BAJA賽車減速箱初級齒輪疲勞強度校核

冼宇堅

（廣州市交通技師學院，廣東廣州 510000）

0 前言

中國工程學會巴哈大賽（BAJA SAE CHINA，簡稱BSC），是由中國汽車工程學會舉辦，國內外大學生與職業院校學生團隊共同參與的國際性賽事，它有一系列測試賽車極限項目。賽車要求必須能夠穿越崎嶇地形，包括崎嶇不平的路或陡峭的山坡，而且能夠最大程度保護駕駛員的安全。來自廣州市交通技師學院的“交通行者”巴哈車隊15位隊員以及2位指導老師組成的團隊，參加了2017年在8月中旬和下旬2站賽，首站內蒙古烏蘭察布、終站湖北襄陽。考慮到賽道情況，選用在巴哈比賽中最常見的CVT作為變速器，要完成一組減速器的設計，進行分組，大部分結構設計由學生完成，其中的齒輪疲勞強度是整個減速箱的關鍵，針對這些因素就減速器初級齒輪疲勞強度校核。最終得到適合巴哈賽車要求的減速箱。

這個項目的主要目的是設計和制造巴哈賽車，滿足客戶和相關利益者的需求。具體要求如下：減速器使用為3年，它能供客戶在假日空閑時，駕駛著巴哈車體驗越野。

設計一個傳動系統，該系統包含發動機、CVT、減速箱，主要設計是其減速箱，減速箱要與一個10馬力的發動機以及一款傳動比變化范圍為0.46～3的CVT匹配，該傳動系統要驅動一個重量為175 kg的車進行全地形越野，目標是最高車速為60 km/h[1]。

該傳動系統里減速箱設計最終要符合目標和比賽規則，比賽要求巴哈賽車將采用百利通M20發動機，發動機為10馬力，具體參數如圖1和圖2。

無級變速器則是皮帶傳動，它具有最低傳動比0.43和最高傳動比3，它的傳動比與發動機轉速關系為圖3。

圖1 發動機凈功率曲線圖

圖2 發動機扭矩曲線圖

圖3 CVT傳動比與發動機轉速關系曲線圖

1 分析數據

經過實測，發動機轉速在負荷運轉時最高轉速n為3 600 r/min，這時發動機輸出的功率P對照上表為7.5 kW，CVT在3 600 r/min時的傳動比i1為0.5，減速器第一級傳動比i2經過計算為3.5。

（注：CVT由于是皮帶傳動，按照經驗來說其功率轉換效率μ為0.96%，減速器為齒輪傳動，齒輪精度等級為7級，因此轉換效率為98%）

按照以上數值開始設計及校核齒輪疲勞強度。

（1）基本參數

①齒輪1功率P1=P·μ=7.2 kW

②齒輪1轉速n1=n i1=7 200 r/min

③齒輪1轉矩T1=9.55×106×P1n1=9 550 N·mm

（2）選定齒輪材料、處理工藝及精度等級（見表1）

（3）初步設計齒輪主要尺寸

①齒數

設計齒數Z=18，Z=iZ=63，i=u==3.5

121111

（u1為實際傳動比）

②齒寬系數φd

齒寬系數選取范圍一般為0.2～1.2，選取φd=0.6

③載荷系數K

Ⅰ使用系數KA：

KA=2（單缸內燃機；工作特性為中等沖擊），

Ⅱ動載荷系數KV=1.08，

Ⅲ齒向載荷分布系數KFβ：預估齒寬b=40 mm，KHβ=1.171，b/h=6，KFβ=1.13，

Ⅳ齒間載荷分配系數KFα=KHα=1.0，

最終動載荷系數K=KAKVKFβKFα=2.53。

表1 齒輪材料、處理工藝及精度等級

④齒形系數YFα與應力修正系數YSα

由于齒輪齒數Z1=18，Z2=63，

因此YFα1=2.86，YFα2=2.29，YSα1=1.53，YSα2=1.73

⑤重合度系數Yε

⑥許用彎曲應力δFP1、δFP2

Ⅰ安全系數SF=1.25（按1%失效的概率考慮）；

Ⅱ齒輪應力循環次數選擇彎曲壽命系數、接觸壽命系數；

齒輪1應力循環次數N1=60n1ktn=1.617×109；

（注：k為齒輪轉一周時同側齒面的嚙合次數，定為1次；tn為齒輪工作壽命時間，前面定了使用時間為3年，每年52周，每周2天，每天12小時，單位為小時）

齒輪2應力循環次數N2==4.62×108。

按照應力循環次數選擇以下系數：Ⅲ實驗齒輪應力修正系數YST=2.0；Ⅳ預設彎曲疲勞尺寸系數YX=1.0。

（4）計算齒輪主要尺寸

①計算模數

按照GB/T 1357～1987選取mn=2

②計算尺寸

Ⅰ中心距：a=mn（Z1+Z2）=162 mm

Ⅱ分度圓直徑：d1=mnZ1=36 mm d2=mnZ2=126 mm

Ⅲ齒寬：b=φdd1=21.6 mm

當小齒輪齒寬為比計算值大4 mm，

小齒輪齒寬b1=27 mm，大齒輪齒寬b2=22 mm，

齒寬系數φ==0.61取0.6。

（5）校核齒輪疲勞強度

①校核齒輪齒根彎曲疲勞強度

確定實際齒面齒根載荷系數K齒根

Ⅰ按φd=0.6，b=22 mm，∴KHβ=1.17（不變）

Ⅲ齒輪寬高比為b/h=b/（2.25 mn）=4.89，

∴KFβ=1.15（增大）

ⅣKA=2.0（不變）

Ⅴ KHα=KFα=1.0 （不變）

齒輪1齒面壓力Ft=2T1d1=530.6 N

得到實際齒輪齒根彎曲疲勞強度：

②校核齒輪齒面接觸疲勞強度

確定各系數如下：

Ⅰ材料彈性系數ZE=189.8 MPA；

Ⅱ節點區域系數ZH=2.5；

Ⅲ重合度系數Zε=0.988；

Ⅳ工作硬化系數ZW=1；

Ⅴ尺寸系數Zx=1；

Ⅵ安全系數SH=1.05。

齒輪齒面許用接觸應力計算：

選取δHP=δHP1=1 257 MPa。

得到實際齒輪齒面接觸疲勞強度：

（注：+[2]《機械設計》上面算式中的系數大多數參考了《機械設計》里第9章9.8-9.9章圓柱齒輪強度計算的表格，具體看參考文獻）

2 數據結果

得出齒輪數據如表2所示。

表2 齒輪數據表

3 建模制造

（1）軟件建模

建立如圖4所示模型。

圖4 SolidWorks建模

（2）整體裝配

CVT與減速箱裝配圖如圖5。發動機與減速箱裝配圖如圖6。

圖5 CVT與減速箱裝配圖

圖6 發動機與減速箱裝配圖

（3）成品調試

成品調試情況如圖7。

圖7 磨合測試

（4）實車測試

實車測試情況如圖8。

圖8 實車測試

4 測試結果

2月份開始對賽車進行設計，5月份開始制造，賽車于6月中旬下地，在經過一些安全測試（如制動測試、5秒逃生、車手裝備、賽車安全裝備等等）后，進行了為期25天的連續測試。分析與測試清單見表3。

賽車在日常訓練中，過滾木、駝峰、亂石堆等等障礙沒有任何異響，在爬坡道角度為30h，長約100 m的坡時也非常輕松，按照組委會提供的賽道圖進行仿造以此來測試，賽車連續經過4小時的不間斷測試也沒有異響以及其他問題。

表3 分析與測試清單

5 結論

團隊花費了一整個學期，完成了巴哈賽車的設計與制造。在完成齒輪設計指導，開始加工時也發現很多問題，通過借助企業的指導和幫助，使設計的減速器能順利達到預期目標。最終通過整個減速器的測試和試驗基本能滿足巴哈賽車相關要求，減速器綜合性能上與現在市面上專為巴哈賽車配套的減速箱不相上下，達到了預期的設計目標。

［1］張宏慶，孟巖，陳剛.中國汽車工程學會巴哈大賽規則（2017年）［Z］.中國汽車工程學會，2017.

［2］吳克堅，于曉紅，錢瑞明.機械設計手冊［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［3］鄒青.機械制造技術基礎課程設計指導教程［M］.北京：機械工業出版社，2004.9

［4］羅伯特·諾頓.機械設計［M］.北京：機械工業出版社，2016.

［5］吳宗澤.機械設計師手冊上下冊［M］.北京：機械工業出版社，2009.1

［6］王德倫，馬雅麗.機械設計［M］.北京：機械工業出版社，2015.