城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)限流優(yōu)化研究
2018-05-31 07:43:40潘寒川劉志鋼鄒承良陳穎斌
潘寒川，劉志鋼，鄒承良，陳穎斌
(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 200602)
0 引 言
城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化的快速發(fā)展使得各車站之間運(yùn)輸負(fù)荷呈現(xiàn)出不均衡現(xiàn)象，部分車站高峰期大量乘客滯留已經(jīng)成為常態(tài)化現(xiàn)象。車站客流密集程度過(guò)高時(shí)，一旦發(fā)生輕微擾動(dòng)極有可能發(fā)生群死群傷的踩踏事件，后果不堪設(shè)想。以上海地鐵1號(hào)線為例，目前蓮花路、錦江樂園、彭浦新村、莘莊等車站高峰時(shí)段大量乘客滯留站臺(tái)已經(jīng)成為常態(tài)現(xiàn)象，給日常運(yùn)營(yíng)管理帶來(lái)極大安全隱患。
乘客滯留最根本原因是區(qū)間運(yùn)能運(yùn)量矛盾突出。描述區(qū)間運(yùn)能的指標(biāo)為輸送能力，定義為軌道交通區(qū)間在單位時(shí)間內(nèi)所能運(yùn)送的最大乘客人數(shù)，主要影響因素為線路信號(hào)制式、列車定員等；而描述區(qū)間運(yùn)量(運(yùn)輸需求)的指標(biāo)為斷面客流，定義為某一區(qū)間某分方向斷面在某統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)通過(guò)的實(shí)際乘客數(shù)量，其影響因素主要是路網(wǎng)中的分時(shí)OD客流量、客流的走行路徑以及旅行時(shí)間。因此，為了緩解高峰時(shí)段運(yùn)能運(yùn)量矛盾突出的現(xiàn)狀，可從提高區(qū)間運(yùn)輸能力與限制區(qū)間運(yùn)量?jī)煞矫嬷帧５捎谑艿叫盘?hào)、車輛等基礎(chǔ)設(shè)施的限制，高峰時(shí)段區(qū)間運(yùn)能已經(jīng)基本達(dá)到極限，所以對(duì)相關(guān)客流進(jìn)行控制(限流)成為有效措施。
客流控制可分為對(duì)相關(guān)車站的進(jìn)站量和換乘站的換乘量進(jìn)行限制。其主要手段為限速控制和限時(shí)控制，前者主要包括設(shè)置導(dǎo)流圍欄，減慢客流流動(dòng)速度；后者主要是工作人員在進(jìn)站口或換乘通道進(jìn)行攔截，待一段時(shí)間后，再放行客流。
客流控制策略在保證軌道交通安全運(yùn)營(yíng)的同時(shí)也在一定程度上增加了乘客延誤。因此，軌道交通協(xié)調(diào)客流控制策略需要綜合考慮客流安全以及減少對(duì)乘客出行影響。
在交通系統(tǒng)趨于飽和條件下，相關(guān)管理措施已經(jīng)引起廣大學(xué)者的重視。在道路交通管理中，楊曉光[1]研究了匝道控制的LP方法，這對(duì)軌道交通具有借鑒意義。在軌道交通領(lǐng)域，劉蓮花等[2]基于廣州地鐵的實(shí)際案例出發(fā)，提出了相關(guān)的限流措施；XU Xinyue等[6]在需求不確定條件下研究了客流控制的相關(guān)方法；趙鵬等[7]針對(duì)路網(wǎng)中某條線路利用優(yōu)化控流率來(lái)提高能力利用率。在大客流背景下，張倫等[8]研究了軌道交通大客流組織的綜合控制方法。以上學(xué)者對(duì)軌道交通大客流條件下的客流組織、相關(guān)控制策略進(jìn)行了研究，與以往學(xué)者不同的是，筆者將進(jìn)站客流和換乘客流分開，基于斷面客流飽和度進(jìn)行相關(guān)探討。
1 軌道交通客流及控制方法分析
城市軌道交通的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)可使用圖論中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行描述。將網(wǎng)絡(luò)中的車站抽象成頂點(diǎn)V={v1,v2, …,vn}，則斷面可抽象為連接它們的有向弧E={e1,e2, …,en}，其中任意一條弧ek與V中的元素有對(duì)應(yīng)關(guān)系ek=
圖1 軌道交通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of rail transit network
當(dāng)軌道交通區(qū)間運(yùn)能與運(yùn)量矛盾達(dá)到飽和時(shí)，部分乘客無(wú)法上車，形成局部區(qū)間擁堵。網(wǎng)絡(luò)化條件下，擁堵最初發(fā)生在路網(wǎng)中的某些斷面，隨著客流不斷變化，擁堵在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳播蔓延，若不采取有效控制，很有可能會(huì)導(dǎo)致路網(wǎng)中某些車站滯留的乘客超過(guò)警戒閾值，極易發(fā)生危險(xiǎn)。
假定某軌道交通局部路網(wǎng)如圖2。根據(jù)客流主要方向可看出：若vd站進(jìn)站客流較多時(shí)，斷面
根據(jù)以上分析可看出：擁堵產(chǎn)生的原因是區(qū)間斷面運(yùn)能無(wú)法滿足最大斷面運(yùn)量的需求，當(dāng)任一斷面滿足式(1)時(shí)所產(chǎn)生擁堵：
(1)
式中：Dtij為斷面
圖2 擁堵傳播示意Fig. 2 Illustration of congestion propagation
當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某條線路的車站發(fā)生滯留時(shí)，擁堵現(xiàn)象會(huì)隨著列車運(yùn)行方向進(jìn)行傳播，擁堵規(guī)模會(huì)快速增加。同時(shí)，由于列車實(shí)際停站過(guò)程受上下車乘客影響，當(dāng)車站上下車乘客較多時(shí)，乘客無(wú)法在運(yùn)行圖規(guī)定的停站時(shí)間或最短停站時(shí)間內(nèi)完成上下車作業(yè)，導(dǎo)致列車停站時(shí)間計(jì)劃外延長(zhǎng)。列車停站時(shí)間延長(zhǎng)勢(shì)必導(dǎo)致區(qū)間運(yùn)能下降，從而產(chǎn)生更多的客流滯留站臺(tái)，形成惡性循環(huán)后果。
2 客流控制協(xié)調(diào)優(yōu)化模型
車站客流控制(簡(jiǎn)稱限流)主要目的是為了保證乘客出行安全，當(dāng)在一定運(yùn)輸能力限制條件下，通過(guò)控制各站的進(jìn)站、換乘客流規(guī)模，使得車站滯留客流量處于安全水平。同時(shí)，考慮到軌道交通的社會(huì)效益，應(yīng)在保證安全的前提下最大限度發(fā)揮運(yùn)能。所以，優(yōu)化模型應(yīng)是在保證車站滯留規(guī)模安全前提下，盡量少的控制客流。
2.1 運(yùn)輸能力約束
城市軌道交通線路輸送能力受到列車定員、發(fā)車間隔、列車編組等因素影響。對(duì)于路網(wǎng)中任一斷面，其輸送乘客數(shù)應(yīng)小于斷面運(yùn)能，則有式(2)：
(2)
2.2 客流控制邊界約束
協(xié)調(diào)客流控制策略中，每一車站在任一時(shí)刻的限流量不能多于相應(yīng)的客流需求，同時(shí)也必須為非負(fù)數(shù)，如式(3)：
(3)
式中：Uti為車站vi在t時(shí)段內(nèi)的進(jìn)站量。
2.3 守恒約束
對(duì)于軌道交通路網(wǎng)中任一節(jié)點(diǎn)，其客流必定滿足守恒定律。t時(shí)刻車站滯留的乘客數(shù)等于(t-1)時(shí)刻乘客數(shù)減去列車的剩余運(yùn)能(列車在該站臺(tái)可以上車的人數(shù))加上進(jìn)站客流量再加上換乘客流量。
任一時(shí)刻任一站臺(tái)滯留乘客數(shù)可用式(4)表示：
?vi∈V
(4)
對(duì)路網(wǎng)中任一斷面客流可表示如式(5)：
(5)
2.4 車站安全約束
客流密度是車站安全狀態(tài)的重要監(jiān)測(cè)依據(jù)。當(dāng)滯留乘客達(dá)到一定密度時(shí)，乘客無(wú)法自由移動(dòng)，沖突不斷，極易造成群死群傷等重大安全事故。因此，筆者提出車站安全約束，即對(duì)路網(wǎng)中的站臺(tái)，任一時(shí)刻其滯留人數(shù)不得超過(guò)安全閾值，如式(6)：
(6)
式中：Nti為車站vi在t時(shí)段結(jié)束時(shí)的站臺(tái)滯留人數(shù)；Si為車站vi的站臺(tái)密度。
2.5 限流規(guī)模約束
對(duì)軌道交通路網(wǎng)中任一車站，其服務(wù)水平應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)，不得對(duì)某一車站限流量過(guò)多，則有式(7)：
(7)
式中：Gi為路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)vi的最大客流控制量。
2.6 基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備約束
乘客在乘坐軌道交通過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)站臺(tái)的客流不僅與限流策略有關(guān)，還與車站的基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備有關(guān)。主要影響因素有：閘機(jī)通過(guò)能力、TVM售票機(jī)通過(guò)能力、扶梯通過(guò)能力、換乘通過(guò)能力等。筆者主要從網(wǎng)絡(luò)角度考慮協(xié)調(diào)限流策略，則有如式(8)：
(8)
2.7 目標(biāo)函數(shù)
城市軌道交通的服務(wù)對(duì)象為乘客，在滿足軌道交通車站安全前提下，確定協(xié)調(diào)限流策略主要依據(jù)是對(duì)乘客的影響度最小。
模型目標(biāo)函數(shù)可用式(9)表示：
(9)
3 模型求解
城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下，可供選擇的限流方案十分眾多，模型具有NP-Hard特征，難以通過(guò)常用方法直接求解。筆者使用遺傳算法對(duì)所提出的模型進(jìn)行求解。
3.1 編 碼
編碼所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要包括：列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、列車停站時(shí)分、列車追蹤間隔等。筆者采用二進(jìn)制編碼方式，設(shè)計(jì)出一種將各車站限流策略轉(zhuǎn)化為染色體的方法，其編碼示意如式(10)。
(10)
3.2 適應(yīng)度函數(shù)
在進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)是其重要的組成部分。首先判斷該染色體是否為可行解，其必須滿足所提出模型式(2)～(8)的約束條件。鑒于目標(biāo)函數(shù)為求最小值，則有計(jì)算方法，如式(11)：
(11)
式中：f(X)為目標(biāo)函數(shù)值；Cmax為f(X)的最大估計(jì)值。
3.3 選擇運(yùn)算
GA本質(zhì)是通過(guò)模擬自然界的優(yōu)勝劣汰達(dá)到最終進(jìn)化目的。每個(gè)染色體個(gè)體的質(zhì)量已通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。筆者采用較常見的輪盤賭方法進(jìn)行自然選擇：
步驟1：計(jì)算所有染色體的適應(yīng)度總和，如式(12)：
(12)
式中：N為當(dāng)前代數(shù)的染色體個(gè)數(shù)。
步驟2：計(jì)算每條染色體所對(duì)應(yīng)的選擇概率，如式(13)：
(13)
步驟3：計(jì)算每條染色體的累積概率，如式(14)：
(14)
式中：Fcp(0)=0；Fcp(N)=1。
步驟4：隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)在[0, 1)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，若隨機(jī)數(shù)落在Fcp(i)和Fcp(i+1)之間，則Fcp(i+1)將被選擇。以圖6為例，如果隨機(jī)數(shù)落在In FIG 6，F(xiàn)cp(1)和Fcp(2)之間，則第2個(gè)染色體將被選擇，如圖3。
圖3 選擇運(yùn)算示意Fig. 3 Illustration of selection calculation
3.4 交叉變異
父代種群中的個(gè)體進(jìn)行兩兩交叉產(chǎn)生子代種群。筆者選擇通常采用的Two-point 規(guī)則進(jìn)行基因組的重新組合。考慮到染色體基因數(shù)量較多，因此將變異率設(shè)定為0.1，增加基因變異的概率。
3.5 終止規(guī)則
筆者采用相近種群間目標(biāo)函數(shù)值變化范圍作為終止規(guī)則。同時(shí)，采用多次計(jì)算的方法以防止Hamming Cliff的存在。
4 案例分析
4.1 案 例
某城市軌道交通Y線自西向東貫穿整個(gè)城市，共23座車站，其中換乘站7座，開通以來(lái)客流持續(xù)增長(zhǎng)，高峰時(shí)期乘客滯留車站情況日益突出。
筆者選取本線上行方向?yàn)閷?duì)象進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。客流聯(lián)合控制階段為早高峰08:00—08:30，每5 min為最小間隔。考慮乘客旅行時(shí)間，所以客流聯(lián)合控制的計(jì)算需要追溯到07:30。同時(shí)，本線是準(zhǔn)B型車6級(jí)編組運(yùn)營(yíng)，區(qū)間最大通過(guò)能力為26對(duì)/h，最大滿載率為1.3，區(qū)間最大輸送能力為32 760人/h。
以某日(星期二)實(shí)際AFC記錄的進(jìn)站客流數(shù)據(jù)作為模型輸入，同時(shí)選取上一星期實(shí)際客流數(shù)據(jù)作為特征日進(jìn)行計(jì)算。實(shí)時(shí)進(jìn)站客流數(shù)據(jù)如表1，實(shí)時(shí)斷面客流如表2、3。同時(shí)，根據(jù)潮汐流特征，給出主要控制斷面為A7—A8、A8—A9、A9—A10、A10—A11、A11—A12、A18—A19，它們與進(jìn)站客流比例關(guān)系如表4。同時(shí)，考慮到站臺(tái)內(nèi)設(shè)施、扶梯以及下車客流所占用面積，所以對(duì)站臺(tái)面積進(jìn)行折減得到有效面積如表5。運(yùn)行時(shí)分信息如表6。
表1 Y線早高峰客流進(jìn)站量Table 1 Passenger flow intake at line Y in rush hours 人
表2 Y線高峰時(shí)段斷面客流實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)Table 2 Real-time prediction of passenger flow at cross-section of line Y in rush hours 人
表3 Y線高峰時(shí)段換入客流實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)Table 3 Real-time prediction of transferring passenger flow ofline Y in rush hours 人
表4 車站進(jìn)站客流與關(guān)鍵斷面關(guān)系Table 4 Relationship between the passenger flow intake andthe key section of the station
表5 Y線各站臺(tái)面積Table 5 Square meters of each platform along line Y m2
表6 Y線區(qū)間運(yùn)行時(shí)分信息Table 6 Section running time of line Y s
4.2 分 析
根據(jù)軌道交通現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際中一般把站臺(tái)滯留乘客的安全密度閾值確定在2人/m2。因此，筆者選取M=2進(jìn)行計(jì)算。
本模型在保證站臺(tái)滯留人數(shù)安全情況下，以總客流控制人數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)134次迭代計(jì)算，算法停止，目標(biāo)函數(shù)值下降過(guò)程如圖4。同時(shí)，得到最佳客流控制策略方案如表7。
文中模型可應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，運(yùn)營(yíng)管理部門根據(jù)各自的實(shí)際情況可以設(shè)定M值，從而得到最優(yōu)客流控制方案。此外，對(duì)客流控制較多的車站之間可開行更多公交線路，從而為地面公交線路的規(guī)劃提供依據(jù)。
圖4 算法迭代收斂過(guò)程Fig. 4 Iterative convergence process of algorithm
站 點(diǎn)時(shí) 段08:00—08:0508:05—08:1008:10—08:1508:15—08:2008:20—08:2508:25—08:30A100140000A2000000A3000000A4000000A500021100A632524704541290A722317410202410A819630226718900A92772432192160203A100136146000A11017719804610A1200015000H12000000A13000000H13000000A14000000A15000000A16000000A1700000116H17000000A18000000H18000000
5 結(jié) 論
筆者系統(tǒng)探討了高峰時(shí)段軌道交通客流控制問(wèn)題。在考慮乘客出行鏈基礎(chǔ)上給出了客流控制的具體方法；同時(shí)，以相關(guān)控制線路限流人數(shù)最少為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型；最后，結(jié)合遺傳算法進(jìn)行求解，得出最佳客流控制方案。同時(shí)，筆者認(rèn)為還有以下方面值得進(jìn)一步研究：
1)軌道交通運(yùn)營(yíng)安全與運(yùn)營(yíng)效率之間的矛盾始終是永恒的話題，站臺(tái)客流密度與客流之間關(guān)系需進(jìn)行深入研究；
2)考慮到客流控制策略本身會(huì)對(duì)乘客出行產(chǎn)生一定影響，因此下一步需詳細(xì)研究客流分布與限流策略之間的作用與反作用。
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