銀川平原地下水模擬中山前側向補給量的確定

李潔 李英 胡伏生 段揚 馬小波 童彥釗

摘要：地下水數值模型中邊界側向補給量的精確性是決定模型可靠性的重要因素，進而也影響地下水數值模擬結果和預報結果的可靠性。為提高銀川平原地下水數值模擬的精度，采用水文分析法提取賀蘭山東麓子流域面積，由前人不完整統計的雨洪量與子流域面積資料，類比推算賀蘭山東麓雨洪水入滲量，并與遙感計算結果進行對比驗證，結果表明：基于流域水文分析的計算結果為4828.3萬m3/a，基于遙感的計算結果為6208.6萬m3/a，取二者平均值5518.5萬m3/a作為地下水模型中山前側向補給量。

關鍵詞：山前側向補給量；水文分析法；地下水模擬；銀川平原

中圖分類號：P641.2 文獻標志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.012

區域地下水數值模擬是目前水資源評價和水文地質研究的主要手段之一，要在模型中反映真實的水文地質情況，需要基礎資料有較高的精度。目前估算山前側向補給量的方法主要有達西斷面法、流速斷面法、水均衡法、SWAT模型法、流域水文分析法等。其中，達西斷面法是一種在干旱和半干旱地區廣泛使用的地下水補給量計算方法，具有計算簡捷、全年適用的特點，但該方法難以在大范圍內獲得較精確的參數[1]。當缺乏足夠的地下水位觀測資料，無法獲得可靠的水力梯度值時，使用達西斷面法求解地下水數值模型會出現瓶頸。另外，當含水層滲透系數、厚度空間分布無法確定或者斷面方向選取不當、沒有準確的地下水等水位線圖時，也會難以滿足達西斷面法計算要求，使得側向徑流量計算結果可信度較低[2-4]。流速斷面法是在單井同位素示蹤技術的基礎上，進行流速測井試驗，通過測定的流速、流向計算山前地下水側向補給量[4]，但人類活動有可能造成環境示蹤劑來源不清[5]，且難以獲得不同時間尺度地下水補給量，區域地下水補給評價代表性差，導致流速斷面法難以應用[6]。水均衡法是最通用的地下水補給量計算方法[7]，陳旭光等[8]在計算基巖山區對平原區的地下水側向補給量時，采用水均衡法計算河流潛流、山間洼地河道入滲形成的地下水補給量；馬金珠等[9]指出，水均衡法在降水量很小而蒸發強度極大的干旱/半干旱地區可信度差。黃濤等[1]將SWAT流域分布式水文模型與ArcView結合起來，計算太行山與平原交接帶出水口集水面積，并從補給源的角度進行山前側向補給潛力空間變異模擬。

傳統的流域水文信息提取方法需通過紙質地形圖和流域水系圖等遙感影像手工繪制得到，這種方法計算精度不高、工作量大且無法直接得到流域面積、坡度、周長等特征信息。國內外研究表明，利用DEM提取流域水文信息，能較好地反映河流的分布規律。DEM作為描述地形地貌形態的重要載體，已被廣泛應用于提取數字化流域水文信息。劉玲等[10]在DEM的基礎上，根據流域形狀系數進行流域分類，并分析匯流閾值與溝壑密度間的相關性，得出隨著閾值增大提取的溝壑密度呈冪函數下降；李昌峰等[川利用DEM進行流域水文特征信息提取，提出當上游集水區面積閾值為所有柵格點上游積水面積的平均值時，提取的流域自然水網最理想；張宏才[12]提出不同尺度DEM受其自身結構、提取方法、閾值大小等影響，提取的水系往往差別很大；王培法[13]提出不同分辨率的DEM，提取的河道長度和平均坡度相差較大，小尺度DEM提取河網精度更高。

銀川平原為寧夏沿黃經濟區的重要組成部分，建立地下水數值模型評價其地下水資源量對于沿黃經濟區地下水資源合理開發利用和規劃意義重大。銀川平原地處賀蘭山東麓，雨洪水在山區匯聚，順著山洪溝流人平原，在洪積扇下滲補給地下水，成為銀川平原地下水的主要補給來源之一。然而，洪積扇面積和水力坡度較大，缺少足夠的水位觀測資料，山前側向補給量的研究較為薄弱，無法運用達西斷面法等常用方法計算山前側向補給量，直接影響區域地下水模型的結果。筆者利用ArcGIS水文分析模塊，基于30m×30m分辨率DEM提取賀蘭山東麓水系網絡并計算子流域面積；根據馬秀麗等[14]對賀蘭山東麓北段洪量的統計與流域面積，計算平均徑流模數，進而推算雨洪水入滲量；同時利用遙感數據，對計算結果進行對比驗證。

1 研究區概況

銀川平原地處寧夏回族自治區北部，屬典型的溫帶大陸性干旱、半干旱氣候區，多年平均降水量184.7mm，多年平均水面蒸發量1748.4mm，多年平均氣溫9.96℃。地勢西高東低，西部山前洪積扇地形坡度大、山洪溝發育，中部地勢平坦，東部位于鄂爾多斯臺地西緣、地勢波狀起伏。為南北兩端窄、中間寬的新生代地塹型斷陷盆地，東西向呈斷階狀下落，第四系厚度整體呈現中間厚、四周薄的特征，最厚達1700m。地下水類型主要為第四系松散巖類孔隙水，銀川平原作為典型的引黃灌區，地下水補給來源主要為灌溉水回滲、渠系滲漏、大氣降水入滲和山前側向徑流補給。

賀蘭山整體呈西南一東北向，山勢陡峭，植被稀疏，溝道垂直于山脊發育較好，山前傾斜平原寬度約為30km。賀蘭山東麓共有大小山洪溝58條。賀蘭山山脈北段南起大西伏溝、北至柳條溝，共有山洪溝30條。賀蘭山山脈南段，南起大沙溝北至插旗口溝，共有山洪溝28條。山地匯水總面積約3115.7km2，多為石質山區，土層薄。在匯水區域暴雨形成的洪流，少部分流人黃河和渠系，大部分在山前散失滲入地下形成地下水。入滲補給量大小取決于山區洪量的大小、補給區巖性顆粒大小與地形坡度等。賀蘭山山前洪積扇包氣帶多為卵石、礫石、沙礫石及沙土組成，易于洪水入滲。

2 洪水入滲補給量計算

2.1 流域面積計算

根據李毅等[15]的流域水文分析方法，基于30m×30m分辨率的DEM數字高程數據，利用ArcGIS水文分析模塊，進行研究區河流流向分析、累計徑流量計算、河網提取、流域分析。

使用默認填充閾值進行洼地填充，得到具有水文學意義的無洼地DEM，采用Flow Accumulation函數進行累計匯流量計算。利用流向柵格圖搜索水流路徑，累加每個單元格上流過的水流條數，生成匯流柵格圖，進行河網提取與矢量化。通過對賀蘭山地區DEM反復試驗并與前人繪制的數字水系圖對比，使用柵格計算器取800作為最小匯水面積閾值，大于等于這個閾值的柵格點定義為水流通道，被提取出來連成河流網絡柵格（見圖1）。通過兩條河道的交匯點確定流域的水流出口，向上游自動搜索給水區邊界，進而確定子流域邊界，整個賀蘭山東麓山區共劃分為20個子流域（見圖2），最后利用勾畫出的流域邊界統計得到子流域的總面積為3115.7km2（見表1）。

2.2 徑流模數計算

由徑流模數與子流域面積的關系（見圖3）可知，當流域面積小于10km2時，徑流模數上下浮動較大；而當流域面積大于10km2時，對應的徑流模數穩定在0～0.0015m3/（s·km2）。由洪量與子流域面積的關系（見圖4）可見，數據點在趨勢線兩側均勻分布，成正相關關系，面積較大的流域，洪量也相應較大。

利用馬秀麗等[14]推導的賀蘭山東麓北段山洪溝10a一遇徑流量與相應流域面積（見表2），排除徑流模數出現極端值的白疙瘩溝、扁溝與樹龍溝、慶溝、鄭家溝4個小流域數據，計算得到徑流模數平均值為0.000702m3/（s·km2）、方差為0.1、擬合優度為0.967。

徑流模數計算公式為

M=Q/F（1）式中；M為徑流模數，m3/（s·km2）；Q為10a一遇洪水流量，m3/s；F為流域面積，km2。

2.2 洪水入滲補給量

利用子流域面積（見表1）與徑流模數平均值0.000702m3/（s·km2），計算出賀蘭山東麓北段雨洪量為3832.0萬m3/a（見表3），與馬秀麗等[14]北段雨洪量3380.4萬m3/a進行對比，結果較為相近，表明可以利用此方法推算賀蘭山東麓洪量，進而估算出南北兩段雨洪水散失量為6897.4萬m3/a。

賀蘭山山前洪積扇為寬廣砂礫石層，洪水流程長，僅少部分洪水直接流入渠系及黃河，大部分入滲到地下。取山前經驗入滲系數β=0.7，即30%的洪水以蒸發方式排泄，70%洪水入滲補給地下水，為4828.2萬m3/a。

3 基于遙感數據的洪水入滲量計算

由圖5可見，洪積扇沿山洪溝有一定的蒸發量，由于此處地下水埋深遠大于地下水蒸發極限埋深，因此山洪溝附近的蒸發量并非來源于地下水，推測其來源為洪水入滲與大氣降水。雨水與洪水導致土壤含水量和蒸發量增大，可根據洪積扇地表年蒸散量和入滲系數經驗值，估算洪水入滲補給量。通過計算得到洪積扇年蒸發強度為39.5mm，洪水入滲面積為950.0km2，由此得到洪積扇年蒸散量為3752.5萬m3。

洪水入滲系數經驗值取0.7，即在洪積扇的降水量與洪量30%（4322.5萬m3/a）以蒸發方式排泄，70%（8755.8萬m3/a）入滲補給地下水。經計算，降水人滲量為2547.2萬m3/a（見表4），因此基于遙感計算的洪水入滲量為6208.6萬m3/a。

4 結果分析與應用

賀蘭山東麓山前側向補給量，基于徑流模數的計算結果為4828.3萬m3/a，基于遙感蒸發量的計算結果為6208.6萬m3/a，取二者平均值作為銀川平原地下水模型的山前側向補給量，即5518.5萬m3/a。

由山前地表年蒸發強度的空間分布（見圖5）和洪水散失過程中蒸發與下滲的關系，換算出洪水入滲補給量的空間分布，即山前側向徑流量分配（見圖6）。柳渠溝以北，洪水散失發生在模型邊界范圍內，入滲量為4165.6萬m3/a；柳渠溝以南，入滲量為1352.9萬m3/a。鑒于柳渠溝以南洪水散失不在計算區內，模型中以側向補給邊界處理（見表5）。

5 結論

（1）在銀川平原地下水數值模擬中，因西部賀蘭山前水位資料缺乏，難以滿足達西斷面法計算山前側向徑流量的要求，故本文利用數字高程流域水文分析法，提取賀蘭山東麓子流域水系。

（2）結合前人不完全統計進行相關性分析，洪量與子流域面積成正相關關系，在流域面積大于10km2時，徑流模數穩定在一定范圍內，計算得到洪水徑流模數平均值為0.000702m3/（s·km2），進而推算出賀蘭山東麓洪積扇地下水入滲補給量。

（3）采用2012年蒸發量數據對山前地下水入滲補給量進行驗證，二者相近，表明在賀蘭山東麓北段山洪溝流量與流域面積的基礎上，利用流域水文分析法計算賀蘭山東麓洪積扇地下水入滲補給量為5518.5萬m3/a，結果可用于銀川平原地下水模擬中邊界側向補給量的確定。

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