靜態(tài)螺旋切割器內(nèi)氣液兩相流動(dòng)與壓降特性數(shù)值研究

徐臻偉XU Zhen- 崔政偉 - 袁方洋 - 吳 璨

(1. 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122；2. 江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

靜態(tài)混合器在液體食品工業(yè)上具有廣泛的應(yīng)用[1]，如果汁、啤酒、葡萄酒及富氧水的制備等，其主要是運(yùn)用了靜態(tài)混合器對氣相和液相具有良好混合功能的特性。靜態(tài)螺旋切割器是一種基于靜態(tài)混合器發(fā)展演變的在特定使用條件下具有更優(yōu)性能的一種新型氣液混合裝置，與傳統(tǒng)靜態(tài)混合器相比，靜態(tài)螺旋切割器具有更好的混合、反應(yīng)、分散、傳質(zhì)和傳熱功能[2-4]，并且在特定使用情況下性能更加優(yōu)越。靜態(tài)螺旋切割器作為一種新型的微納米氣泡發(fā)生裝置[5]也具備著良好性能，在現(xiàn)有的微納米氣泡發(fā)生技術(shù)中應(yīng)用較廣的是溶氣釋氣法和剪切空氣法[6-7]。靜態(tài)螺旋切割器可視為一種基于剪切氣泡的氣泡發(fā)生裝置，其內(nèi)部芯體是由若干薄片進(jìn)行模塊化堆積組裝而成，具有多變性與易拆分重組性，可以根據(jù)生產(chǎn)的實(shí)際需要改變芯體的形狀，這種設(shè)計(jì)靈活性高，更能優(yōu)化其性能。

在評(píng)價(jià)靜態(tài)混合器時(shí)，壓降是決定其傳質(zhì)傳熱效果的主要參數(shù)之一，通過觀測壓降的大小可以判斷出能耗的高低。目前在對靜態(tài)混合器中氣液兩相流壓降的計(jì)算大多采用以試驗(yàn)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)式或半經(jīng)驗(yàn)式[8]。Muddle等[9]在層流狀態(tài)下對旋流靜態(tài)混合器的流動(dòng)情況進(jìn)行了研究，通過數(shù)值模擬得到了壓力降因子公式；Etchells等[10]詳細(xì)介紹了Kenics等系列靜態(tài)混合器設(shè)備的結(jié)構(gòu)和工作原理，并通過試驗(yàn)總結(jié)出了壓力降的計(jì)算公式；其他學(xué)者[11-13]也對靜態(tài)混合器中流場的分析做了相關(guān)模擬研究。

本研究在前人對不同種類的靜態(tài)混合器研究方法的基礎(chǔ)上，使用流體力學(xué)計(jì)算軟件ANSYS Fluent對新型的靜態(tài)螺旋切割器內(nèi)部氧氣-水兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析不同雷諾數(shù)下靜態(tài)螺旋切割器內(nèi)部流場的流動(dòng)與壓降規(guī)律，旨在探究其流動(dòng)和壓降特性，并為工程應(yīng)用中靜態(tài)螺旋切割器的選用提供參考。

1 靜態(tài)螺旋切割器的結(jié)構(gòu)和工作原理

靜態(tài)螺旋切割器內(nèi)部芯腔由厚度為0.8 mm切割葉片按照螺旋線方程通過軸一片片串起疊加形成，芯體直徑25 mm，總長280 mm，形成空間螺旋面，螺旋表面呈階梯狀。由于切割葉片形狀類似十字，因此又將整個(gè)腔體分成4個(gè)小的切割空間。切割腔采用變螺距設(shè)計(jì)，即由流體入口的大螺距過渡到流體出口的小螺距，芯腔是由切割片螺旋疊加形成。圖1為靜態(tài)螺旋切割器整體裝置的結(jié)構(gòu)示意圖，主要由外管道和腔芯兩部分組成。

其中，螺旋線方程：

(1)

式中：

θ——螺旋葉片組件上任一點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角度(弧度)，θ∈[0,2π]；

R——芯體半徑，mm；

l——芯體總長，mm。

氧氣和水在管道內(nèi)在一定壓力作用下從導(dǎo)流錐一側(cè)流入，由于流道是由離散化切割葉片疊加旋轉(zhuǎn)形成，表面呈階梯狀，所以氣液兩相流在一定流速和壓力下經(jīng)過流道時(shí)，會(huì)受到強(qiáng)力剪切，同時(shí)在切割腔里也會(huì)形成旋流場，氣液兩相流在切割腔內(nèi)螺旋流動(dòng)，在螺旋葉片組件的作用下，氧氣大氣泡破碎成小氣泡，從而擴(kuò)大了傳遞界面，有效提高了氧的傳質(zhì)效率。

1. 連接法蘭 2. 固定環(huán) 3. 空間螺旋切割面 4. 管道 5. 鎖緊螺母 6. 軸 7. 切割腔 8. 導(dǎo)流錐

圖1 靜態(tài)螺旋切割器結(jié)構(gòu)示意圖

Figure 1 Sketch map of the spiral cutting device

2 理論模型及數(shù)值方法

2.1 多相流模型選擇

對兩相流中各相的數(shù)值模擬通常有2種處理方法[14]：歐拉方法和拉格朗日方法。在Fluent中，共有3種不同的歐拉多相流模型可供選擇。本試驗(yàn)中氣液混合的次相體積分?jǐn)?shù)為6%，氧氣經(jīng)過切割破碎后變成小量級(jí)氣泡分散在連續(xù)的液相中，在靜態(tài)螺旋切割器中充滿著單相或兩相混合物，由于含氣率較低，所以可以忽略兩相之間的速度差和溫度差以及氣體的可壓縮性對混合流體總體積的影響，即氣液兩相在流動(dòng)空間內(nèi)具有連續(xù)的動(dòng)量分布，因此選用流體體積(VOF)模型[15]。

2.2 控制方程

螺旋切割器氣液兩相流體介質(zhì)為氧氣和水，在模擬中選用VOF模型,因?yàn)閮?nèi)部流道為變螺距的螺旋流道，氣液兩相流在流道內(nèi)發(fā)生旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，從入口端到出口端流線彎曲變化程度較大，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對于該類流場流動(dòng)問題的分析并不合適[16]，因此對湍流的數(shù)值計(jì)算模擬選用Realizablek-ε模型。

2.3 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗(yàn)證

由于切割葉片將芯腔劃分為4個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱的獨(dú)立流道，為了簡化模型，只取其中一個(gè)流道進(jìn)行仿真。在進(jìn)行模擬之前，使用Workbench中的Mesh模塊對螺旋切割器結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。整體采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格邊長為0.4 mm，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量為240萬個(gè)，同時(shí)劃分網(wǎng)格尺寸分別為0.20，0.24，0.30，0.34 mm，并分別計(jì)算這5種網(wǎng)格在其他條件一致的情況下壓力的變化(表1)。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Verification of grid independence

由表1可看出，隨著網(wǎng)格尺寸的增大，進(jìn)出口壓力損失的相對變化率均小于5%，認(rèn)為已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性要求。

2.4 物性參數(shù)

在不考慮溫度壓力變化的情況下，氣液兩相流體的物理參數(shù)設(shè)定為：操作溫度20 ℃，操作壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氧氣密度ρ0=1.299 kg/m3，氧氣黏度μ0=1.919×10-5Pa·s；水密度ρ1=998.2 kg/m3，水黏度μ1=1.003×10-3Pa·s。

2.5 初始條件與邊界條件

進(jìn)口邊界條件為速度入口條件，水的流量為0.7 m3/h，氧氣的流量為0.8 L/min，折算速度為0.72 m/s，出口邊界條件采用自由出流邊界條件。壁面采用無滑移邊界條件，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理邊界湍流。

2.6 離散格式、算法及控制

本模擬采用Fluent軟件,采用SIMPLE算法耦合壓力場和速度場。求解器中壓力項(xiàng)采用PRESTO！算法，主要參數(shù)動(dòng)量、體積分?jǐn)?shù)和湍動(dòng)能均采用二階迎風(fēng)離散格式，其他為默認(rèn)值。

3 結(jié)果與討論

3.1 螺旋切割器內(nèi)的速度分布

圖2為在水流量0.7 m3/h，氧氣流量0.8 L/min條件下氣液兩相的速度跡線圖，可看出氣液兩相在流道內(nèi)螺旋流動(dòng)的軌跡，圖3為切割器經(jīng)向等值切面的速度云圖。圖4為距離進(jìn)口端240 mm處的截面圖，在上面取線1和線2，分別得到在這兩條線上的速度數(shù)值見圖5、6。

在進(jìn)入靜態(tài)螺旋切割器時(shí)，氧氣速度高于水的速度，兩相進(jìn)入管道后，在速度差的影響下，隨著氧氣和水的混合，氣相速度降低，液相速度增加，由于黏性阻力的作用，流體在管道中靠近管道壁面的速度會(huì)低于管道內(nèi)部的速度。隨著靜態(tài)螺旋切割器從入口到出口的螺距越來越小，在管道中產(chǎn)生的離心力將會(huì)越來越大。在離心力和壁面對流體阻流的共同作用下，兩相流軸向的速度在經(jīng)向截面上的分布會(huì)變得不均勻，由圖5可看出，在內(nèi)側(cè)壁面附近的速度下降，而靠近外側(cè)壁面的速度增加，其軸向速度最大值逐漸向流道的外側(cè)壁面靠近。

由圖3可看出，速度在沿著切割器旋轉(zhuǎn)方向上隨著螺距的減小而變得越來越大，由圖6可得出，速度在內(nèi)側(cè)螺旋面附近越來越大，其原因是伴隨著螺距變小，流體在流道中受到外側(cè)螺旋面的阻力越來越大，將流體向內(nèi)側(cè)螺旋面擠壓，從而使得速度增加。

圖2 螺旋切割器內(nèi)單流道的速度跡線圖Figure 2 Path lines of single flow channel's velocity

圖3 螺旋切割器內(nèi)單流道經(jīng)向截面速度沿軸線變化云圖Figure 3 The contours of single flow channel's velocity along the axis of spiral cutter

圖4 z=240 mm處的截面圖Figure 4 The sectional view of z=240 mm

圖5 線1上的速度數(shù)值圖Figure 5 The velocity magnitude of line 1

圖6 線2上的速度數(shù)值圖Figure 6 The velocity magnitude of line 2

3.2 螺旋切割器內(nèi)的壓降特性

雷諾數(shù)是流體力學(xué)中的一個(gè)無量綱數(shù)，其公式為：

(2)

式中：

Re——雷諾數(shù)；

ρ——流體密度，kg/m3；

u——流體流速，m/s；

L——特征長度，m；

μ——?jiǎng)恿︷ざ龋琍a·s。

本試驗(yàn)所算雷諾數(shù)中黏度、密度為水的參數(shù)。

對于常見管道流動(dòng)，壓力降有2種表示方法，一種表示為達(dá)西公式[17]：

(3)

式中：

△Psm——混合管的壓降，Pa；

λ——摩擦因子；

l——特征長度，m；

d——管道直徑，m；

ρm——流體密度，kg/m3；

um——流動(dòng)速度，m/s。

另一種表示為Z因子表達(dá)法：

Z=△Psm/△P0，

(4)

式中：

Z——流體經(jīng)過混合器所產(chǎn)生的壓降與水平圓直管壓降的比值；

△Psm——混合器壓降，Pa；

△P0——水平圓直管壓降，Pa。

圖7所示以螺旋切割器為研究對象，得到切割器軸截面平均壓力沿軸線的變化結(jié)果，截面壓力云圖見圖8。

在保持氧氣含量不變的情況下，通過改變?nèi)肟谒俣葋砀淖兝字Z數(shù)，等距離檢測7個(gè)截面上的平均壓力，不同雷諾數(shù)下切割器內(nèi)各截面壓降沿軸線方向的變化見圖9。

為研究螺旋切割器內(nèi)氣液兩相流壓力的分布情況，在Re=5 800時(shí)考察了在z=0，20，40，60，80，100，120，140，160，180，200，220，240，260，280 mm經(jīng)向等值切面的壓力，見圖7。從圖7可以看出，裝置內(nèi)壓力從入口到出口逐漸減小，根據(jù)伯努利方程可知，此時(shí)流體的靜壓轉(zhuǎn)化為動(dòng)壓，表現(xiàn)為速度增加，靜壓下降。在螺旋管道中，螺旋葉片組件對氣液兩相流體會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)制擾流作用，使氣液兩相在管道流動(dòng)過程中旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，湍流程度加強(qiáng)，從而致使裝置內(nèi)部出現(xiàn)明顯的壓力降。由圖8可看出，當(dāng)氣液兩相流發(fā)生旋轉(zhuǎn)流動(dòng)時(shí)，其徑向截面上也存在一定的壓力梯度，且越接近出口的截面壓力梯度越大。

在研究不同Re下壓降變化時(shí)，考察了z=0，40，80，120，160，200，240，280 mm經(jīng)向等值切面的壓力。由圖9可看出，隨著Re的增大，螺旋切割器內(nèi)的總壓降增加，在低Re的管道中，壓降變化較為舒緩，在高Re的管道中，靠近出入口的壓降變化較明顯。

3.3 氣液兩相流在螺旋切割器與水平圓直管中的壓降對比

為了進(jìn)一步研究靜態(tài)螺旋切割器中壓降的變化，分別計(jì)算了不同雷諾數(shù)下的Z因子。圖10顯示了當(dāng)氣體體積分?jǐn)?shù)約為6%時(shí)，Z因子在不同雷諾數(shù)下的結(jié)果。通過比較，可以看出，氣液兩相流通過靜態(tài)螺旋切割器的壓降比水平圓管要大得多。Z因子隨雷諾數(shù)的增大而增大。在含氣率范圍內(nèi)，當(dāng)Re=800～6 600時(shí)，Z因子的增大幅度較低，約為150；當(dāng)Re=6 600～13 000時(shí)，Z因子增大幅度較大，達(dá)到220左右；當(dāng)Re=13 000～26 000時(shí)，Z因子增大幅度減緩，此時(shí)螺旋切割器內(nèi)壓降是水平圓直管的260倍左右。

Re=5 800圖7 螺旋切割器內(nèi)截面平均壓力沿軸線變化圖Figure 7 Average pressure along the axis of spiral cutter

圖8 螺旋切割器內(nèi)單流道截面壓力沿軸線變化云圖Figure 8 The contours of single flow channel's pressure along the axis of spiral cutter

圖9 不同Re下螺旋切割器內(nèi)截面的壓降沿軸線變化圖Figure 9 Pressure distribution along the axis of spiral cutter under different Re

Voxy=0.06圖10 Z因子隨雷諾數(shù)的變化Figure 10 Z factor-Re curve

4 結(jié)論

本研究采用ANSYS Fluent對一種具有特殊螺旋結(jié)構(gòu)的靜態(tài)螺旋切割器內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析該設(shè)備的內(nèi)部流場的流動(dòng)與壓降規(guī)律，為評(píng)價(jià)該設(shè)備的性能提供依據(jù)。螺旋切割器內(nèi)軸線方向速度分布顯示，該設(shè)備對氣液兩相流在管道中的流動(dòng)混合具有促進(jìn)作用，且這樣的促進(jìn)作用是由螺距的變化所決定的，由管道入口的大螺距過渡到出口的小螺距時(shí)促進(jìn)效果逐漸加強(qiáng)。當(dāng)雷諾數(shù)>13 200時(shí)，兩相流在管道中壓降顯著增大，說明此時(shí)管道對兩相流的流動(dòng)作用開始加強(qiáng)。通過計(jì)算兩相流動(dòng)的Z因子，發(fā)現(xiàn)Z因子隨Re的增加而增大；在Re處于15 000左右時(shí)，Z因子的增

幅減緩，此時(shí)螺旋切割器內(nèi)壓降是水平圓直管的225倍左右。本研究探究了螺旋切割器內(nèi)氣液兩相流動(dòng)特性，著重分析了雷諾數(shù)對壓降的影響規(guī)律，但是未得出螺旋切割器內(nèi)壓力降的預(yù)測公式，這會(huì)在進(jìn)一步的工作中體現(xiàn)。

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