基于有效最大含水量的土壤水分監測優化布設方法

王 珊，胡振華，張寶忠，陳 鶴

(1.山西農業大學林學院，山西 晉中 030801；2.中國水利水電科學研究院 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038；3.國家節水灌溉北京工程技術研究中心，北京 100048)

0 引 言

土壤含水量的準確獲取是制定灌溉制度，實現對作物適時適量灌溉的基礎。然而，由于農田土壤特性的空間異質性，導致土壤含水量監測點的布設數量與位置對監測精度存在很大影響，因此亟待開展考慮空間變異特點的土壤水分優化布點方法研究。

近年來，國內外許多學者在土壤水分空間變異定量表征[1-5]、土壤含水量監測點合理數目及優化布設位置[6-11]等方面做了大量研究。在空間變異表征方面，申祥民[12]等在新疆以膜下滴灌棉田為研究對象，利用地統計學理論研究土壤含水量變異規律，結果表明土壤含水量在20～40和40～60 cm的空間變異為弱變異，60～80和80～100 cm層的空間變異強度屬弱變異及中等變異。M.Herbst[13]等在德國以0.29 km2田塊為研究對象，對0～20 cm土層土壤水分的空間變異性進行了研究，在1 hm2內采用10 m×20 m網格取樣，結果表明其變異函數符合球狀模型，相關距約53.8 m。Wilson D J[14]等在新西蘭某流域60 hm2內采用40 m×40 m網格取樣，研究了0～30 cm層土壤水分的空間分布，結果表明其變異系數為19%，變異函數符合球狀模型，空間相關域為150 m。N.V.Prasolova[15]等利用經典統計學研究了澳大利亞種植夏松地塊的土壤水分及氮等元素的時空變異，結果表明采樣策略與研究的對象、采樣手段等有關。

在布設數量優化方面，李彥[16]等在新疆石河子以滴灌棉田為對象研究發現應用等值線圖及地統計學方法，土壤含水量的采樣效率比傳統統計學方法提高約3倍。張繼光、楊貴羽、吳宏平[17-19]等研究發現在確定合理取樣數時應同時考慮統計特征和土壤的空間結構性。孫凱[20]等在北京通州區采用經典統計學和地統計學方法研究區域含水量的合理采樣數目。陳坤[21]等研究發現在120 m×90 m區域內的膜下滴灌番茄生育期，其平均地塊全方向的變程值為23.81 m，在置信水平95%，采樣誤差5%μ的條件下，合理的采樣數目為18～20 個。

在布設位置方面，楊風亮、李芳松[22,23]等研究發現在棉花膜下滴灌田含水量監測點布置在距滴灌帶47 cm范圍內為宜。Phene[24]等研究發現在滴灌條件下，傳感器應該安放在靠近滴頭的區域。Stegman[25]等研究表明傳感器可以埋設在不同根系分布層，并且較深處傳感器埋設深度是較淺處傳感器的2倍。Haman[26]等研究發現一般將滴灌傳感器放置在作物根系活躍層，且距滴頭一定距離時，測墑精度較高。申孝軍[27]等利用R型譜系聚類法對滴灌棉田的土壤水分測點布設方案進行研究，發現利用徑向上距滴灌帶0、32.5和50 cm處觀測點以及垂向0～10、20～30、40～50和60～80 cm處觀測點的體積含水量可以較好地反映整個土壤剖面的含水量情況。

然而，有關土壤含水量合理采樣數目、布設位置的研究多以土壤含水量實測數據為基礎確定，每次的實測數據僅能代表這段時期的土壤含水量，多次之間可能存在較大差異，從而導致合理采樣點數量和布設不斷變化，缺乏通用性。因此，本文提出以土壤有效最大含水量作為關鍵參數，結合經典統計方法和地統計方法，構建土壤含水量監測優化布設方法。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

試驗在國家節水灌溉北京工程技術研究中心大興試驗基地(N39°37.25′，E116°25.51′)周邊3.645 km2試驗區開展。該試驗區位于北京市大興區，屬于半干旱大陸性暖濕季風氣候，這里四季分明，春季少雨多風，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，冬季寒冷少雨，多年平均氣溫為12.1 ℃，極端溫度最高為39.5 ℃，最低為-25 ℃。區內年際間降雨量變化較大，降雨量最大為971 mm，最小為206 mm，年內降雨量分布不均，多年平均降雨為540 mm，降雨多集中在汛期的6-9月份，其降雨量占全年降雨量的80%以上[28]。該區光熱自然條件豐富，適合多種作物生長，包括小麥、玉米等。

1.2 測定指標與方法

將3.645 km2試驗區劃分為162個小區，每個小區范圍為150 m×150 m。根據種植結構，本文選擇玉米種植的129個小區開展研究，每個小區的采樣點按照深度0～20、20～40、40～60、60～80 cm共分4層取樣。取0～20和20～40 cm的平均值作為耕作層(0～40 cm)數據，取0～20、20～40、40～60和60～80 cm的平均值作為作物根區(0～80 cm)數據。

1.2.1 土壤有效最大含水量

采用馬爾文激光粒度儀(MS2000)對129個小區的分層土樣進行顆粒分級分析，根據土樣中各粒徑顆粒的百分含量后，利用美國土壤質地分類三角表進行土壤質地類型的確定，并采用SPAW[]軟件，獲得土壤有效最大含水量。

wa=wf-wp

(1)

式中：wa為土壤有效最大含水量，%；wf為田間持水量，%；wp為凋萎系數，%。

1.2.2 土壤含水量

采用烘干法測定129個小區樣點的分層土壤重量含水量，25 d左右測定一次，共測5次。

1.3 土壤含水量監測優化布設方法

以土壤有效最大含水量為關鍵參數，考慮其統計特征和空間結構性，采用經典統計學方法確定某置信度的合理布設數目，根據地統計學方法的變程分析確定取樣點布置。

1.3.1 合理布設數目

根據經典統計學方法，在樣本數量較多的情況下，可以用樣本的數學期望和方差代替總體的數學期望和方差，計算公式如下[30]：

N=(λa·S)2/Δ2

(2)

式中：λα為正態分布特征值；S為樣本標準方差；△為采樣誤差，通常取Δ=kμ，k可取5%、10%、15%、20%等。

如果計算所得出的合理采樣數大于樣本容量的10%，則應將計算公式轉換為不等重復抽樣公式再計算抽樣數N′：

(3)

式中：N總為樣本總數；N為等重復抽樣時計算的抽樣數。

1.3.2 合理布設位置

根據地統計分析方法，采用半方差函數(空間變異函數)描述土壤特性空間變異結構，計算公式如下：

(4)

式中：γ(h)為區域化變量Z(X)的樣本變異函數；h為兩樣本點空間分隔距離；Z(Xi)和Z(Xi+h)分別是區域化變量Z(X)在空間位置Xi和(Xi+h)的觀測值；N(h)為間距為的樣本對數。本文采用交叉驗證法，根據誤差最小原則確定最優半方差函數模型。

應用surfer12.0軟件對土壤有效最大含水量進行空間插值，獲得土壤有效最大含水量等值線圖與平均值，計算每一個插值點處的含水率與平均含水率的相對誤差，選擇平均相對誤差最小的插值點即為最優測墑點，根據半方差函數模型參數變程為基準做出扇形區域與均值線相交選擇樣點，確定采樣點的具體位置。

2 結果與討論

2.1 土壤有效最大含水量的空間變異特點

2.1.1 正態分布檢驗

圖1是0～40與0～80 cm土壤有效最大含水量的正態分布檢驗圖，可以看出，0～40、0～80 cm深度有效最大含水量數據絕大部分都在45°直線附近，說明它們均服從正態分布。因此，可以應用經典統計學方法分析空間變異和確定合理布設數目。這與之前一些研究有些相似，陳坤[31]和張繼光[17]都在研究土壤含水量變異特征過程中發現土壤含水量需滿足正態分布。

圖1 土壤有效最大含水量正態分布檢驗圖(單位：%)Fig.1 Normal test of soil available maximum water content

2.1.2 土壤有效最大含水量空間變異

表1為不同深度田間土壤有效最大含水量統計特征值，表明0～40和0～80 cm深度的土壤有效最大含水量的變異系數分別是14.96%和13.56%，屬于中等程度變異。

圖2為0～40、0～80 cm土壤有效最大含水量的空間分布圖，從圖2中可以看出，0～40、0～80 cm的空間分布情況基本一致，在西南-西北方向的土壤有效最大含水量較大，其他地區較小；0～40 cm的土壤有效最大含水量在10%～23%之間變化，0～80 cm深度的土壤有效最大含水量在12%～23%之間變化。

表1 不同深度田間土壤有效最大含水量統計特征值Tab.1 Statistic characters of soil available maximum water content of the different depth

圖2 土壤有效最大含水量等值線圖(單位：%)Fig.2 Contour map of soil available maximum water content

2.2 土壤含水量監測優化布設數量與位置

2.2.1 半方差函數理論模型

采用交叉驗證法檢驗選擇適合的半方差函數理論模型，具體結果如表2和圖3所示。由表2可以看出，0～40與0～80 cm深度的半方差函數理論模型都為指數形式，且0～40與0～80 cm深度的塊金基臺比分別是25.56%、24.51%，0～40 cm表現為中等程度的空間相關性，受隨機性因素與結構性因素的共同作用影響，0～80 cm表現為較強的空間相關性，主要受結構性因素的影響。0～40 cm深度變程是780 m，0～80 cm深度變程是1 104 m，在變程范圍內的監測點之間具有相關性，在變程范圍外的監測點是相互獨立。由圖3可看出0～40 cm的基臺值大于0～80 cm的基臺值，0～40與0～80 cm的變異函數值均隨著滯后距離的增加先增大后趨于平穩狀態。

表2 土壤有效最大含水量半方差函數模型參數Tab.2 Semivariogram model parameter of soil available maximum water content

圖3 土壤有效最大含水量半方差函數模型Fig.3 Semivariogram model of soil available maximum water content

2.2.2 合理采樣數目與位置

根據經典統計方法，取置信區間95%、90%，采樣誤差取5%、10%、15%、20%，根據式(2)和式(3)確定0～40和0～80 cm深度的合理采樣數目見表3所示。在同一置信水平情況下，隨著采樣誤差的增大而采樣數目減少；在一定的采樣誤差條件下，合理采樣數目也隨著置信水平的降低而逐漸減少。楊詩秀以133 hm2農田為例，研究也表明在置信度p=80%，誤差Δ=0.1的條件下，取樣數目為10，將采樣誤差降為0.2時，取樣數目為4[32]。

表3 不同置信水平、不同采樣誤差條件下的合理采樣數目Tab.3 The reasonable number of samples under the different confidence level and different sampling error

通過129個樣點的土壤有效最大含水量進行空間插值，獲得0～40、0～80 cm的空間分布圖，根據空間插值獲得每個插值點的土壤有效最大含水量值與區域平均值，計算它們的相對誤差，選擇最小相對誤差為最優測墑點，并以半方差函數模型參數變程為基準，在均值線上確定其他采樣點的具體位置。試驗區的土壤有效最大含水量在90%置信區間，10%的采樣誤差水平下，0～40 cm深度合理采樣點數目為6個，0～80 cm深度合理采樣點數目為5個，具體坐標如表4和圖4所示。

表4 不同深度合理采樣點坐標統計Tab.4 Statistics of reasonable sampling point coordinates at different depths

圖4 土壤有效最大含水量的空間分布(單位：%)Fig.4 Spatial distribution of soil available maximum water content

2.3 誤差分析

以129個樣點插值獲得的區域含水量作為實測值，優化布設的采樣點插值獲得的區域含水量作為估算值，將其對應的土壤含水量平均值進行誤差分析。具體分析如表5、表6所示。

表5是0～40 cm土壤平均含水量估算值與實測值的誤差分析結果。在0～40 cm深度土壤含水量的誤差值在1.56%～8.95%范圍內變化，均在10%的采樣誤差范圍內，說明0～40 cm深度的6個固定監測點滿足采樣精度，能夠代表區域的土壤含水量。

表5 0～40 cm土壤含水量誤差分析Tab.5 Analysis of soil water content error at 0～40 cm depth

表6 0～80 cm土壤含水量誤差分析Tab.6 Analysis of soil water content error at 0～80 cm depth

表6是0～80 cm土壤平均含水量估算值與實測值的誤差分析結果。在0～80 cm深度土壤含水量的誤差值在0.56%～5.43%范圍內變化，均在10%的采樣誤差范圍內，說明0～80 cm深度的5個固定監測點滿足采樣精度，能夠代表區域的土壤含水量。

3 結 語

(1)試驗區土壤有效最大含水量在0～40、 0～80 cm深度的變異程度均表現為中等程度，0～40、0～80 cm的土壤有效最大含水量的空間分布情況基本一致，在西南-西北方向的土壤有效最大含水量較大，其他地區較小；且0～40 cm的變化較0～80 cm大。

(2)0～40 cm的土壤有效最大含水量具有中等程度的空間相關性，0～80 cm的土壤有效最大含水量具有較強的空間相關性，相關域分別是780、1 104 m，選擇的理論模型均為指數模型。在置信區間90%，采樣誤差10%的條件下，0～40與0～80 cm的合理采樣數分別是6個、5個，在土壤有效最大含水量等值線圖中確定具體坐標。

(3)根據試驗區129個樣點估算的區域土壤含水量與優化布設的采樣點估算的區域含水量進行誤差分析，結果表明均滿足精度要求，說明土壤有效最大含水量可以代替實測含水量值進行測墑點的優化布設。

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