最小二乘優(yōu)化模糊系統(tǒng)的接觸電阻計(jì)算方法

王剛 王之軍 趙麗麗 劉亞培 王旭 郝相羽

摘 要：根據(jù)接觸電阻的特點(diǎn)，運(yùn)用模糊系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)試驗(yàn)得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練模糊系統(tǒng)，建立相應(yīng)模型，訓(xùn)練算法為遞推最小二乘結(jié)合禁忌搜索算法。通過(guò)回歸分析建立相應(yīng)模型。通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試所建立的兩種模型，并比較，接觸電阻的模糊系統(tǒng)模型的測(cè)試結(jié)果優(yōu)于回歸分析，比較結(jié)果表明模糊系統(tǒng)適用于接觸電阻的計(jì)算。

關(guān)鍵詞：接觸電阻；模糊系統(tǒng)；遞推最小二乘；禁忌搜索

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.018

中圖分類號(hào)： TM11；TP18

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）02-0104-04

Abstract：The contact resistance is modeled by fuzzy system for the characteristics. The experiment is designed and training data and testing data is got. Using training data， fuzzy system is trained， the model of contact resistance is set up， and training algorithm is recursive least square combined tabu search. The model of contact resistance is built through regression analysis. The two models are tested by testing data， the result is compared， and the model based on fuzzy system is better. The result shows that fuzzy system is suitable for calculating contact resistance.

Keywords：contact resistance； fuzzy system； recursive least square； tabu search

0 引 言

接觸電阻是表征電接觸可靠性的重要參數(shù)[1-2]，對(duì)溫升等影響很大[3-6]。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在接觸電阻計(jì)算領(lǐng)域做了大量研究工作，建立了很多接觸電阻的模型。Greenwood建立了接觸電阻的收縮模型[7]，Lioner boyer對(duì)Greenwood的模型進(jìn)行了改進(jìn)[8]，使其應(yīng)用范圍更廣，Timsit分析觸點(diǎn)形狀對(duì)接觸電阻的影響[9]。李玲玲等利用混沌時(shí)間序列對(duì)接觸電阻進(jìn)行計(jì)算[10]。陳忠華等計(jì)算了通電滑板與接觸網(wǎng)導(dǎo)線之間接觸電阻[11]。文[12-18]針對(duì)不同的工況，對(duì)相應(yīng)的接觸電阻進(jìn)行了計(jì)算。

影響接觸電阻的因素很多，各因素與接觸電阻的關(guān)系復(fù)雜，大部分接觸電阻理論模型的精度與可靠性等受到限制。工程上經(jīng)常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算接觸電阻，計(jì)算精度不夠穩(wěn)定[19]。模糊系統(tǒng)可以利用平時(shí)積累的專家經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)提取數(shù)據(jù)信息對(duì)復(fù)雜的非線性關(guān)系進(jìn)行建模[20-21]，本文提出了基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻計(jì)算新方法。

θ（0）由模糊規(guī)則THEN部分模糊集的初始中心組成，P（0）=σI（σ是個(gè)很大的常數(shù)），θ（p）中的元素對(duì)應(yīng)于模糊系統(tǒng)的參數(shù)l。

遞推最小二乘算法在全局搜索方面比較弱，所以首先采用禁忌搜索算法，然后進(jìn)行遞推最小二乘算法。

模糊系統(tǒng)計(jì)算方法的步驟為：

①通過(guò)試驗(yàn)得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)；

②初始化系統(tǒng)；

③訓(xùn)練模糊系統(tǒng)；

④測(cè)試模糊系統(tǒng)。

2 基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻計(jì)算模型

本文研究的是接觸電阻與接觸壓力、表面粗糙度的關(guān)系。螺栓的擰緊力矩與接觸壓力成線性關(guān)系，選取連接螺栓的擰緊力矩、表面粗糙度作為輸入，接觸電阻作為輸出。

通過(guò)試驗(yàn)得到108組訓(xùn)練數(shù)據(jù)與18組測(cè)試數(shù)據(jù)，如表1表2所示。

擰緊力矩被劃分成8個(gè)模糊集（A1-A8），表面粗糙度被劃分成3個(gè)模糊集（B1-B3），接觸電阻被劃分成11個(gè)模糊集（C1-C11）。

由經(jīng)驗(yàn)得24條模糊規(guī)則，見(jiàn)表3。

通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)模糊系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練，算法為遞推最小二乘算法結(jié)合禁忌搜索算法，誤差e的變化見(jiàn)圖1。誤差e的最小值為1.2（μΩ）2。

3 回歸分析模型與測(cè)試

接觸電阻的回歸分析模型為

Δt=-4.1498×10-5T2-1.2222×10-4TRa-0.0037Ra2-0.0085T+0.1414Ra+9.3897

測(cè)試兩種模型，結(jié)果如圖2所示。

由圖2得，基于模糊系統(tǒng)的接觸電阻計(jì)算模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于回歸分析。

兩種模型的測(cè)試誤差對(duì)比見(jiàn)圖3～圖6。

由圖3至圖6可得由模糊系統(tǒng)所得接觸電阻計(jì)算模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于回歸分析，它的測(cè)試誤差最大為0.6μΩ，平均為0.34μΩ，相對(duì)誤差最大為8.33%，相對(duì)誤差平均為4.8%。與回歸分析相比，絕對(duì)誤差平均值下降了0.64μΩ，最大值下降了0.9μΩ，相對(duì)誤差平均值下降了9.01%，最大值下降了12.5%。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

由表5可知在對(duì)第2組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，絕對(duì)誤差達(dá)到最大，為0.6μΩ，相對(duì)誤差也達(dá)到最大，為8.33%。

4 結(jié) 論

通過(guò)模糊系統(tǒng)對(duì)電接觸中的重要物理量接觸電阻進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)建立了基于回歸分析的接觸電阻計(jì)算模型。對(duì)兩種模型進(jìn)行測(cè)試，檢驗(yàn)其可靠性，并比較結(jié)果。結(jié)果說(shuō)明由模糊系統(tǒng)得到的接觸電阻模計(jì)算型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于回歸分析，模糊系統(tǒng)適用于接觸電阻的計(jì)算。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]王淑娟，余瓊，翟國(guó)富.電磁繼電器接觸失效機(jī)理判別方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010， 25（8）： 38-44.

[2]楊文英，任萬(wàn)濱，翟國(guó)富，等.工頻磁場(chǎng)對(duì)電磁繼電器動(dòng)態(tài)特性影響的三維有限元分析「J]電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011， 26（1）： 51-56.

[3]丁樹(shù)業(yè)，李珊珊，張睿，等.永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)接線盒結(jié)構(gòu)優(yōu)化熱性能分析[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2015，19（12）：53-59.

[4]陳萍，唐任遠(yuǎn)，韓雪巖，等.抑制永磁體局部溫升最高點(diǎn)的不均勻軸向分段技術(shù)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2016，20（7）：17-59.

[5]陳衛(wèi)杰，苗立杰，丁樹(shù)業(yè).循環(huán)泵屏蔽電機(jī)定子端部溫升過(guò)高數(shù)值計(jì)算[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2016，20（2）：83-89.

[6]朱德舉，馬拓，劉武華.碳纖維帶電熱技術(shù)的試驗(yàn)研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，43（5）：131-136.

[7]GREENWOOD J A. Constriction Resistance and the Real Area of Contact [ J ]. Brit. J. Appl. Phys.， 1966，17：1621-1632.

[8]LIONEL Boyer.Contact Resistance Calculations： Generaliza-lions of Greenwood′s Formula Including Interface Films[ J ]. IEEE Transactions on Components and Packing Technologies， 2001， 24（1）： 50-59.

[9]TIMSIT R S. Electrical Rnntact Resistance： Properties of Stationary Interfacea[C]//Proc 44th IEEE Holm Conf Elect Contacts.Arlington USA： IEEE. 1998； 1-19.

[10]李玲玲，馬東娟，李志剛.觸點(diǎn)動(dòng)態(tài)接觸電阻時(shí)間序列混沌預(yù)測(cè)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014， 29（9）： 187-193.

[11]陳忠華，石英龍，時(shí)光，等.受電弓滑板與接觸網(wǎng)導(dǎo)線接觸電阻計(jì)算模型[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013， 28（5）： 188-195.

[12]REN WANBIN， WANG PENG， SONG JIAN， et al. Effects of Current Load on Wear and Fretting Corrosion of Gold-plated Electrical Contacts[J]. Tribology Interna-tional，2014（70）： 75-82.

[13]WANG SHUJUAN， YU QIONG， REN LI. et al. Study on Contact Failure Mechanisms of Accelerated Life Test for Relay Reliability[J]. IEICE Transactions on Electron-ics，2009，E92-C（8）：1034-1039.

[14]李玲玲，韓俊杰，王成山.基于灰色理論的繼電器電接觸可靠性預(yù)測(cè)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012， 48（2）：68-72.

[15]HAMMERSCHMIDT M， NEUHAUS A R， RIEDER W F. The Effect of Material Transfer in Relays Diagnosed by Force and/or Voltage Measurement[J]. IEEE Transactions on Components and PackagingTechnologied， 2004， 27（1）：12-18.

[16]ALES DURAJ， PAVEL MACH. Analysis and Prediction of Electrical Contact Resistance for Anisotropic Conduc-tive Adhesives[C]. Electronics Technology of the 31st International Spring Seminar， 2008： 358-362.

[17]ROBERT L JACKSON， ROBERT D MALUCCI， SANTOSH ANGADI，et al.A Simplified Model of Multiscale Electrical Contact Resistance and Comparison to Existing Closed form Models[C]// Proceedings of the 55th IEEE Holm Conference， 2009： 27-34.

[18]PENG ZHANG， LAU Y Y， GILGENBACH R M. Minimization of Thin Film Contact Resistancet[J]. Applied Physics Letters， 20l0， 97（20）： 204103-1-204103-3.

[19]許軍，李坤.電接觸的接觸電阻研究[J].電工材料，2011， 1：10-13.

[20]王剛，譚盛武，林生軍，等.閥廳連接金具溫升模糊預(yù)測(cè)策略[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，36（1）：107-113.

[21]王剛，譚盛武，林生軍，等.模糊系統(tǒng)結(jié)合蟻群算法的金具溫升建模[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2016，48（5）：167-172.

（編輯：王 萍）