基于全譜的能譜數據處理及解譜方法

文/金亞 郭云 孟悅新

1 引言

自然伽瑪測井是常規測井中的重要一項，根據能譜記錄計算的地層中的鈾、釷、鉀三種元素的含量，可以劃分地層、識別巖性、判斷高滲地層、確定頁巖儲集層、評價地層的有機碳含量、評價沙巖的泥質含量等，進而判斷沉積環境、新生變化和成巖過程，以及粘土類型和含量。

早期的能譜測井是使用三個能窗，它們的中心位于三個主要的高能量特征峰能道附近， 即 K（1.462MeV）、U（1.765MeV）、Th（2.615MeV）。

解譜方法采用的是剝譜法，三個道區的計數率分別記為N1、N2、N3，在每個譜段由三種元素生成的計數率與它們的含量K、U、Th成正比，過程如下：

式中系數是單位濃度第j種放射性元素在第i個能窗內造成的計數率，由標準譜確定。

整個解譜過程是首先解出Th窗內Th含量，然后再解出U窗內的U，最后再解出第一個窗內的K，解譜是分能窗依次進行，稱為剝譜法。

目前國內的解析方法有所改進，新的《自然伽瑪能譜測井校準方法》行業標準于2006年4月由石油工業測井計量站編寫，該方法使用五個能窗，以利用低能量的特征峰，同時使用加權最小二乘法解譜，該方法比三能窗的方法有了較大的改進，提高了測量精度。

然而，上述兩種方法都受制于偏低的計數率以及統計漲落所導致的誤差，為了克服這個缺點，要求譜累計的時間必須較長，這就要求測井的速度不能太快，一般限制在3m/min。

本文中提出一種新的利用全譜數據、并使用鄰近深度點上的譜數據對當前數據進行補償并利用標準譜進行解析的方法，該方法能有效的降低漲落誤差、提高測量精度，在此基礎上可以使測井的速度提高三倍，達到9m/min。

2 地層響應模型

對于井眼模型，可以使用圓柱坐標表示，

令（x，y）方向為均質地層，

對于橫向均質地層的響應，其模型可以簡化為對縱向線源的響應：

Ω是r、z的函數。如果井徑不變，儀器居中，Δβ則保持不變，Ω則是z的函數：

對縱向線源A(z)，

其中：

調查統計不同景天品種在生長第30天時它們的平均生根數、平均根長狀況。結果表明，不同的試驗基質對景天莖段扦插條生根的作用有不同效果。從表4可以看到，6個景天品種莖段插條在以粗砂、珍珠巖、草炭等比混合基質中的平均根數最多，達到35.6個，在珍珠巖和純草炭基質中平均根數相當，分別是23.2個和26.1個，在基質粗砂中平均根數最少，為17.2個。原因可能是粗沙保水、保肥力差，導致品種莖段生根數不多。珍珠巖基質的通氣性好，在與草炭、粗沙混合后的基質通氣性增加，保水、保肥力得以提高，品種莖段平均生根數在混合基質表現的較多。

通過變量置換可得

3 譜平滑

為了減少隨機漲落和噪聲干擾的影響，需要對譜數據進行平滑，常用的平滑濾波器有：

三點： [1/4, 1/2, 1/4]

五點： [1/16, 1/4, 3/8, 1/4, 1/16]

七點： [1/64, 3/32, 15/64, 5/16, 15/64, 3/32,1/64]

4 譜漂移校正

由于實際儀器與標準儀器之間存在性能的差異，而且環境的變化會導致譜儀參數變化（主要體現為能量刻度的變化），譜可能會出現漂移

而本文中所提出的基于標準譜的解析方法要求測量參數與標定參數必須一致，即特征峰與道址必須對應于標準譜，因此，對漂移的譜做校正是必要的過程。

漂移譜：

這個一般不是整數

為此，令是整數部分，fi是小數部分

校正譜第m道計數ym：

0. 加權最小二乘解卷積

每個道址上的計數yi都是K、U、Th按照不同的系數貢獻得到，

式中，由標準譜得到。

最小二乘擬合出xj，即解如下方程：

可得：

權值矩陣W是一個對角陣，對角線上元素的值通常取

做完第一次解譜之后，由式（13）算出每個能道上的計數yi，再以其倒數作為權值，使用式（15）解譜，一般這種迭代過程做兩次就可以穩定的收斂，最終結果即為解析的譜。

5 結論

本文中提出了一種利用全譜數據的基于標準譜解析的新方法，為了減少統計漲落的影響，建立地層響應模型以利用鄰近深度點的數據補償當前深度的譜，并通過譜平滑以及漂移校正，使得測量儀器與標準儀器的能量刻度一致，最終通過迭代的加權最小二乘方法解析譜數據，該方法有效地提高了測井效率和精度，已經達到ECLIPS-5700系統的水平。

參考文獻

[1]《測井學》編寫組.測井學[M].北京:石油工業出版社,1998.

[2]石油工業測井計量站.自然伽瑪能譜測井校準方法[Z].國家標準,2006.