一種顯微鏡自動聚焦算法

梁隆愷 趙晶 何勇軍

摘 要：傳統的自動聚焦算法時間復雜度高，計算現在的高清圖像速度慢，導致聚焦效率低下。針對這一問題提出了一種新的聚焦方法。該方法在分析灰度值與圖像清晰度之間關系的基礎上，提出了灰度非零值統計函數和低灰度值統計函數來評價聚焦清晰度，具有運算量小，評價準確的優點。然后采用兩種評價函數結合的方式實現了一種變步爬山搜索策略。該策略在遠焦點位置采用灰度零值比較評價函數和大步長快速粗略搜索焦點，在近焦點位置采用低灰度值統計函數和小補償精細搜索焦點。實驗表明，所提出的方法在聚焦效率和清晰度兩個方面都優于目前的方法。

關鍵詞：自動聚焦；自動顯微鏡；變步爬山；灰度非零值統計法；低灰度值統計法

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.009

中圖分類號： TH742

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）02-0046-07

Abstract：The traditional autofocus algorithm with high time complexity has slow speed of calculation for the current high-definition images that lead to low efficiency of the focusing. To solve this problem， we improve auto focusing by improving focusing evaluation and focus searching. First， two evaluation functions based on gray change， namely gray zero comparison method and low gray value statistics method， are put forwarded. Then the proposed evaluation functions are applied to realize the variable step climbing search strategy. The experimental results show that the proposed method in two aspects of focusing efficiency and clarity are better than current methods.

Keywords：automatic focusing； automatic microscope； variable step hill-climbing； gray nonzero statistics； low gray value statistics

0 引 言

傳統的人工閱片方法給醫生帶來了繁重的勞動，而且容易造成誤診。近年來，隨著儀器自動化、智能化的發展，自動閱片技術開始出現并迅速發展。該技術通過計算機控制顯微鏡連續移動并拍攝清晰的鏡下圖像，然后進行分析識別后列出異常細胞。由于引入了自動控制和機器學習，這一技術能協助醫生診斷，有效降低醫生的工作強度，提高醫生的診斷精度。

自動閱片的首要任務是自動獲取顯微鏡下細胞圖像。包括兩個重要的步驟：掃描和聚焦。掃描的目的在于控制顯微鏡平臺移動，使得鏡頭遍歷玻片上被掃描區域的各個位置。聚焦的目的在于控制平臺上下移動以拍攝到清晰的圖像。

本文將研究重點放在顯微鏡聚焦上。目前的方法主要可以分為兩大類：第一類主動聚焦方法通過測量鏡頭與被拍攝物體之間距離，然后將鏡頭移動到焦點位置達到聚焦的目的。這類方法通常要依賴于測距方法，復雜度高、成本大且難以實現。第二類被動方法以圖像信號為反饋，通過比較不同位置圖像清晰度的變化趨勢實現自動聚焦。隨著圖像處理技術的進步，被動聚焦技術被廣泛應用于自動顯微鏡中。

影響顯微鏡聚焦算法的兩個重要因素是清晰度評價函數[1-6]和焦點位置搜索方法。在清晰度評價函數方面，目前廣泛使用的評價函數有絕對方差函數、灰度差分絕對值之和算子[7-10]、拉普拉斯算子[11]、能量譜方法[12]等評價函數。由于這些函數的計算量大，在使用高分辨率攝像頭情況下聚焦的速度太慢，不能滿足應用需求。在焦點搜索方法方面，典型的有爬山搜索法和全局搜索法。爬山法從初始位置移動，比較移動前后位置上圖像的清晰度并始終朝著清晰度增加的方向移動，即“爬山”，直到清晰度開始降低停止。清晰度最高的點被視為焦點位置即“山頂”。全局搜索法則以一定的步長在一定的調焦范圍從一端逐步搜索到另一端，找到圖像清晰度最大的焦點位置。這兩種方法存在的問題在于很難確定一個合理的搜索步長。步長過大，聚焦速度增加但聚焦精度降低，步長過小，聚焦精度較高但聚焦速度降低。事實上，在遠焦點位置需要大步接近焦點，在近焦點位置需要小步精細搜索。

自動閱片系統的焦點范圍寬，且處理的圖片分辨率高，采集圖片量大，因此需要快速的聚焦方法。影響聚焦速度的因素有兩個，第一個因素是清晰度函數本身的運算復雜度較高，運算量較大；第二個因素是相機在不同時刻采集圖像的圖像有微弱變化（比如光照），導致同一個評價函數的值出現波動，而在遠焦點位置，傳統的評價函數變化緩慢，容易受圖像變化的影響而變得起伏，這將影響爬山的方向，造成在一個位置來回移動，嚴重影響聚焦速度，甚至導致聚焦失敗。因此，本文首先提出了兩種高效清晰度評價函數，即灰度非零值統計函數和低灰度值統計函數。灰度非零值統計函數在遠焦點位置不受圖像采集的影響，而低灰度值統計函數在近焦點位置具有尖銳的峰形。此外，兩種函數的時間復雜度都很低。在此基礎上，提出了一種新的焦點搜索方法。該方法利用了提出的兩種評價函數的優勢，在遠焦點位置采用灰度零值比較評價函數并采用較大步長快速向焦點方向移動，避免了圖像采集帶來的影響。在近焦點位置采用低灰度值統計函數并結合小步長精細搜索焦點位置。

1 現有的自動清晰度評價函數

清晰度評價函數作為衡量圖像是否聚焦的標準，它的設計基礎在于：聚焦圖像比離焦圖像包含更多的細節信息。然而，要想讓計算機對圖像清晰度進行比較，必須要找到一個直觀比較的數值，這個數值能夠反應在不同聚焦狀態下圖像質量的好壞。傳統的清晰度評價函數主要分為3類：基于灰度變化、基于邊緣檢測、能量譜法。

1.1 基于灰度變化

在一張圖片中，根據灰度變化的平均程度，計算出灰度平均值，在計算每個像素點的方差，方差和的值用來衡量照片的清晰度，公式如下

1.2 基于邊緣檢測

聚焦清晰圖像應有較銳化的邊緣，由于梯度算子具有各向同性和旋轉不變性，可把圖像中各不同走向的邊緣和線條突出，離焦量越小圖像邊緣越銳化，所以圖像灰度梯度可以用來評價圖像的聚焦程度取圖像中每一象素點的梯度值并進行匯總。具體有以下幾種

1.2.1 灰度差分絕對值之和算子（SMD）

通過計算每個像素點在包含自身的2×2空間中，該點（x，y）與上方和右方相鄰點差值的和值作為評價標準。

2 新提出的自動清晰度評價函數

2.1 灰度非零值統計函數（GZV）

如圖1 （a）、（c）所示模糊的圖像和清晰的圖像時發現，模糊的圖像細胞的細節都看不到，同時細胞比較暗淡，而清晰的圖像，細胞細節明顯，顏色比較深。在一張照片中每個像素點的灰度值都是在0～255之間，其灰度直方圖如圖1（b）、（d）所示。

對比模糊和清晰圖像的灰度直方圖可以看出，模糊圖片的灰度值集中在150～220之間，而其它灰度值的像素個數為零，表明此時圖像中細胞的灰度值更接近背景的灰度級，清晰圖片的灰度值集中在50～220之間，而其它灰度值的像素個數為零，此時圖像中觀察到細胞顏色比較深的地方對應著較低的灰度值。

將灰度直方圖中出現的像素個數不為零的灰度值稱為灰度非零值。從模糊圖像到清晰圖像這種灰度零值的變化是有規律的，可以直觀的看到在清晰圖像中灰度非零值要多于模糊圖像的灰度非零值。這種變化可以作為評價聚焦清晰的一個標準，其公式為：

利用GZV清晰度評價對連續40張從離焦到聚焦再到離焦的照片計算GZV函數后繪制出的聚焦曲線，如圖2所示，圖中橫軸為顯微鏡平臺沿Z軸方向移動的距離，縱軸為灰度非零值在一張照片中出現的個數。

2.2 低灰度值統計法（LGV）

對比圖1 （a）、（c）兩幅圖片，清晰圖像中的細胞明顯比模糊圖像中的細胞要黑，對應著灰度直方圖中灰度值較低的區域。而清晰細胞的面積對應低灰度區域的面積。一張圖片的灰度直方圖總面積就是其圖像像素點的總數。根據圖像實際情況，選取一個閾值T，劃分出一個有效信息的低灰度區域作為觀察區域，如圖1（d）中灰度值50～150之間的類三角形的區域。在圖像清晰度變化時，對應區域面積的變化可以作為評價清晰的標準，公式為：

其中閾值的選取辦法為，從焦點一側開始以較小的步長移動至圖像焦點另一側直到圖像完全模糊，統計每幅圖像出現過最小的灰度值繪成曲線圖，如圖3所示，圖中最小值為35左右，最大值為140，則閾值的選取范圍為35至140之間。圖4為選取不同閾值對同一圖像沿Z軸方向移動的清晰度評價函數曲線。實驗表明，閾值選取的越小，對圖像的變化越敏感，但閾值的選取不是越小越好，閾值過小導致其聚焦可見區域變小。根據此圖像曲線的情況，現閾值選取為80。

3 變步爬山法

傳統的盲人爬山法從起始點開始以一個定長的步子去搜索最大值，然后將最大值點作為焦點所在位置。該方法無法預知山頂的大致位置，如果起始位置距離山頂較遠，則一次聚焦的時間就會過長，在大量采集照片的時候，其效率會較低。因此，本文提出了一種改進的盲人爬山法，稱為變步長爬山法。

使用變步爬山法，當起始位置距離山頂較遠時，選用大步長迅速靠近，當靠近山頂位置時，采用小步長保證精確度。變步爬山法采用灰度非零值統計法和低灰度值統計法這兩種清晰度評價函數來進行聚焦。其中灰度非零值統計法的特點在于，針對不同細胞照片清晰度函數的取值都在0至255之間，因此可以根據當前位置對應的清晰度值來確定距離山頂的大致長度。

變步長爬山法的步長一共有3種：

第一種情況是在焦點附近的位置，用較小的步長S，并采用低灰度值統計法找到焦點位置。

第二種情況是在遠離焦點但是依然能夠看到圖像的區域，采用灰度零值比較法，用較大的步長S2去找到焦點位置。

第三種情況是在離焦點更遠的地方，只能隱約看到圖像的區域，采用灰度零值比較法，用更大的步長S1去找到可見圖像的區域。

聚焦爬山路線如圖6所示。聚焦起點使用GZV計算得出步長為S2，向焦點方向移動，再次使用GZV計算得出步長為S1，繼續移動并使用GZV計算得出，此時的位置已靠近焦點位置，接下來選用LGV函數作為清晰度評價函數，步長大小變為S，繼續移動，知道發現越過峰頂，立刻反向移動，結束聚焦。聚焦流程如圖7所示。

4 實驗與分析

結合細胞識別項目的要求，清晰度評價函數應該滿足：

1）單峰性：在聚焦點兩側，圖像聚焦函數單調遞減。變步爬山法僅能實現單峰的曲線極點搜索，所以單峰是精準對焦的前提。

2）精準性：評價函數的極點應精準對應聚焦焦點。

3）尖銳性：尖銳性越好，能靈敏地刻畫圖像差異[13]。

4）高效性：計算時間開銷較短，能為聚焦提高效率。

4.1 實驗環境

本實驗基于我們開發的DNA倍體分析系統，其結構如圖8所示，具體設備包括：

①德國UEYE高清數碼攝像機②數碼攝像機適配器③電動載物臺④控制遙桿⑤顯微鏡⑥顯微鏡光源盒⑦控制盒。

計算機運行環境：CPU：i5-4460s，內存：8G，操作系統：Windows 7，編程語言VC++，圖片大小2048×2048。連續的80張照片從離焦到聚焦再到離焦，其照片對應Z軸間隔為10個步長單位，如圖9所示。

細胞DNA顯微分光圖像自動分析儀結構如圖10所示，包括顯微成像系統，高清數碼攝相機，計算機，三維移動平臺以及一些輔助配套裝置。計算機通過兩個端口分別控制CMOS攝像機和控制盒，控制盒可以控制平臺的移動和聚焦。

系統工作原理，首先光源通過濾光片照射置于載物平臺上的玻片，圖像通過顯微鏡由數碼攝像機采集，然后將圖像通過USB上傳至計算機，計算機計算圖像的清晰度后通過移動Z軸改變平臺到顯微鏡物鏡的距離，最終移動到一個清晰圖像的位置。

在顯微鏡對細胞標本進行掃描的時候由于攝像頭可視范圍有限的原因不能一次將整個細胞標本的圖像采集下來，所以需要進行多次采集才能將整個細胞標本的圖像獲取然后進行圖像分析。掃描時的移動是通過移動電動載物臺來實現攝像頭的相對移動，移動所使用的是X軸電機和Y軸電機。

4.2 清晰度評價函數

圖11為由自動顯微鏡下獲取的連續80張照片計算得到的評價函數曲線。從圖中進行單峰性、精準性、尖銳性的比較。

單峰性比較：灰度非零值統計法的出現局部極大值，單峰性較差；低灰度統計法和灰度方差算子法在較大的區域（240～700）都沒有出現局部極大值，單峰性較好；拉普拉斯、灰度差分絕對值之和算子以及Roberts梯度算子在較小的區域（380～600）沒有出現局部極大值，單峰性一般。

精準性比較：圖中除了灰度非零值統計法在焦點位置出現多個點精準性較差以外，其余函數在焦點位置均相同且只有一個點，精準性好。

尖銳性比較：灰度非零值統計法、拉普拉斯、灰度差分絕對值之和算子以及Roberts梯度算子這四種函數的尖銳性一般，在焦點附近變化程度一般；灰度差分絕對值之和算子變化較為明顯；低灰度統計法變化最為明顯。

表1為幾種清晰度評價函數處理照片的時間。表格是針對每個清晰度評價函數單獨進行時間測試的結果，80張圖片已經事先加載到內存中，計算時間僅為計算用時。根據表格所示，進行高效性比較。

高效性比較：灰度非零值統計法和低灰度統計法用時最短，灰度差分絕對值之和算子用時最長，其余函數用時相似。所以灰度非零值統計法和低灰度統計法高效性最好。

4.3 實驗總結

灰度非零值統計函數的聚焦函數曲線在峰值附近不夠敏感，并且函數存在極大值不利于最后的聚焦，但是其函數計算用時少。如果增大步長即可避免極大的出現，同時與其他函數相比單調區間最大，在離焦點較遠的地方依然能夠實現聚焦。灰度方差算子法的聚焦函數曲線明顯要好于其他幾種，焦點位置的敏感度較高，但是其計算量大，用時過多，嚴重影響聚焦效率。拉普拉斯、灰度差分絕對值之和算子以及Roberts梯度算子的聚焦函數曲線基本相似，后兩者計算所消耗時間相差不大，拉普拉斯用時更多。由于這三種函數本身計算的是圖像邊緣的能量，函數計算較為復雜，因此計算效率會比較低。低灰度值統計法的聚焦函數曲在峰值附近敏感度高于其他函數，且其單調性好。計算時間僅次于灰度非零值統計函數。

通過實驗對比發現，傳統的清晰度評價函數優點是在焦點附近位置敏感度高，缺點是計算時間長，且敏感區間過小。當聚焦起始位置距離焦點稍遠時，由于其較遠位置單調性差，從而導致聚焦失敗。現針對這兩個問題提出了變步爬山法.變步爬山法的聚焦分為細聚焦和粗聚焦兩個階段，其中粗聚焦又分為長距離聚焦和近距離聚焦兩個部分。兩個階段的函數選取首要條件是計算速度快，其中粗聚焦階段，初始位置到焦點的距離非常遠，且要快速靠近焦點，所以這部分步長比較大，因此要求函數單調區間大，且在較大步長情況下不存在極值點。精細聚焦階段，距離焦點位置較近，使用小步長來保證聚焦的精確度，因此要求函數在焦點附近敏感度高。

結合以上指標分析發現，低灰度值統計法和灰度非零值統計函數滿足條件。其中低灰度值統計法與其他方法相比唯一的區別就是計算復雜度較低，且聚焦精度較好，因此可將此函數作為細聚焦的最優函數。而對于粗聚焦階段，聚焦步長較大，灰度非零值統計函數的聚焦函數曲線便不會出現極大值，只有最大值，并且其單調區間較大，因此可作為粗聚焦的最優函數。

5 結 論

本文針對DNA倍體分析系統對聚焦速度的要求，從清晰度評價函數的計算速度和聚焦搜索策略兩方面進行了提升。清晰度評價函數方面，提出了速度更快的低灰度值統計法和灰度非零值統計函數，在搜索策略方面，采用了改進的變步爬山法。通過實驗證明，它的效率與傳統的聚焦函數相比有明顯的提升。下一步的工作是運用機器學習讓計算機自動計算低灰度值統計法的閾值。

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（編輯：溫澤宇）