日均流量約為一千萬人次，擔負著北京全市大部分公共運輸任務。

對于城市軌道交通運輸系統來說，最重要的一項任務就是保護旅客生命安全，雖然自倫敦地鐵投入使用以來，全世界范圍內地鐵事故發生概率都極小，但是依然存在一定的安全風險。除了惡意破壞和設備故障兩大事故誘因外，人流量過大導致的人群密集、擁塞對軌道交通公共安全也帶來了極大的挑戰。尤其在中國都市中，人口密度極大，導致地鐵站內擁擠的情況也較為嚴重，存在一定的安全隱患。

針對這一問題，本文提出了基于格子氣模型的地鐵站內人流移動模型，通過數值模擬的方式，預算站內人流擁堵情況，通過可視化的輸出結果顯示站內人群的在未來某一時刻內的分布情況以及關鍵位置發生擁堵的情況，實現預測預警功能。

1 使用模型

本文在格子氣模型的基礎上，根據地鐵站臺實際情況，以閘機作為分界點，搭建站內人流移動模型?；舅枷霝槔妹商乜_方法，結合人群移動特性與統計學方法，利用實證數據修正模型參數，得到精確性符合要求的人群移動模型。

1.1 模型原理

在本文工作中使用的模型以格子氣模型為基礎，這一模型是由Muramatsu和Nagatani等[1-2]將擴散限制凝聚(DLA，Diffusion Limited Aggregation)模擬中的模型應用到行人流中而搭建起來的。在這一模型中，首先要將研究區域進行離散化處理，分成W×L的矩陣，將行人抽象化為服從一定游走規律的隨機游走粒子進行處理，其滿足的移動規則如圖1所示。圖中，圓點表示即將移動的行人，圖中箭頭以及其上標注的概率表示可能移動方向和移動概率，被交叉覆蓋的格點表示被其他行人或障礙物占據，不能向其移動。這一模型滿足周期性邊界條件，從一側離開矩陣的行人將會從另一側重新進入，專門用于分析通道通行效率。

圖1 格子氣模型移動規則范例Fig.1 Example of moving regulation of lattice gas model

格子氣模型在應用過程中也由研究者進行了一系列改進，為了解決格子氣模型移動速度離散化的問題，Jiang[3]另外引入一組概率以描述行人在一個時間周期內跨越2個格點的情形，通過調整概率大小可以實現移動速度的變化，使用改進后的模型對通道通行效率進行了分析；隨著格子氣模型的發展，格點轉移也逐漸復雜，力求能更好地模擬行人運動，引入Moore型和擴展的Moore型轉移方式，但這2種轉移方式都會出現實際直線距離較短、程序模擬路徑較長的情況； Guo[4]提出了圓形概率轉移模型，解決了這一問題；在此基礎上，Hartmann[5]提出了六邊形格子氣模型，兼顧了行人路徑選擇、路徑距離的一致性和編程上的便利性，在近幾年逐漸被人重視并采用；Yu[6]，Zheng[7]等將格子氣模型與實際結合，利用該模型研究了房間內的人群疏散問題；在此基礎上，學者們針對人群信息傳遞[8]、路徑選擇[9-10]、擁堵[11-12]以及在國內場景中的實際應用[13-15]進行了研究。本文利用動態參數的格子氣模型進行建模計算，因其需要設置每一處概略分布矩陣的值，設置參數過程較繁瑣，故編程工作量大，作為離散性的模型，格子氣模型在移動概率矩陣變化處的連續性較差，但是，此算法邏輯較連續性模型簡單，能夠保證一定的精確度和運算速度，比較適合用于解決本文中提出的快速短時人流模擬問題。

1.2 建模過程

本文以北京地鐵五號線與十號線的換乘站——惠新西街南口站作為研究對象，該站位于北京東北部，處在北三環與北四環之間，是重要的地鐵交通樞紐，也是北京地鐵最繁忙的站臺之一，建站以來人流壓力很大，一直通過更改部分扶梯上下行的方向、高峰期采取限流措施等方式對站內人流進行疏導。2014年11月07日，在該站由于過度擁擠發生了1起車門事故，造成了1名乘客死亡。因此，對該站臺進行研究具有很強的必要性與代表性。

惠新西街南口站站內設施較少，通過閘機進站后僅有2層，分別為位于地下一層的地鐵十號線站臺和位于地下二層的地鐵五號線站臺。閘機口均設置在地下一層，是北京地鐵站臺設計中較少的進站后不需上下樓即可直接乘車的地鐵站之一。五號線站臺設計上和十號線站臺垂直，位于十號線站臺的正下方，通過一段樓梯或扶梯就可以實現換乘，換乘時間大約為30 s，換乘時間很短。

本文在惠新西街南口站施工平面圖的基礎上，以閘機口為邊界，將站內行人可以到達的區域進行網格化處理，共建模區域面積4 040 m2?？紤]到站臺整體情況，負一層為十號線側式站臺，將其劃分為南北2個模塊，負二層為五號線島式站臺，將其整體劃為1個模塊，因此，將整個站臺劃分為3個模塊進行處理。模塊內采取網格化的模式建模處理，模塊之間利用通道相連，通道內情況較單一，通過測算移動速度與通道長度，給出行人在通道中的轉移時間。

1.3 模型假設

為編寫算法的需要，除格子氣模型基本假設外，結合站臺實際情況，對人流特性額外做出了一系列假設：

1)模型對分析區域進行了網格化劃分，每一個網格的大小為0.5 m×0.5 m，每1個行人占據1個網格；

2)人群移動速度約為1.5 m/s，相對應地，模型3個時間步長對應實際運動時長為1 s；

3)在沒有阻礙的情況下，每個行人優先選擇的路線一定是符合其效益最大化原則的，并且每個行人清楚地知道自己的目的地以及前往該目的地最短的路線；

4)在行人進入模型時，使用蒙特卡羅方法確定其目的地，并認為在應用模型的過程中，行人出發-到達選擇(O-D對)概率分布在短時間內不變；

5)不考慮列車滿員無法上車的情況，并簡化了乘客對屏蔽門的選擇過程，只考慮下車人流從屏蔽門進入站臺，沒有設計上車乘客的上車排隊過程；

6)從地下二層前往地下一層2個模塊的人群全部通過扶梯進行模塊之間的轉移，沒有行人會選擇樓梯進行上行的換乘。

1.4 算法邏輯

圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flow chart

在本程序中所采用的算法流程圖如圖2所示，程序開始運行后，先完成矩陣和變量的初始化，在這一階段預設各個閘機口和列車屏蔽門進入站臺的人流情況、設置程序運行的時間周期，隨后進入時間周期循環。在每一個循環內，對網格化的站內各個格點進行分析，調取概率轉移矩陣，利用蒙特卡羅方法模擬實際的移動情況，將1個時間周期內每個格點都計算完成后進入下一個格點的分析。

2 初步模擬與實證分析

2.1 輸出范例

程序輸出界面如圖3所示，其中每一個不同顏色的格點表示目的地不同的行人，利用圖形界面，直觀地輸出程序運行結果。圖中黑色部分為站臺及站廳中乘客不可到達的區域或通往其他模塊的通道區域，深色部分為建模區域，乘客可以在其中按移動規則進行移動，淺色方塊代表行人。

圖3 程序輸出結果界面Fig.3 The output interface of the algorithm

2.2 實證研究

為了確定模型中的各項參數，在模型基本框架搭建完成后，制定了實驗方案，組織實驗人員赴惠新西街南口站進行1次實地實驗。進行此次實驗的目的主要有以下4點：

1)驗證模型中各項移動參數的準確性；

2)對站臺內部行人O-D對進行記錄；

3)測量閘機、扶梯、樓梯的最大人流量；

4)拍攝視頻資料用于模型精確度分析。

通過實地考察，得到各個通道的最大通行效率、通道通過時間、下班高峰期行人O-D對數據、現場視頻資料等重要數據。

2.3 模擬結果與實證對比

利用在現場采集得到的同步視頻，對視頻進行后處理以進行模型精確度分析，具體操作方式為將視頻中錄制得到的各個通道出入口的人流情況輸入對應描述通道人流的矩陣中，運行程序，可以得到程序在各個關鍵通道、節點人流擁塞的情況，記錄模型中人流開始擁塞和擁塞結束的時刻，和視頻中實際產生擁塞的時間對比，間接確定模型的精確性程度,如表1所示。

表1 模擬結果與實際結果對比Table 1 The comparison of simulation result and actual result

運行結果表明，在地下一層南側和地下一層北側模塊中，模擬結果吻合較好，在地下二層的模擬與實際結果差別較大。精確度不足的原因主要是地下二層的地形相對較復雜，視野容易受阻，下車人流需要經過一段時間確定路線，導致了在實際過程中人流移動更加平滑，不容易產生擁堵，而程序中假設了行人清楚自己的路線選擇，下車的一瞬間就開始朝一個目的地移動，導致了擁堵發生時間較早；在地下一層中，下車屏蔽門正對換乘通道，行人很容易確定其應該前進的方向，所以程序的這一假設符合的情況較好，開始擁堵的時間估計較為準確。擁堵結束的時間比較準確，是由于擁堵結束時，擁堵在通道入口處的人流基本上都通過通道轉移，其通過時間和通道最大通行效率密切相關，因此，擁堵結束時間的準確性結果也證明了實驗測量所得通道最大通行效率數據的準確性。對于這一特定情形，綜合模型平均誤差控制在5 s以內。

3 人流移動模擬

3.1 擁堵情況分析

圖4 站臺關鍵位置擁堵時間與人流量的關系Fig.4 Relation of congestion and pedestrian volume at key location

利用模型精確度較好的模塊對站內關鍵位置進行擁堵分析，結果如圖4所示。一次列車進站人流量超過70 人就可能發生擁堵，尤其在換乘通道入口處，隨著人流量增大，擁堵時間逐漸增大。主要原因是換乘通道的通過能力有限，不能完成短時間大規模人流的移動，在通道入口處存在一定的安全隱患。

針對目前站臺換乘通道通行效率不足的問題，探討如果設計伊始將通道適當加寬對站內通行能力的提升作用。對模型中與通道寬度變動相關的部分的轉移概率矩陣進行修改，將站臺布局進行一定變動，重復進行列車進站人流量對擁堵時間的影響分析。

考慮將換乘通道增寬2 m對車站擁堵情況的影響，控制進站人流情況相同，得到擁堵時間變化情況如圖5所示。從圖中曲線變化情況可以看出，將站臺拓寬后，不僅擁堵承載能力得到提升，在擁堵發生后，站臺擁堵持續時間縮短，站臺整體通行效率得到很大的提升，擁堵時間-人流曲線整體下移趨勢明顯。

圖5 通道擴寬與現有設計通行能力對比Fig.5 Comparison of traffic capacity between widened and actual passageway

將通道擴寬后，在人流量較少時的緩解擁堵的變化十分明顯，能夠將站臺保持順暢通行的人數上限從70人/車次提升到110人/車次。對比用于調試模型在下班高峰期拍攝到的視頻資料，車站在工作日下班高峰期間某次列車到站下車人次約為120人/車次，所以將通道擴寬2 m就可以基本滿足車站換乘需求。

3.2 安全提升建議

對模型運行結果進行分析，惠新西街南口站在設計伊始沒有充分考慮站內人流情況，對換乘人流量估計不足，導致設計換乘通道過于狹窄，不能滿足站內人流進行快速換乘的需求，建議在未來規劃相似換乘布局時，適當拓寬站臺換乘通道的寬度,并將較低一層的島式站臺的寬度也適當加寬,從源頭緩解站臺擁堵情況。

對于包括惠新西街南口站以內的北京地鐵人流密集站臺，由于設計上已經存在一定的缺陷，所以會在人流高峰時期通過臨時設置的隔離欄改變站內地形，起到控制人流移動模式的作用，保障乘客安全；或是在特殊時期(如公眾假期或特殊活動時期)關閉某些站臺，采取地鐵列車過站不停車的方式緩解站臺壓力。這些策略有一定的效果，但是對地鐵的運營效率和便利性造成了很大的影響，所以，應當盡可能地減短限流措施或封閉站臺措施的時間，提高地鐵系統的運行能力和旅客的整體乘車體驗，在站臺建設已經無法更改的情況下，利用本模型提前分析站臺的擁堵情況，在從10號線換乘5號線單次列車人流量超過某個閾值(如90～110人)后，決定采取相關安全措施，盡可能在保證安全的前提下減少車站限流措施。

4 結論

1)北京地鐵惠新西街南口站站臺設計中存在部分不足與缺陷，主要不足為十號線與五號線之間換乘通道設計通行能力較低，導致擁堵發生在換乘通道口，存在一定的安全隱患。

2)如果在前期設計中將換乘通道拓寬2 m，能夠使車站通行能力大大提高，基本滿足目前該站在工作日下班高峰期的換乘需求。

3)在未來地鐵換乘站類似設計方案確定前，可以應用本模型的參數，搭建規劃站臺人流移動模型，合理估計站臺人流量，模擬測試站臺通行能力。

4)未來模型有望整合北京市軌道交通大數據平臺，獲取地鐵閘機數據、攝像頭影像數據、列車運行情況數據等，不斷完善模型精確度，增強模型功能。目前模型已經搭好框架與算法部分，只需要獲得更加精確的輸入數據，或者結合大數據預測算法獲得的其他數據，就可以對站內情況進行更廣泛準確的研究。

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