基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的煤巷支護(hù)方案預(yù)測(cè)研究

馮利寧

(冀中能源股份有限公司邯鄲云駕嶺礦，河北省武安市，056300)

煤巷支護(hù)是礦井生產(chǎn)建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，單純依靠現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員簡(jiǎn)單的工程類比確定支護(hù)方案既不科學(xué)也不安全，有必要利用近年來(lái)發(fā)展迅猛的人工智能算法進(jìn)行支護(hù)方案決策。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，并將其引入煤礦巷道支護(hù)設(shè)計(jì)，取得了較好的效果。但是，煤巷復(fù)雜的地質(zhì)條件及生產(chǎn)條件，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選取存在較大困難，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身固有的缺陷也會(huì)使得支護(hù)參數(shù)預(yù)測(cè)穩(wěn)定性差，實(shí)際效果不佳。

針對(duì)以上問(wèn)題，以邯鄲礦區(qū)為工程背景，通過(guò)分析該礦區(qū)支護(hù)工程典型案例數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)煤巷支護(hù)參數(shù)預(yù)測(cè)，在分析影響巷道支護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素基礎(chǔ)上，確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了支護(hù)參數(shù)預(yù)測(cè)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及模型建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(以下簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò))是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為BP算法。從結(jié)構(gòu)上講，BP網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱藏層和輸出層；從本質(zhì)上講，BP算法就是以網(wǎng)絡(luò)誤差平方為目標(biāo)函數(shù)、采用梯度下降法來(lái)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的最小值。BP網(wǎng)絡(luò)無(wú)需事先確定輸入和輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，僅通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中學(xué)習(xí)樣本的訓(xùn)練，找出輸入和輸出之間的某種規(guī)則，在給定輸入值時(shí)得到最接近期望輸出值的結(jié)果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由兩部分運(yùn)算組成：首先，將樣本數(shù)據(jù)通過(guò)既定的學(xué)習(xí)規(guī)則由輸入層、隱含層逐層傳遞到輸出層，并與設(shè)定誤差進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證計(jì)算效果，此為數(shù)據(jù)的正向傳播過(guò)程；其次，算法通過(guò)對(duì)誤差大小進(jìn)行分析，如不滿足精度效果時(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)算法，將誤差由輸出層經(jīng)隱含層反饋到輸入層，迭代計(jì)算，經(jīng)多次運(yùn)算后，得到最終結(jié)果，并以各層權(quán)值、閾值的形式體現(xiàn)出來(lái)，此為誤差的反向傳遞過(guò)程，經(jīng)過(guò)以上兩步驟完成訓(xùn)練。

在整個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)中，其基本處理單元包括輸入層、輸出層、隱含層、傳遞函數(shù)及訓(xùn)練函數(shù)等內(nèi)容。通過(guò)結(jié)合成莊煤礦巷道案例，對(duì)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.2 支護(hù)模型建立

1.2.1 輸入輸出層節(jié)點(diǎn)確定

通過(guò)學(xué)習(xí)與歸納國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的研究成果，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、煤礦巷道實(shí)際情況以及下一步工作進(jìn)展，確定了7個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)因子：頂板圍巖強(qiáng)度、底板圍巖強(qiáng)度、兩幫圍巖強(qiáng)度、直接頂初次垮落步距、埋深、巷道凈寬及巷道凈高；基于錨桿支護(hù)的情況下，確定了5個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)因子：錨桿長(zhǎng)度、錨桿直徑、錨桿間距、錨桿排距及支護(hù)類型(為保證數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，分兩次進(jìn)行運(yùn)算)。在此基礎(chǔ)上，收集輸入層、輸出層樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理分析歸納，建立典型巷道數(shù)據(jù)庫(kù)。

1.2.2 隱含層的設(shè)計(jì)

隱含層的層數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)直接關(guān)系到預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞。理論上，增加隱含層數(shù)目可以降低誤差，使結(jié)果更加精確。但隱含層數(shù)目的增多也會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜、使訓(xùn)練時(shí)間增加并導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)參數(shù)確定的復(fù)雜化。因此，總結(jié)相關(guān)成果，確定隱含層數(shù)目為1層。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定與輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)有著直接的關(guān)系。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多會(huì)增加訓(xùn)練時(shí)間，過(guò)少會(huì)引起誤差過(guò)大，目前隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)相應(yīng)的一些公式都不太精確，因此需要結(jié)合設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)與參考公式進(jìn)行確定。

1.2.3 初始值的選取

初始值包括各層權(quán)值與閾值，該值對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否達(dá)到全局優(yōu)化及達(dá)到允許誤差影響很大。在首次訓(xùn)練中，權(quán)值與閾值一般取隨機(jī)值，并限定在(0，1)的范圍內(nèi)；同時(shí)對(duì)輸入、輸出樣本進(jìn)行歸一化處理，以使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更為合理，避免誤差過(guò)大。

1.2.4 傳遞函數(shù)的選取

傳遞函數(shù)的確定對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值的精確度有很大影響。基于相關(guān)研究文獻(xiàn)并經(jīng)過(guò)多次模擬運(yùn)算，在該預(yù)測(cè)方法中確定輸入層為S形對(duì)數(shù)函數(shù)(logsig)，輸出層為線性函數(shù)(purelin)，這兩種函數(shù)的結(jié)合可以使算法逼近任意形式的非線性函數(shù)映射。

2 BP算法的改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法由于自身固有的缺陷，在進(jìn)行支護(hù)參數(shù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性上還存在不足，一般對(duì)于BP算法的應(yīng)用均在其訓(xùn)練函數(shù)改進(jìn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，根據(jù)實(shí)際情況，采用LM (Levenberg-Marquardt)算法對(duì)BP算法改進(jìn)。

LM算法是在近似二階訓(xùn)練速率進(jìn)行修正時(shí)，為避免計(jì)算Hessian矩陣而設(shè)計(jì)的，該方法運(yùn)算速度快、精度高，對(duì)于中等程度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尤為適用。根據(jù)以上原理及優(yōu)點(diǎn)，采用LM算法對(duì)基于煤巷支護(hù)方案預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 巷道支護(hù)樣本訓(xùn)練

2.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用以下公式，對(duì)巷道頂板強(qiáng)度、兩幫強(qiáng)度、底板強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)處理：

(1)

當(dāng)煤性為軟煤(σ?guī)?10 MPa)時(shí)，W′取值如下：

(2)

式中：W′—— 寬度處理轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，mm；

B——煤幫初始寬度，mm；

B0——處理后的煤幫寬度，mm。

其中，B0按照下式計(jì)算：

B0=15.43+0.098H

(3)

式中：H——巷道埋深，m。

當(dāng)煤性為中硬(10 MPa<σ?guī)?20 MPa)時(shí)，W′取值如下：

當(dāng)煤性為硬(20 MPa<σ?guī)?時(shí)，W′取值如下：

2.1.2 樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置與歸一化

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，只有在數(shù)據(jù)列相等的情況下，算法模型才可進(jìn)行運(yùn)算。因此，對(duì)于原始數(shù)據(jù)，在對(duì)其數(shù)據(jù)處理的情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)置，才可保證運(yùn)算過(guò)程的準(zhǔn)確性。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)的各個(gè)指標(biāo)量綱和量級(jí)的不同，如直接使用原樣本數(shù)據(jù)，會(huì)因數(shù)據(jù)大小不一導(dǎo)致誤差過(guò)大，影響訓(xùn)練效果。基于此現(xiàn)象，一般情況下需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以解決數(shù)據(jù)大小問(wèn)題。

3 煤巷支護(hù)參數(shù)預(yù)測(cè)

3.1 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的前向傳遞

將待預(yù)測(cè)巷道數(shù)據(jù)指標(biāo)歸一化處理，得到量綱統(tǒng)一的輸入值，計(jì)算公式如下：

(8)

式中：Zi——?dú)w一化的待預(yù)測(cè)巷道數(shù)據(jù)指標(biāo)；

zi——原待預(yù)測(cè)巷道數(shù)據(jù)指標(biāo)；

ximin——輸入數(shù)據(jù)指標(biāo)的最小值；

ximax——輸入數(shù)據(jù)指標(biāo)的最大值。

通過(guò)式(8)，將原始數(shù)據(jù)歸一化至[0，1]之間，保證數(shù)據(jù)指標(biāo)的一致性。將處理后的待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用得到的符合效果的各層權(quán)值與閾值，重復(fù)數(shù)據(jù)前向傳播中的計(jì)算過(guò)程，得到預(yù)測(cè)巷道支護(hù)數(shù)據(jù)值。

3.2 反歸一化與轉(zhuǎn)置

上述程序完成后即進(jìn)行反歸一化，其過(guò)程與歸一化運(yùn)算相反，參考下式進(jìn)行運(yùn)算：

O=Oj(tjmax-tjmin)+tjmin

(9)

式中：O——反歸一化后的輸出預(yù)測(cè)支護(hù)數(shù)據(jù)；

Oj——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測(cè)支護(hù)數(shù)據(jù)；

tjmax——輸出數(shù)據(jù)指標(biāo)的最大值；

tjmin——輸出數(shù)據(jù)指標(biāo)的最小值。

最后，對(duì)以上得出的預(yù)測(cè)值進(jìn)行轉(zhuǎn)置，得到最終的待預(yù)測(cè)巷道支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)指標(biāo)。

4 工程應(yīng)用

基于計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，研發(fā)了改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的煤巷支護(hù)方案預(yù)測(cè)可視化系統(tǒng)，如圖1和圖2所示。為驗(yàn)證改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的優(yōu)越性，將研發(fā)的系統(tǒng)在云駕嶺礦12808工作面運(yùn)輸平巷進(jìn)行支護(hù)方案預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)推理運(yùn)算得到頂板及兩幫的錨桿支護(hù)參數(shù)，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際支護(hù)案例比對(duì)，以驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性，對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖1 巷道參數(shù)預(yù)測(cè)系統(tǒng)

圖2 支護(hù)參數(shù)預(yù)測(cè)系統(tǒng)

位置項(xiàng)目長(zhǎng)度/m直徑/mm間距/m排距/m頂板預(yù)測(cè)值2.5200.81.0實(shí)際值2.4200.81.0相對(duì)誤差/%4%000兩幫預(yù)測(cè)值2.5200.81.0實(shí)際值2.4200.81.0相對(duì)誤差/%4%000

由表1可以看出，系統(tǒng)對(duì)錨桿支護(hù)類型及參數(shù)的預(yù)測(cè)平均誤差為1%，保持在合理的范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

(1)綜合分析影響煤巷錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性因素，得出輸入節(jié)點(diǎn)為7個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，輸出節(jié)點(diǎn)為5個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別為錨桿長(zhǎng)度、錨桿直徑、錨桿間距、錨桿排距及支護(hù)類型。

(2)分析了標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的優(yōu)勢(shì)與不足，采用LM方法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并確定適用于邯鄲礦區(qū)煤巷錨桿支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)的有關(guān)模型結(jié)構(gòu)，對(duì)邯鄲礦區(qū)已有煤礦的巷道數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，得到訓(xùn)練樣本并建立典型巷道數(shù)據(jù)庫(kù)。

(3)采用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行編程設(shè)計(jì)，開(kāi)發(fā)了煤巷錨桿支護(hù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)進(jìn)行了巷道支護(hù)參數(shù)預(yù)測(cè)，效果良好，并與與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際支護(hù)案例進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)平均誤差為1%，保持在合理的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法用于巷道支護(hù)方案預(yù)測(cè)的可靠性。

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