衣、食、住、行中的“統計”問題

杜忠書

(陜西省山陽縣城區第三中學 726400)

統計類問題滲透到整個社會生活的方方面面，就連我們的日常生活中衣、食、住、行中也有統計問題，當一串串數據呈現在我們面前時，統計知識就是幫助我們研究處理數據的有力工具.我們必須學好統計的有關知識，以便用好統計這一有力工具，進而解決我們身邊的衣、食、住、行問題.下面就從衣、食、住、行等幾方面各選一例，予以說明：

例1 如圖1①、圖1②反映是福瑞萬家綜合商場今年1-5月份的商品銷售額統計情況.觀察圖1①和圖1②，解答下面問題：

(1)來自商場財務部的報告表明，商場1-5月份的銷售總額一共是370萬元，請你根據這一信息補全圖1①，并寫出兩條由上兩圖獲得的信息；

(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？

(3)小華觀察圖1②后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎？為什么？

思路點撥由條形統計圖以及商場1-5月份的銷售總額一共是370萬元，可以算出4月份的銷售額，從而補畫出條形統計圖；服裝部5月份的銷售額可以由銷售總額70乘以百分比即可；最后算出4月份服裝銷售額，然后再進行比較.

解(1)請同學們自己動手補全圖1①.(答案不唯一，根據圖中的信息，回答合理即可)；(2)70×15%=10.5(萬元)；(3)不同意.因為4月份服裝銷售額為：65×16%=10.4(萬元)<10.5(萬元)，所以5月份服裝部的銷售額比4月份增加了，而不是減少了.

溫馨提示本題的數據是由直方圖和折線圖共同描述的，它考查了同學們從圖形中獲取信息的能力以及解決實際問題的能力.

例2 開源飯店為了了解本飯店的服務質量，隨機調查了在本飯店的50名顧客，調查的結果如圖2所示，根據圖中給出的信息，這50名顧客中對該飯店的服務質量表示不滿意的有( ).

A.3人 B.20人 C.5人 D.22人

思路點撥該題考查的是統計圖的特征.其中扇形統計圖的調整就是能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

解因為不滿意的占1-44%-39%-11%=6%，所以50名顧客中對該飯店的服務質量表示不滿意的有6%×50=3，故選A.

溫馨提示扇形統計圖的特點是反映各個部分所占的百分比，重點考查同學們識圖能力.

例3 在開展“節約用水”活動中，學校從七年級的500名學生中任選出20名學生了解各自家庭一個月的節水情況，將有關數據整理如下表：

節水量(單位:噸)0.511.52學生數(人)4682

請你估計這500名學生的家庭一個月節約用水的總量大約是( ).

A.500噸 B.300噸 C.600噸 D.400噸

思路點撥抽樣調查是一種重要的調查方法，根據表格可以計算平均每個學生家節水1.2噸，所以可估計500名學生的家庭一個月節約用水的總量為600噸.

解根據以上分析，答案為C.

溫馨提示本題主要考查抽樣調查和用部分估計總體的思想.

例4 網民豐陽漢子為了了解道教旅游圣地天竺山的旅游情況，收集了該地2014至2017年每年的旅游收入及登山旅游人數(其中缺少2016年登山旅游人數)的有關數據，整理并分別繪成圖3，圖4.

根據上述信息，回答下列問題：

(1)該地2014至2017年四年的年旅游收入的平均數是____億元；

(2)據了解，該地區2016年、2017年登山旅游人數的年增長率相同，那么2016年入境旅游人數是____萬；

(3)根據第(2)小題中的信息，把圖4補畫完整.

思路點撥第(1)問，直接根據題意，用平均數計算即可.

第(2)問，根據題意，列出一元一次方程即可解決問題.

(2)設2016年、2017年登山旅游人數的年增長率為a，2016年入境旅游人數為x萬人.則有200(1+a)=x，x(1+a)=242.解得x=220.

(3)圖略.

溫馨提示根據統計圖獲取信息，利用信息根據公式或列方程解決.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[M].北京:北京師范大學出版社,2012.