基準星輻射定標的輻射傳遞鏈路研究

，，

北京空間機電研究所 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094

隨著遙感數據定量化應用不斷增多，進一步提高應用精度的需求得到普遍認可。輻射定標是實現遙感數據定量化應用的先決條件。隨著遙感衛星數量、空間觀測頻率的不斷增多，提高在軌絕對輻射定標精度迫在眉睫[1]。

現有在軌絕對定標方法包含交叉定標、場地定標、星上漫反射板定標[2-3]。文獻[4]提出一種新的基于BRDF的交叉定標方法，選取Ivanpah，Alkali和Railroad三塊定標場地，對ETM+，MISR，MODIS進行交叉定標，完成了對3個遙感器的交叉定標系數比較和定標的誤差源和不確定度的分析；文獻[5]針對多光譜成像的在軌定標，提出了基于大氣測量的反射率基法、輻照度基法以及輻亮度基法等3種場地定標方法，并對3種定標過程中的誤差和不確定度進行了分析；文獻[6]對歐洲環境衛星EnviSat-1/MERIS的星上漫反射板定標進行了研究，太陽漫反射板通過定標裝置可進行暗電流定標、對地觀測、輻射定標、漫反射板衰減特性監測以及光譜定標。國內絕對輻射定標可見光近紅外通道的精度約為5%～7%，國外可以達到3%[7]。中科院上海技術物理研究所利用恒星進行星上紅外譜段定標，通過對恒星觀測，依據星等進行恒星輻照度建模，進而通過外推法求解溫度[8]；中國氣象局利用恒星對靜止軌道上的成像儀的指向精度進行在軌修正[9]。

結合在軌輻射定標的局限性和基準星的研究思路，提出一種基準星輻射定標方法，并對定標輻射傳遞進行建模仿真，分析了基準星輻射定標的約束條件，最后對定標的主要誤差源和不確定度進行分析。

1 在軌輻射定標方法比較分析

表1所示為對現有在軌定標方法及基準星輻射定標方法的比較。場地定標和交叉定標的定標方法簡單，但定標精度不高且精度難以進一步提升；漫反射板定標方法相比前者，具備更高的定標精度，但無法實現定標數據的共享。因此，提出一種基準星輻射定標方法，在避免現有定標方法的缺點的同時，定標輻射基準源可溯源至SI，實現遙感器之間高精度的定標數據共享。

2 基準星輻射定標系統研究

2.1 基準星定標系統概述

基準星輻射定標系統(Proper Satellite Radiometric Calibration System, PSRCS)由太陽和位于太陽同步軌道上的基準星、遙感衛星組成。如圖1所示，基準星定義為一顆或多顆位于太陽同步軌道的基準星反射體。輻射傳遞過程為：通過反射和衰減太陽輻射能，基準星將合適強度的能量間接引入在軌光學遙感器，實現在軌絕對輻射定標。方法中輻射基準傳遞避開大氣傳輸路徑，太陽輻射經過基準星傳遞到待定標遙感器，擺脫大氣條件引起的定標不確定度，顯著提高在軌絕對輻射定標精度。

據星上漫反射板定標方法，基準星搭載漫反射板為反射體。定標中，漫反射板是待定標遙感器的二次輻射源，輻射傳遞遵循朗伯漫反射定律。

圖1 基于基準星輻射定標輻射基準傳遞Fig.1 Schematic diagram of the PSRCS

定標方式定標過程定標優缺點定標精度/%場地定標 選取反射均勻、變化率小的區域作為定標校正場,通過地面、飛機上準同步測量,實現遙感器輻射定標。 優點:方法相對簡單,可行性高。 缺點:受大氣傳輸路徑和場地目標特性影響大,需要大量同步觀測數據,耗費人力物力7交叉定標 利用具備較高精度的參考遙感器對待定標遙感器進行輻射定標 優點:資源利用相對較少,不需要絕對的實測數據。 缺點:參考遙感器和待定標遙感器需在時間、空間、光譜及成像條件等方面實現嚴格匹配5漫反射板定標 通過搭載于同一衛星平臺上的漫反射板,將輻射能量傳遞到待定標遙感器進行輻射定標 優點:可實現全視場定標,擺脫大氣傳輸路徑,精度高。 缺點:定標工程實踐難度較大,增加載荷自重,易受自身排出物污染3基準星定標 基準星定標選取漫反射板或漫反射球,通過反射、衰減太陽輻射,將能量傳遞到待定標衛星進行輻射定標 優點:可實現覆蓋可見光近紅外的全譜段、全視場定標,擺脫大氣傳輸路徑和地物特征,降低輻射基準溯源步驟,可實現多遙感器之間的定標數據共享。 缺點:待定標衛星需具備較高的指向精度和衛星姿態機動能力,對漫反射板在空間環境中的衰減情況需進行嚴格監控、分析—

2.2 基準星輻射基準傳遞

輻射傳遞過程中，高精度的輻射基準和傳遞方法可以顯著提高輻射傳遞的精度。太陽作為在軌定標的輻射定標源，經過基準星漫反射板反射，將高精度的輻射基準傳遞到各種在軌儀器。基準星輻射傳遞可實現高精度在軌溯源，避免入軌后地基溯源傳遞缺失導致遙感數據偏差，間接提高在軌絕對輻射定標的精度。ESA的TRUTHs計劃[10]對太陽輻照度精確測量，在太空中建立可溯源SI的輻射基準傳遞，提升遙感器在軌定標輻射傳遞精度。

為了解決上述問題，建立統一的空間輻射基準[11]，根據TRUTHs計劃中的輻射基準傳遞思想，建立基準星輻射基準傳遞鏈路，太陽作為朗伯球體輻射源，遵循球形朗伯體輻射定律。基準星定標輻射基準傳遞如圖2所示，太陽初級基準經過基準星漫反射板傳遞，到達在軌光譜測量儀器，用于測量、監測的太陽光譜儀在發射前由中國計量科學研究院進行地基溯源標定。與傳統的地面輻射基準傳遞相比，基準星輻射傳遞縮減傳遞過程，降低基準傳遞的不確定度。

圖2 基準星定標輻射基準傳遞示意Fig.2 Schematic diagram of the PS calibration radiation standard transfer

2.3 基準星輻射定標傳輸鏈路

基于上述對基準星輻射定標的介紹，建立太陽-基準星-待定標遙感器定標輻射傳遞模型，精確計算定標輻射傳遞中的輻亮度。傳遞鏈路分為太陽向基準星的輻射傳輸過程和基準星向遙感器的輻射傳遞過程。

(1)太陽-基準星輻射傳遞研究

在定標輻射傳遞中，太陽可視為一個溫度為5 800 K的輻射黑體。依據普朗克黑體輻射原理[12]可知，太陽光的輻射出射度M和地球表面接收輻亮度Lsun表示為：

λ(1)

式中：M為在λ1～λ2波段范圍內的太陽波長出射度，單位為W·m-2；λ為波長，單位為μm；c1為第一黑體輻射常數，c1=3.741 844×108W·m-2μm4；c2為第二黑體輻射常數，c2=14 388μm·K；AU為日地平均距離，AU=1.495 978 92×1011m；rsun為太陽半徑,rsun=6.959 9108m；T為太陽平均溫度。

根據式(2)，太陽作為理想的球形朗伯輻射源，其直徑遠小于太陽到基準星之間的距離，根據距離平方反比定律，基準星表面接收的太陽輻亮度Lsp為：

(3)

式中：dsp為太陽與基準星之間距離。

在上述輻射基準傳遞模型中，太陽等效為一個平均溫度為5 800 K的黑體，計算太陽的輻射出射度。為降低定標輻射基準源的不確定度，利用現有太陽輻照度數據庫和太陽光譜儀，對太陽進行實時監測。

(2)基準星-遙感器的輻射傳遞

基準星搭載漫反射板作為定標反射體，漫反射板反射特性是通過漫反射定律(朗伯反射)描述的，即雙向反射率分布函數(BRDF)，漫反射板可視為由不同的微小面元組成。在可見光-近紅外譜段，遙感器接收到的基準星反射的輻亮度Lrs表示為：

BRDF=fθi,φi,θe,φe(5)

式中：θi,φi分別為太陽入射方向的天頂角和方位角；θe,φe分別為遙感器接收方向的天頂角和方位角。

3 基準星定標輻射傳遞仿真分析

根據第2.3節的輻射傳遞鏈路，分析定標中輻射能量傳遞的約束條件。基準星軌道選取太陽同步軌道，以GF-1、GF-2衛星作為待定標衛星為例，對定標輻射傳遞進行仿真計算。GF-1、GF-2衛星遙感器參數如表2所示。

表2 衛星遙感器參數

表2中遙感器輻射響應的動態范圍的最小輻亮度測量的太陽高度角為20°，地面反射率為0.05；最大輻亮度測量的太陽高度角為70°，地面反射率為0.65。

3.1 輻射傳遞動態響應仿真分析

根據第2.3節的輻射傳遞研究，定標過程中的太陽輻射受到太陽與漫反射板、漫反射板與待定標遙感器視軸的夾角影響，即在漫反射板表面太陽光的入射角和反射角。待定標遙感器接收到漫反射板反射的輻亮度滿足遙感器輻射響應的動態范圍，才能實現定標。因此，基準星定標系統中的夾角一定程度上限制了輻射傳遞的能量。

定標仿真分析中，漫反射板具有各向均勻性，假定待定標遙感器的視軸方向始終保持垂直于漫反射板表面，式(4)中漫反射板的BRDF模型簡化為太陽入射光線與漫反射板法線的夾角θ[13]：

基準星軌道以太陽同步軌道為例，太陽與基準星之間距離可近似視為定值。根據式(6)，影響遙感器接收的輻亮度的變量包括太陽、基準星、待定標衛星之間夾角和漫反射板的反射率，結合兩變量進行仿真分析。滿足輻射響應動態范圍的情況下，輻亮度與漫反射板的反射率、角度的關系如圖3所示。

圖3中，θ為太陽、基準星、待定標衛星之間夾角，θ∈(0°,90°)；ρ為漫反射板的反射率，ρ∈(0.7,1)。根據式(3)，當λ1=450 nm，λ2=900 nm時，計算得出Lps(λ)=224.9 W·m-2·sr-1。在滿足遙感器輻射響應動態范圍的情況下，當ρ選取0.95時，太陽-基準星-待定標衛星之間的夾角θ范圍為(0°,86.1°)。

圖3 遙感器接收輻亮度Lrs與漫反射板的反射率ρ、三者夾角θ的關系Fig.3 Relationship among the angle of the three,the reflectance of the diffuser and radiancereceived by the remote sensor

3.2 基準星與待定標衛星相對距離仿真分析

根據設計需求，漫反射板大小滿足定標孔徑要求的前提下，待定標遙感器對漫反射板的成像分辨率進行限定，進而約束待定標衛星和基準星的相對距離。根據光學遙感成像比例尺的定義，結合待定標遙感器的光學系統參數，得到兩衛星之間的最大相對距離。

·dpr=IFOV·dpr(7)

式中：a為遙感器的像元尺寸；f為相機焦距；GSD為遙感器對漫反射板的空間分辨率；dpr為基準星與待定標衛星相對距離；IFOV為遙感器的瞬時視場角。

當待定標遙感器的視軸方向始終保持垂直于漫反射板表面，研究表明目標對待定標遙感器的成像角分辨率滿足不小于10個像元時，可定義為有效定標輻射源[14-15]。仿真中影響遙感器成像分辨率的變化量為遙感器的瞬時視場角和基準星和待定標衛星的相對距離，結合兩變量進行仿真分析，基準星選取尺寸為1 m×1 m到10 m×10 m等10塊漫反射板。如圖4所示為待定標衛星對基準星的成像分辨率與二者相對距離、遙感器瞬時視場角的關系。

基于遙感器對基準星漫反射板的成像分辨率的要求，有效定標輻射源以2 m尺寸漫反射板為例，遙感器對漫反射板的空間分辨率應不大于2 m/10，即0.2 m，計算得出基準星與GF-1、GF-2衛星的相對距離分別為66 km和155.7 km。漫反射板尺寸的選取受衛星搭載能力的限制，間接縮短衛星間的相對距離，增大了基準星定標的難度。

圖4 遙感器成像分辨率GSD與相對距離dpr、瞬時視場角IFOV的關系Fig.4 Relationship among the distance,the GSD and the IFOV of the remote sensor

4 基準星輻射基準傳遞誤差初步分析

基準星定標輻射傳遞誤差源主要分為5部分：距離的誤差、角度的誤差、太陽輻射的測量不確定度、基準星漫反射板的誤差以及雜光效應的誤差。輻射傳遞誤差分析如圖5所示。

基準星的輻射基準傳遞精度由輻射傳遞過程中的合成不確定度表示，結合式(6)、式(7)，則基準星定標的輻射傳遞精度表示為：

對式(8)的各項不確定度分量進行分析，分析結果如下：

(1)太陽出射輻照度的不確定度σM

基準星輻射定標建立以太陽作為初級輻射基準的輻射基準傳遞，利用太陽光譜儀對太陽輻射出射度進行實時監測。以2008年太陽常數的最精確測量值為(1 360±0.5)W·m-2為例，不確定度為0.04%。

(2)基準星表面接收到的太陽輻照度的不確定度σEsp

根據式(3)，太陽和基準星之間的距離是影響漫反射板接收太陽輻亮度的主要影響因素。因此，基準星接收太陽輻亮度的不確定度也是基準星與太陽之間相對距離的不確定度。兩星之間相對距離是1AU，距離的變化量對輻射傳遞影響不大，該不確定度可以忽略。

(3)基準星漫反射板的不確定度σρ

仿真中，假定基準星漫反射板為理想漫反射板，各向反射均勻。受到制作工藝及加工精度的影響，漫反射板表面各面元的反射率不盡相同，產生漫反射板面源非均勻性和反射率不確定度，不確定度可通過多次測量進行消除。漫反射板在軌定標過程中，長時間暴露在空間環境當中，受到衛星自身排出物和太陽輻射的污染而漫反射板性能發生衰減。漫反射板的測量不確定度約為1%，在軌應用之前，對漫反射板進行模擬真空環境試驗和反射率的不同角度測量。在軌多次測量建立模型，通過模型改進和相互校對等方法提升精度。

(4)基準星角度測量不確定度σθ

基準星定標中輻亮度大小受到太陽與基準星夾角和基準星與待定標衛星夾角的限制，角度的測量由太陽、基準星、遙感器三者的空間位置關系共同決定。假定角度測量小于90°的誤差為0.2°，測量角度的不確定度是隨角度變化的曲線，當確定角度不確定度小于0.5%時，進一步限定了基準星定標的夾角測量范圍。

(5)基準星與待定標衛星相對距離測量不確定度σdpr

待定標遙感器對基準星漫反射板成像分辨率的要求，間接限定了兩星之間的相對距離。以GF-2衛星和2 m×2 m漫反射板為例，假設距離測量誤差為1 km，仿真計算出基準星與GF-2衛星之間相對距離的理論最大值為155.7 km，該項不確定度為0.6%。

綜上所述，依據式(7)，計算得出基準星定標輻射傳遞的合成不確定度為1.3%，即基準星輻射傳遞的精度為1.3%。

5 結束語

基準星在軌絕對輻射定標突破成像目標特性和大氣條件等對定標的限制，擺脫大氣路徑對輻射傳遞帶來的不確定度，實現高精度可溯源至SI的在軌溯源，提高在軌絕對輻射定標精度，大大增強遙感圖像高精度反演能力。本文基于太陽輻射和基準星反射的理論，研究了基準星定標輻射傳遞鏈路，并對遙感器的輻射響應的動態范圍和基準星、待定標衛星的相對距離的約束條件進行分析。基準星選取太陽同步軌道，以GF-1和GF-2衛星為例，得出遙感器接收輻亮度與夾角和漫反射板反射率的變化關系和衛星遙感器成像分辨率與瞬時視場角和兩星相對距離的變化關系。仿真分析結果驗證了基準星輻射定標的可行性，豐富了中國遙感衛星在軌絕對輻射定標的方法，為遙感衛星實現高精度、高頻次的在軌定標奠定了基礎。

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