初中數學教學中注重培養學生解題思路的研究

顏天倫

摘 要：初中是學生數學學習的重要階段，是對小學數學知識的深化，也是高中數學知識的鋪墊。在初中數學教學中發現，有些學生學習十分刻苦，預習、復習都十分到位，上課認真聽講，下課認真完成各項作業，但最終成績卻不理想。通過了解得知，主要是由于學生缺乏逆向思維所導致。對于課堂上所學的定義、公式，有些學生只是按照單一方向生搬硬套，不能充分理解其意義。在初中數學教學中培養學生的逆向思維，能使學生在學習中不斷開拓創新、改變單一的思維模式，從而提高學生的學習效率。

關鍵詞：初中數學教學；學生解題；思路培養

初中數學題反映的是人們生活環境中經常見到的數量關系，為了能更好地將所學知識運用到實際生活中去，教師應當積極地培養學生的解題能力，使學生能夠更好地適應社會的發展以及生產力勞動的需求。現階段，我國初中生普遍存在解決能力薄弱、接受相關培訓的機會少等問題，因此，為了培養學生的解題能力、提高學生的邏輯思維能力，教師應當做出相應的改進，設計出具有創新意義的初中數學教學策略。

1創設教學情境

在初中數學教材中，有些數學理論是比較復雜的，難以了解。這就需要教師創設情境教育，在激起學生學習喜好的前提下培養學生的解題能力。數學是一門實用性比較強的學科。它具有顯著的趣味性以及邏輯性。在初中數學教育中，教師要聯絡生活的實踐，將與學生生活密切相關的事物引進到教育活動中，直觀形象地展現數學知識，提高學生的學習積極性。學生掌握了數學知識的基本理論，也就掌握了相關的解題思路，在考試中遇到相應的問題就能做到“觸類旁通”。例如，在講“拋物線”時，教師可以創設教育情境，讓學生查詢籃球拋向空中的弧線，使學生更加直觀地知道拋物線，了解拋物線的性質，然后培養學生的解題能力。

2加強學生對于數學概念的逆向運用

在數學科目的學習過程中，概念的理解問題一向成為了學生的一道難題，對于教師來講，教學的初期如果只注重對概念進行傳授，就會使學生成為一個單一思考的載體，在針對問題的時候，受到思維定勢的影響較大。因此，作為數學教師，對于數學概念的教學過程中，需要將正反思維進行灌輸，將學生的思維方式的選擇項放大延伸，引導學生利用兩種思維去理解數學概念，并且在實際的概念解決問題上進行運用，將其思維進行鍛煉培養，以此來促進學生對數學概念方面的逆向運用。

3利用概念教學，培養學生的逆向思維

要想培養學生的逆向思維，教師就要加強學生對概念的理解，引導學生學會運用逆向思維解決問題。因此，教師要把逆向思維引入課堂，通過概念教學培養學生的逆向思維。教師要在課堂上引導學生通過對定義的理解與掌握、公式的運用、解題方法的優化等方面，使學生發現數學中所包含的逆向思維，并在老師的幫助下挖掘、總結數學中的互逆現象，探索數學的奧秘。只有這樣，才能提高學生的自主學習能力，增加學生學習的靈活性，從而使學生擺脫原有的思維模式，不斷開拓創新，運用逆向思維解決問題。

例如，在講“正比例函數的圖象”時，教師可以在黑板上畫出不同的函數圖象，讓學生根據不同的函數圖象找出其各自的性質，然后引導學生利用逆向思維對函數圖象進行探究。如，y=kx（x的次數為1，且k≠0）的函數圖象，根據性質可知，當k>0時，圖象只出現在第一和第三象限，且呈上升趨勢，反之則相反。這是對函數性質的正向敘述，本教學內容旨在培養學生的逆向思維。通過這個例子，可以引導學生進行逆向敘述：在正比例函數中，只有通過第一象限和第三象限的函數圖象，且呈上升趨勢，則此函數中k>0。這樣，引導學生利用逆向思維對知識進行理解，能夠培養學生的逆向思維。

4利用實踐活動，培養學生的逆向思維

在做題不能找出題干關鍵的時候，學生就會出現錯誤。雖然上課認真聽講，但是依然無法對老師所教授的內容學以致用。這是由于學生遵循原有的固定思維模式，解題思路依舊按照順向的方式思考，不會轉變解題思路。教師要加強逆向思維類型習題的練習，使學生在順向思維行不通的時候及時采用逆向思維的思考方式，提高學生的解題能力。例如，在完成課后習題時，學生可能會遇到結構上隱藏著互逆關系的問題：①當x=6時，求5x+7的值；②已知5x+7=37，求x的值。看似兩個不同的問題，但是利用逆向思維分析，可以直觀看出這兩個問題之間的聯系。在做這類問題時，學生要將兩個問題相結合，從而分析兩者的互逆關系，進而得出兩個問題的答案。教師也要在類似的例題基礎上布置課后作業，培養學生的逆向思維，提高學生對題干的理解能力。

5反證法

所謂的反證法，就是在針對問題的時候，利用相反的方向進行驗證，以此來得到最終的解決方案。在數學科目的問題解決中，利用逆向思維并將反證法發揮出來，可以在初中的數學證明題中表現出來。在證明題的解題過程中，將原命題進行逆否，在此操作中，得到原命題的真實性。也就是說，在提出一系列假設后，進行推理和驗證，以此來對矛盾進行分析，最后得出真正的答案。該方法可以將證明題的思路進行逆向的分析，加強對學生逆向思維的培養，并且可以對數學中的證明題起到很大的實際性的作用。在進行反證法的教學過程中，教師要不斷地引導學生在面對證明題時，用反證法的方法去解決，并且，要注意根據具體的情況進行分析，看是否適用，同時，還要在學生進行解題的過程中，讓學生養成好的思維習慣。

總之，在初中數學教學中，教師要加強學生對基礎知識的掌握，創設教學情境，培養學生的自主探究能力，培養學生的思維能力，還要重視案例教學。只有這樣，才能培養學生的解題能力。

參考文獻

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