基于嶺回歸的土壤含水率高光譜反演研究

張智韜 王海峰 KARNIELI Arnon 陳俊英 韓文霆

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.西北農林科技大學中國旱區節水農業研究院，陜西楊凌 712100； 3.本古里安大學Jocob Blaustein沙漠研究所， 思德博克 84990)

0 引言

農業生產中，對土壤含水率進行實時、準確的監測對提升農作物灌溉管理水平、作物長勢狀況和產量預測能力等具有十分重要的指導作用[1-2]。但傳統的土壤含水率測定方法如干燥法、中子儀法、γ射線透射法、電測法等在土壤有損度、測定周期方面有弊端。因此，亟需一種高效無損的土壤含水率估算方法。

近年來，具有信息量大、無破壞、非接觸、零污染、簡便易行等特點的高光譜技術得以快速發展，為區域農田墑情的快速監測提供了一種新的技術手段[3]。國內外學者在利用高光譜技術估測土壤含水率方面作了大量的研究[4-11]。雖然通過高光譜技術可以實現土壤含水率較高精度的反演，但近紅外光譜存在吸收較弱，譜帶復雜且重疊度高的缺點，在土壤高光譜數據中必然存在與含水率不相關的冗余信息。所以，在定量分析高光譜數據時進行變量的優選就尤為關鍵。目前，常用的變量優選方法主要有：基于競爭性自適應重加權采樣[12]、連續投影算法[13]、多元逐步線性回歸[14-15]、變量投影重要性分析[16]、遺傳算法[17]等。嶺回歸分析作為一種改進的最小二乘法，在病態數據處理及特征提取方面有較好的效果，并可實現模型的簡化和魯棒性的提高[18]。祝鵬等[19]基于嶺回歸方法對太湖15個陸源水樣CRS與紫外吸光度進行回歸分析，從190～400 nm的紫外光譜吸光度中優選出5個波段建模，在k=0.5時的決定系數R2=0.69。張曼等[20]應用嶺回歸方法優選出了原光譜3%的波段，由此建立的近紅外- 嶺回歸模型較好地反演了小麥蛋白質含量。但嶺回歸在高光譜遙感反演土壤含水率方面的應用研究還未見報道，缺乏對土壤含水率的高光譜- 嶺回歸反演預測模型。

本文以以色列南部Seder Boker地區采集到的粘壤土為研究對象，經過室內理化性質分析及光譜測定處理等工作，嘗試用嶺回歸法對不同含水率梯度下的土壤光譜反射率(REF)、倒數之對數(LR)、一階微分(FDR)和去包絡線(CR)等指標進行優選與建模，同時建立偏最小二乘回歸模型和逐步回歸模型。通過模型的精度評定及驗證結果比較后，綜合評價高光譜- 嶺回歸模型在反演土壤含水率方面的效果，以期得到最佳的光譜反演指標。

1 試驗材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于以色列南部的Seder Boker地區(34°47′E，30°52′N，海拔640 m)，該地區為亞熱帶半干旱氣候，夏季炎熱干旱，冬季溫暖濕潤，年降水量介于100～200 mm之間，土壤類型為粘壤土。以色列與我國均面臨“總量少、時空分布不均”的水資源問題[21]。但以色列擁有世界最發達的精準農業技術水平，其先進的節水灌溉技術使得本國的水資源利用率達98%，居世界之首。

1.2 土壤采集與制備

本次試驗在以色列Seder Boker地區共采集了91個不同含水率的土樣，含水率在0.28%～31.41%之間，平均值為7.44%，由于該地區較為干旱，表層土壤水分蒸發強烈，導致大部分土樣含水率較低。用直徑和深度分別為7.5、5.5 cm的環刀采集土壤表層以下5 cm處的土壤，取得原狀土樣。采集時剔除浸入體，再將環刀置于塑料盒中封存、編號并稱量后帶回實驗室。

1.3 土壤含水率的測定

從環刀內取20 g左右有代表性的土樣放入鋁盒內，蓋上盒蓋稱量，記錄下鋁盒的編號和質量，打開盒蓋將鋁盒置于干燥箱內，在105℃、24 h恒溫條件下用干燥法測得土樣質量含水率θm，θm的計算公式為

(1)

式中W1——原狀土樣(含鋁盒)質量

W2——干燥后原狀土樣(含鋁盒)質量

W3——空鋁盒質量

1.4 光譜測定

土壤樣品的高光譜數據采用ASD FieldSpec 3型地物光譜儀測得。波譜范圍為350～2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm(350～1 000 nm)和2 nm(1 000～2 500 nm)，重采樣間隔為1 nm。光譜測量在暗室中進行，光源為能夠提供平行光線的50 W鹵素燈。使用5°視場角光纖探頭，光源到土壤表面的距離L、光源入射角度A和探頭距土壤表面高度H采用洪永勝等[22]研究得出的室內較為理想的土壤高光譜幾何測試參數組合：L=50 cm、A=30°、H=15 cm。從環刀中取土樣置于直徑10 cm、深2 cm的黑色盛樣皿中，裝滿后用直尺將土壤表面刮平，在暗室內進行光譜測定。每次測定光譜前，先進行暗電流的去除和白板定標。每個土樣在4個方向上(轉動3次，每次90°)進行測量，每個方向上保存5條光譜曲線，共20條，利用ViewSpec Pro V6.0.11軟件進行算術平均后得到土樣的實際反射光譜數據。

1.5 光譜數據預處理與光譜指標提取

每個土樣光譜去除噪聲較大的邊緣波段350～399 nm和2 401～2 500 nm，采用Savitzky- Golay濾波進行平滑處理，一定程度上消除了由光譜測試環境、高頻隨機噪聲和雜散光等干擾因素引起的噪聲，提高數據的信噪比[10, 23]。在土壤原始光譜反射率(Raw spectral reflectance, REF)基礎上，計算其倒數之對數(Inverse-log reflectance, LR)、一階微分(First order differential reflectance, FDR)和去包絡線(Continuum removal, CR)3種指標。光譜經LR變換增強了相似光譜之間的差異，適當減少了隨機誤差[24]；FDR處理可以消除背景噪聲的干擾，改善多重共線性，提高光譜分辨率和靈敏度，易找到相關性高的波段[25]；CR處理能夠突出光譜曲線的吸收和反射特征，增強光譜曲線各波段之間的對比性[26]；指標REF、LR、FDR在ViewSpec Pro V6.0.11軟件中處理獲得，指標CR利用ENVI 5.1的Continuum Removed模塊處理得到。

1.6 建模集和驗證集的劃分

將91個土樣按測得的質量含水率θm從大到小排序，每隔2個樣本取出1個作為驗證集樣本，共取得30個(33%)，其余61個(67%)作為建模集樣本，最終建模集和驗證集的樣本比例為2∶1，可保證建模樣本與驗證樣本范圍一致且分布均勻。土壤含水率的特征描述見表1，3個樣本集中，變異系數均在100%以上，為強變異強度。

表1 土壤含水率統計特征Tab.1 Statistical characteristics of soil moisture content

1.7 模型建立與驗證

采用3種回歸方法：偏最小二乘回歸法(Partial least squares regression, PLSR)、逐步回歸法(Stepwise regression, SR)和嶺回歸法(Ridge regression, RR)建立高光譜遙感對土壤含水率的反演模型。其中，偏最小二乘回歸法在高光譜遙感模型中得到了廣泛的研究與應用[10,12,25]，可較好地解決自變量之間存在的共線性問題。而逐步回歸法是一種便捷高效的模型優化方法，對高光譜數據的“降維”具有較好的作用[14-15]。嶺回歸分析作為一種專門用于共線性數據分析的有偏估計方法，實際上是一種改良的最小二乘法，通過放棄最小二乘的無偏性和部分精度來獲得效果稍差但穩定性更好的回歸模型，兼具“抗共線性”和自變量篩選的作用。

(2)

(3)

式中yi——土壤含水率模型預測值

n——模型檢驗樣本的個數

yRMSE——土壤含水率模型的均方根誤差

當相對分析誤差在2.5以上時，表明模型具有極好的預測能力;當相對分析誤差在2.0～2.5之間時，表明模型具有很好的定量預測能力;當相對分析誤差在1.8～2.0之間時，表明模型具有定量預測能力;當相對分析誤差在1.4～1.8之間時，表明模型具有一般的定量預測能力;當相對分析誤差在1.0～1.4之間時，表明模型只有區別高值和低值的能力;當相對分析誤差小于1.0時，表明模型不具備預測能力[28]。

2 結果與分析

2.1 不同含水率土樣的高光譜曲線特征分析

圖1為挑選的12條較典型的土壤樣本原始及預處理后的光譜反射率曲線，其中圖1a為土樣原始反射光譜曲線，可以發現，12條光譜曲線波形基本相似，同時土壤光譜反射率隨含水率的增加而降低，當含水率超過某一閾值(一般認為是田間持水率)時，土壤反射率隨含水率的增加而增加[29]。而在1 450、1 950 nm附近存在明顯的水分吸收峰。圖1b、1c、1d分別是土壤原始光譜經倒數之對數(LR)、一階微分(FDR)和去包絡線(CR)3種預處理后的反射率圖。圖1d中，土壤經CR處理后的光譜曲線都歸一化到0～1之間，光譜吸收帶變得更加明顯：除明顯的2個水分吸收峰之外，還存在500、2 200 nm 2個較微弱的水分吸收峰。

2.2 偏最小二乘回歸模型的建立與分析

運用土壤全波段(400～2 400 nm)原始光譜反射率(REF)、倒數之對數(LR)、一階微分(FDR)和去包絡線(CR)4種光譜指標作為PLSR分析的自變量，以土壤含水率為因變量，采用Leave-one-out交叉驗證法來確定回歸模型中的最佳因子數[25]，建立PLSR模型。建模及驗證結果如表2所示。

圖1 土樣在不同含水率時的原始及預處理后的光譜反射率曲線Fig.1 Raw and pretreated spectral reflectance curves of soil samples with different soil moisture contents

表2 土壤含水率的PLSR模型Tab.2 PLSR model of soil moisture content

2.3 逐步回歸模型的建立與分析

逐步回歸是高光譜反演研究中常用的研究方法，根據自變量對因變量的作用或顯著程度，由大到小逐個引入回歸方程，剔除對因變量作用不顯著的自變量，從而極大地簡化模型，建立最優回歸方程[15]。

本文運用全波段4種光譜指標(REF、LR、FDR、CR)作為自變量，土壤含水率為因變量。變量入選和剔除的顯著水平分別設為0.10和0.15，由“最優”回歸子集所建立模型的結果見表3。

表3 土壤含水率的SR模型Tab.3 SR model of soil moisture content

2.4 嶺回歸模型的建立與分析

嶺回歸方法是1970年HOERL等[31-32]針對復共線性數據分析的有偏估計方法，以放棄最小二乘法的無偏性和部分精度為代價來獲得效果稍差但更穩定且符合實際的回歸方程，是一種改進的最小二乘估計。在嶺回歸估計中，通過選擇不同的嶺參數k值可以得到不同的回歸系數，由嶺跡法選擇變量，消減波段之間的相關性。通常選擇k值的一般原則[33]是：①各回歸系數的嶺估計基本穩定。②采用嶺回歸法得到的各自變量符號更具有實際意義。③回歸系數沒有不合乎經濟意義的絕對值。④殘差平方和增加不太多。

而嶺回歸用于選擇波長的原則是：①剔除掉標準化嶺回歸系數比較穩定且絕對值很小的自變量。②剔除標準化嶺回歸系數不穩定，但隨著k的增加振動趨于零的波長。③剔除標準化嶺回歸系數很不穩定的波長。④根據去掉波長后重新進行嶺回歸分析的結果，去掉一個或若干個回歸系數不穩定的波長。

以全波段4種光譜指標(REF、LR、FDR、CR)作為自變量，土壤含水率為因變量，根據k值選擇原則和波長選擇原則，確定嶺參數k和最優波長，建立REF- RR、LR - RR、FDR- RR、CR- RR 4種嶺回歸模型(表4)并比較分析。

表4 土壤含水率的RR模型Tab.4 RR model of soil moisture content

3 討論

高光譜遙感與寬波段遙感相比具有光譜分辨率高和波段連續性強的特點，能夠獲得更為精細的光譜信息，是定量分析淺層土壤水分與光譜特征參數關系的重要工具，可以更為精確地獲得土壤含水率的敏感波段，而對光譜進行不同的數學變換也能在一定程度上消除光譜測量中的某些人為和自然因素的干擾，增強信噪比[11]，以期提高土壤含水率的預測精度。

以往土壤含水率的高光譜定量反演研究主要利用土壤原始光譜反射率及相對應的倒數之對數，一、二階微分，去包絡線等光譜預處理方法，結合偏最小二乘、逐步回歸、主成分等方法構建回歸模型。而嶺回歸分析作為一種“新型”的多元回歸方法，在高光譜領域的研究較少：祝鵬等[19]在對太湖水樣CRS的分析和張曼等[20]對小麥蛋白質的光譜測定中均用到了嶺回歸方法，并取得了較好的效果。由此也在一定程度上說明了嶺回歸法在高光譜的定量分析方面具有一定的可行性，又由于嶺回歸在高光譜遙感反演土壤含水率方面的研究還未見報道，故本文對此進行了一定的研究分析。而基于不同光譜指標所建立的嶺回歸- 高光譜遙感反演模型，具有逐步回歸模型簡便的特點，兼具偏最小二乘回歸模型精度高(R2均在0.90以上)，預測能力較強(RPD均在2.5以上)的長處，說明嶺回歸法在高光譜定量反演土壤含水率方面同樣具有可行性。但本文所用到的光譜指標較少，光譜預處理方法單一，有待于進一步嘗試更多不同的光譜指標變換在土壤含水率嶺回歸反演模型中的應用，同時，未來還應嘗試利用嶺回歸法來充分挖掘土壤光譜信息，實現對土壤不同成分(如有機質、鹽分、重金屬等)的快速而準確的預測。

4 結論

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