橫通道設置對車隧氣動多波峰的影響

王英學, 任文強, 駱 陽, 何 俊

(西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031)

列車突入隧道時,會在隧道內產生壓縮波,并在隧道出口形成微氣壓波釋放,影響洞口周圍環境[1-2].

文獻[3-4]中分析了隧道緩沖結構的設計參數及降低壓力梯度的理論,得出一些緩沖結構設計的規律、方法.文獻[5]中論述了國外有關治理車隧氣動效應的治理措施及微氣壓波的放大現象,并對我國高鐵隧道設計參數的選取進行了探討.

由于微氣壓波存在放大效應,僅在洞口設置緩沖結構有時難以滿足控制微氣壓波要求.實際中,在隧道主洞兩側開設支洞,以加快工程進度，在不增加工程投資的情況下,可以起到控制微氣壓波的目的.

對于橫通道在緩解微氣壓波中的應用,一些學者已經進行了研究.文獻[6]中對隧道支洞緩解微氣壓波效果進行研究和測試,微氣壓波壓力峰值與隧道出口附近洞內壓縮波梯度峰值成正比,表明隧道支洞可以起到緩解微壓波的效果.文獻[7-9]中分析了橫通道緩解微壓波效果，并對結構參數進行了優化.

本文將采用理論分析和數值方法,對隧道設置橫通道后的壓力曲線進行分析,探討分析曲線波動機理,通過壓力梯度討論橫通道對微氣壓波的影響.以期更好地指導工程設計.

1 隧道支洞緩解微氣壓波機理

在實際工程中,為加快施工進度所修建的支洞形式多種多樣,可以采用單側或雙側布置,橫通道可以是單個或多個.對于橫通道設施各個支洞的名稱,一般將平行于隧道主洞的通道稱為平導(即平行導洞),與隧道和平導垂直的支洞稱為橫通道.

橫通道及平導使隧道洞口區段所產生的氣動效應復雜化[10].橫通道的功能與豎井、斜井等的功能類似,只是豎井、斜井距離隧道入口的距離相對較遠[11].文獻[12]中對壓縮波經過豎井的氣動機理進行分析,明確了壓縮波在豎井與隧道交叉點的傳播、反射特性.

基于對豎井的入射波反射規律的分析,可以確定橫通道壓力波的傳播規律,將橫通道的氣動壓力變化分為3個階段:

(1) 首波傳播及泄壓(首波標記為①,壓縮波為實線,膨脹波為虛線,下同)

該過程是首波到達橫通道處的壓力釋放過程,與豎井的傳播過程一致.

列車進入隧道產生壓縮波,傳播到豎井與隧道連接處時,一部分波以反號波反射,另一部分波則以2個同號波向前傳播,如圖1(a)所示，圖中：lh為橫通道距離隧道洞口；dh為主洞與平導間距.當沿橫通道向外傳播的波到達橫通道出口時,以反號波反射回來,向隧道入口傳播的波到達隧道入口也產生同樣反射,如此往復傳播.

(2) 2次波產生與傳播

列車到達橫通道處,由于空間突變,列車經過再次形成壓縮波.該波分為2個分支,隧道主洞部分(標記為②)和橫通道部分(標記為③),均為壓縮波,如圖1(b)所示.

(3) 2次波反射

分配到橫通道中的壓縮波,到達橫通道外開闊空氣域轉變為膨脹波,向隧道方向傳播,在橫通道與隧道連接處分為3支:隧道入口方向(膨脹波)、隧道出口方向(膨脹波)和反射回橫通道方向(轉換為壓縮波).

分配到隧道入口方向傳播的膨脹波到達隧道入口處,釋放部分能量后,轉為壓縮波向隧道出口方向傳播.當傳播經過橫通道時,其傳播、反射與首波的特征一致.由于該波為壓縮波,因此,可引起隧道內壓力升高,使壓力梯度波形曲線出現正壓波峰.

(a) 首波

(b) 2次波產生、傳播與反射圖1 橫通道氣動壓力變化Fig.1 Compression wave transmission and reflection at cross adit

2 數值分析

2.1 紊流模型的選取及列車進入隧道過程的實現

在流體分析時,紊流模型的選取對計算結果有很大影響,可選的紊流模式也較多.直接數值模擬(direct numerical simulation, DNS)不用任何湍流模型，直接求解完整的三維非定常的N-S方程組.雷諾平均模型(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations， RANS)應用紊流統計理論,將非穩態的N-S方程對時間做平均,其工程應用的紊流模型有雷諾應力模型(Reynolds stress model，RSM),該模型把所有尺度的雷諾應力都使用模型進行模擬.大渦模擬(large eddy simulation, LES)中，動量、能量、質量及其標量主要由大渦輸送,對大渦及小渦采取不同處理策略,進行流場的分析計算.在k-ε模型中,主要求解紊動能和耗散率方程模擬紊流狀態.

許多學者在車隧氣動分析中,所選取的紊流模型也略有差別,比較常用的有k-ε模型[13]、Les模型[14]等.大渦模型紊流模型被認為是具有應用前景的紊流模式.

本文利用商用工程軟件Ansys中的Fluent模塊,開展列車進入隧道氣動過程的模擬分析.紊流模型選用大渦模型(LES),計算中介質采用理想氣體.考慮到大渦模型對網格的質量要求較高,在建模及網格劃分時,對車頭、隧道入口等一些關鍵部位進行了網格加密處理.

采用Fluent模塊中的動網格法[15]可以模擬列車-隧道之間的相對運動,文獻[7,11-12,16-17]中采用該方法進行模擬分析,取得了良好效果.本文也將采用該方法,模擬列車通過隧道過程.研究結果表明，本文的計算結果與現場測試數據[18]的壓縮波壓力峰值接近,表明選取的模型是正確的.

2.2 計算參數

在計算中,列車采用CHR3型動車,機車橫截面積為11.624 m2.車長為100 m,車速vc=350 km/h.隧道面積為100 m2,時速350 km/h雙線隧道標準設計斷面.隧道洞口設置1個橫通道,lh=20 m,dh=15 m,橫通道面積為29 m2,平導段隧道面積為35 m2.模型的隧道長度為500 m,隧道兩端空氣域長度為300 m,列車距離隧道入口為100 m,隧道及橫通道布置如圖2所示.

2.3 數值模型及網格劃分

在計算中,模型的最小網格尺寸為0.02 m×0.02 m,并在某些關鍵區域進行了網格細化.隧道出入口區域采用無反射邊界,車頭、隧道、橫通道模型網格如圖3所示.計算中的迭代次數為7次,計算步長為0.000 5 s,最大殘差0.001.

圖2 數值計算中隧道及橫通道布置示意(單位:m)Fig.2 Tunnel and cross adit setting dimension in numeral simulation (unit: m)

(a) 列車車頭

(b) 隧道入口及橫通道圖3 數值計算模型網格劃分Fig.3 Numeral simulation mesh

2.4 計算結果

通過計算,得到在無橫通道時,距離隧道洞口10、15、20 m時隧道內測點壓力及壓力梯度監測曲線，如圖4所示.橫通道距離隧道入口20 m,設置橫通道后,隧道內距隧道入口200 m處測點壓力及壓力梯度曲線如圖5所示,各曲線的壓縮波及壓力梯度峰值如表1所示.

(a) 壓力(b) 壓力梯度圖4 無橫通道時隧道內測點壓力及壓力梯度變化曲線Fig.4 Variation of pressure and pressure gradient in tunnel without cross adit

(a) 壓力(b) 壓力梯度圖5 隧道內測點壓力及壓力梯度曲線Fig.5 Variation of pressure and pressure gradient in tunnel

表1 隧道內測點壓力及壓力梯度峰值Tab.1 Pressure and pressure gradient peak value in tunnel

2.5 計算結果分析

2.5.1波動曲線

從有、無橫通道的壓力及壓力梯度曲線可知:

(1) 壓力梯度在列車進入隧道較短距離即達到峰值,壓縮波在列車完全進入隧道前一直增加.

列車進入隧道10～20 m過程中,壓縮波處于上升期,曲線峰值是逐漸增加的(如圖4(a)),而壓力梯度很快上升,在10 m左右已經達到峰值(如圖4(b)).

(2) 隧道設置橫通道與無橫通道相比,壓力曲線波動相差較大,會出現次級波峰、波谷.

在無橫通道時,隧道內200 m處壓力梯度可分為3段:迅速上升區段、平緩上升區段、迅速下降區段.迅速上升區段為列車頭部段突入隧道所產生;平緩上升區段為列車車身進入隧道階段所產生;迅速下降區段為列車車尾進入隧道所產生的膨脹波所引起.設置橫通道以后,隧道內200 m處壓縮波曲線的迅速上升區段和迅速下降區段與無橫通道的情況基本一致;在平緩上升區段則出現多個波峰、波谷.

2.5.2壓力曲線多波出現機理

(1) 首波、2次波峰值壓力梯度峰值形成距離差異無論是壓縮波還是壓力梯度,要到達峰值都需要一定時間,為更好分析壓力梯度多峰值出現機理,假定列車進入隧道形成首波壓力梯度峰值所需距離為x1,列車經過橫通道形成2次波峰值所需距離為x2.根據前面對洞口多測點壓力梯度對比,取x1=10 m.圖6為壓力波在隧道內傳播到達時刻計算簡圖.

圖6 隧道內測點壓力波動特性分析簡圖Fig.6 Calculation graph of pressure variation at measure point in tunnel

計算中,橫通道距離隧道入口lh=20 m,橫通道在隧道方向寬度wh=5.9 m,壓縮波傳播速度為vb=340 m/s.以隧道入口為時間起始點,則首波和2次波分別到達隧道內P處距離所用時間為

t1=x1/vc+(lh-x1+wh+x2+x)/vb，

(1)

t2=(lh+wh+x2)/vc+x/vb，

(2)

Δt1=t2-t1=(lh+wh+x2)/vb+x/vb-

x1/vc-(lh-x1+wh+x2+x)/vb=

(lh+wh+x2-x1)/vc-

(lh+wh+x2-x1)/vb.

記Δx=x1-x2,則有

Δt1=(lh+wh-Δx)/vc-(lh+wh-Δx)/vb，

Δx=((lh+wh)(1/vc-1/vb)-Δt1)/

(1/vc-1/vb).

經計算得到,隧道內200 m測點處首波、2次波壓力梯度峰值出現時刻分別為t1=1.648 s，t2=1.826 s，則，Δt1=0.178 s.計算得到Δx=1.7 m,x1>x2.

(2) 2次波波谷

2次波波谷產生的原因可能有兩種:

① 列車進入隧道所形成的首波分配到橫通道的壓縮波分支,傳播至橫通道出口后,反射成為膨脹波向隧道方向傳播.該膨脹波到達橫通道與隧道交叉處,又分為3支:第1支轉換為壓縮波又向橫通道出口傳播;第2支作為膨脹波向隧道入口方向傳播;第3支作為膨脹波向隧道出口方向傳播,該分支正是產生2次波波谷的原因.

在該情況下,引起2次波波谷的波源與隧道內首波是一致的,只是行走路徑不同,在橫通道內有1個折返的過程,于是得到橫通道反射膨脹波與首波歷程時間差.

以橫通道的中心線作為波的傳播路徑,隧道入口為時間起算點,則有

t1=x1/vc+(lh-x1+wh+x2+x)/vb，

(3)

t2=x1/vc+(lh-x1)/vb+2(wh+dh+lh)/vb+

(x2+x)/vb.

(4)

于是有

Δt2=2(dh+lh)/vb+wh/vb=0.223 s.

② 列車到達橫通道時,產生2次波在隧道內傳播的同時,在橫通道內也產生壓縮波.該橫通道壓縮波傳播至橫通道出口后,反射成為膨脹波向隧道方向傳播.該膨脹波到達橫通道與隧道交叉處,又分為3支:第1支轉換為壓縮波又向橫通道出口傳播;第2支作為膨脹波向隧道入口方向傳播;第3支作為膨脹波向隧道出口方向傳播,該分支正是產生2次波波谷的原因.

在該情況下,引起2次波波谷的波源是由列車到達橫通道時誘發引起的壓縮波,在橫通道內傳播并折返的過程.于是得到橫通道反射膨脹波與首波歷程時間差.

以橫通道的中心線作為波的傳播路徑，隧道入口為時間起算點,則有

t1=x1/vc+(lh-x1+wh+x2+x)/vb，

(5)

t2=(lh+wh)/vc+2(dh+lh)/vb+

(x2+x)/vb.

(6)

于是有

Δt2=(lh+wh-x1)/vc+

(2dh+lh+x1-wh)/vb=0.323 s.

由計算曲線上檢測到的Δt2=0.314 s.所以,第2種誘發原因更為合理.

(3) 橫通道產生壓縮波的2次反射波(壓縮波).

對2次波波谷的分析表明，從橫通道傳播到隧道都是膨脹波.在監測曲線中看到有第3個波峰,而波峰一定是壓縮波所引起的,其產生原因為分配到橫通道中的壓縮波,經橫通道出口及隧道入口反射,再次向隧道出口方向傳播的壓縮波.

參考圖6,首波及該壓縮波到達隧道內測點P的時刻為

t1=x1/vc+(lh-x1+wh+x2+x)/vb，

(7)

t2=(lh+wh)/vc+2(dh+lh)/vb+

(2lh+wh)/vb+(x2+x)/vb.

(8)

于是有

Δt3=(lh+wh-x1)/vc+

(2dh+3lh+x1)/vb=0.457 s.

實際檢測曲線的時間差為Δt3=0.45 s.

上述計算,隧道內測點壓力梯度峰值出現時間差如表2所示.

表2 壓力梯度多波峰出現時刻對照表Tab.2 Pressure gradient multiple peak appearing period comparison table s

2.6 壓力波傳播特性應用

通過分析可知,列車在經過的設置橫通道后,隧道內壓力出現多波峰、波谷的原因是在橫通道處壓縮波、膨脹波的傳播、反射.利用這些特性,可以更好理解壓力梯度曲線中波峰、波谷的產生原因.

針對第3壓力梯度峰值,可知橫通道的不利位置.分析思路如下.

當壓縮波首波分配到橫通道內的分支,傳播到達橫通道出口,反射到達橫通道與隧道交叉點處時刻與列車經過該點時刻重合,會使分配到橫通道的壓縮波疊加，則有

(9)

算例中,x1=10 m,dh=15 m,則lh=49 m.

lh=50 m和lh=20 m時的壓力梯度對比分析曲線如圖7所示.

(a) 壓力

(b) 壓力梯度圖7 不同橫通道設置位置時隧道內測點壓力及壓力梯度曲線(測點距隧道入口200 m)Fig.7 Pressure and pressure gradient curve at measure point in tunnel with different cross adit setting position( the measure point is 200 m to tunnel entrance )

P2=6.6 kPa/s,P3=5.3 kPa/s.

3 結 論

在設置的橫通道條件下,通過對車隧氣動特性的理論分析和數值模擬,得到如下結論:

(1) 在列車進入隧道過程中,壓縮波壓力達到峰值需要較長時間,在列車車體進入隧道過程中一直是增加的,而壓力梯度達到峰值所需時間較短,在列車進入隧道10 m左右,即達到峰值.

(2) 列車進入隧道形成首波壓力梯度峰值所需運行距離要略大于列車經過橫通道形成2次壓力梯度波峰值所需運行距離;

(3) 列車經過橫通道時,在橫通道內也產生壓縮波,其反射、傳播影響隧道內壓力梯度多個波峰、波谷的出現和峰值的大小.

(4) 隨著橫通道距隧道入口距離增大,列車經過橫通道所產生的次級壓力波動效應會有所降低.橫通道位置設置在50 m與設置在20 m處相比,首波壓力梯度峰值基本不變,但次級波的壓力梯度峰值更小.

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