地球有多重

■ 張承民

平時，我們只要用電子秤和彈簧秤就能知道自己的體重。我們日常稱重量的體重，其實是由于地球重力產生“重量”后，經過計算得出的“質量”。因為在地球上，人受到的重力等于彈力，這個測量結果便是我們所說的“體重”了。可在太空的無重力環境下，電子秤和彈簧秤就起不到作用了。但這并沒難倒我們，科學家們在“天宮一號”上設置了特殊的“秤”。

在天宮課堂中，指令長聶海勝曾為我們演示了太空中測量自己的質量的方法。他抱緊支架，將自己固定在支架一端，王亞平老師將連接運動機構的彈簧拉到指定位置。松手后，拉力使彈簧回到初始位置，質量測試儀根據測量到的速度，計算后就能顯示出聶海勝的質量為74千克了。王亞平解釋說，質量（m）測量儀通過彈簧產生力（F），并測出力的加速度（a），然后根據牛頓第二定律（F=ma）就可以算出質量。

這是什么原理呢？王亞平老師給了我們一個啟發。兩個同樣的彈簧，吊著不同質量的物體，在地球上肯定是一長一短，質量大的彈簧更長。但在太空中沒有重力，兩個彈簧會保持原樣，當它們被拉到相同位置后，由于彈簧回彈的彈力（彈力系數）不變，所以兩個彈簧回彈的速度會不一樣。最后的結果就是，質量大的物體回彈速度慢，質量小的物體回彈速度快。因此，通過測量速度，航天員就可以獲得質量的數據。

試想一輛大貨車和一輛小轎車，以同樣的馬力發動，哪輛車的速度變化更快呢？沒錯，當然是小轎車更快，因為大貨車的質量更大，因此需要更大的力去推動才能獲得同樣的速度。其實，這種測量的原理，就是根據牛頓第二定律演變而來。

由此，有關地球質量的研究就自然而然地擺到了我們的面前。人們意識到地球是如此之大，大家也絕對無法搞一個彈簧秤去稱。但如果我們利用牛頓萬有引力定律，是否可以實現稱地球的質量？我們在某一地方測出物體所受的重力，就可以求出地球的質量。

1750年，英國19歲的科學家卡文迪運用牛頓萬有引力定律——“兩個物體間的引力與它們之間的距離的平方成反比，與兩個物體的重量成正比”—— 通過利用細絲轉動的原理，設計了一個測定引力的裝置，用一個鉛球作參照，測量并計算出地球的質量為6億億億千克。當今，運用現代科技測量的結果為5.976億億億千克。