海底采礦車斜坡越障通過性分析與仿真研究*

□ 劉金輝□ 谷 煒□ 孟兆磊□ 姜 勇

1.北京科技大學機械工程學院 北京100083

2.北京科技大學東凌經濟管理學院 北京100083

3.北京礦冶研究總院機械研究所 北京100160

深海礦產資源豐富，但深海復雜多變的地形環境是一個不確定的、非結構化環境，研制通過性好、越障和繞障性能強、安全性和可靠性高的海底采礦車是各國發展深海技術的核心關鍵［1-5］。筆者對所設計的海底采礦車斜坡越障通過性進行了詳細分析，為我國海底采礦車及其它領域探測車的研制提供理論參考和技術支持，具有重要的學術意義和工程應用價值［6-8］。

1 基本結構

海底采礦車如圖1所示，車的復合輪組機構如圖2所示，三個車輪W1、W2、W3在油缸1和油缸2的伸縮輔助作用下可實現一定程度的空間結構變化，從而使整個機構兼有主、被動混合越障模式［9-10］。主動模式下可以越過高于輪胎半徑的垂直障礙，跨過大于輪胎直徑的壕溝；被動模式下可以爬30°坡，自適應普通海底地質環境行駛等。

2 斜坡越障力學建模分析

2.1 斜坡越障通過性力學建模分析

當海底采礦車自適應爬斜坡時，其力學模型如圖3所示。

▲圖1 海底采礦車

假設海底采礦車復合輪組的重力簡化到各個車輪時為Gwi，則各車輪滿足以下關系：

式中：Fti為各輪在驅動力矩Ti作用下與地面間的附著牽引力；Ni為各輪與地面間的法向支反力；β為移動系統爬行的坡面傾斜角；Fri為各輪的滾動阻力；μs為車輪與路面間的均一附著系數；Ga、Gb為前、后車體重力。

▲圖2 復合輪組機構圖

設fep為車輪滾動均一當量阻尼系數，則式（1）為：

取 μs=0.8、fep=0.2時，可求得 β≤30.96°。

2.2 斜坡越障傾覆失效力學建模分析

臨界側傾角是指海底采礦車側傾而不傾覆的極限傾角，它是評定其單側車輪同時越過障礙物最大高度的能力及其在傾斜路面的橫向行駛能力的重要指標。

當海底采礦車自適應爬斜坡時，其傾覆失效模型如圖4所示。

海底采礦車在傾斜角度為β的坡面上橫向勻速行駛時，當β角達到一定的數值，海底采礦車將處于以下方車輪外側為軸線的傾覆臨界狀態。此時，上方車輪支反力為零，雖然下方支撐車輪受到路面的支反力和摩擦力，但這些力都通過傾覆軸線，所以臨界側傾角βm的計算式為：

式中：G為海底采礦車總質量；W為海底采礦車寬度；hc為海底采礦車質心高度。

海底采礦車實際側傾角滿足β≤βm時，才不致傾覆。由式（6）可以看出，海底采礦車的質心高度越低，其臨界側傾角越大，但對質心高度要求過低，會對有效載荷的布置帶來困難，設計時應綜合考慮。

▲圖3 海底采礦車斜坡越障力學模型

▲圖4 海底采礦車傾覆失效模型

海底采礦車在側傾角度為β的坡面上橫向行駛時，還有可能發生側滑，臨界側滑角βm′的計算式為：

式中：fc為車輪與地面間的側向附著系數。

滿足β≤βm′時，海底采礦車才不會側滑。考慮到海底采礦車的安全性，寧愿側滑也不傾覆，則應βm＞βm′，得到：

3 斜坡越障仿真研究

3.1 30°斜坡越障仿真

海底采礦車的車輪直徑為439 mm，每套輪組的輪距為550 mm，對其30°斜坡越障進行仿真分析，海底采礦車30°越障仿真過程如圖5所示。

3.2 30°斜坡越障仿真結果分析

圖6為海底采礦車左前復合輪組車輪運動曲線，圖6（a）～圖6（c）分別為海底采礦車左前復合輪組前輪、中輪、后輪各自質心的豎直位移、速度、加速度曲線。從曲線中可以看出，在30°斜坡越障過程中，前輪、中輪、后輪質心的位移、速度、加速度曲線變化趨勢基本一致，下面對仿真曲線進行分析：

▲圖5 海底采礦車30°斜坡越障仿真圖

▲圖6 海底采礦車左前復合輪組車輪運動曲線

（1）在0～5 s過程中，前輪組的前輪行駛至斜坡前開始爬坡，豎直位移保持不變，前輪速度從0增大后保持勻速不變；

（2）在5～20 s過程中，前輪組的前、中、后輪爬上斜坡，豎直位移隨斜坡逐漸增大，前、中、后輪分別受到斜坡阻力作用，導致前輪速度有三處微小波動，基本保持勻速爬坡；

（3）在20～40 s過程中，前輪組在斜坡上行駛至后輪組的前輪開始爬坡，豎直位移隨斜坡繼續增大，前輪速度保持勻速爬坡；

（4）在40～55 s過程中，后輪組的前、中、后輪爬上斜坡，豎直位移隨斜坡繼續增大，后輪組的前、中、后輪分別受到斜坡阻力作用，導致前輪速度有三處微小波動，但基本保持勻速爬坡；

（5）在55～105 s過程中，整個行走機構在斜坡上行駛至前輪組的前輪上坡前，豎直位移隨斜坡繼續增大，前輪速度保持勻速爬坡；

（6）在105～120 s過程中，前輪組的前、中、后輪爬上斜坡，豎直位移上坡后保持不變，前輪組的前、中、后輪分別受到上斜坡阻力作用，導致前輪速度有三處微小波動，基本保持勻速爬坡；

（7）在120～135 s過程中，前輪組爬上斜坡平臺至后輪組的前輪抵達斜坡平臺前，豎直位移在斜坡平臺上保持不變，前輪速度保持勻速爬坡；

（8）在135～160 s過程中，后輪組的前、中、后輪爬上斜坡平臺，豎直位移在斜坡平臺上保持不變，后輪組的前、中、后輪分別受到上斜坡平臺阻力作用，導致前輪速度有三處微小波動，基本保持勻速爬坡，至此仿真結束。

圖7為海底采礦車主車體運動曲線，圖7（a）和圖7（b）分別為海底采礦車車體中心的豎直位移、速度、加速度、角加速度曲線。從曲線中可以看出，車體中心的位移、速度加速度曲線反映出越障過程變化的趨勢與前輪質心位移、速度、加速度的變化趨勢基本一致。總體上變化比較平穩，僅在各車輪上下斜坡瞬間有微小的波動，驗證了海底采礦車良好的穩定性和越障通過性。

圖8為海底采礦車左前復合輪組車輪及鉸點J受力分析曲線，圖8（a）至圖8（c）分別為海底采礦車左前復合輪組左前、中、后輪水平方向、垂直方向受力曲線及鉸點J的受力曲線。從曲線中可以看出，在30°斜坡越障過程中，各輪受力大小基本相同，都出現在各車輪上下斜坡的過程，仿真結果表明海底采礦車具有良好爬坡能力和行駛穩定性。

4 結束語

筆者以復合式海底采礦車為研究對象，對30°斜坡越障通過性進行分析和仿真，獲得了海底采礦車的動力學特性曲線，為海底采礦車的研制及測試驗證提供參考。

▲圖7 海底采礦車主車體運動曲線

▲圖8 左前復合輪組車輪及鉸點J受力分析曲線