K字型桁架鋼筋混凝土疊合板的設計

馮少鵬

（廣州機施建設集團有限公司，廣東廣州 510115）

0 前言

綠色、低碳、環保、節能的生活環境一直被全世界人們所共同追求，在這種大潮流的推動作用下，裝配式建筑技術以其獨特的優勢開始不斷發展。目前，我國為實現裝配式工業化建筑的普遍發展，在北京、上海、深圳、江蘇、廣東等地區已出臺多項鼓勵政策，其相應的國家建筑標準設計圖集及地方技術規程亦隨之而來。當中，K字型桁架鋼筋混凝土疊合板尤其值得關注，因為它既克服了裝配式結構容易滲水的問題，又可有效減少支撐的使用量，從而提早了機電班組的進場時間，最終為項目縮短工期及減少費用提供重要條件[1]。

圖1 K字型桁架鋼筋混凝土疊合樓板示意圖

顧名思義，K字型桁架鋼筋混凝土疊合板（簡稱KT板）由K字型鋼筋桁架及鋼筋混凝土板組成（如圖1所示）。經過合理的設計計算，每隔一定距離布置的鋼筋桁架可為鋼筋混凝土疊合板提供可靠的剛度及開裂承載力，從而避免疊合板在脫模、吊裝及施工的過程中開裂及變形過大（如圖2所示）。

圖2 K字型鋼筋桁架示意圖

1 設計方法

根據一些地方技術規程及圖集的要求[2-3]，KT板在其受力方向上底筋需要出筋。因此，為方便KT板的吊裝拼接及其受力筋盡少地與預制梁的箍筋發生位置沖突，人們通常按單向板進行設計。作為一種力學性能優良的結構形式，疊合板中的K字型鋼筋桁架主要有以下兩種布置形式（如圖3所示）。

布置類型A可使KT板在構件廠制作加工較為高效，由于K字型鋼筋桁架是最后放置的，故KT板的受力及分布鋼筋可采用網片的形式進行大范圍的擺放。布置類型B雖沒有類型A的優點，但是在樓板厚度較薄的情況下，這種布置形式可充分發揮鋼筋桁架的有效高度，從而節省其材料費用。因為樓板中大量的管線必須從鋼筋桁架中穿插，所以，除考慮受力驗算外，桁架高度的選取還需要考慮管線的直徑及交叉數量。

由于KT按單向板進行設計，故其可按傳統計算辦法，將一定寬度的板簡化為簡支梁的受力模型進行驗算，簡支梁的寬度范圍Be應以相鄰K字型鋼筋桁架的中線進行劃分（如圖4所示）[5]。

圖3 K字型鋼筋桁架布置形式示意圖

圖4 KT板簡化為簡支梁的有效寬度示意圖

KT板的計算跨度L0可按下式進行計算：

式（1）中：Ln為KT板的凈跨；c為KT板擱置在預制梁上的長度，考慮施工誤差的需要，通常取不小于15 mm。

2 受力驗算

與傳統的混凝土結構梁計算類似，首先需要把KT板內的所有縱向鋼筋等效為混凝土材料，根據圖5，按材料力學方法求出中性軸Xn：

慣性矩IX可以通過下式求得：

截面模量便可由下式得出：

上式中Xn為KT板轉化為同一混凝土材料后的中性軸高度；Ix為KT板等待梁的等效慣性矩；Wt為最底端混凝土的截面模量；Wc為K字型鋼筋桁架上弦鋼筋的截面模量；上面式子里各符號的參數意義如圖5所示：

圖5 KT板簡化為簡支梁各參數示意圖

按以上式子求得截面性質后，便可進行混凝土開裂彎矩及鋼筋屈服彎矩的驗算，KT板開裂彎矩M1的計算如下式所示：

式中：ft為混凝土抗拉強度設計值；M總為KT板在施工階段承受的總彎矩值；

K字型鋼筋桁架上弦鋼筋屈曲彎矩M2的計算如下式所示：

式中：ac為K字型鋼筋桁架上弦鋼筋面積；σy為上弦鋼筋屈曲應力，可根據材料力學中的壓桿失穩理論進行計算；M總為KT板在施工階段承受的總彎矩值；K字型鋼筋桁架下端所有鋼筋屈服彎矩M3的計算如式（8）示：

K字型鋼筋桁架的彎折斜筋伸出KT板預制面很少，且對抵抗彎矩的貢獻非常有限，故可不必驗算其承載力，KT板的撓度驗算如式（9）所示：

若KT板的驗算不滿足上述要求，則必需在板下布設支撐，并按連續梁的計算方法進行板的正彎矩與負彎矩的受力驗算[4]。此外，還需對其脫模、吊裝、堆放、運輸等工況進行驗算，脫模階段混凝土的抗拉值、模具的吸附力、動力系數、吊點的位置皆可按我國地方技術規程進行選取，如遇到構件形狀較為特殊的，可使用有限元軟件SAP2000進行建模驗算[6]。

3 工程實例

以一個位于福建的裝配式建筑項目為例，介紹其KT板的設計過程。本工程主次梁間距最大有7 800 mm，其絕大部分在5 000 mm以上，故若采用現澆樓板，需要布置大量的腳手架支撐。因此，項目為節省樓板支撐及模板的使用量，提前為機電班組提供足夠的施工空間，項目將原設計中的現澆樓板改為KT板以進行深化設計。首先，裝配式深化設計要考慮的是構件的分離，KT板劃分時需要考慮其生產、運輸及吊裝的可行性（見圖6），且考慮施工誤差的吸收及梁箍筋保護層的最低要求，KT板擱置在梁與柱上的長度為取15 mm（見圖7）。

圖6 KT板劃分平面圖

圖7 KT板布置示意圖

根據我國建筑標準設計圖集的要求[7]，預制板厚度至少要大于60 mm，結合考慮機電管線的尺寸與穿插，KT板的厚度取75 mm。KT板受力方向的底部受力鋼筋需要伸入梁內12d，且不小于梁寬的一半（見圖8），KT板的拼縫處需要加設補強鋼筋（見圖9），K字型鋼筋桁架的兩端必須有主次梁作為支座。確定出KT板的出筋間距與位置后，需與其相鄰的預制梁箍筋進行碰撞檢查。

圖8 預制梁與KT板連接大樣圖

由于KT板的驗算過程較為繁瑣，技術人員使用了辦公軟件excel進行公式的編制，調試出K字型鋼筋桁架的尺寸及布置方式，最終得到了K字型鋼筋桁架下弦鋼筋距離br為80 mm，其高度hr為95 mm，上弦鋼筋直徑為12mm（HRB400），下弦鋼筋直徑為8 mm（HRB400），彎折鋼筋直徑為6 mm（HPB300）。K字型鋼筋桁架最大間距為DO為500 mm，其距離板的邊緣不少于250 mm。若遇開孔過大無法按500 mm擺放時，下一只則不宜擺放太遠。

根據技術規程的要求，KT板管道間的開孔周圍要放補強鋼筋，補強鋼筋若有入梁或者與相鄰板有連接，則自開孔處邊緣延伸150 mm，若無則延伸420 mm。因為開孔造成無法滿足K支架規定的間距，則依情況作適當的補強（見圖10）。

圖9 KT板拼縫構造示意圖

圖10 KT板開孔位置補強示意圖

4 總結

本文針對K字型桁架鋼筋混凝土疊合板的設計方法作較為系統的探討，其中包括有KT板力學模型的確定、計算跨度的選取、中性軸的計算方法、截面性質的計算、承載力與撓度的驗算等，最后列舉一個工程實例，介紹其KT板的深化設計過程，其中包括有KT板的劃分方法、厚度的選取、出筋要求與拼縫連接、孔洞預留與鋼筋補強等，以此為同類工程的深化設計作參考之用。

［1］李靜斌，于秋波，周玉成.新型鋼筋桁架混凝土疊合板抗彎剛度計算方法研究［J］.建筑科學，2016（09）：8-13.

［2］JGJ1-2014.裝配式混凝土結構技術規程［S］.

［3］SJG18-2009.預制裝配整體式鋼筋混凝土結構技術規程［S］.

［4］姚諫.建筑結構靜力計算手冊（2版）［M］.北京：中國建筑工業出版社，2014.

［5］盧家森，徐海兵，鄭振鵬.鋼筋桁架混凝土疊合樓板設計方法［J］.建筑結構，2016（18）：99-103.

［6］北京金土木軟件技術有限公司，中國建筑標準設計研究院.SAP2000中文版使用指南（2版）［M］.北京：人民交通出版社，2012.

［7］15G366-1.桁架鋼筋混凝土疊合板（60 mm厚底板）［S］.